5. Variable aléatoire continue

5. Variable aléatoire continue 5.1

Définitions

Exemple. On note X la variable aléat,oire indiqu ant la taiJJc en 1'111 ./ '1111 homme de 20 an s en Suisse. X prend ses valeurs dans l'i11lerv11 1/1 • 11 •1• / [L40 ; 230]. Da11s cel in tervalle, il y a 1JIH' i11fi11ilé de tailles poss i/1/1 "'• / ' 11 e!Te t , une taille de 178,2321... est en visageable. On va regro uper toutes les tailles dans d es inlervalles de 1 n11 r/1 · /; u 1:1•111 S upposons que des donn ées slalis liqucs indiquent qu 'il y a :30 i11rli 1 1d11 ' '" " 1000 do11t la tai lle csl dan s l 'intervalle ]177,5; 178,5] . 011 cx pri 1111 · 1·1· /1111 "li

disant q ue la fréquen ce relalive d e cel événement est

de~

!1 ,11:\, 1J, 111

LOOO le langage des probabilités, on écril ? ( 177,5 < X S 178 ,!i) !l ,11.1 C.Jll(-x) = 1 - (x)

P(X*

~

P(-x

(1 ,58) ::::; 0 ,()11 ;\:,

P(X = 10) ::::; 0,0010

Calculer à présent P(3 -