Corrigé de l`évaluation 3. Probabilités Exercice 1

Corrigé de l'évaluation 3. Probabilités

Exercice 1

Une expérience aléatoire est modélisée par l'arbre ci-dessous. A et B désigne deux événement. A coté de chaque pondération sur les branches' écris la probabilité qu'elle représente. Où observes tu la probabilité de A sachant B ? Colorie de rouge la (les) branche(s) le (les) chemins qui représente(nt) l'événement B ∩ A puis de vert l'événement B Pour chaque question une des réponses est exacte : Q1 : La probabilité de B sachant A est :

Une expérience aléatoire est modélisée par l'arbre ci-contre. A et B désigne deux événement. A coté de chaque pondération sur les branches' écris la probabilité qu'elle représente. Où observes tu la probabilité de A sachant B ? Colorie de rouge la (les) branche(s) le (les) chemins qui représente(nt)

① 0,4

Q1 : La probabilité de B sachant A est :

②

③

0,12

0,6

l'événement B ∩ A puis de vert l'événement B Pour chaque question une des réponses est exacte :

Q2 : La probabilité de l'événement B ∩ A

① 0,5

① 0,18

Q2 : La probabilité de l'événement B ∩ A

②

③

0,42

0,9

②

① 0,14

① 0,24

Q3 : La probabilité de l'événement B est :

③

1

0,54

① 0,54

Q4 : La probabilité de A sachant B est : ① 2/9

②

Question Votre choix

③

3/4 Q1

0,9

0,7 ③

0,9

0,18

Q4 : La probabilité de A sachant B est :

5/9 Q2

②

③

0,3

Q3 : La probabilité de l'événement B est : ②

②

③

0,06

Q3

Q4

① 2/3 Question Votre choix

②

③

1/9 Q1

1/6 Q2

Q3

Q4

Corrigé de l'évaluation 3. Probabilités

Exercice 2

Dans une population 15% des individus sont atteints d'une maladie M a . Parmi les Dans une population 20% des individus sont atteints d'une maladie M a . Parmi les individus atteints de M a 20% ont une maladie M b et parmi les individus non individus atteints de M a 25% ont une maladie M b et parmi les individus non atteints de M a 4% ont la maladie M b . atteints de M a 5% ont la maladie M b . Un individu est choisi au hasard. Un individu est choisi au hasard. A l'aide des données complète les deux arbres. Quel est le plus facile à compléter? A l'aide des données complète les deux arbres. Quel est le plus facile à compléter?

A l'aide de cet arbre quelles sont les questions faciles à aborder dans le vrai /faux? A l'aide de cet arbre quelles sont les questions faciles à aborder dans le vrai /faux? Répondre par vrai ou faux aux quatre affirmations suivantes :

Répondre par vrai ou faux aux quatre affirmations suivantes :

A. La probabilité qu'il soit atteint des deux maladies est égale à 0,03.

A. La probabilité qu'il soit atteint des deux maladies est égale à 0,04.

B. La probabilité qu'il n'ait aucune des deux maladies est égale à 0,85

B. La probabilité qu'il n'ait aucune des deux maladies est égale à 0,76

C. La probabilité qu'il soit atteint de la maladie M b est égale à 0,064

C. La probabilité qu'il soit atteint de la maladie M b est égale à 0,09

D. La probabilité qu'il soit atteint de M a sachant il est atteint de M b est égale à D. La probabilité qu'il soit atteint de M a sachant il est atteint de M b est égale à 0,46875. Proposition Vrai ou Faux

5/9. A

B

C

D

Proposition Vrai ou Faux

A

B

C

D

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Exercice 3

Dans un échantillon de population étudié, on observe les caractéristiques Dans un échantillon de population étudié, on observe les caractéristiques suivantes : suivantes : 24% des individus sont musiciens. 24% des individus sont musiciens. 30% des individus sont sportifs, dont le tiers sont également musiciens. 36% des individus sont sportifs, dont le tiers sont également musiciens. 1. On choisit au hasard un individu dans cet échantillon. 1. On choisit au hasard un individu dans cet échantillon. (a) Quelle est la probabilité qu'il soit musicien et sportif ? (a) Quelle est la probabilité qu'il soit musicien et sportif ? (b) Quelle est la probabilité qu'il ne soit ni musicien ni sportif ? (b) Quelle est la probabilité qu'il ne soit ni musicien ni sportif ? 2. On choisit au hasard un musicien, quelle est la probabilité qu'il ne soit pas 2. On choisit au hasard un musicien, quelle est la probabilité qu'il ne soit pas sportif ? sportif ? 3. Sachant qu'un individu n'est pas musicien, quelle est la probabilité qu'il ne 3. Sachant qu'un individu n'est pas musicien, quelle est la probabilité qu'il ne soit pas sportif ? soit pas sportif ? Essaie de compléter ces diagrammes et repère ceux qui sont le plus adaptés à la Essaie de compléter ces diagrammes et repère ceux qui sont le plus adaptés à la résolution de ce problème résolution de ce problème

Résous l'exercice.

Résous l'exercice.