Compte rendu Tp echntillonnage

ESIGETEL

Compte rendu Tp echntillonnage Encadrant : Dan istrat/Collin abdennor yassine Hobbalah aimane

Tp échantillonnage.

Echantillonnage Modèle échantillonnage parfait: Schéma bloc :

Ici nous avons un bloc « sine wave » qui génère un signal sinusoïdale, ce signale est envoyé sur un échantillonneur bloqueur dans un premier temps, car l’échantillonnage n’est pas instantané, il faut un certain temps pour lire la valeur analogique d’où le bloqueur qui empêche la variation du signal.la sortie de l’échantillonneur bloqueur est reliée à « mux2 :1 » un multiplexeur qui prend aussi le signal source et à la sortie de ce mux on a la superposition du signal source et l’échantillonné qui sont affichés à l’écran à l’aide du « scope » l’oscilloscope. voici ce que nous obtenons en simulant : Paramètre de simulation : fréquence du signal : 2*pi fréquence d’échantillonnage : 20hz.

On remarque bien que à chaque prélèvement d’un échantillon, on maintient cette valeur échantillonnée pendant un certain temps, qui est le temps de conversion.

Etudes de la loi de densité de probabilité d’un signal échantillonné A l’aide d’un fichier PDF_ech, on a réussi à obtenir différents signaux auxquels correspond un histogramme, nous allons voir ces différents signaux et conclure : Signal sinusoïdale :

Signal carré :

Signal dent de scie :

On remarque qu’à chaque fois, l’histogramme représente la densité de probabilité du signal sur un intervalle donnée, c’est-à-dire : a) A chaque fois on cherche à obtenir la probabilité d’un nombre de point définie entre l’intervalle associé, c'est-à-dire qu’on cherche une valeur prise par X (ici represente le nombre de point) sur un intervalle [a,b].

b) On a un intervalle qui tend vers 0, proche de 0 c’est-à-dire très petit , donc la valeur de X tend vers une fonction qu’on appelle densité de probabilité.

Dans le cas d’un signal aléatoire on a un signal très dense au niveau du zéro et ailleurs une très petite quantité de point ce qui expique la forme de l’histogramme :

L’influence des parametres B, Fe et N : 2)a-pour B impair on a :

On remarque qu’au niveau zéro l’histogramme est centré sur zéro. b-pour B pair :

On remarque que contrairement au B impaire, notre histogramme ici n’est pas centré en 0. 3) influence du nombre de points N : a) Relation entre N et B : N/B b) non on peut changer la fréquence d’échantillonnage en la prenant plus grande. 4) les influences de N, B et Fe sur les statistiques des signaux sont les variations de leur densité spectrale. 2.3) du signal analogique au signal numérique 1) Dispaly : Affiche l’erreur de l’échantillonnage et cela en superposant le signal origine et le signal échantillonné (donc la somme des deux signaux). La valeur obtenu est la multiplication du signal de la sortie du sommateur par lui-même intégrée une fois. 2)les différents visualisations : Quant1 : affiche l’échantillonnage du signal 2 quant2 : on affiche la somme du signal 2 avec une constante superposition temporelle : affiche le signal d’origine et le signal après quantification 3,4) Nous avons une erreur de quantification importante, donc une quantification médiocre pas précise, donc pour l’améliorer il faut augmenter le nombre de bit, ainsi nous aurons un pas de quantification faible et une erreur faible. Plus le nombre de bit est important meilleur est la quantification. Courbe erreur temporelle :

Courbe d’échantillonnage :

5) en augmentant le nombre de bit, on augmente la précision et donc la résolution. 6) nous avons une quantification assez correcte. 7) pour améliorer la qualité du signal numérique, il faut augmenter la quantification (diminuer le pas de quantification). 9) 10) le théorème de shannon nous dit que pour échantillonner un signal, il faut que la fréquence d’échantillonnage soit >= 2 fmax. Comme la fréquence des deux premiers signaux est de 1 Hz et la fréquence d’échantillonnage est de 100Hz, on est largement au dessus de cette condition. 2.4) exemple de traitement numérique du signal a) Le buffer sert à stocker le signal sous forme d’une matrice, cette matrice est segmenté pour constituer des trames de données. Donc, Les tampons vont servir à stocker temporairement les n valeurs d’un signal qui seront utiliser dans le calcul de corrélation.

b) La corrélation ici sert à mesurer la similitude, la relation entre le signal sinusoïdale et le signal sinusoïdale lui-même noyer dans un bruit.

2.5) exercice complémentaire (signal sinusoïdal) : Notre fonction sinus est la suivante : sin(2*pi*5*t), donc on conclut que la fréquence max est de 5hz. La fréquence d’échantillonnage est fe>2*5=10hz. Le spectre que nous obtiendrons est de la forme suivante :