Basis de Baas: Negatieve Getallen

Basis de Baas Negatieve getallen Opdracht 1  a.

Het Romeinse rijk bestond van 500 voor

Ja, en dan?

Christus tot 1500 na Christus. Hoelang

10,9,8,7,6,5,4, 3,2,1,0, ......

heeft het Romeinse rijk bestaan? b.

Het wiel is werd 3000 jaar voor Christus uitgevonden. Hoeveel jaar geleden was dat?

Opdracht 2  a.

Overdag is het 7 graden boven nul. ’s Nachts is het 10 graden kouder. Hoeveel graden onder nul in het ‘s nachts?

b.

In Siberië is het in de winter heel koud.

Het eerste experiment met het wiel.

Overdag is het er 20 graden onder nul. ’s Nachts is het er nog 9 graden kouder. Hoe koud is het ‘s nachts in Siberië?

Opdracht 3  a.

Gisteren was het 2 graden onder nul. Hoeveel graden Celsius was het gisteren?

b.

Vandaag is het 11 graden warmer dan gisteren. Hoeveel graden Celsius is het vandaag?

Opdracht 4  In de getallenrijen hieronder zit regelmaat. Hoe gaat het verder? Neem de rijen over in je schrift en vul de volgende drie getallen aan.

5, 4, 3, 2, 1, 0, ..., ... , ...

e.

2, 1 21 , 1, 21 , 0, ... , ... , ...

b.

-7, -5, -3, ... , ... , ...

f.

3 21 ,  21 , ... , ... , ...

c.

-11, -8, -5, ..., ..., ...

g.

21,  11,  1, ... , ... , ...

h.

3 41 ,  2,  34 , ... , ... ,...

a.

d.

-9, -6, -3, ..., ..., ...

1

0

Opdracht 5  Zet de onderstaande temperaturen op volgorde van koud naar warm -3

-4

-2,5

6

3,7

4,2

38,1

37 -2,3

-0,75 -20,7 Het “pijltje” wijst

Opdracht 6  Neem de getallen over en vul op de stippen > of < in. a.

3 ... -1

f.

-0,75 .... -1

b.

-1 ... 3

g.

-2 21 ... -3

c.

-6 ... -5

h.

2 21 ... 3

d.

-5 ... -6

i.

0,2 ... 0,9

e.

-1 ... 1

j.

0,01 ... -0,1

altijd naar het “koudste” getal. -25 < 20

Opdracht 7  Kijk naar de uitleg hiernaast Het tegengestelde van 9 is ....

Het tegengestelde van

Het tegengestelde van 4,346 is ....

Het tegengestelde van 10 is -10

Het tegengestelde van -2 is ...

Het tegengestelde van -11 is 11

Het tegengestelde van -3928 is ...

2

7 is -7

Rekenen met negatieve getallen Opdracht 8  De heksen van de TV serie Charmed hebben een ketel waarin ze de temperatuur regelen met warme blokjes +1 en met koude blokjes −1 . Als er evenveel warme als koude blokjes in de ketel zitten is het 0 graden Celsius. Als ze er 6 koude blokjes in doen, dan daalt de temperatuur. Het wordt dan -6 graden. a.

Het is -6 graden in de ketel. De heksen doen er 10 warme blokjes bij. Hoeveel graden wordt het dan?

b.

Wat gebeurt er met de temperatuur in de ketel als er warme blokjes uit gehaald worden?

c.

Wat gebeurt er met de temperatuur als er koude begin

blokjes uitgehaald worden? d.

0

Op een zeker moment is het -5 graden in de ketel. Ze

5   3   8

doen er 3 koude blokjes bij. Hoeveel graden wordt het dan in de ketel? e.

eind

Het is nu -8 graden in de ketel. De temperatuur moet toch weer 3 graden omhoog, maar de heksen hebben geen

erbij begin

warme blokjes om er bij te doen. Wat kunnen ze doen?

3 koude blokjes

eind

8   3   5 eruit

Opdracht 9 

3 koude blokjes

Volgens het grote toverboek moet het volgende recept worden gevolgd. In het begin is de ketel leeg. Daarna moeten er steeds blokjes bij en uit. In de tabel hieronder is bijgehouden wat er met de temperatuur gebeurt. De tabel is niet helemaal compleet. Maak de tabel af. doe er 10 warme blokjes in doe er 11 koude blokjes in haal er 6 warme blokjes uit

0

+

10

=

10

10

+

-11

=

-1

-1

=

haal er 4 koude blokjes uit

=

doe er 3 warme blokjes bij

+

3

=

Opdracht 10  a.

4–6=

f.

-4 + 4=

k.

-17– 5 =

b.

5 − -6 =

g.

0−9=

l.

-17– -5 =

c.

-4 − -9 =

h.

-107 − 103 =

m. -13– -13=

d.

-3 − 4 =

i.

3− 19=

n.

4– -9= Je mag

e.

24 -24=

j.

-2 – -2=

o.

77−38=

+ – vervangen door – – – vervangen door +

Opdracht 11  Maak met behulp van de regels hierboven de onderstaande sommen. a.

2 21 + -3 =

e.

5– -3 21 =

b.

9 – 9 21 =

f.

0– -7 21 =

c.

-13 21 + 7=

g.

8 21 – - 1=

d.

-4 21 – 5 21 =

h.

3 21 – 0 =

Opdracht 12  Neem het schema over en vul de lege plekken in het schema in.

-22 -26 -18

+4 -16

-28 −6

4

-28

Opdracht 13 ■ Hiernaast zie je een tovervierkant. Als je in een tovervierkant de getallen uit één rij of uit één kolom optelt, dan komt er steeds hetzelfde getal uit. Dat getal wordt het sleutelgetal genoemd. Wat is het sleutelgetal van de tovervierkant hiernaast?

8

-2

12

10

6

2

0

14

4

Opdracht 14 ■ a.

Neem de vierkanten hieronder over in je schrift.

Maak van de vierkanten hieronder tovervierkanten. (werk met potlood!!!!)

-4

-18

-8

-5

-6 -12

-1 -2

-1

4

2

0

1

b.

▲ Maak een tovervierkant met de getallen 1 tot en met 9. (Hint: zet de 5 in het midden)

c.

▲ Maak een tovervierkant met de getallen -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.

Opdracht 15  a.

Bereken -2 + -2 + -2 =

b.

Bereken 3 x -2 =

c.

Waarom zijn de antwoorden van a. en b. gelijk?

0

Opdracht 16  De “tafels” van 4 , -7 en -12 . Neem over in je schrift en bereken. Tafel van 4

Tafel van -7

Tafel van -12

4x4=

4 x -7 =

4 x -12 =

3x4=

3 x -7 =

3 x -12 =

2x4=

2 x -7 =

2 x -12 =

1x 4 =

1x -7 =

1x -12 =

0x4=

0 x -7 =

0 x -12 =

-1 x 4 =

-1 x -7 =

-1 x -12 =

-2 x 4 =

-2 x -7 =

-2 x -12 =

-3 x 4 =

-3 x -7 =

-3 x -12 =

-4 x 4 =

-4 x -7 =

-4 x -12 =

5

Opdracht 17  a.

-5 x -6 =

f.

-6 x -7 =

k.

-5 x 6 =

b.

8 x -5 =

g.

10 x –0,5 =

l.

8 x 90 =

c.

-12 x 3=

h.

-12 x 4 21 =

m. -3 x -12=

d.

-8 x -8 =

i.

7x9=

n.

0 x -11 =

e.

-6 x

j.

-6 x 0 =

o.

-4 x 12 21 =

1 2

=

Opdracht 18  a.

-33 : 3 =

d.

-24 : 4 =

b.

-2000 : 100 =

e.

-15 : 45 =

c.

36 : -9 =

f.

1: -

Opdracht 19 

1 2

=

Zet het juiste getal op de open plek

a. 4 x ... =12

e. ... x -2 = 8

b. 2 x ...= -8

f.

c.

g. -4 x ... = 1

...x -3= -6

d. ... x 5 = -5

-2 x ... = -8

h. ... x 10 = -5

6

Test jezelf Negatieve getallen. Opdracht 1  In de getallenrijen hieronder zit regelmaat. Hoe gaat het verder? Neem de rijen over in je schrift en vul de volgende drie getallen aan.

a.

10, 8, 6, 4, …, …, …

c.

b.

-14, -11, -8, -5, …, …, …

d.

1 1  2 ,  2 ,  1 ,  1 , …, …, … 2 2 1 2 3 3 , 2 , 1 , , …, …, … 4 4 4

Opdracht 2  Neem de getallen over in je schrift en vul op de stippen > of < in. a.

2 ... -2

d.

0,56 … 0,58

b.

-2 ... -3

e.

-0,32 … -0,30

c.

-7 ... -5,5

f.

2

1 3 … 2 2 4

Opdracht 3  Neem over in je schrift en bereken. a.

-3 – 5 =

c.

5 + -2 =

e.

13 + - 23 =

b.

2–7=

d.

-3 – - 6 =

f.

- 47 – 28 =

Opdracht 4  Neem over in je schrift en zet het juiste getal op de open plek. a.

4 – … = -8

c.

…+3=1

e.

2 5 +… = 6 6

b.

… + -3 = -5

d.

… – - 7 = 12

f.

2 5 +… = - 6 6

Opdracht 5  Neem over in je schrift en bereken. a.

-6x-4=

c.

- 24 : - 8 =

e.

2: 

b.

-12 : 3 =

d.

36 x - 4

f.

-2

1 = 2

1 1 x = 4 6

Opdracht 6  Neem over in je schrift en zet het juiste getal op de open plek. a.

4 x … = -8

c.

… : 4 = 11

e.

… x 3 = -1

b.

… x -3 = 15

d.

… : 7 = -9

f.

2 : … = -4

7

BdB Negatieve getallen Opdracht 1 a.

2000 jaar

b.

dit jaar + 3000 Opdracht 2

a.

3 graden onder nul

b.

-29 graden Opdracht 3

a.

-2℃

b.

9℃

doe er 10 warme blokjes in

0

+

10

=

10

doe er 11 koude blokjes in

10

+

-11

=

-1

Haal er 6 warme blokjes uit

-1

6

=

-7

Haal er 4 koude blokjes uit

-7

-4

=

-3

doe er 3 warme blokjes bij

-3

3

=

0

Opdracht 4 a.

5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3

b.

-7, -5, -3, -1, 1, 3

c.

-11, -8, -5, -2, 1, 4

d.

-9, -6, -3, 0, 3, 6

e.

2, 1 21 , 1, 21 , 0,  21 , 1, 1 21

f.

3 21 ,  21 , 2 21 ,5 21 ,8 21

g.

21,  11,  1, 9,19,29

h.

3 41 ,  2,  34 , 21 ,1 34 ,3

Opdracht 5 -20,7 -4

-3

-2,5 -2,3

-0,75

3,7

4,2 6 37 38,1

Opdracht 6 a.

3 > -1

f.

-0,75 > -1

b.

-1 < 3

g.

-2 21 > -3

c.

-6 < -5

h.

2 21 < 3

d.

-5 > -6

i.

0,2 < 0,9

e.

-1 < 1

j.

0,01 > -0,1

Opdracht 7 Het tegengestelde van 9 is -9 Het tegengestelde van 4,346 is -4,346 Het tegengestelde van -2 is 2 Het tegengestelde van -3928 is 3928

8

+

Opdracht 8 a.

4 graden

b.

De temperatuur daalt, het wordt kouder

c.

Dan wordt het warmer!

d.

-8 graden

e.

Er 3 koude blokjes uithalen.

Opdracht 9 Opdracht 10 a.

4 – 6 = -2

b.

5 − -6 = 11

c.

-4 − -9 = 5

d.

-3 − 4 = -7

e.

24 -24 = 0

f.

-4 + 4 = 0

g.

0−9 = -9

h.

-107 − 103 = -210

i.

3− 19 = -16

j.

-2 – -2 = 0

k.

-17– 5 = -22

l.

-17– -5 = -12

m.

-13– -13 = 0

n.

4– -9 = 13

o.

77−38 = 39

Opdracht 11

9

a.

2 21 + -3 = - 21

e.

5– -3 21 = 8 21

b.

9 – 9 21 =- 21

f.

0– -7 21 =7 21

c.

-13 21 + 7=-6 21

g.

8 21 – - 1=9 21

d.

-4 21 – 5 21 =-10

h.

3 21 – 0 =3 21

Opdracht 12 -4

-10

-16

-22

-28

-8

-14

-20

-26

-32

-12

-18

-24

-30

-36

-16

-22

-28

-34

-40

Opdracht 13 18 Opdracht 14 Puzzel zelf tot je het vindt! Of vraag hulp aan een klasgenoot of docent. Opdracht 15 a.

Bereken -2 + -2 + -2 = -6 a.

Bereken 3 x -2 = -6

b.

Overtuig jezelf!

Opdracht 16 Tafel van 4

Tafel van -7

Tafel van -12

4 x 4 = 16

4 x -7 = -28

4 x -12 = -48

3 x 4 = 12

3 x -7 = -21

3 x -12 = -36

2x4=8

2 x -7 = -14

2 x -12 = -24

1x 4 = 4

1x -7 = -7

1x -12 = -12

0x4=0

0 x -7 = 0

0 x -12 = 0

-1 x 4 = -4

-1 x -7 = 7

-1 x -12 = 12

-2 x 4 = -8

-2 x -7 = 14

-2 x -12 = 24

-3 x 4 = -12

-3 x -7 = 21

-3 x -12 = 36

-4 x 4 = -16

-4 x -7 = 28

-4 x -12 = 48

Opdracht 17 a.

-5 x -6 = 30

h.

-12 x 4 21 = -54

b.

8 x -5 = -40

i.

-5 x 6 = -30

c.

-12 x 3= -36

j.

8 x 90 = 720

d.

-8 x -8 = 64

k.

-3 x -12= 36

e.

-6 x

1 2

l.

0 x -11 = 0

f.

-6 x -7 = 42

m.

-4 x 12 21 = -50

g.

10 x –0,5 = -5

= -3

10

Opdracht 18

Opdracht 19

a.

-33 : 3 = -11

d.

-24 : 4 = -6

b.

-2000 : 100 = -20

e.

-15 : 45 = - 31

c.

11

a.

36 : -9 = -4 4 x 3 =12

e.

f. 1: -4 x -2 = 8

b.

2 x -4= -8

f.

-2 x 4 = -8

c.

2 x -3= -6

g.

-4 x -1 = 1

d.

-1 x 5 = -5

h.

1 - 2 x 10 = -5

1 2

= -2