Chapitre 7 – Les Angles

Chapitre 6 – LES ANGLES. 0 : Les objectifs de la leçon  Savoir nommer un angle (déjà vu au cycle 3)  Connaître le vocabulaire des angles et la nature d’un angle (déjà vu au cycle 3).  Savoir mesurer un angle au degré près à l’aide d’un rapporteur  Savoir tracer un angle dont on connaît la mesure  Savoir calculer la mesure d’un angle. 1. Définition : un angle est la partie du plan délimitée par deux demi-droites de même origine. A  La partie grisée représente l’angle AÔB ou BÔA. 

Les côtés de l’angle sont les demi-droites [OA) et [OB).



Attention : la lettre du « milieu » désigne toujours

O

le sommet de l’angle. 2. Remarque Deux droites sécantes forment plusieurs angles différents.

B

Exemple : Les angles formés sont :  AÔN =

BÔM

 NÔB =

MÔA

 BÔM =

AÔN

 MÔA =

NÔB

2 – La mesure d’un angle 1. Unité de mesure des angles L’unité de mesure d’angle utilisée au collège est le degré. ( c’est noté par °) 

L’instrument de mesure des angles est le rapporteur.



Le rapporteur est gradué de 0 à 180 degrés.

( Attention ! il y a 2 sens de lecture)

2. Angles et mesures

Figure Angle

nul

Mesure

0°

aigu Entre 0° et 90°

droit 90°

obtus Entre 90° et 180°

plat 180°

3. Utilisation du rapporteur A). Le rapporteur

:

Le rapporteur n’est pas un instrument de Graduation « extérieure »

tracé, mais un instrument de mesure. Il est gradué en degrés (de 0° à 180°). Souvent, le rapporteur est doté de deux

Graduation « intérieure »

graduations en degrés : L’une, la graduation « extérieure », va (de

Centre

gauche à droite) de 180° à 0°.

L’autre, la graduation « intérieure », va (de droite à gauche) de 0° à 180°. B. Mesurer

un angle : y

y

y

O

O

x

On veut mesurer l’angle xÔy Il va falloir positionner correctement le rapporteur. On va d’abord le faire glisser...

 Ici je trouve que l’angle est environ :

O

x

... jusqu’à ce que son centre coïncide avec le sommet de l’angle. On va ensuite le faire pivoter...

x

... autour de son centre jusqu’à ce que le « 0 » d’une des deux graduations

50°

 Donne les mesures des angles suivants b  xOy =

O

 aOb =

 cOd =

y O O

c

a d

x

. Construire un angle :

y

O

x

O O

On veut construire un angle xÔy qui mesure 30° à l’aide du rapporteur. On commence par le positionner correctement

x

x

On repère à l’aide d’un petit point la position de la graduation désirée. Ici, il s’agit de la graduation 30°.

On retire le rapporteur, puis on trace la demi-droite d’origine O passant par le repère précédent. On a construit l’angle xÔy qui mesure 30°

Construire 40°

Construire 129°

Construire 140°

Construire 175°

Construire 10°

Construire 90°