Amplificadores de Potencia, Conceptos básicos

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Ampli…cadores de Potencia, Conceptos básicos J. I. Huircan Abstract— Los ampli…cadores de potencia son convertidores que transforman la energía de la fuente en señal de potencia de salida. Estos pueden ser tipo clase A, AB, B y C. Los cuales tienen distintos parámetros de e…ciencia y uso. Index Terms— Power Ampli…ers.

I. Introduction Un ampli…cador de potencia convierte la potencia de una fuente de corriente continua (Polarización VCC de un circuito con transitores) a potencia de salida en forma de señal, lo cual es controlado usando una señal de entrada. Si sobre la carga se desarrolla una gran cantidad de potencia, el dispositivo deberá manejar una gran excursión en voltaje y corriente. Los puntos de operación deben estar en un área permitida de voltaje y corriente que asegure la máxima disipación, (SOA, Safe Operating Area). Se deben considerar los voltajes de ruptura y efectos térmicos permitidos en los dispositivos de estado sólido, las características no lineales en el funcionamiento y usar los parámetros para gran señal del dispositivo. La curva de la Fig. 1 muestra las caracteristicas de emisor y colector de un transistor delimitada por el SOA, que está de…nido por la PCEM AX . [1]. i

C

AB, la polarización del ampli…cador es de tal forma que la corriente de colector solamente ‡uye para un lapso menor a los 360o y mayor a los 180o de la onda correspondiente. Para el funcionamiento en clase B, la corriente IC ‡uirá solo durante 180o de la onda de entrada. Finalmente, para funcionamiento en clase C, el dispositivo conducirá durante un periodo inferior a los 180o correspondiente a la onda de entrada. La Fig. 2, muestra el comportamiento del dispositivo en las distintas clases. vBE

iC Clas e A π



Clas e B π

Conducción > π

Clase A B π

2π Conducción < π

Clas e C

π

Fig. 2. Comportamiento para clase A, AB, B, C. SOA

I C Max

Los ampli…cadores tipo AB y B usan con…guraciones transistorizadas llamadas push-pull. Cada uno de estos ampli…cadores posee características de e…ciencia y distorsión distintos, por lo cual, sus aplicación será a distintas áreas.

PCE Max

I B =0 V

v CE CE Max

Fig. 1. Area Segura de Operación del Transistor.

La corriente iC y el voltaje VCE no podrán sobrepasar los máximos indicados. II. Clasificación de los amplificadores de potencia Existen cuatro clasi…caciones básicas de ampli…cadores de potencia: A, AB, B y C. En clase A, el ampli…cador está polarizado de tal forma que la corriente por el colector ‡uye durante el ciclo completo de la señal de entrada. Para clase

III. Relaciones básicas en los amplificadores de potencia Para analizar los ampli…cadores de potencia se requiere de ciertas cantidades y relaciones asociadas a su funcionamiento y desempeño. Como el ampli…cador de pontencia convierte la potencia de CC de la fuente de alimentación en una señal de potencia en la carga, la e…ciencia de este proceso está dada por =

PL(CA) PCC

(1)

Donde es la e…ciencia , PL(CA) , es la potencia media de señal en la carga y PCC , la potencia media de salida en la fuente de alimentación. La potencia media disipada en el dispositivo de ampli…cación, considerando un transistor bipolar como dispositivo de potencia, será

Documento preprarado en el DIE, Universidad de la Frontera 2004.

PCE = PCC

PL

(2)

2

Donde PCE es la disipación media de colector, PL es la potencia total, es decir, PL(CC) más PL(CA) en la carga. Para la evaluación de las distintas cantidades de potencia, se usa la relación básica dada por (3), donde p es la potencia instantánea, v e i son el voltaje y la corriente instantáneos. p = vi

(3)

Sean v e i formas de onda periodica, con componente continua (la cual puede ser cero) y una componente de corriente alterna, no necesariamente sinusoidal

armónico de la señal. Para el caso de una señal sinusoidal con componente continua será q 2 2 Irms = IDC + Irms IV. El amplificador Clase A

En operación clase A, el ampli…cador reproduce toda la señal de entrada, la corriente de colector es distinta de cero todo el tiempo, lo cual se considera muy ine…ciente, ya que para señal cero en la entrada, se tiene un ICQ > 0, luego el transistor disipa potencia. A. Ampli…cador Emisor común

v = Vdc + vac i = Idc + Iac

(4) (5)

Luego la potencia media en un periodo será

P =

1 2

Z

Sea la con…guración de emisor común de la Fig. 3, la cual funciona en clase A. Por simplicicidad se hace la resistencia de emisor RE = 0. Se selecciona RL para máxima potencia de salida, lo que implica que la recta de carga de CA debe pasar por la curva PCEM AX .

2

p d!t

0

= Vdc Idc + " PCC

1 2

Z

VCC

VCC

2

vac iac d!t

(6)

RL

RB

0

RL

" PCA

Donde, PCC es la contribución de la componente continua y PCA es la contribución de la componente alterna a la potencia media. Si las componentes de corriente alterna son tipo sinusoidal, se tiene

vi

(a)

vac = Vm cos !t iac = Im cos !t

(7) (8)

Reemplazando en la ecuación (6), se tiene

P = Vdc Idc +

1 2

Z

2

[(Vm cos !t) (Im cos !t)] d!t

0

Z Vm Im 2 = Vdc Idc + cos2 !t d!t 2 0 Vm Im Vm Im = Vdc Idc + = Vdc Idc + 2 2 p p Como 2 = 2 2; entonces

(9)

Fig. 3. Emisor Común.

En la Fig. 4, se muestra las rectas de carga para dos puntos Q del ampli…cador, las cuales se intersectan con la curva PCE . Se observa que IC2 será la máxima corriente permitida para iC y VCE1 será el máximo voltaje permitido para vCE , para el transistor en cuestión. El óptimo elegido será el punto de reposo Q1 , debido a que IC1 < IC2 , lo cual implica una disminusión en la corriente de colector, lo que trae consigo una disminusión en la distorsión y una menor corriente de base requerida para obtener IC1 . iC IC

Vm Im P = Vdc Idc + p p 2 2 = Vdc Idc + Vrms Irms

(b)

IC

(10)

2

PC E M ax 1

Q2 Q1

Cuando la señal de corriente periódica tiene componente continua se expresa el valor rms de la forma de onda como

VCE

2

Irms =

q 2 IDC + I12rms + I22rms + ::: + In2rms

(11)

Donde IDC , es la componente continua de la señal, I1rms es el primer armónico de la señal, Inrms es el n ésimo

VCE

1

v CE

Fig. 4. Distintos puntos Q.

Para que la realización sea factible, VCE1 debe ser menor que VCEO , así se tomará que VCE1 = VCC . Lo cual puede

AMPLIFICADORES DE POTENCIA, CONCEPTOS BÁSICOS

no ser necesariamente efectivo para otras con…guraciones en clase A. Para valores arbitrarios ICM ax y VCEM ax , el punto Q estará dado por la tangente a la curva PCEM ax , dado por ax ax las coordenadas ICQ = ICM y VCEQ = VCEM como se 2 2 indica en la Fig. 5. Se asume que la señal de entrada puede manejar el transistor entre el corte y la saturación, de esta forma para una variación en la corriente de base, se tiene la variación en la corriente de colector, y una variación en la potencia. Note que la recta de carga de CA tiene la misma pendiente que la recta de carga de CC.

3

iC ICMax ICMax

ICQ

2

ωt v CE VCE Max VCEQ

VCE Max 2

ωt

iC

p CC

I C Max

PCC =VCC ICQ

PCE Max

ωt Q1

ICQ

Fig. 7. Curvas de iC , vCE y pCC .

V

VCEQ

Luego de acuerdo a (11), considerando que la corriente tiene componente continua y alterna, se tiene

v CE

CE Max

Fig. 5. Punto. Q para máxima excusión simétrica.

Trazando la onda de corriente iC , como se indica en la Fig. 6,se obtiene la onda del vCE . Note que la excursión será simétrica.

2s

2 + PL = 4 ICQ 2 = ICQ RL +

iC I C Max

ICQ

Q

PL = VCEQ

2 ICmax RL 8

De la curva se determina ICQ = VCC 2RL , entonces

PCE Max

V

CE Max

v CE

2

ICmax p 2 2

32

5 RL

ICM ax 2

=

2 VCC V2 + CC 4RL 8RL PL(CC) " " PL(CA)

(13) VCEM ax 2RL

=

(14)

Por otro lado, la potencia promedio entregada por la fuente será

PCC = VCC ICQ

Fig. 6. Excursión de la corriente y el voltaje.

= La Fig. 7, muestra las formas de onda a través del tiempo iC , vCE , pCC , PCE y PL . La onda de potencia instantánea de la fuente pCC , estará dada por el producto VCC iC y tiene la misma forma que iC . PCE = ic vCE . Note que la forma de onda de PCE tiene una frecuencia el doble de las otras formas de onda.

La potencia en la carga será 2 PL = ICrms RL

(12)

(15)

Como la potencia disipada en el transistor debe ser la potencia de la fuente menos la potencia en la carga (total, es decir la CA y la CC), se tiene que

PCE = PCC V2 = CC 2RL

A.1 Determinación de la E…ciencia

2 VCC 2RL

PL 2 VCC V2 + CC 4RL 8RL

=

2 VCC 4RL

Finalmente, la e…ciencia estará dada por

2 VCC (16) 8RL

4

=

iC

2 VCC 8RL 2 VCC 2RL

= 0:25

(17) I C Max

La e…ciencia de este ampli…cador es baja, 25%, esto debido principalmente a que se mantiene una corriente de reposo en la carga, la cual no es usada (desperdiciada).

PC E M a x

Q

ICQ

B. Con…guración emisor común con transformador de acoplo Sea el circuito de la Fig. 8a. Una forma de mejorar la e…ciencia del ampli…cador clase A es usar el acoplo de la carga mediante un transformador. ¿Cómo es eso? VCC

v CE CE Max

Fig. 10. Rectas de carga de CC y CA.

VCC RL

Ns

Np

V

VCEQ=VCC

ICM ax 0 p RL (19) 2 2 Debido a que VCEQ = VCC , se tiene que VCEM ax = 2VCC , por lo tanto, de la curva se determina que ICM ax = VCC R0 , así PL =

RL' 2

'

RL =

Np

Ns2

RL

L

PL = PL(CA) = (a)

2 VCC 0 2RL

(20)

Dado que la potencia media de la fuente es PCC = VCC ICQ , entonces

(b)

Fig. 8. (a) Ampli…cador acoplado por transformador. (b) Equivalente.

PCC = VCC Para CC y CA se obtienen los circuitos equivalentes de la Fig .9.

=

ICM ax VCEM ax = VCC 0 2 2RL

2 VCC 0 RL

(21) (22)

Finalmente, la e…ciencia de la conversión será VCC

'

RL

v CE =VCEQ =V CC

(a )

PL(CA) = = PCC

v CE VCEQ i C =_ + ' + I CQ ' RL RL

2 VCC 0 RL

= 0:5

Finalmente, la potencia disipada por el transistor será PCE = PCC V2 = CC 0 RL

(b)

Fig. 9. Equivalentes de CC y CA

Al considerar el acoplamiento la recta de carga en CC pasa por VCEQ = VCC , pues RCC = 0, luego la recta de carga de CA corta el eje del voltaje en un valor 2VCC . Como consecuencia de esto, cuando no hay señal, no existirá corriente por el colector. B.1 Determinación de la E…ciencia La potencia en la carga será 2 0 PL = ICrms RL

2 VCC 0 2RL

Note que solo existe PL = PLCA . Example 1: Sea el ampli…cador clase A de la Fig.8, sabiendo que a la carga RL se le entrega una potencia de 2 [W ] :Considere la realción de transformación n:1. Calcular: La potencia de la fuente PCC ICQ para que el transistor trabaje en clase A: Dado que el rendimiento es el 50%, se tiene

(18)

Como sólo la carga recibe componente alterna, la corrip ente efectiva será la amplitud sobre 2; luego

PL 2 2 VCC VCC = 0 0 2RL 2RL

PL(CA) 2 [W ] = PCC PCC = 4 [W ]

0:5 = PCC

AMPLIFICADORES DE POTENCIA, CONCEPTOS BÁSICOS

Como PL(CA) =

2 VCC 0 RL

=

202 0 RL

+10 [V]

0 = 2 [W ], entonces RL = ICQ p 2

100 [ ] : Además, como PL =

5

2

0 RL ;

RL

R1 n:1

ICQ p 2 [W ] = 2 ICQ = 0:2 [A]

2

100 [ ] R2 RE

CE

C. Ampli…cador con resistencia de emisor Una variación del ampli…cador es considerar RE 6= 0: Para este caso se tiene el circuito de la Fig. 11.

La maxima excursión se dará cuando cuando

VCC R1

0 VCEQ = ICQ RCA = ICQ RL

RL

Ns

Np

Fig. 13. Ampli…cador con RE y CE .

Luego reemplazando ICQ en la recta de carga de CC, se V tiene 10 [V ] = CEQ R0 1 [ ] + VCEQ ; así se obtiene L

R2

VCEQ =

RE

ICQ = Fig. 11. Ampil…cador con RE :

10 [V ] 1[ ] 0 RL

+1

=

10 [V ] = 8:88 [V ] 1 8 +1

10 [V ] 10 [V ] 0 = 8 [ ] + 1 [ ] = 1:11 [A] 1 [ ] + RL

Para el cálculo de las potencias se tiene Para esta situación se tiene que la recta de CC no es del todo in…nita dado el valor de RE como se indica en la Fig. 12. La recta de CA será lévemente modi…cada. Sin embargo, el rendimiento permanece igual.

2 0 PL(CA) = ICrms RL

PCC

iC

La potencia disipada por el transistor será

Recta de carga de CC I C Max

ICQ

PC E M a x

PCE =

Q

2 VCC 0 = 6:25 [W ] 2RL

V. El amplificador Clase B Recta de carga de CA

VCEQ=VCC

2 2 ICQ ICQ 0 0 p RL = RL = 4:93 [W ] 2 2 = VCC ICQ = 10 [V ] 1:11 [A] = 11:11 [W ]

=

V

CE Max

v CE

En esta operación, se usa un transistor para ampli…car el ciclo positivo de la señal de entrada, mientras un segundo dispositivo se preocupa del ciclo negativo. La con…guración se conoce como push-pull.

Fig. 12. Rectas de carga ampli…cador clase A modi…cado. Q1

Example 2: Sea el ampli…cador de la Fig.13, determine la potencia en la carga, la potencia entregada por la fuente y la potencia disipada por el transistor. Considere la relación de transformación n : 1, RE = 1 [ ] ; RL = 8 [ ] : Para CC, se tiene

+

Np

1

VCC

Ns

+

RL

Np Q2

2

10 [V ] = ICQ 1 [ ] + VCEQ

Fig. 14. Ampli…cador clase B.

0 vCE = iC RL 0 VCEQ = (iC ICQ ) RL vCE VCEQ iC = + + ICQ 0 0 RL RL

Se requieren dos transistores para producir la onda completa. Cada transistor se polariza en al punto de corte en lugar del punto medio del intervalo de operación. Si el voltaje de entrada es positivo, de acuerdo a la conexión del transformador se tiene que Q1 conduce y Q2 está en

Para CA, vCE

6

corte. Si el voltaje de entrada es negativo Q1 no conduce y Q2 conduce. Esto permitirá obtener la onda de salida de acuerdo a la Fig.15.

iC

Esta curva corresponde a un tr ansistor (Q1)

I C Max

PC E M ax

I C Max

Q1

+

2

Np

1

VCC

+

RL

Ns

+

_

Q VCC

Np

_

2

Q2

2

V

=V

CE Max

v CE CC

(a)

Q1

_

Fig. 17. Variación en torno al punto de operación

Np

1

VCC

RL

Ns

+

+ _

i C1

Np

+

2

Q2

ICMax

ωt

i C2

(b)

ICMax

Fig. 15. Conducción de los transistores. ωt

La corriente de colector es cero cuando la señal de entrada es cero, por lo tanto el transistor no disipa potencia en reposo. En CC, el VCEQ = VCC , y en CA, la variación de iC será solo positiva, considerando que la recta de carga V es iC = vRCE + CEQ + ICQ ; de la curva se tiene que 0 0 RL L ICQ = 0, luego para iC = 0, la recta corta en vCE = VCC , de acuerdo a la Fig.16.

iC

ICMax ICC Promedio

ICC

ωt

Fig. 18. Curvas de corriente.

iC

ICM ax : 2

Así, la potencia total en la carga por cada transistor

será

I C Max

PC E M a x

I C Max

PL =

2

=

Q VCC 2

V

=V

CE Max

2 0 RL =

2 VCC 0 4RL

VCC 0 2RL

2 0 RL

(23)

v CE CC

Fig. 16. Rectas de Carga CA y CC del ampli…cador clase B.

Al considerar señal positiva en la base, el vCE disminuye a partir de VCC como se muestra en la Fig.17. De la curva dada en la Fig. 16, se obtiene ICM ax =

ICM ax 2

VCEM ax VCC = 0 0 RL RL

Luego, la potencia en la carga será nuevamente la indicada en (12). En este caso, cada transistor opera durante un semi-ciclo, por lo tanto, el valor efectivo de la onda será

Luego, la potencia total en la carga suministrada por ambos transistores

PL(CA) =

2 VCC 0 2RL

(24)

Para determinar la potencia entregada por la fuente PCC , se requiere determinar la corriente media consumida, la cual se llamará ICC . De acuerdo a la Fig. 18, la onda de corriente producida sera la superposición de los dos semiciclos aportados por la conducción de los dos transistores.

AMPLIFICADORES DE POTENCIA, CONCEPTOS BÁSICOS

ICC =

1

7

+V CC

Z

ICM ax sin (!t) d!t Z ICM ax ICM ax = sin (!t) d!t = 2

+V CC

0

vi

0

=

Q

2ICM ax

Q

1

+

1

_

RL

Q

2

vi

+ vo _

+ _ Q

2

RL

+ vo _

Así se tiene que -V

PCC = VCC =

2ICM ax

2 2VCC 0 RL

=

2 VCC = VCC 0 RL

V2 0:636 CC 0 RL

-V

CC

CC

Fig. 20. Funcionamiento del simetría complementaria.

(25) +V CC

Finalmente, se tiene el redimiento =

2 VCC 0 2RL 2 2VCC 0 RL

=

4

= 0:785

(26)

vi RL

Lo que corresponde a un 78.5% de e…ciencia en la conversión. Por otro lado, la potencia disipada por el colector será PCE =

+ vo _

Fig. 21. Ampli…cador de simetría complementaria con acoplamiento capacitivo.

2 VCC 2 R0 L

A. Ampli…cador de Simetría Complementaria Sea el circuito de la Fig. 19 que corresponde a un ampli…cador de simetria complementaria. La carga será de acoplamiento directo.

PL

+V CC

PCE vi RL

+ vo _

Luego el rendimiento será

= -VCC

Fig. 19. Ampli…cador de simetría complementaria, con acoplamiento directo.

Cuando la señal de entrada es positiva, el voltaje en el emisor de Q1 es levemente menor que en la entrada, haciendo conducir este y dejando en corte Q2 . Cuando el voltaje de entrada es negativo, conduce Q2 , quedando en corte Q1 , como se muestra en la Fig. 20. El circuito de la Fig.21 será un ampli…cador de simetría complementaria con acoplamiento capacitivo. Para este caso se tiene que la alimentación de cada transistor es VCC 2 y la carga será RL . De esta forma a partir de las relaciones del clase B push0 pull, (24), (25) y (26) , reeemplazando VCC por VCC 2 y RL por RL , se puede determinar

2 2VCC 4RL V2 = CC 8RL V2 = 2 CC 4RL

PCC =

2 VCC 8RL 2 2VCC 4RL

=

4

= 0:785

Example 3: Sea el ampli…cador de simetría complementaria que excita una carga de 10 [ ] : Si los transistores tienen valores nominales de 1A, 40V y 4W, determine el VCC que produce la maxima potencia en la carga para entrada sinusoidal. +V

CC

vi 10Ω

8

VI. El problema de la distorsión

References

El problema de la con…guración es que la onda de salida tiene distorsión debido a que los transistores no empiezan a conducir inmediatamente , dado que la señal en la base debe sobrepasar el umbral VBE : El semi-ciclo de la salida no es una sinusoide perfecta.

[1] Cuttler, P. (1972). Linear Electronics Circuits, McGraw-Hill. [2] Savant, Roden, Carpenter (1993). Diseño Electrónico. AddisonWesley. [3] Rashid, M. (2000). Circuitos Microelectrónicos, Análisis y Diseño. Thomson. [4] Cirovic, M, Harter, J.(1987) Electronics Devices, Circuits and Systemas, Englewood Cli¤s, N.J. : Prentice-Hall [5] Dede, E, Espi, J (1983) Diseño de Circuitos y Sistemas Electrónicos, Marcombo

vo (t)

ωt

Fig. 22. Distorsión de la onda de salida.

Para el ampli…cador de la Fig.23 se considera que R1 R2 entregan un voltaje en la base en torno a VBEON . Lo cual permite la conducción del transistor al inicio de la onda de entrada.

+

Np

1

VCC

R2

Ns

+

RL

Np

2

R1

Fig. 23. Disminución de la distorsión.

Para este caso, la conducción de ambos transistores será mayor a 180 ; lo que hace que su funcionamiento sea llamado Clase AB. R1 VCC R1 + R 2 VBB VBE = R1 jjR2

VBB = IB

VII. El amplificador Clase AB Se dice que este ampli…cador posee un comportamiento en clase A y clase B [2]. En este ampli…cador, el funcionamiento del dispositivo de potencia es mayor a los 180 y menor a 360 : Sea el circuito de la Fig. 23, se muestra una variación propuesta en [2], la cual sustituye el transformador en a entrada por dos señales provenientes de una etapa anterior, la cual asegura el desfaces de las ondas para la conducción de uno u otro transistor. VIII. Conclusiones Se han planteado algunos conceptos básicos de ampli…cadores de potencia. Las magnitudes más importantes a considerar son la e…ciencia, la potencia en la carga y la potencia disipada en el transistor.

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