Álgebra Moderna

ALGEBRA MODERNA. TERCER SEMESTRE. Octubre de 2005.

NOMBRE DEL ALUMNO:____________________________________________________________________. INSTRUCCIONES: • CONTESTE SUS RESPUESTAS EN LAS HOJAS ANEXAS EN ORDEN Y CON LETRA LEGIBLE. • EL TIEMPO QUE SE DISPONDE PARA LA SOLUCION DE ESTE CUESTIONARIO ES DE 2.5 HRS. • LOS PROBLEMAS SE DESARROLLARAN DE LA MANERA INDICADA EN UNA HOJA ELECTRONICA DE CALCULO Y SE SENTREGARAN EN FORMATO IMPRESO EL MISMO DIA DEL EXAMEN. PARTE DE TEORIA. (VALOR 2.0) • CUAL ES LA DEFINICION DE CONJUNTO Y CUALES SON SUS CARACTERISTICAS PRINCIPALES • DEFINA LAS CUATRO OPERACIONES CON CONJUNTOS. • DEFINA LO QUE ES UNA RELACION. • QUE PROPIEDADES DEBE CUMPLIR UNA RELACION PARA NOMBRARSE RELACION DE EQUIVALENCIA. • QUE ES LA LOGICA MATEMATICA. • CUALES SON LOS CONECTIVOS LOGICOS, DE SUS NOMBRES Y LOS SIMBOLOS CON LOS QUE SE REPRESENTAN. • QUE ES UNA TABLA DE VERDAD. • QUE ES UNA TAUTOLOGIA. • A QUE SE LE NOMBRA FORMA NORMAL DISYUNTIVA. • DEFINA QUE ES UNA ALGEBRA BOOLEANA. PROBLEMAS • ENUNCIAR Y DEMOSTRAR UNA DE LAS LEYES DE MORGAN PARA CONJUNTOS. • UTILIZANDO LAS LEYES DE OPERACIONES CON CONJUNTOS, SIMPLIFICAR LA EXPRESION:

• IDENTIFIQUE TODAS LAS PROPOSICIONES DEL SIGUIENTE ENUNCIADO, Y TRADUZCA LA ORACION AL CALCULO PROPOSICIONAL: SI NO PAGO LA LUZ, ENTONCES ME CORTARÁN LA CORRIENTE ELÉCTRICA. Y SI PAGO LA LUZ, ENTONCES ME QUEDARÉ SIN DINERO O PEDIRÉ PRESTADO. Y SI ME QUEDO SIN DINERO Y PIDO PRESTADO, ENTONCES NO PODRÉ PAGAR LA DEUDA, SI SOLO SI SOY 1

DESORGANIZADO • CONSTRUYA LA TABLA DE VERDAD PARA LAS SIGUIENTE PROPOSICIÓN:

• REALIZAR LAS SIGUIENTES OPERACIONES: • TRANSFORMAR AF8D094 (HEXADECIMAL) A BASE 8 • MULTIPLICAR (10011.10)(1110064.1011) • RESTAR 1100101 DE 110000001, UTILIZANDO COMPLEMENTO R. • CALCULE EL VALOR DE LA SIGUIENTE FUNCION BOOLEANA; SABIENDO QUE W,X,Y,Z SON: 1,1,0,1; RESPECTIVAMENTE. . • SUPONGA QUE , ESTA DADA POR . OBTENER LA F.N.D Y LA F.N.C. DE F. UNIVERSIDAD ISIDRO FABELA DE TOLUCA FACULTAD DE INGENIERIA

2