Álgebra y geomería analítica

January 6, 2018 | Author: Anonymous | Category: Exámenes, Exámenes Universitarios, Matemáticas, Algebra y Geometría
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL - FACULTAD REGIONAL AVELLANEDA à LGEBRA Y GEOMETRà A ANALà TICA Parcial I-A Tema 6 Apellido y nombres del alumno: ....................................................................................................................... Especialidad: ……………………………………………………………………………... Apellido y nombres del docente: ……………………………………………………………………. La condición para aprobar este parcial es tener bien resueltos como mÃ−nimo: a) dos ejercicios de GeometrÃ−a AnalÃ−tica y uno de à lgebra, ó b) dos ejercicios de à lgebra y uno de GeometrÃ−a AnalÃ−tica. 1

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Calificación Final

IMPORTANTE: Usted debe presentar en las hojas que entrega, el desarrollo de todos los ejercicios, para justificar sus respuestas. NO USE Là PIZ ............................................................................................................................................................................... 1) Calcular todos los resultados de la siguiente ecuación en C y representarlos gráficamente: + x3 = i5 2) Sean los vectores a (3,1,6); b (1, 4, -1) y c (3,0,1).a.- Investigar si dichos vectores son linealmente independientes. b.- Si asÃ− fuera, calcular las coordenadas del vector v (12, -10, 10) respecto de los anteriores vectores. 3) Indicar si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas. Si son verdaderas, demostrarlas. Si son falsas, demostrarlo o proponer un contraejemplo. a.- (u - v) . (u + v) = 0 u v b.- Si u = v x w y a = u x (v x w) a, v y w son coplanares 4) Sean las rectas L: (x, y, z) = (0,1,0) + λ(0,-1,1) y R: .- Obtener los valores de t ε R para que la distancia entre L y R sea de 2 unidades. 5) Sean el plano γ: x + y - 3z - 4 = 0 y la recta L: = y = z - 1 Calcular todos los valores de n ε R para que el plano y la recta sean concurrentes. Obtener las coordenadas del punto de intersección para n = 9 1

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