2_3_Linsen

2.3 Optische Linsen

Arten von Linsen Linsen bestehen aus zwei gegeneinander gekrümmten optischen Grenzflächen. Sammellinsen:

Streulinsen:

(in der Mitte dicker als am Rand)

(in der Mitte dünner als am Rand)

bikonvex

bikonkav

plankonvex konkavkonvex

III. Optische Linsen

plankonkav

konvexkonkav

Was charakterisiert eine Linse ? • treffen parallele Lichtstrahlen auf eine (dünne) Linse, so sammeln sich diese alle in einem Punkt der Brennebene (Ebene parallel zur Mittelebene) • parallel zur optischen Achse einfallende Lichtstrahlen sammeln sich im Brennpunkt (für jede Linse typisch) Mittelebene

optische Achse

Brennweite III. Optische Linsen

Was charakterisiert eine Linse ? Brennweite:

• Sammellinsen: positive Brennweite; Streulinsen: negative Brennweite • je kleiner die Brennweite, desto stärker die Brechung der Lichtstrahlen Brechkraft:

• Maßeinheit „Dioptrien“ (1 dpt): Eine Dioptrie ist der Kehrwert der Brennweite gemessen in Meter z.B. f = 20 cm = 1/5 m => 5 dpt 2 dpt => 1/2 m = 50cm = f • je größer die Brechkraft, desto größer die Dioptrienzahl • Sammellinsen: positive Dioptrienzahl; Streulinsen: negative Dioptrienzahl III. Optische Linsen

Bestimmung der Brennweite 1. direkte Bestimmung der Brennweite

2. Bestimmung aus den Abbildungseigenschaften

• Entfernung zum Objekt, bei dem keine Abbildung möglich ist (Umkehrung des Lichtwegs) • Entfernung, bei der sich die Lage des Bildes umdreht (siehe Folie „Abbildungseigenschaften von Sammellinsen“)

III. Optische Linsen

Bildkonstruktion bei Linsen: besondere Strahlen • achsenparalleler Strahl • Mittelpunktstrahl • Brennpunktstrahl

Brennpunktstrahl Mittelpunktstrahl achsenparalleler Strahl

III. Optische Linsen

Bildkonstruktion bei Sammellinsen • von jedem Punkt des Gegenstandes gehen beliebige Lichtstrahlen aus; dort, wo sich mehrere (mindestens zwei) dieser Lichtstrahlen wieder treffen, entsteht ein Bild des Punktes • Randbedingungen: dünne Linse, kleines Objekt

III. Optische Linsen

Abbildungseigenschaften von Sammellinsen Gegenstandsweite

Bildweite

Bildgröße

Art des Bilds

gG

virtuell, aufrecht

g=f

-

-

-

f < g < 2f

b > 2f

größer als Gegenstand B>G

reell, umgekehrt

g = 2f

b = g = 2f

gleich Gegenstand B=G

reell, umgekehrt

g > 2f

f < b < 2f

kleiner als Gegenstand B 2f

größer als Gegenstand B>G

reell, umgekehrt

gleich Gegenstand B=G

reell, umgekehrt

kleiner als Gegenstand B 2f

Bildgröße

Art des Bilds

G

b = g = 2f

f < b < 2f

2f = r, Krümmungsradius III. Optische Linsen

g

r B b

f

Bildkonstruktion bei Streulinsen • Konstruktion erfolgt nach dem gleichen Prinzip wie bei der Sammellinse, jedoch mit „bildseitig“ gespiegeltem Brennpunkt als Bezugsstelle • virtuelles Bild durch Projektion des Betrachters

• Bei der Zerstreuungslinse gibt es keine reellen Bildern, sondern nur aufrechte, virtuelle Bilder, die stets kleiner als der Gegenstand sind. III. Optische Linsen

Das Auge: Schema •

•

Lichtstrahlen werden durch die Linse gebrochen die größte Brechung erfolgt normalerweise beim Übergang Luft – Hornhaut (zur Vereinfachung wird im Folgenden darauf verzichtet)

III. Optische Linsen

Das Auge: Fernakkommodation Lichtstrahlen eines weit entfernten Punktes treffen nahezu parallel auf das Auge scharfes Bild

III. Optische Linsen

Das Auge: Fernakkommodation Kurzsichtigkeit:

unscharfes Bild scharfes Bild

III. Optische Linsen

Das Auge: Nahakkommodation:

scharfes Bild

III. Optische Linsen

Das Auge: Nahakkommodation Weitsichtigkeit:

unscharfes Bild scharfes Bild

III. Optische Linsen

Das Auge: der Sehwinkel

Der Sehwinkel • ist entscheidend für die Größe des Bildes auf der Netzhaut und somit dafür, wie groß wir Gegenstände wahrnehmen. • wird durch Gegenstandsgröße und –weite beeinflusst. • min. Sehwinkel (1/60)° gibt das Auflösungsvermögen (zwei Stecknadelköpfe in 10m Abstand) • Lupe dient zur Vergrößerung des Sehwinkels ! III. Optische Linsen