Análisis de una empresa de distribución

RESUMEN Se realizó un análisis en cuanto a las ventas realizadas por Novedades e Importaciones ELSA de los productos que distribuye y comercializa en su local principal, ubicada en la GalerÃ-a Comercial Coronel Mendoza, ante la demanda anual estimada, en este caso de hallada anualmente a través de los registros históricos de la empresa. Se analiza la tienda principal porque es aquÃ- donde se realizan las ventas más amplias en el rubro de ventas al detalle, cuenta a la ves con dos tiendas más en otras galerÃ-as de la ciudad pero no tienen el mismo nivel de ventas que está; el problema que surge es determinar la cantidad de productos y la mezcla de los mismos a venderse en la tienda principal de ventas al detalle maximizando la utilidad correspondiente y considerando los niveles históricos de ventas, la cantidad de espacio disponible en el almacén, el presupuesto de compras y las polÃ-ticas de la empresa para sus ventas y compras anuales, teniendo en cuenta que las unidades de producto vendidas al detalle son la utilidad básica de venta menos los costos operativos. Se llegó a una solución óptima utilizando una variación de la programación lineal, la programación lineal entera continua, mediante la cual algunas variables criticas, como las unidades de producto que son necesarias encontrar no pueden estar expresados en términos decimales, por lo que este método es el mejor para este tipo de problema. La solución si bien es óptima para esta situación en concreto, queda como sugerencia el poder aumentar los niveles de venta a través del estudio de mercado mucho más moderno, considerando lo cambiante de la moda y factores como la aparición de competencia en diferentes galerÃ-as de la ciudad con gran disponibilidad en atención a la variación de los gustos de los compradores del mercado y el lugares más acogedores para la demanda; Ya que si se sigue manteniendo los mismo niveles la utilidad básica no sufrirá mayor variación debido a un costo oportunidad y a una nula toma de decisión oportuna de cambio o reorganización. ABSTRACT Novedades and Importaciones ELSA of the products that you distribute and commercializes at your principal premises accomplished an analysis as to the sales accomplished by itself, located at the Shopping Arcade, in front of the yearly request estimated, in this case of found annually through the historic company records. The principal store because he is here is examined where the amplest sales in the item of sales come true retail, tell to see her with two stores more in another one galleries of the city but they do not have the same level of sales that is; The problem that happens is to determine the quantity of products and the mixture of the same to sell at the principal store of sales retail maximizing the correspondent benefit and considering the historic levels of sales, the quantity of available space at the store, the budget of shopping and the company policies for his sales and you shop yearly, considering that the units of product sold to the detail are the basic selling benefit minus the operating costs. It took place to an optimal solution using a variation of the linear programming, the linear complete continuous, intervening programming which some critical variables, like the units of product that are necessary finding they cannot be expressed in terms decimal, which is why this method is the best for this type of problem. The solution even though she is optimal for this situation in concrete, is left as suggestion could have increased the selling levels through the much more modern market research, considering what's changing one belonging to fashion and factors like the competitive appearing at different galleries of the city with great availability in view of the variation of the pleasures of the buyers of the market and the welcoming places for the request; Right now that if it is followed maintaining the same levels the basic benefit will not suffer bigger variation due to a cost opportunity and to a void take of opportune change decision or reorganization. CAPITULO I INTRODUCCIÓN El presente trabajo de investigación realizado para la empresa Novedades e Importaciones ELSA, ubicada en 1

la zona comercial de Tacna, muestra una de las muchas situaciones por las que atraviesa una empresa que se dedica a la distribución y comercialización al detalle de productos en donde se es requerida una oportuna y eficaz toma de decisiones para poder lograr un mayor beneficio, ya sea maximizando sus utilidades o minimizando sus costos. Para ello se valen de algunas herramientas provistas por los métodos de optimización cuantitativos estudiados en la presente asignatura que les pueda permitir encontrar el resultado óptimo deseado. La herramienta de análisis como la programación lineal, permiten a las empresas alcanzar una mayor eficacia en la toma de decisiones y de esta manera contribuir notablemente en el desarrollo de las mismas. En empresas de comercialización al detalle, como tal es el caso de Novedades e Importaciones ELSA, la eficacia es mucho más importante que la eficiencia ya que una decisión no certera puede ocasionar pérdidas y la utilización de herramientas de cómo la programación lineal se hace de gran importancia. II MARCO TEORICO 2.1. DATOS GENERALES DE LA EMPRESA 2.1.1. Información del Sector Industrial. 2.1.1.1 Referencias generales donde se desenvuelve la Empresa Comercial Novedades e Importaciones ELSA: Desarrolla sus operaciones en la ciudad de Tacna, en la zona comercial de la ciudad extensión de la Zona Franca de Tacna, comercializando productos de marroquinerÃ-a , hecho de cuero como carteras, bolsos, billeteras, monederos, vanites, carteras de fiesta ,etc. La tienda principal de Novedades e Importaciones ELSA se encuentra ubicada en galerÃ-a comercial Coronel Mendoza tienda 113. La filosofÃ-a de la empresa es comercializar carteras y accesorios que sean prácticos y a la vez elegantes para todas las ocasiones, creando un look fácilmente reconocible por nuestros clientes. Novedades e Importaciones ELSA es para las mujeres a las que les apasiona la moda y fundamentalmente que quieren distinguirse con diseños innovadores y elegantes. Las diversas colecciones no se limitan a un solo concepto por temporada, sino que surgen de una interpretación de lo que creen que la mujer necesita, comercializando modelos exclusivos, originales, asociando a la mujer con un estilo casual, chic y urbano. Cuenta con un área de 12 m2 para la exhibición de productos y la venta al detalle y un almacén de 1002, tiene las siguientes distribuciones: • Ãrea de exhibición • 1 almacenes de productos 2.1.1.2 Principales competidores: En el mercado de trabajo de Novedades e Importaciones ELSA compite principalmente con las diferentes tiendas en las diferentes galerÃ-as tanto de la zona comercial de ciudad de Tacna, como las galerÃ-as ubicadas en los diferentes distritos de la ciudad, donde compite con personas y tiendas que trabajan de forma informal. • 2.1.1.3 Principales Proveedores: 2

La empresa recibe los productos de venta de varias empresas ubicadas en la ciudad de Lima y del extranjero (Iquique − Chile y Ciudad de Panamá − Panamá) tales como Inversiones Edmart, Creaciones Lozano, Grupo Tizza, Distribuidora NorAndina, Distribuidora Gato Negro, Lefenght, Distribuidora Yuongh, entre otras. 2.1.1.4 Mercado: Está ubicado en el sur del Perú y norte del paÃ-s de Chile. 2.1.1.5 Clientes: Nacionales y Extranjeros. 2.1.2 Descripción General de la Empresa. 2.1.2.1 Breve descripción general de la Empresa Comercial. Inició operaciones en 1990 con venta y comercialización de prendas de vestir para damas su local principal del Mercadillo 28 de julio (a pocos metros del local actual). 13 años después, con más instalaciones y muebles para exhibición de productos para el mercado local y dando un valor agregado a la productos ofertados por la empresa, la empresa incursiona en un nuevo rubro de ventas el cual es la MarroquinerÃ-a en artÃ-culos como carteras y accesorios para damas. Actualmente cuanta con 3 locales dedicados a este nuevo rubro. Siendo el principal de ellos materia de este estudio. 2.1.2.2 Organización de la Empresa: La estructura básica de la empresa es aún precaria al sólo contar con la dueña de la Empresa, sus colaboradores de ventas, una contadora de servicio externo y ayudantes ocasionales de almacén. Aún guarda una organización muy rudimentaria sin acción en ventas y marketing, recursos humanos, sistemas e informática, mantenimiento, control de calidad, auditoria, logÃ-stica, etc. 2.1.2.3 Descripción del Ãrea donde realiza sus prácticas: El área de trabajo para nuestro trabajo de investigación será el de ventas en un periodo anual. 2.1.2.4 Clientes Internos: Para el área que hemos escogido para nuestro proyecto de investigación que es en este caso el de Compras anuales, su cliente interno correspondiente es el área de ventas al detalle ya que éste último depende de las cantidades y tipos de productos (carteras y bolsos) que el área de Compras le proyecte hacer. 2.1.2.5 Proveedores Internos Para el caso del área de Compras, su proveedor interno es el área de almacén ya que éste le permite proyectar el stock de productos, cantidades a comprar y el proveedor a escoger. 2.1.2.6 Entorno económico. Los ingresos de la tienda de Ventas al Detalle de Novedades e Importaciones ELSA en el año 2008 correspondieron a 35 556 nuevos soles. 2.1.2.7 Principales productos Son: 3

• Carteras Importadas (de manufactura China, Hindú o Coreana). • Carteras Nacionales (de manufactura limeña o trujillana). • Bolsos de Tela en modelos juveniles. • Billeteras para dama. • Monederos. • Bolsos de Fibra Natural (estacionales) ♦ Para la Comercialización de los productos, se consiguió un aproximado de las proporciones de ventas de carteras y accesorios en el año 2008 y se muestra a continuación: Se ve claramente que la producción más notable son de 4 tipos carteras: Carteras grandes de Marca Lozano, Carteras medianas Importadas y Carteras medianas Edmart. 2.1.2.8. Control de Calidad de los Productos o Servicios. El aseguramiento de la calidad se basa en los estándares de calidad concertados con los proveedores, en los procedimientos de operación estándar y en la capacitación del recurso humano de los proveedores. 2.2 EJECUCIÓN DEL TRABAJO DE APLICACIÓN 2.2.1 Actividades principales desarrolladas durante el trabajo de Investigación: • Primera visita de la empresa Novedades e Importaciones ELSA, donde fuimos atendidos por el la Srta. RosalÃ-a López operario del área de ventas . • Recopilación de datos generales de la empresa y el sector de compras y ventas, entrevista a la Sr. Domicia Avalos, observación directa, etc. • Reconocimiento del área a estudiar (área de exhibición y almacén) y planteamiento del problema de investigación en base a datos reales aproximados históricos. • Segunda visita a la empresa Novedades e Importaciones ELSA con el fin de obtener información relacionada al problema de investigación. • 2.2.2 Experiencias de Aprendizaje • • Como investigadores pudimos constatar la importancia de la asignatura de Métodos de Optimización para casos como la empresa Novedades e Importaciones ELSA donde llevan un nivel de comercialización que crece año tras año y donde una mala decisión podrÃ-a ocasionar grandes pérdidas en las utilidades. • Herramientas muy útiles adquiridas durante el curso, comúnmente aplicadas en empresas de distribución masiva nos sirvieron de ayuda y nos recalcan la suma importancia de la eficacia en la toma de decisiones, teniendo un peso mayor que la eficiencia. 2.2.3 Limitaciones en el Desarrollo de sus prácticas. • Limitado acceso a información referente a datos cuantitativos en los resultados de la empresa Novedades e Importaciones ELSA. 4

• En la formulación del problema surgieron problemas por parte de las restricciones para el software WINQSB. • El planteamiento de restricciones transversales concito dificultad, por la falta de información extra de la que ya se nos habÃ-a otorgado. 2.3 DEFINICIONES OPERACIONALES DEL MODELO 2.3.1 PROGRAMACIÓN LINEAL La Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado y la formalización del análisis de los problemas de optimización., formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal. El objetivo de la programación lineal es encontrar las condiciones en que se maximiza ó minimiza la denominada función objetivo, una ecuación que determina, por ejemplo, el ingreso que se obtendrá produciendo determinadas mercancÃ-as; dicha función está sujeta a ciertas restricciones, constituidas por un grupo de ecuaciones lineales que indican el consumo de los diversos factores productivos que se necesitan en este caso para obtener un determinado producto. De este modo se establece que, contando con un grupo limitado de recursos, pueden producirse ciertas cantidades de los bienes A, B, etc., cada uno de los cuales produce un ingreso determinado. La programación lineal indica entonces la combinación óptima de bienes a producir para obtener el máximo beneficio o minimizar los costos a partir de un conjunto finito de recursos. La programación lineal utiliza un algoritmo, llamado simplex, para obtener una solución sencilla a los problemas planteados. Este modelo de análisis, naturalmente, se utiliza para resolver muchas otros problemas que admiten una formulación semejante. Se emplea para mejorar la asignación de recursos en empresas que desarrollan un conjunto variado de actividades, para encarar problemas de logÃ-stica y, en ocasiones, como un modo de hacer más racional los procesos de planificación. 2.3.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA El objeto de la programación lineal es optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal de n variables sujeto a restricciones lineales de igualdad o desigualdad. Más formalmente, se dice que un problema de programación lineal consiste en encontrar el optimo (máximo o mÃ-nimo) de una función lineal en un conjunto que puede expresarse como la intersección de un número finito de hÃ-per planos y semiespacios en R n. Considérense las siguientes definiciones. Problema de programación lineal La forma más general de un problema de programación lineal (PPL) consiste en minimizar o maximizar. Sujeto a Donde p, q, y m son enteros positivos tales que Lo que distingue un problema de programación lineal de cualquier otro problema de optimización es que todas las funciones que en el intervienen son lineales. Una única función no lineal hace que el problema no pueda clasificarse como problema de programación lineal. Solución Factible 5

Un punto x = (x1, x2,..., xn) que satisface todas las restricciones (4.2) se denomina solución factible. El conjunto de todas esas soluciones es la región de factibilidad. Solución Óptima Un punto factible x˜ tal que f (x) ≥ f (x˜) para cualquier otro punto factible x se denomina una solución ´optima del problema. VARIABLE Las variables son números reales mayores o iguales a cero. En caso que se requiera que el valor resultante de las variables sea un número entero, el procedimiento de resolución se denomina Programación entera. RESTRICCIONES Las restricciones pueden ser de la forma: Tipo 1:

Tipo 2:

Tipo 3:

Donde: • A = valor conocido a ser respetado estrictamente; • B = valor conocido que debe ser respetado o puede ser superado; • C = valor conocido que no debe ser superado; • j = número de la ecuación, variable de 1 a M (número total de restricciones); • a; b; y, c = coeficientes técnicos conocidos; • X = Incógnitas, de 1 a N; • i = número de la incógnita, variable de 1 a N. En general no hay restricciones en cuanto a los valores de N y M. Puede ser N = M; N > M; ó, N < M. Sin embargo si las restricciones del Tipo 1 son N, el problema puede ser determinado, y puede no tener sentido una optimización. Los tres tipos de restricciones pueden darse simultáneamente en el mismo problema. FUNCIÓN OBJETIVO La función objetivo puede ser:

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ó

Donde: f = coeficientes son relativamente iguales a cero. SENSIBILIDADES A partir de la solución de un PPL se puede extraer información muy relevante sobre sensibilidades. Esto se pone de manifiesto en lo que sigue. Sea B∗ la base optima; entonces Considérese un cambio marginal (es decir, un cambio que no modifica la base en el vector de términos independientes b: Este cambio en el vector de términos independientes da lugar a cambios en el minimizador y en el valor óptimo de la función objetivo: Puesto que las ecuaciones (4.18) son lineales, se puede escribir Combinando las ecuaciones anteriores, se obtiene Definiendo: la ecuación anterior pasa a y para una coordenada arbitraria j la expresión anterior tiene la forma que indica que proporciona el cambio en el valor óptimo de la función objetivo como resultado de un cambio marginal en la componente j del vector de términos independientes b. Estos parámetros de sensibilidad juegan un papel fundamental en aplicaciones de ingenierÃ-a y cientÃ-ficas. Como se verá en las secciones siguientes, los parámetros de sensibilidad son de hecho variables duales. DUALIDAD Esta sección trata la dualidad en programación lineal, su concepto y significado. Tras formular el problema dual de un problema de programación lineal, se establece la relación matemática entre ambos. Se emplean diversos ejemplos para ilustrar el importante concepto de la dualidad. Dado un problema de programación lineal, denominado problema primal, existe otro problema de programación lineal, denominado problema dual, Ã-ntimamente relacionado con ´el. Se dice que ambos problemas son mutuamente duales. Bajo ciertas hipótesis, los problemas primal y dual dan lugar al mismo valor óptimo de la función objetivo, y por tanto se puede resolver indirectamente el problema primal resolviendo el problema dual. Esto puede suponer una ventaja computacional relevante. Problema Dual

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Dado el problema de programación lineal minimizar. Sujeto a Su problema Dual es maximizar Sujeto a donde y = (y1 ,..., ym )T se denominan variables duales. Se denomina al primer problema primal, y al segundo, su dual. Obsérvese que los mismos elementos (la matriz A, y los vectores b y c) configuran ambos problemas. El problema primal no se ha escrito en forma estándar, sino en una forma que nos permite apreciar la simetrÃ-a entre ambos problemas, y mostrar asÃque el dual del dual es el primal. CAPÃTULO III MARCO METODOLÓGICO 3.1. AMBITO DE ESTUDIO El presente trabajo se realizo en el departamento de Tacna, en la Empresa de Importadora Elsa E.I.R.L.. La unidad de análisis, esta formada por las unidades de venta de una variedad de diseños y modelos de carteras para dama. 3.2. TIPO Y DISEÑO DE INVESTIGACIÓN 3.2.1 Tipo de Investigación La investigación realizada corresponde al tipo Puro, pues está orientada a la búsqueda de nuevos conocimientos o campos de investigación 3.2.2 Diseño de Investigación El diseño a usarse fue el Descriptivo Simple, pues busca precisar y describir el estado actual de las variables. 3.3 POBLACION Y MUESTRA 3.3.1 Muestra Esta representada por la cantidad total de carteras vendidas durante el periodo 2088 de la Empresa de Importación Elsa E.I.R.L.. 3.4 TECNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCION DE DATOS 3.4.1 Técnicas Una encuesta realizada a la jefa de área de la Empresa Importadora Elza E.I.R.L. de Tacna. 3.4.2 Instrumentos 8

En la encuesta realizada a la jefa de área de la Empresa Importadora Elza E.I.R.L. de Tacna, se realizo modalidad entrevista estructural. 3.5 TECNICA DE PROCESAMIENTO DE DATOS. • Programación lineal • Tabla simplex • Análisis de sensibilidad • Análisis sombra • Gráficos Lineales CAPITULO IV OPERACIONALIZACION Y ANALISIS DEL MODELO LINEAL 4.1 EMPRESA IMPORTACIONES ELSA E.I.R.L DATOS: X1 =CARTERA DE PAJA GRANDE X2 = CARTERA DE PAJA MEDIANA X3 = CARTERA NACIONAL GRANDE LOZANO X4 = CARTERA NACIONAL MEDIANO LOZANO X5 = CARTERA NACIONAL GRANDE EDMART X6 = CARTERA NACIONAL MEDIANO EDMART X7 = CARTERA IMPORTADA GRANDE X8 = CARTERA IMPORTADA MEDIANO X9 = BOLSA DE TELA X10 = MONDEDERO X11 = BILLETERAS DAMA 4.2 OBJETIVO: MAXIMIZAR LA UTILIDADES DE NOVEDADES E IMPORTACIONES ELSA E.I.R.L  4.3 FUNCION OBJETIVO: MAX Z= 7X1 + 12X2 + 15X3 + 10X4 +18X5 +10X6 +20X7 + 8X8 +6.5X9 + 2.5X10 +5X11 4.4 RESTRICCIONES: 9

X1 + X2 + X3 + X4 +X5 +X6 +X7 + X8 +X9 + X10 +X11 >= 1131 Unidades de ventas en el año Estos son los máximos de unidades vendidas por producto al año. X1 < = 90 X2 = 0 X9 >= 0 X10 >= 0 X11 >= 0 Restricción transversal 0.1462X1 + 0.0375X2 + 0.175X3 + 0.0588X4 +0.175X5 +0.0588X6 +0.175X7 + 0.0588X8 +0.0375X9 + 0.004X10 + 0.008X11