20110610 Tussentoets 2 B+I + Antw 2011

Bouwstenen en Interacties Tussentoets 2 dd. 10 juni 2011 Zet s.v.p. duidelijk uw naam en studentnr. op het ingeleverde werk. Vraag 1 Op basis van welke experimentele waarneming heeft Pauli het neutrino en antineutrino gepostuleerd? Geef de reactievergelijkingen voor het neutronverval en het protonverval bij β + en β - emissie uit een kern. Antwoord: De positron resp. elektron energie zijn gekarakteriseerd door een energieverdeling. Aangezien de massa van de kern die vervalt, de kern die onstaat en het elektron eenduidig bekend zijn moet er een vierde deeltje in het spel zijn met een variabele kinetische energie: het neutrino Vraag 2 Leid een uitdrukking af voor de massadichtheid van een kern als functie van de straal, uitgedrukt in het aantal protonen en neutronen in de kern en de ladingsdichtheid als functie van de straal. Ga er van uit dat de protonen en neutronen homogeen verdeeld zijn in de kern. Antwoord:

ρ(r ) = ρ p (r ) + ρ n (r ) = ρ p (r ) + ρ p (r )

N  N = ρ p (r )1 +  Z  Z

Vraag 3 Bereken de bindingsenergie B in MeV in zes significante cijfers voor de kern van

38 19

K wanneer gegeven is:

( K ) = 37.96908011

m

38 19

mp = 1.007276470 amu = 938.2723 MeV/c2 mn = 1.0086649004 amu = 939.56531 MeV/c2 me = 5.48579903 10-4 amu = 0.5109988 MeV/c2 Antwoord:

B

( K ) = 19 m 38 19

p

[ ( K ) − 19 m ]

+ 19 mn − m

38

e

= 0.34422894 u = 320.6472 MeV Vraag 4 Geef een kwalitatieve verklaring van de symmetrie term in het semi-empirische massamodel van de kern met behulp van het schillenmodel van de kern. Antwoord: De energieniveau’s van het schillenmodel leidt tot een aparte serie niveau’s opgevuld met neutronen en protonen waarbij de energieniveau’s van de protonen iets verder uit elkaar liggen dan bij de neutronen vanwege de Coulomb afstoting. Bij een onbalans in het opvullen van de niveau’s kan de kern energie winnen door β verval todat het aantal protonen en neutronen gelijk zijn.

Vraag 5 Bepaal de grondtoestand van de kern

38 17

Cl 21 wanneer gegeven is dat het 17e proton zich als enige in het d3/2 niveau

bevind en het 21e neutron zich als enige in het f7/2 niveau bevind. Geef de totale kernspin en de pariteit. Antwoord:

π = ( −1)2 .( −1)3 = −1

I = 2−

Vraag 6 De kern van het het isotoop

137

Ba vervalt van de ( 11 ) − toestand naar de ( 32 ) + toestand d.m.v. gammastraling. Welk 2

type multipoolstraling heeft de hoogste waarschijnlijkheid voor deze overgang? Antwoord:

4 ≤ Lf ≤ 7 Verandering van multipolariteit: elektrische multipool straling: (-1)l en voor magnetische multipoolstraling (-1)l+1 Mogelijke straling: M4, E5, M6 en E7. De straling met laagste multipolariteit heeft de hoogste waarschijnlijkheid: M4 Vraag 7 Het standaard model van de kern gebruikt quarks om alle waargenomen hadronen te beschrijven. Welke twee typen hadronen bestaan er en omschrijf hun samenstelling in termen van quarks. Antwoord: De hadronen worden onderverdeeld in baryonen bestaande uit drie quarks of drie antiquarks en mesonen die bestaan uit een quark en een antiquark. Vraag 8 Alle experimentele waarnemingen wijzen erop dat Leptonen echte elementaire deeltjes zijn. Geef alle velddeeltjes en de bijbehorende interacties die mogelijke wisselwerkingen van leptonen met andere elementaire deeltjes veroorzaken. Antwoord: Leptonen zijn gevoelig voor EM en zwakke wisselwerking: velddeeltjes: fotonen, W+, W-, Z0