Differentiëren bij de wskundeles?

Bron: Opbrengstgericht differentiëren voortgezet onderwijs. KPC Groep (2013)

Differentiëren bij de wiskundeles? Maar hoe dan? Een onderzoek naar de mogelijkheden om te differentiëren binnen de wiskundeles

HERMA Naam: Herma Wichers Studentnummer: 1649857 Naam HU-begeleider: Basten Berg Stageschool: Het Slatink, Etty Hillesum Lyceum te Deventer Beroepsproduct 3: Opleiding docent wiskunde 2e graad, deeltijd, Instituut Archimedes Projectnummer kennisbasis Archimedes: 8724 Datum: 5-1-2017

-0Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Samenvatting In een klas zitten veel verschillende leerlingen met ieder hun eigen leerbehoeften. Om alle leerlingen op maat te bedienen, wordt van de docent verwacht dat die zijn onderwijs zoveel mogelijk afstemt op deze verschillende behoeften en niveaus van leerlingen. Dat dit geen gemakkelijke opgave is, wordt gedeeld door de wiskundesectie van Het Slatink te Deventer. Iedereen wil wel differentiëren, maar hoe dan? De hoofdvraag die dan ook vanuit de wiskundesectie naar voren kwam is wat de docenten wiskunde op Het Slatink nodig hebben om gedifferentieerd werken binnen hun wiskundelessen verder te ontwikkelen. Het doel was om hier een passend antwoord op te vinden. Door middel van praktijkverkenning is onderzocht wat docenten al aan differentiëren doen en hoe gestructureerd en bewust dit plaats vindt. Daarbij is ook gekeken waar de docenten behoefte aan hebben om zich verder te ontwikkelen rond het gedifferentieerd lesgeven. Daarnaast is er uitgebreid literatuuronderzoek gedaan naar vormen van differentiatie en hoe een goede gedifferentieerde les er dan uitziet. Door de uitkomsten van de praktijkverkenning en de uitkomsten van de literatuurverkenning samen te nemen en te bestuderen is er een duidelijk, gestructureerd ontwerpplan ontstaan. Hiermee kunnen de docenten hun les omzetten naar een gedifferentieerde les, waarbij gedifferentieerd kan worden naar instructie en leerstof in twee of drie groepen. Door met elkaar meerdere malen te spreken over differentiëren en het uittesten van het ontwerpplan, is er enthousiasme binnen de wiskundesectie ontstaan. Docenten zijn gestimuleerd geraakt en willen doorgaan met dit ontwerpplan. Omdat differentiëren een veel omvattend onderwerp is, wordt er aanbevolen om dit onderwerp regelmatig te laten terugkomen tijdens sectievergaderingen. Een persoon zal zich verder verdiepen rond dit thema, zodat het ontwerpplan verder aangepast en ontwikkeld kan worden naar de wensen en ervaringen van de verschillende docenten.

-1Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Inhoud Samenvatting ................................................................................................................................ - 1 Hoofdstuk 1 Inleiding .................................................................................................................... - 5 1.1

Aanleiding en opdracht ................................................................................................... - 5 -

1.2

Context van de school in relatie tot het probleem ......................................................... - 5 -

1.3

Onderzoeksvraag met toelichting ................................................................................... - 6 -

Hoofdstuk 2 Verkennend onderzoek ............................................................................................ - 7 2.1

Inleiding verkennend onderzoek ..................................................................................... - 7 -

2.2

Praktijkverkenning ........................................................................................................... - 7 -

2.2.1

Inleiding ................................................................................................................... - 7 -

2.2.2

Aanpak en middelen ................................................................................................ - 8 -

2.2.3

Resultaten en conclusies ......................................................................................... - 9 -

Resultaten: ............................................................................................................................ - 9 Conclusies naar aanleiding van de antwoorden op de deelvragen: ................................... - 11 2.3

Literatuurverkenning ................................................................................................. - 12 -

2.3.1

Inleiding ................................................................................................................. - 12 -

2.3.2

Antwoorden op deelvragen................................................................................... - 12 -

Gedifferentieerd lesgeven (deelvraag 8) ............................................................................. - 12 Voordelen gedifferentieerd lesgeven (deelvraag 9)............................................................ - 13 Eisen aan een goede gedifferentieerde les (deelvraag 10) ................................................. - 14 Vormen van gedifferentieerd werken binnen de les (deelvraag 11) ................................... - 16 2.3.3

Conclusie ............................................................................................................... - 17 -

Hoofdstuk 3 Het beroepsproduct ............................................................................................... - 18 3.1

Conclusie verkenning..................................................................................................... - 18 -

3.2

Ontwerpeisen ................................................................................................................ - 20 -

Inleiding ontwerpeisen ....................................................................................................... - 20 Ontwerpeisen: .................................................................................................................... - 20 3.3

Beschrijving van het beroepsproduct............................................................................ - 22 -

Onderwerp .......................................................................................................................... - 22 Doelgroep............................................................................................................................ - 22 Doel ..................................................................................................................................... - 22 Vorm.................................................................................................................................... - 22 Hoofdstuk 4: Evaluatie van het product ..................................................................................... - 24 4.1

Opzet ............................................................................................................................. - 24 -

4.2

Resultaten presentatie ontwerpplan ............................................................................ - 24 -

4.3

Conclusies ..................................................................................................................... - 26 -

Hoofdstuk 5 Het evaluatieonderzoek ......................................................................................... - 27 5.1

Inleiding ......................................................................................................................... - 27 -2-

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

5.2

Aanpak en middelen ...................................................................................................... - 27 -

5.3

Resultaten...................................................................................................................... - 29 -

5.4

conclusies ...................................................................................................................... - 31 -

Hoofdstuk 6 Overdracht en evaluatie ......................................................................................... - 32 6.1

Opzet overdracht en evaluatie ...................................................................................... - 32 -

6.2

Resultaten...................................................................................................................... - 32 -

6.3

Discussie en aanbevelingen ........................................................................................... - 33 -

Punten ter discussie: ........................................................................................................... - 33 Aanbevelingen: ................................................................................................................... - 33 Literatuur .................................................................................................................................... - 34 Websites: .................................................................................................................................... - 34 Bijlagen ....................................................................................................................................... - 36 Bijlage 2A: Onderzoeksinstrumenten praktijkverkenning ...................................................... - 36 Bijlage 2A.1 vragenlijst docenten wiskunde ....................................................................... - 36 Bijlage 2A.2 Leidraad interview MT .................................................................................... - 37 Bijlage 2A.3 Vragenlijst leerlingen ...................................................................................... - 38 Bijlage 2B Geordende gegevens praktijkverkenning .............................................................. - 39 Bijlage 2B.1: Uitwerkingen vragenlijst docenten wiskunde................................................ - 39 Bijlage 2B.2 Uitwerkingen interview MT van Het Slatink (teamleider Kader/Mavo) ......... - 43 Bijlage 2B.3 Uitwerkingen vragenlijst leerlingen ................................................................ - 44 Bijlage 3A Het beroepsproduct ............................................................................................... - 47 Inleiding ....................................................................................................................................... - 49 Onderwerp........................................................................................................................... - 49 Doelgroep ............................................................................................................................ - 49 Doel ..................................................................................................................................... - 49 Vorm .................................................................................................................................... - 49 Wat gaat er aan de les vooraf?.................................................................................................... - 50 Groepen ............................................................................................................................... - 50 Klassenindeling .................................................................................................................... - 50 Doel ..................................................................................................................................... - 50 Afspraken ............................................................................................................................ - 50 Leerstof................................................................................................................................ - 50 Alles duidelijk? ..................................................................................................................... - 51 Tot slot ................................................................................................................................ - 51 Format (uitgebreid): differentiëren in de wiskundeles ................................................................ - 52 Schematische weergave IGDI-model ........................................................................................... - 55 Voorbeeldplanner voor instructieonafhankelijke leerlingen (groep 3) ....................................... - 56 Drie voorbeeldlessen volgens het format ‘Differentiëren in de wiskundeles’ ............................. - 58 -3Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Literatuur .................................................................................................................................... - 74 Bijlage 4A Onderzoeksinstrumenten evaluatie product ......................................................... - 75 Bijlage 4B Geordende gegevens evaluatie product ................................................................ - 76 Bijlage 5A Onderzoeksinstrumenten evaluatieonderzoek ..................................................... - 77 Bijlage 5A.1 Planning........................................................................................................... - 77 Bijlage 5A.2 Vragenlijst docenten n.a.v. uittesten ontwerpplan ........................................ - 78 Bijlage 5A.3 Vragenlijst leerlingen n.a.v. uittesten ontwerpplan ....................................... - 80 Bijlage 5A.4 Gespreksleidraad interview MT ...................................................................... - 81 Bijlage 5B Geordende gegevens evaluatieonderzoek ............................................................ - 82 Bijlage 5B.1 Geordende gegevens vragenlijst docenten. ................................................... - 82 Bijlage 5B.2 Geordende gegevens vragenlijst leerlingen. ................................................... - 84 Bijlage 5B.3 Uitwerking interview MT................................................................................. - 88 Bijlage 6A Gespreksleidraad evaluatie.................................................................................... - 90 Bijlage 6B Uitwerking evaluatiegesprek ................................................................................. - 91 -

-4Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Hoofdstuk 1 Inleiding 1.1

Aanleiding en opdracht

De laatste jaren is er een ware omslag op Het Slatink geweest. In februari 2014 stelde de onderwijsinspectie tijdens hun kwaliteitenonderzoek in oktober 2013 vast dat er tekortkomingen waren in de opbrengsten en het onderwijsleerproces. De kwaliteit van het onderwijs is toen als zwak beoordeeld. Naar aanleiding van dit rapport hebben de schoolleiding en de teams zich ingezet om het onderwijs op Het Slatink te verbeteren. Na een tussentijds kwaliteitsonderzoek in maart 2015, heeft In oktober 2015 de inspectie op basis van de opbrengsten van de school een basisarrangement toegekend. In februari 2016 heeft de inspectie de school opnieuw bezocht. Hierbij heeft zij kunnen constateren dat de ontwikkeling van het onderwijsproces en de kwaliteitszorg verder versterkt waren. Alle lessen waren als voldoende beoordeeld op alle indicatoren van het didactisch handelen. In de jaren van grote onderwijsontwikkelingen die er op het Slatink plaatsvonden, heeft het manageteam (MT) gericht gestuurd op verbetering van de kwaliteit en daarom soms afscheid genomen van enkele personeelsleden. Er zijn veel nieuwe collega’s op Het Slatink. Het MT, dat ook gewijzigd is qua samenstelling, wil samen met het docententeam de koers die ingezet is verder ontwikkelen. De schoolleiding heeft een professioneel schoolklimaat weten te realiseren, waar met alle betrokkenen wordt samengewerkt aan de schoolontwikkeling (Onderwijsinspectie, 2016). Nu er een goed pedagogisch klimaat heerst en de leerlingen in plaats van een consumptieve houding een actieve leerhouding laten zien, is er pas ruimte om het didactisch handelen van docenten verder te ontwikkelen, zodat er beter aangesloten kan worden bij de verschillende leerbehoeften van de leerlingen. Omdat de MT gelooft in de professionaliteit van de verschillende vaksecties, zien zij graag dat vaksecties het gedifferentieerd werken ontwikkelen en uitdragen als een olievlek, waarbij de verbinding met de andere secties wordt gezocht.

1.2

Context van de school in relatie tot het probleem

Het Slatink is een VMBO-school in Deventer en heeft daarnaast de onderbouw van de Havo onder haar hoede. De school is onderdeel van het Etty Hillesum Lyceum. De school is een echte stadsschool met een zeer diverse populatie. Er zijn relatief veel leerlingen die extra ondersteuning en begeleiding nodig hebben. Het Slatink gaat dit jaar officieel samen met locatie de Keurkamp, waardoor alle niveaus binnen het VMBO samenkomen. Het gebouw van het Slatink is oud, maar sfeervol. De digitalisering binnen het onderwijs heeft (nog) niet een grote plek binnen het onderwijs. Er zijn geen IPad en laptops voor leerlingen. Wel zijn er een paar computerlokalen, die docenten kunnen bespreken. De docenten werken met een whiteboard en kunnen via hun laptop en beamer dingen digitaal laten zien. Naar aanleiding van de ontwikkeling die de school heeft doorgemaakt na het inspectierapport van 2013, heeft het MT veel verantwoordelijkheid gelegd bij de vaksecties. Zij vindt dat de vaksectie vanuit hun vakkennis en professionaliteit zich verder didactisch moeten ontwikkelen. Het MT ziet graag dat de ‘Extra Hulplessen’ aan leerlingen die extra ondersteuning nodig hebben niet meer als aparte lessen worden gegeven, maar dat dit binnen de eigen les gaat plaatsvinden. Hiervoor zal er een andere manier van lesgeven plaats moeten vinden, waarbij voldoende aandacht is voor de leerling die meer ondersteuning nodig heeft, maar ook aandacht voor de leerling die meer aankan. Daarbij mag de grote middengroep niet vergeten worden. Op dit moment stuurt het MT de vaksecties geen richting uit hoe dit alles te bewerkstelligen, maar stimuleert de verschillende vaksecties om tot ontwikkeling te komen betreffende differentiatie binnen de les. Dit kan per vakgebied verschillen. Hierbij wil het MT dat de verschillende vaksecties -5Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

met elkaar verbinding zoeken en dat de ontwikkeling voor wat betreft differentiëren binnen de les zich als een olievlek zal uitsmeren. Dit hele proces bevindt zich nog in een beginstadium. Het te ontwikkelen beroepsproduct kan hierbij een welkome aanvulling zijn. Eerst binnen de vaksectie wiskunde en wellicht is dit het begin van de olievlek.

1.3

Onderzoeksvraag met toelichting

Om tot mijn onderzoeksvraag te komen, moest ik eerst meer van de school weten, daarbij rekening houdend met de ontwikkelingsfase waarin de school zich momenteel bevindt. Naar aanleiding van gesprekken met de sectie wiskunde en het MT ben ik tot de volgende onderzoeksvraag gekomen: Wat hebben de docenten wiskunde op Het Slatink nodig om gedifferentieerd werken binnen hun wiskundelessen verder te ontwikkelen? Om vanuit deze onderzoeksvraag tot een product te komen zijn er deelvragen opgesteld die genoemd worden in hoofdstuk 2.1. Deze deelvragen worden zowel vanuit de praktijkverkenning als literatuurverkenning onderzocht. De antwoorden op deze deelvragen moeten leiden tot een antwoord op de onderzoeksvraag. Het product kan pas gestalte krijgen als een aantal definities en kaders duidelijk zijn. Het onderzoek zal zich ontwikkelen tijdens de praktijk. Het wiskundeonderwijs op Het Slatink moet beter afgestemd worden op de verschillende behoeften van leerlingen. Wat hebben docenten wiskunde nodig, zodat hun didactisch handelen beter aansluit bij deze verschillende behoeften.

-6Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Hoofdstuk 2 Verkennend onderzoek 2.1

Inleiding verkennend onderzoek

Om de hoofdvraag: ‘Wat hebben de docenten wiskunde op Het Slatink nodig om gedifferentieerd werken binnen hun wiskundelessen verder te ontwikkelen’ te kunnen beantwoorden, zijn een aantal deelvragen opgesteld die vanuit de praktijk en theorie zullen worden onderzocht. Daarbij is het belangrijk om een goed beeld te krijgen van wat er momenteel al aan differentiatie gebeurt binnen de wiskundeles en wat het MT verwacht van de vaksectie wiskunde m.b.t. differentiëren binnen de les. Daarbij wordt ook gevraagd in hoeverre leerlingen met hun verschillende (basisschool) achtergronden al gewend zijn aan gedifferentieerd werken. Door middel van literatuurverkenning wordt onderzocht wat gedifferentieerd lesgeven inhoudt; welke vormen er zijn en waaraan moet een gedifferentieerde les voldoen. N.a.v. de praktijk- en literatuur verkenning kan een antwoord worden gegeven op de hoofdvraag, zodat er een product ontwikkeld kan worden dat goed aansluit bij het ontwikkelingstraject dat het MT van Het Slatink voor ogen heeft.

2.2

Praktijkverkenning 2.2.1

Inleiding

Door deelvragen te beantwoorden, kan de huidige situatie rond gedifferentieerd werken in de wiskundeles op Het Slatink in kaart worden gebracht. De volgende deelvragen zullen in de praktijkverkenning worden onderzocht: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

Wat wordt er door de verschillende docenten wiskunde onder differentiëren verstaan? Wat doet elke docent wiskunde momenteel aan differentiatie binnen de les? Waar heeft de docent behoefte aan om zich verder te ontwikkelen betreffende differentiëren binnen zijn/haar les? In hoeverre zijn leerlingen met hun verschillende (basisschool) achtergronden gewend aan gedifferentieerd werken? Wat verstaat het MT onder gedifferentieerd werken binnen de lessen? Wat verwacht het MT van docenten wiskunde m.b.t. het gedifferentieerd werken? Hoe zijn de bevindingen (observaties) tot nu toe v.w.b. differentiatie bij wiskundelessen?

De eerste 3 vragen zullen middels een vragenlijst aan docenten wiskunde worden gesteld. Vraag 4 wordt aan leerlingen gesteld d.m.v. een vragenlijst met een enkele korte toelichting en vraag 5 en 6 zal m.b.v. een interview aan het MT worden gesteld. Door zowel docenten, MT en leerlingen te bevragen zal de huidige situatie rond gedifferentieerd werken in kaart worden gebracht, maar zal tevens mede een antwoord geven op de hoofdvraag.

-7Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

2.2.2

Aanpak en middelen

Om in kaart te brengen waar Het Slatink staat betreffende het gedifferentieerd lesgeven in de wiskundeles is er een vragenlijst afgenomen bij de zes docenten wiskunde (bijlage 2A.1), een interview met het MT (bijlage 2A.2) en een vragenlijst bij vijfennegentig leerlingen van de brugklassen over hun verschillende achtergronden betreffende gedifferentieerd werken op de verschillende basisscholen waar zij vandaan komen (bijlage 2A.3). Daarbij wordt in de vragenlijst aan de docenten wiskunde en het interview met de MT verder ingegaan op mogelijke wensen en ontwikkeling betreffende het gedifferentieerd werken. “Als onderzoeker streef je naar een valide onderzoek (Donk & Lanen, 2013, p. 43). De gekozen onderzoeksinstrumenten zorgen er voor dat er wordt gemeten wat nodig is om de onderzoeksvraag te beantwoorden. Dit betekent voor de praktijkverkenning dat de vragenlijst voor de docenten wiskunde gestructureerd is opgesteld, zodat de data makkelijker te analyseren is. De vragenlijst is opgesteld volgens de aandachtspunten van Van der Donk en Van Lanen (2013), waarbij vooral gelet is op de logische volgorde van de vragen. Vooraf aan de vragenlijst is het doel van dit onderzoek besproken en wat er met de data zal gaan gebeuren. De vragenlijst wordt anoniem ingevuld. Als door gegeven antwoorden de anonimiteit van de docenten niet gewaarborgd kan worden, dan worden deze niet meegenomen in de resultaten. Er wordt gebruik gemaakt van een trechtervormige vragenreeks (Donk & Lanen, 2013, p. 208). Na een algemene vraag over wat er wordt verstaan onder gedifferentieerd lesgeven worden er een aantal vragen gesteld om het onderwerp verder uit te diepen. Er is gekozen om in de vragenlijst voor docenten open vragen te stellen, zodat de docenten bij deze nulmeting hun eigen interpretaties en gedachtengang kunnen verwoorden, zonder dat zij zich belemmerd voelen door al aangegeven of te kiezen antwoorden. Omdat het om een kleine groep gaat waarbij de vragenlijst werd afgenomen (6 docenten), was deze manier van bevragen goed mogelijk. De vragenlijst is tijdens een sectievergadering afgenomen, dit voorkomt systematische verstoringen. Iedereen heeft onder dezelfde omstandigheden de vragenlijst ingevuld, zodat de nulmeting zo betrouwbaar mogelijk is. De resultaten van deze vragenlijst staan in bijlage 2B.1. Het interview met het MT heeft een zelfde opzet als de vragenlijst voor de docenten. Er is een leidraad met een logische volgorde voor het interview opgesteld, waarbij steeds verder wordt ingezoomd op de belangrijkste gesprekspunten, de zogenaamde trechterstructuur (Donk & Van Lanen, 2013). Er is gekozen voor een interview, omdat er tijdens het interview verdiepende, vervolg of speciferende vragen gesteld kunnen worden. Het belangrijkste is om een goed beeld te krijgen van wat het MT onder gedifferentieerd werken verstaat en hoe zij de voortgang van de ontwikkeling betreffende de hoofdvraag zien. De uitwerkingen van dit interview staan in bjlage 2B.2 Wat leerlingen uit de brugklas al weten van gedifferentieerd werken, zonder deze term als zodanig te benoemen, is bevraagd door middel van een vragenlijst met gesloten vragen en twee open vragen. Omdat de brugklasleerlingen net van de basisschool komen en het werken op de basisschool nog vers in het geheugen ligt, is er voor gekozen om alleen deze groepen te bevragen. De vragen zijn in de klas mondeling toegelicht, omdat er op de verschillende basisscholen diverse termen worden gebruikt voor hetzelfde, bijvoorbeeld weekplanner of weektaak. Er zijn bij vier brugklassen vragenlijsten afgenomen. Daarnaast is er met enkele leerlingen apart gesproken over hun bevindingen op de basisschool rond gedifferentieerd werken. Ik heb zowel met leerlingen gesproken die verlengde instructie kregen, als met leerlingen die extra werk of uitdaging kregen en met leerlingen die tot de middengroep behoorden. Dit om een completer beeld te krijgen van de werkwijze vanuit het basisonderwijs. De uitwerkingen zijn te vinden in bijlage 2B.3

-8Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Vadiliteit De democratische validiteit is verhoogd door met verschillende partijen die belang hebben bij een oplossing van het praktijkprobleem te praten en te ondervragen. In dit geval de docenten wiskunde, het MT en de leerlingen. Daarbij is de procesvaliditeit verhoogd doordat de aanpak van het probleem in gang wordt gezet zoals dit normaliter ook binnen de schoolorganisatie gebeurt. Door middel van pioniers die het voortouw nemen moet er een olievlek ontstaan binnen de school. De katalyserende validiteit wordt verhoogd, omdat het onderzoeksproces erop gericht is om de collega’s een beter begrip te geven van de onderwijspraktijk met oog op verbetering van het onderwijs door middel van gedifferntieerd lesgeven. Dit past binnen de ontwikkeling die plaatsvindt op Het Slatink. De dialogische validiteit wordt gewaarborgd door wekelijks met de begeleider de voortgang van het onderzoek te bespreken. Daarnaast wordt de sectie wiskunde tijdens vergaderingen op de hoogte gebracht van ontwikkelingen en kunnen zij van gedachten wisselen en feedback geven. Uiteindelijk zal de resultaatvaliditeit verhoogd worden als er uit het onderzoek een bruikbaar product voor alle docenten wiskunde wordt ontwikkeld, dat een goede oplossing biedt voor het probleem zoals beschreven in de hoofdvraag: ‘Wat hebben de docenten wiskunde op Het Slatink nodig om gedifferentieerd werken binnen hun wiskundelessen verder te ontwikkelen?’ (Donk & Van Lanen, 2013). Betrouwbaarheid Wanneer een dergelijk onderzoek nogmaals plaats zou vinden, zouden er andere resultaten uit het onderzoek komen, omdat elke docent dan weer andere klassen heeft, zichzelf waarschijnlijk heeft ontwikkeld en omdat er wellicht andere docenten op Het Slatink werken die meer of mindere ervaring hebben met gedifferentieerd werken. Wel wordt betrouwbaarheid zoveel mogelijk nagestreefd door triangulatie toe te passen. Triangulatie Triangulatie is toegepast door vanuit meerder standpunten de hoofdvraag te benaderen. Dit is gebeurd door zowel de docenten, als het MT en de leerlingen te bevragen. Door gebruik te maken van brontriangulatie wordt gekeken hoe vanuit verschillende respondenten tegen de kwestie wordt aangekeken. Zo is de vraag: “Wat is volgens jou gedifferentieerd lesgeven?” zowel aan het MT als aan de docenten wiskunde gesteld. Daarbij wordt de definitie wat gedifferentieerd lesgeven is vanuit de literatuur door verschillende bronnen weergegeven (zie literatuurverkenning Hoofdstuk 2.3.2). Dit alles vergroot de validiteit en de betrouwbaarheid (Donk & Van Lanen, 2013).

2.2.3

Resultaten en conclusies

Resultaten: De resultaten worden hieronder bij de antwoorden van de deelvragen samengevat. In de bijlagen 2B.1 (uitwerkingen vragenlijst docenten, deelvragen 1, 2 en 3 ), bijlage 2B.2 (Uitwerking interview MT, deelvragen 5, 6 en 7 ) en bijlage 2B.3 (vragenlijst leerlingen, deelvraag 5 en samenvatting mondelinge toelichting door leerlingen) staan de uitgebreide antwoorden. -

Deelvraag 1: Wat wordt er door de verschillende docenten wiskunde onder differentiëren verstaan? Docenten geven op bovenstaande vraag in het algemeen aan dat de docent rekening moet houden met verschillen tussen leerlingen, voornamelijk in niveau. Een enkeling noemt hierbij het werken in groepen, waarbij een groep verlengde instructie krijgt en een andere groep door kan werken na de instructie. Ook geeft een docent aan dat er ook rekening moet worden gehouden met werktempo en concentratie naast het niveau. -9Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

- Deelvraag 2: Wat doet elke docent wiskunde momenteel aan differentiatie binnen de les? De meeste docenten geven in de vragenlijst aan (zie bijlage 2B.1) dat ze eerst klassikale instructie geven en hierna individuele leerlingen helpen die nog vragen hebben over de nieuwe stof of over het huiswerk dat gemaakt is. Eén docent geeft aan in groepen te werken, zodat leerlingen na de instructie door kunnen werken en er tijd is voor verlengde instructie. Er wordt ook aangegeven dat de tijd en ruimte er lang niet altijd is binnen de les om te differentiëren. Twee docenten geven aan dat zij voor de beter leerling af en toe extra werk hebben op een hoger niveau. De meeste docenten geven aan dat alle leerlingen mee moeten doen met de klassikale instructie. Eén docent laat leerlingen zelf kiezen of die meedoet aan de instructie. Eén docent zegt dat hij varieert of leerlingen wel/niet mee moeten doen met de klassikale instructie. Daarbij houdt hij wel in de gaten dat leerlingen die slecht presteren voor wiskunde wel meedoen met de instructie. -

Deelvraag 3: Waar heeft de docent behoefte aan om zich verder te ontwikkelen betreffende differentiëren binnen zijn/haar les? Alle docenten geven aan dat ze de meerwaarde van differentiëren binnen de les zien vanwege het feit dat de leerling op maat bediend kan worden, verveling wordt tegengegaan, er meer aandacht voor de zwakkere leerling is, wat ten goede kan komen aan zijn/haar zelfvertrouwen. De sterkere leerling kan door werken of uitdagender werk doen. Oftewel een betere benutting van de mogelijkheden van de leerling, zoals een docent verwoordt. Als ondersteuningsbehoefte om het gedifferentieerd lesgeven verder te ontwikkelen zijn er diverse antwoorden gegeven zoals: Een schoolbrede aanpak waar leerlingen gewend aan kunnen raken, scholing hoe te differentiëren, de mogelijkheid om bij andere docenten te kijken, een methode waarin extra en aanvullende opdrachten staan, een duidelijk, gestructureerd plan of leidraad zoals die uit dit onderzoek ontwikkeld kan gaan worden. Meerdere docenten noemen ook rust in de klas, leerlingen die gewend zijn zelfstandig te werken en de grootte van de klas. -

Deelvraag 4: In hoeverre zijn leerlingen met hun verschillende (basisschool) achtergronden gewend aan gedifferentieerd werken? Van de vijfennegentig leerlingen die ondervraagd zijn, geeft 93% aan dat er op school in groepen werd gewerkt. Deze leerlingen gaven allen aan dat er in drie groepen werd gewerkt. Deze groepen hadden verschillende benamingen op de basisschool. 68% van de leerlingen geeft aan dat ze geen extra uitleg kregen in een instructiegroep. 17% kreeg dit altijd en 15 % van de leerlingen zegt dat ze dit soms kregen. Van de ondervraagde leerlingen zegt 8% dat ze niet mee hoefden te doen met de klassikale uitleg van nieuwe stof. 79% moest dit wel altijd en 13 % zegt dat ze dit soms wel moesten. 93% van de ondervraagde leerlingen werd in een groep ingedeeld. De leerlingen geven aan dat ze in 3 groepen werden ingedeeld. In een mondelinge toelichting van enkele leerlingen wordt gezegd dat er sprake is van een verlengde instructie groep, die na de klassikale instructie verlengde instructie krijgt in een groepje. Dan is er de groep die niet/soms mee hoeft te doen met de uitleg en verder kan werken aan extra opdrachten of verrijkingsstof. Daarbij geeft een enkeling aan dat ze niet alles uit het boek hoefden te maken, omdat ze bijv. andere opdrachten moeten maken. En dan is er de grote middengroep die na de klassikale instructie aan het werk kan met de overige opdrachten. De leerlingen die in groepen werken geven aan dat ze werken met een dag– of weektaak waarop de opdrachten staan die zij moeten maken. Bij sommige is dit ook een weektaak waarop andere vakken staan. - Deelvraag 5: Wat verstaat het MT onder gedifferentieerd werken binnen de lessen? Binnen het lesuur rekening houden met verschillende niveaus. Verlengde instructie geven en verrijking aan de groep die meer aankan. Daarbij is het de kunst om de middengroep niet te vergeten. - 10 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

-

Deelvraag 6: Wat verwacht het MT van docenten wiskunde m.b.t. het gedifferentieerd werken? Vooral heel veel feedback vanuit de secties. De secties moeten kritisch naar zichzelf kijken. En vooral mensen die het voortouw (zoals hier en daar nu gebeurt) nemen en die de anderen enthousiast maken. Het is de bedoeling dat de vaksecties het gedifferentieerd werken binnen de les ontwikkelen en de verbinding met elkaar zoeken. Er zijn nog geen eisen rond dit ontwikkelpunt. Het MT hecht wel groot belang aan gedifferentieerd lesgeven met als doel uiteindelijk bovengemiddeld te presteren. -

Deelvraag 7: Hoe zijn de bevindingen (observaties) tot nu toe v.w.b. differentiatie bij wiskundelessen? Er wordt verwacht dat docenten zoveel mogelijk gedifferentieerd lesgeven, maar dit moet nog worden ontwikkeld. Er worden nog geen eisen aan het gedifferentieerd lesgeven gesteld, hoewel het bij lesobservaties wel wordt beoordeeld. De praktijk is dat er in de les weinig wordt gedifferentieerd. Van werkelijk gestructureerde differentiatie lijkt veelal geen sprake.

Conclusies naar aanleiding van de antwoorden op de deelvragen: De docenten geven aan dat ze gedifferentieerd lesgeven belangrijk vinden, omdat ze op deze manier iedere leerling op maat kunnen bedienen. In de praktijk betekent dit dat iedereen over het algemeen klassikale uitleg geeft. Hierna worden leerlingen individueel of soms in groepjes geholpen. Dit wordt door sommigen Verlengde Instructie genoemd. Aan de leerlingen die meer aankunnen wordt nauwelijks toegekomen. Het MT geeft ook aan dat van werkelijk gestructureerde differentiatie binnen de lessen weinig sprake is. De meeste docenten hebben wel eens (in een ver verleden) een cursus/scholing over gedifferentieerd werken gehad, maar hoe het werkelijk in de praktijk toegepast kan worden, is gezien de gegevens van de vragenlijst een stap verder. Docenten geven aan dat ze ondersteuning nodig hebben om gedifferentieerd te kunnen werken via scholing of een gestructureerd plan. Rust en de grootte van de klas wordt vaak aangegeven als belemmering. Volgens het MT is er nu juist wel ruimte om dit te ontwikkelen, omdat er op dit punt een grote stap is gemaakt. Goed klassenmanagement lijkt dus een voorwaarde. Eén docent zegt dat hij vanwege het afbouwen van zijn onderwijscarrière niet zit te wachten op vernieuwingen. Omdat dit antwoord leidt tot herkenning van de persoon, is dit antwoord buiten beschouwing gelaten. Vanuit de brugklasleerlingen wordt duidelijk gemaakt dat ze (zonder dat ze dit letterlijk zo benoemen), gewend zijn aan werken met groepen en werken aan een dag/weektaak binnen hun niveaugroep. Het lijkt dus een logische stap om deze lijn meteen door te trekken naar het voortgezet onderwijs. Het MT heeft voortrekkers nodig die het gedifferentieerd werken ontwikkelen en anderen enthousiast maken. Mijn conclusie is dat binnen de wiskundesectie het gedifferentieerd werken nog niet gestructureerd voorkomt, terwijl de noodzaak door een ieder hiervan wel wordt erkend.

- 11 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

2.3

Literatuurverkenning

2.3.1

Inleiding

In de volgende paragraaf worden de deelvragen door middel van literatuurverkenning beantwoord. De deelvragen moeten een beeld geven van wat gedifferentieerd werken inhoud. In de praktijkverkenning is gebleken dat docenten wel ongeveer weten wat gedifferentieerd lesgeven inhoudt, maar dat dit nog niet op een duidelijke, gestructureerde manier plaatsvindt. De volgende deelvragen worden beantwoord: 8) 9) 10) 11)

Wat is gedifferentieerd lesgeven? Welke voordelen zijn er aan gedifferentieerd lesgeven? Aan welke eisen moet een goede gedifferentieerde les voldoen? Welke vormen van gedifferentieerd werken binnen de les zijn er?

2.3.2

Antwoorden op deelvragen

Gedifferentieerd lesgeven (deelvraag 8) Er zijn meerdere definities van differentiatie. Dat laat zien dat het een veel en breed onderzocht onderwerp is. Het levert veel zienswijzen op. Neem Bokser (2005). Hij stelt dat differentiatie de onderwijskundige oplossing is voor het omgaan met verschillen. Vanuit het nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling (SLO) wordt differentiatie gezien als het nemen van maatregelen waarmee de pedagogisch medewerker of leerkracht tegemoet komt aan de verschillen tussen leerlingen. De onderwijsprofessional kan aanpassingen doen in aanbod (hoeveelheid en vorm), tijd, te bereiken doelen en verwerkingswijze. Voor alle kinderen geldt dat ze het beste leren als het aanbod om van te leren, zo veel mogelijk aansluit bij hun vaardigheden, capaciteiten en interesses (SLO, 2016). Berben en Van Teeseling (2015) zeggen over differentiëren dat het een bewust, doelgericht aanbrengen van verschillen in instructie, leertijd of leerstof is, binnen een (heterogene) groep of klas leerlingen, op basis van onder andere hun prestaties. Kerpel (2014) voegt hieraan toe dat het doel is om alle leerlingen een bepaald niveau te laten behalen. Leerlingen hebben namelijk verschillende niveaus en onderwijsbehoeften. Het onderwijs moet aangepast zijn aan de verschillen tussen leerlingen. De grote gemene deler in bovenstaande is dat allen zeggen dat differentiëren het omgaan met verschillen tussen leerlingen is. Zowel het SLO als Berben en Van Teeseling (2015) voegen hier aan toe dat dit omgaan met verschillen kan plaatsvinden door rekening te houden met aanbod van de stof, tijd, te bereiken doelen en verwerkingswijze. Berben en Van Teeseling (2015) leggen nog extra nadruk op het omgaan met verschillen tijdens de instructie. Uit bovenstaande theorieën kan geconcludeerd worden dat gedifferentieerd lesgeven een manier van lesgeven is waarbij bewust wordt omgegaan met verschillen tussen leerlingen en hun onderwijsbehoeften. Geerts en Van Kralingen (2012) maken onderscheid tussen interne en externe differentiatie. Wanneer er sprake is van differentiatie binnen de klas of groep, noemen ze dit interne differentiatie. Daarbuiten wordt het externe differentiatie genoemd, zoals bijvoorbeeld de indeling in de verschillende niveausoorten binnen het voortgezet onderwijs. Binnen dit onderzoek wordt er alleen gekeken naar de interne differentiatie, omdat het onderzoek zich richt op het omgaan met verschillen binnen de klassensituatie. Binnen de interne differentiatie zijn er twee vormen van differentiatie. De convergente differentiatie en de divergente differentiatie. Bij convergente differentiatie wordt er uitgegaan van de vakinhoud. Alle leerlingen moeten eenzelfde minimaal doel behalen. Dat betekent dat alle leerlingen op hetzelfde moment aan dezelfde basisdoelen werken. De lessen worden georganiseerd door rekening te houden met het verschil tussen leerlingen qua o.a. tempo, verwerkingen en inhoud aanbod. In de praktijk komt het er veelal op neer dat snelle leerlingen extra opdrachten krijgen en dat de zwakkere leerlingen extra hulp krijgen. Het verschil zit in de mate van instructie, begeleiding - 12 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

of zelfstandigheid. Bij divergente differentiatie wordt er uit gegaan van de individuele leerbehoeften van een leerling. Om dit goed te kunnen doen, moet je duidelijk het leerplan en curriculum voor ogen hebben. Leerlingen kunnen op hetzelfde moment aan verschillende basisdoelen werken, maar moeten uiteindelijk wel alles van het leerplan en curriculum hebben doorlopen (Geerts & Van Kralingen, 2012, 3e dr.). Kerpel (2014) stelt dat bij convergente differentiatie alle leerlingen meedoen aan de klassikale instructie. Hierna gaan leerlingen zelfstandig met de leerstof aan de gang. De docent heeft nu tijd om zwakkere leerlingen verlengde instructie te geven. Deze leerlingen worden dus niet op een eigen leerlijn gezet of bij voorbaat opgegeven. Convergente differentiatie verlengt juist de instructietijd voor deze leerlingen. De meer begaafde leerlingen maken verdiepingsstof. De leerkracht legt uit, oefent samen met de leerlingen en laat ze daarna zelfstandig oefenen. Bij divergente differentiatie is de docent meer begeleider van het leerproces. Er wordt zoveel mogelijk aangesloten bij de individuele niveaus en leerbehoeften van de leerlingen. (Kerpel A. , 2014). Ook het SLO (2016) zegt dat veel leerlingen gebaat zijn bij een sterk gemeenschappelijk basisaanbod en basisdoelen. Zij leren veel van de interactie met elkaar. Het verdient dan ook de voorkeur om de leerlingen zo lang mogelijk bij het basisaanbod van doelen en leerinhoud te houden. En waar nodig wordt extra instructie, tijd en ondersteuning ingezet. Op de traditionele kennisscholen komt convergente differentiatie het meest voor. De leerstof is hier leidinggevend en er wordt uitgegaan van een middengroep. Op scholen die kiezen voor flexibele leertrajecten en competentiegericht onderwijs aanbieden, komt divergente differentiatie voor. In de meeste gevallen is er een mix van deze twee vormen (Geerts & Van Kralingen, 2012, 3e dr.).

Voordelen gedifferentieerd lesgeven (deelvraag 9) Er blijkt uit onderzoek dat de meest gunstige resultaten uit leerprestaties ontstaan, wanneer er gedifferentieerd wordt lesgegeven. Er wordt rekening gehouden met sterkere en zwakkere leerlingen (Bokser, 2005). Ook volgens Geerligs en Van der Veen(2010) gaat het bij differentiatie om de optimalisering van het cognitieve leren van alle leerlingen. Hiernaast heeft interne differentiatie ook motivationele en sociale beweegredenen, namelijk het bevordert het zelfstandig kunnen werken en het kunnen samenwerken. Kerpel (2014) geeft aan dat een groot voordeel van convergent differentiëren is dat leerlingen zo lang mogelijk met de klas meedoen. Zo profiteren zij van de instructie en de interactie in de groep. Berben en Teeseling (2015) zeggen dat het grootste voordeel van differentiëren is dat er recht wordt gedaan aan verschillen tussen leerlingen. Praktisch gezien stellen zij dat de lesvoorbereiding anders verloopt. De les wordt beter en anders voorbereid. De les wordt efficiënter, omdat je jezelf steeds moet afvragen wat er eigenlijk toe doet in deze les en welke instructie en activiteiten daarvoor nodig zijn. Doordat je meer uitgaat van de vraag wat leerlingen nodig hebben om het lesdoel te bereiken, kijk je kritischer naar in hoeverre de methode daarin bijdraagt. Hierdoor word je methodeonafhankelijker. Tevens werk je meer opbrengstgericht, omdat je data gebruikt om de lessen vorm te geven en je het rendement van de lessen goed evalueert. Om de uitdaging bij de betere leerling terug te brengen, is differentiatie nodig. Door een ambitieuze leercultuur in de klas te brengen kan dit inspirerend werken voor elke leerling, maar ook voor de docent. Aandacht voor de meer begaafde leerling is belangrijk, maar uitstraling naar de overige leerlingen is net zo belangrijk, zodat iedereen zijn of haar eigen topniveau kan bereiken (Valk, 2014). Naast alle voordelen die genoemd zijn over gedifferentieerd lesgeven stelt Tomlinson (2000) dat differentiatie niet als een receptenboek voor lesgeven kan worden gezien. Het moet een manier van denken over onderwijs en leren zijn. Variëren in werkvormen en opdrachten is een natuurlijk

- 13 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

kenmerk van het didactisch handelen van de docent die wil differentiëren (Couberghs, Cools, de Martelaar, & Stuyven, 2013).

Eisen aan een goede gedifferentieerde les (deelvraag 10) Volgens Bosker (2005) is differentiatie de manier om onderwijs af te stemmen op de leerbehoeften van de leerling. Het is belangrijk om dit differentiëren volgens een cyclisch proces te doen. Dit proces begint met het signaleren en diagnosticeren om de beginsituatie vast te stellen. Hierna wordt er zowel bij de instructie als bij de lesstof gedifferentieerd. Tot slot wordt er getoetst en geëvalueerd om te kijken of het gestelde doel is behaald. Zie figuur 1.

Figuur 1 Cyclus bij differentiëren volgens Bosker (2005)

Verdoorn (2014) heeft als commentaar op de cyclus van Bosker dat er twee niveaus door elkaar lopen, namelijk een les, waarbij gedifferentieerd wordt naar instructie en lesstof, maar niet gediagnostiseerd en getoetst wordt. Het andere niveau is de lessencyclus met de toets als belangrijke rol. Ook zegt hij dat het signaleren en diagnosticeren lastig is, als er nog geen lesactiviteit is geweest. Daarom heeft hij de cyclus van Bosker aangepast, zodat de cyclus per les (omdat het per leerdoel plaatsvindt), per aantal weken ( lessencyclus eindigt met methodegebonden toets) en per half of een heel jaar ( afhankelijk van de periode tussen twee Cito-toetsen). Verdoorn (2014) noemt deze 3 niveaus micro (per les), meso (per aantal weken) en macro (per half jaar). Zie figuur 2.

- 14 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Figuur 2 Cyclus bij differentiëren volgens Verdoorn

Convergente differentiatie naar instructie levert een effectiever antwoord op de verschillende behoeften van leerlingen in een heterogene groep. Er worden betere leerprestaties bereikt. Dit geldt zeker als er gewerkt wordt in kleine, tijdelijke subgroepen met verlengde instructie. Op deze manier worden ook de zwakkere leerlingen uitgedaagd de doelen te halen en krijgen zij hulp van goed presterende leerlingen en van de docent die aansluit bij hun behoeften (Amsing & Mathijssen, 2013). John Hatty (2009) heeft onderzocht dat de rol van de docent zeer invloedrijk is (20%-30%). Daarnaast zijn allerlei andere zaken van invloed op de leerprestaties zoals, thuissituatie, achtergrond, intelligentie, schoolorganisatie, schoolleiding, maar ook de klas, vriendengroep etc. waartoe de leerling behoort. John Hatty stelt dat de docent veel oog moet hebben voor de individuele leerling en zijn/haar leerproces. Daarbij uitdagende doelen stellen, verschillen signaleren en daarop inspelen en gerichte feedback geven. De docent moet over een aantal basisvaardigheden kunnen beschikken, om goed te kunnen differentiëren. M. Slooter (CPS) ontwikkelde samen met R. Broesder (Windesheim) en F. van Lier (Veluws College) een piramide die inzicht geeft op de ontwikkeling van docentvaardigheden. Onderaan staat als eerste stap ‘De vijf rollen van de leraar’ (Docent als gastheer, presentator, didacticus, pedagoog en afsluiter). Als tweede stap kan de docent passende werkvormen inzetten. Hierna komt de stap naar omgaan met verschillen, waaronder differentiëren valt. En in de top van de piramide staat zelfregulatie (Berben & Van Teeseling, 2015, 4e dr.). Berben en Teeseling (2015) gaan uit van vijf stappen om te komen tot een goede gedifferentieerde les. Hierbij maken zij duidelijk dat differentiëren een middel en geen doel op zich is. In stap een worden er gegevens over leerlingen verzameld. In stap twee worden deze geanalyseerd, waarna in stap drie subgroepen kunnen worden gevormd. Dit kan d.m.v. de indeling ‘instructieafhankelijke’ leerlingen, de ‘instructiegevoelige’ leerlingen en de ‘instructieonafhankelijke’ leerlingen. Bij toepassing van indeling van twee groepen wordt er gekozen voor een groep ‘instructieafhankelijke’ leerlingen en een groep ‘instructiegevoelige’ en ‘instructieonafhankelijke’ leerlingen. In stap vier wordt het onderwijsaanbod ontworpen, zodat duidelijk is wat de verschillende subgroepen aangeboden moeten krijgen. Als laatste stap wordt de organisatie van differentiatie genoemd. Hierbij kan gedacht worden aan opstelling van de klas, werkafspraken, gedrag van de docent en benodigd materiaal. Om een goede gedifferentieerde les te kunnen geven, is er een duidelijke structuur nodig binnen de les. Uit onderzoek is gebleken dat bij het consequent gebruikmaken van het activerende directe instructiemodel (ADI) de leerresultaten zullen verbeteren. ADI kent de volgende fasen binnen de les: - 15 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

1. Terugblik: voorkennisophalen, huiswerk bespreken, met als doel om nieuwe kennis te koppelen aan bestaande kennis 2. Oriëntatie: lesdoel en programma worden genoemd. 3. Uitleg: aanbieden, voordoen en visueel materiaal zijn daarbij belangrijk. Hieronder valt ook complete instructie (wat, hoe, hoelang, welke hulp, klaar en dan? (Ebbens & Ettekoven, 2013)). 4. Begeleide inoefening: eerst oefenen met vergelijkbare opgaven alvorens verder te gaan met uitleg. Vragen stellen over vergelijkbare opdrachten, leerlingen aan laten geven hoe ze aan antwoord gekomen zijn etc. 5. Zelfstandige verwerking: verwerken van de lesstof alleen, in duo’s of groepjes. Docent geeft op vaste momenten feedback aan de andere groep(en) die geen verlengde instructie hebben gehad. 6. Evaluatie (terug- en vooruitblik): nagaan of doelen van de les behaald zijn. Werkproces kan ook worden besproken. Systematisch terugblikken helpt geleerde te onthouden. Als docenten werken volgens ADI, differentiëren ze nog niet. Het IGDI-model, Interactieve Gedifferentieerde Directe Instructiemodel, helpt docenten wel om te differentiëren. Dit model heeft ADI-model als basis. De fasen begeleide inoefening en zelfstandige verwerking geven bij het IGDImodel het moment om te differentiëren (Berben & Van Teeseling, 2015, 4e dr.). Het SLO (2016) zegt over deze twee modellen dat deze binnen een vaste lesstructuur interactie bewerkstelligt tussen de docent en de leerlingen als wel door de leerlingen onderling. Hierbij is het doel de nieuwe kennis op te nemen en te koppelen aan de voorkennis.

Vormen van gedifferentieerd werken binnen de les (deelvraag 11) Volgens Kerpel (2014) kun je differentiëren naar instructie, waaronder bijvoorbeeld verlengde instructie voor diegene die de stof nog niet begrijpt. Daarnaast kun je differentiëren naar leerstof, waarbij de docent weloverwogen selecteert wat iedereen moet maken. Ook kun je differentiëren naar tijd/tempo. Daarnaast kan er gedifferentieerd worden naar minimumdoel. Differentiatie naar zorg kan plaatsvinden door extra hulp van bijvoorbeeld een remedial teacher. Er kan ook differentiatie plaatsvinden bij toetsing en/of beoordeling. Bepaalde leerlingen hoeven minder stof te maken. Ook kunnen zij anders beoordeeld worden. Daarbij heeft zij het over ‘compacten’ van de leerstof voor de meer begaafde leerling. Compacten wil zeggen dat de meer begaafde leerling niet alle basisstof hoeft te doen, maar de vrijgekomen tijd gebruikt kan worden voor verrijking, werk met meerwaarde. Ook De Boer, Hessing, Loeffen (2013) van de KPC Groep zeggen hierover dat de fase van verwerking van deze groep leerlingen meestal korter is, omdat herhalingsopgaven geschrapt kunnen worden. Om er voor te zorgen dat leerlingen hierna zinvol verder kunnen is het van belang om verrijkende en bij het (denk)niveau van de leerling passende opdrachten te geven. Berben en Van Teeseling (2015) geven óók de vormen aan van differentiëren naar instructie, leerstof, leertijd en toetsing. Daarnaast onderscheiden zij ook de vorm van differentiëren naar leerstijl, waarbij de leercyclus van Kolb (1975) wordt aangehouden. Deze cyclus gaat uit van de leerling als doener (ervaren), dromer (reflecteren), denker (conceptualiseren) en beslisser (toepassen). Volgens Tomlinson (1999) gaat het bij differentiëren om de visie waarbij de docent verschillen tussen leerlingen kan renderen. Dit kan door onderscheid te maken tussen differentiatie op niveau van de inhoud (datgene wat leerling moet leren) met als meest gebruikte model het Basis, Herhaling en Verdiepingsmodel (BHV-model). De leerinhoud kan aangepast worden in functie van belangstelling, leerstijl, ontwikkelingsniveau en werktempo. Daarnaast kan er gedifferentieerd worden naar product (leerresultaten n.a.v. vooropgestelde leerdoelen) En als laatste kan er gedifferentieerd worden in het proces ( de weg die de leerling aflegt om doel te bereiken). D.m.v.

- 16 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

verschillende werkvormen die rekening houden met belangstelling, leerstijlen en mogelijkheden van de leerling wordt deze weg bewandeld (Couberghs, Cools, De Martelaar, & Stuyven, 2013).

2.3.3 Conclusie Er is veel onderzoek gedaan naar het differentiëren binnen de les. Samengevat lijkt differentiëren noodzakelijk als onderwijskundige oplossing voor het omgaan met verschillen, zoals Bosker (2005) al stelde. Dit wordt ondersteund door het SLO (2016). Deze beveelt daarbij aan om maatregelen te nemen ten behoeve van het omgaan met verschillen ten aanzien van de stof (hoeveelheid en vorm), tijd, te bereiken doelen en de verwerkingswijze. Zowel het SLO (2016) als Berben en Van Teeseling (2015) voegen hier heel bewust aan toe dat er tijdens de instructie extra naruk moet komen te liggen op het omgaan met verschillen, waarbij er gesproken wordt over instructieafhankelijke, instructiegevoelige en instructieonafhankelijke leerlingen, dus drie groepen. Wanneer er in twee groepen wordt gewerkt, worden de instructiegevoelige- en instructieonafhankelijke leerlingen samen genomen. Zowel Bosker (2005) als Verdoorn (2014) gaan uit van een cyclus die doorlopen moet worden gedurende een les of lessenserie om het onderwijs af te stemmen op de leerling. In beide cycli wordt differentiëren naar instructie en lesstof gehanteerd. Daarbij kan er volgens Berben en Van Teeseling (2015) ook nog gedifferentieerd worden naar leerstijl, toetsing en beoordeling. Uit bovenstaande theorieën blijkt dat het differentiëren naar instructie en lesstof erg belangrijk is om te voldoen aan het omgaan met verschillen tussen leerlingen. Om het differentiëren op het Slatink verder te ontwikkelen, wordt dan ook in eerste instantie voor deze twee vormen gekozen. Dit om overzicht, duidelijkhed en gewenning te creëren. In een later stadium kunnen wellicht andere vormen van differentiëren worden meegenomen. Om een goede gedifferentieerde les te kunnen geven, is er een duidelijke structuur nodig binnen de les. Uit onderzoek is gebleken dat bij het consequent gebruikmaken van het activerende directe instructiemodel (ADI) de leerresultaten zullen verbeteren. Het ADI-model en het IGDI-model zorgen voor een vaste structuur binnen de les, waarin zeven verschillende fasen, inclusief complete instructie tijdens de fase ‘Uitleg’ zijn verwerkt. Hierbij zorgen de fasen begeleide inoefening en zelfstandige verwerking binnen het IGDI-model de mogelijkheid om te differentiëren. Tijdens de zelfstandige verwerking kan de docent op vast moment feedback geven aan de groepen die geen verlengde instructie hebben gehad. (Berben & Van Teeseling, 2015, 4e dr.). Het SLO (2016) zegt over deze twee modellen dat deze binnen een vaste lesstructuur interactie bewerkstelligd tussen de docent en de leerlingen als wel door de leerlingen onderling. Hierbij is het doel de nieuwe kennis op te nemen en te koppelen aan de voorkennis. Het Convergente differentiatie naar instructie levert een effectiever antwoord op de verschillende behoeften van leerlingen in een heterogene groep. Er worden betere leerprestaties bereikt. (Amsing & Mathijssen, 2013). Ook Bosker (2005) onderschrijft deze stelling. Volgens Kerpel (2014) verlengt convergente differentiatie de instructietijd voor zwakkere leerlingen. De meer begaafde leerlingen ‘compacten’ de leerstof en maken verdiepingsstof, waardoor ze meer worden uitgedaagd. De Boer, Hessing, Loeffen (2013) van de KPC groep hebben een zelfde standpunt. Daarbij zegt het SLO (2016) dat veel leerlingen gebaat zijn bij een sterk gemeenschappelijk basisaanbod en basisdoelen. Zij leren veel van de interactie met elkaar. Het verdient dan ook de voorkeur om de leerlingen zo lang mogelijk bij het basisaanbod van doelen en leerinhoud te houden. En waar nodig wordt extra instructie, tijd en ondersteuning ingezet. Voor een goede uitvoering van differentiatie binnen de les is het belangrijk dat de docent over een aantal basisvaardigheden beschikt. Hierbij spelen ’De vijf rollen van de leraar’ (Docent als gastheer, presentator, didacticus, pedagoog en afsluiter) (Slooter, 2014) een grote rol. (Berben & Van Teeseling, 2015, 4e dr.) Binnen Het Slatink wordt gewerkt volgens ‘De vijf rollen van de leraar’. Het is dus een logische stap dat hierop kan worden aangesloten bij het verder ontwikkelen van het gedifferentieerd lesgeven, zoals met dit beroepsproduct beoogd wordt.

- 17 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Hoofdstuk 3 Het beroepsproduct 3.1

Conclusie verkenning

Vanuit de praktijkverkenning wordt duidelijk dat alle docenten de meerwaarde van differentiatie zien. De docenten geven aan dat ze gedifferentieerd lesgeven belangrijk vinden, omdat ze op deze manier iedere leerling op maat kunnen bedienen (zie paragraaf 2.2.3 Resultaten en conclusie, deelvraag 3). Ook het MT van Het Slatink ziet deze meerwaarde, al zijn er rond differentiëren nog geen eisen gesteld op school (zie paragraaf 2.2.3 Resultaten en conclusie, deelvraag 7). Uit het interview met het MT blijkt dat de school zich als doel stelt uiteindelijk bovengemiddeld te presteren. Docenten willen graag scholing of een ontwerpplan hoe zij het differentiëren kunnen toepassen binnen hun les. De resultaten uit de literatuurverkenning laten zien dat het differentiëren breed is onderzocht en als overeenkomst heeft dat het kunnen omgaan met verschillen een belangrijke en noodzakelijke onderwijskundige oplossing is (Amsing & Mathijssen, 2013) (Berben & Van Teeseling, 2015, 4e dr.) (Bokser, 2005) (Couberghs, Cools, de Martelaar, & Stuyven, 2013) (Geerligs & Veen Van der, 2010, 14e dr.) (Verdoorn, 2014) . Daarbij hebben de onderzoekers ieder eigen zienswijzen om het differentiëren te optimaliseren. Over één ding zijn ze het echter eens, namelijk dat convergente differentiatie betere leeropbrengsten geeft (Amsing & Mathijssen, 2013) (Berben & Van Teeseling, 2015, 4e dr.) (Bokser, 2005) (SLO, 2016) (Verdoorn, 2014). Hieruit blijkt dat er bij het ontwerpen van het product moet worden uitgegaan van convergente differentiatie. Het MT geeft aan dat vanuit lesobservaties op Het Slatink door het MT van werkelijk gestructureerd differentiëren geen sprake lijkt te zijn (zie paragraaf 2.2.3 Resultaten en conclusie, deelvraag 7). Ook docenten geven aan dat zij wel individuele hulp geven, maar dat dit niet gestructureerd plaatsvindt. Bij de meeste docenten doet eerst de hele klas mee aan de instructie, waarna leerlingen die vragen hebben individueel of in een klein groepje worden geholpen (zie paragraaf 2.2.3 Resultaten en conclusie, deelvraag 2). Om een goede gedifferentieerde les te geven is een vaste structuur binnen de les nodig die consequent wordt gehanteerd. Hierdoor zullen leerprestaties verbeteren. Het ADI-model en het IGDI-model, met hun indeling in zeven fasen, inclusief complete instructie tijdens de fase ‘Uitleg’, zorgen voor deze vaste structuur, waarbij binnen het IGDI-model ook daadwerkelijk gedifferentieerd wordt naar instructie en leerstof. Daarbij geeft het moment van zelfstandige verwerking de mogelijkheid om feedback te geven aan de leerlingen die geen verlengde instructie hebben gehad. (Berben & Van Teeseling, 2015, 4e dr.). In de cycli van Verdoorn (2015) en Bosker (2005) wordt ook het differentiëren naar instructie en lesstof gehanteerd. Dit laat zien dat differentiëren naar instructie en lesstof erg belangrijk is. Het SLO (2016) ondersteunt als nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling deze stelling en verwijst als bruikbaar model om te differentiëren naar instructie en leerstof volgens het IGDI-model van Berben en Van Teeseling (2014). Dit model kan houvast geven aan de docenten, zodat zij op een gestructureerde wijze instructieafhankelijke-, instructiegevoelige- en instructieonafhankelijke leerlingen op maat kunnen bedienen. Hierbij zorgen de fasen begeleide inoefening en zelfstandige verwerking binnen het IGDI-model de mogelijkheid om te differentiëren. De instructieonafhankelijke groep kan ‘compacten’ en verdiepingsstof maken, waarbij ‘complete instructie’ belangrijk is. (zie paragraaf 2.3.2 Antwoorden op deelvragen, deelvraag 11). Tijdens de fase zelfstandige verwerking krijgen de leelingen die geen verlengde instructie hebben gehad feedback van de docent. Klassenindeling hierop inrichten met instructieafhankelijke groep vooraan. Vanuit de praktijkverkenning blijken leerlingen op de basisschool al vaak volgens deze structuur te werken (zie paragraaf 2.2.3 Resultaten en conclusie, deelvraag 4). Daarnaast blijkt uit de praktijkverkenning dat docenten een leidraad of plan (structuur) willen, dat eventueel schoolbreed kan worden ingezet (zie paragraaf 2.2.3 Resultaten en conclusie, deelvraag 3). Uit bovenstaande bevindingen kan de conclusie worden getrokken dat het werken met het IGDI-model een bruikbaar model zal zijn om het gestructureerd differentiëren verder te ontwikkelen. - 18 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Op Het Slatink wordt al met ‘De vijf rollen van leraar’ (Slooter, 2014) gewerkt. Berben en Van Teeseling (2015) onderschrijven deze vijf rollen om te komen tot goede differentiatie (zie paragraaf 2.3.2 Antwoorden op deelvragen, deelvraag 10). Het is dan ook een logische stap om deze rollen bewust terug te laten komen in het ontwerpplan.

- 19 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

3.2

Ontwerpeisen

Inleiding ontwerpeisen Het beroepsproduct dat gemaakt wordt naar aanleiding van de praktijk- en literatuurverkenning zal een praktisch format zijn voor het uitvoeren van een gestructureerde, gedifferentieerde les. Hierbij zullen drie uitgewerkte lessen volgens dit format worden uitgewerkt als voorbeeld. Bij dit format en drie lessen zal een handleiding gemaakt worden voor het voorbereiden van een gedifferentieerde wiskundeles. De documenten moeten daarom overzichtelijk zijn en eenvoudig leesbaar met concrete voorbeelden. De docenten zullen op deze manier een goed houvast hebben om tot differentiëren te komen, waardoor dit op een gestructureerde manier binnen de les kan plaatsvinden.

Ontwerpeisen: Inhoudelijke kenmerken:

-

Uitgaan van convergente differentiatie Convergente differentiatie levert betere leerresultaten op (Bokser, 2005), (Amsing & Mathijssen, 2013), (Verdoorn, 2014), (Berben & Van Teeseling, 2015, 4e dr.) en (SLO, 2016). Daarbij is convergente differentiatie het meest effectief om alle leerlingen de (minimale) doelen te laten behalen (Berben & Van Teeseling, 2015, 4e dr.)

-

Differentiëren naar instructie en leerstof Uit theorieën zoals beschreven in de conclusie van paragraaf 2.3.3 blijkt dat het differentiëren naar instructie en leerstof erg belangrijk is om te voldoen aan het omgaan met verschillen tussen leerlingen. . Het SLO (2016) ondersteunt als nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling deze stelling

-

De zeven fasen volgens het IGDI-model (met ADI-model als basis) duidelijk naar voren laten komen met daarbij de betekenis van elke fase en de rol van de docent binnen elke fase. In iedere les waarin gedifferentieerd wordt, worden deze fasen doorlopen:  Terugblik  Oriëntatie  Uitleg (inclusief complete instructie (Ebbens & Ettekoven, 2013))  Instructie en begeleide inoefening  Verlengde instructie  Zelfstandige verwerking  Evaluatie (Terug- / vooruitblik) Het ADI-model en het IGDI-model, met hun indeling in zeven fasen, inclusief complete instructie tijdens de fase ‘Uitleg’, zorgen voor deze vaste structuur, waarbij binnen het IGDImodel ook daadwerkelijk gedifferentieerd wordt naar instructie en leerstof in de fasen ‘Instructie’ en ‘Zelfstandige verwerking’ (Berben & Van Teeseling, 2015, 4e dr.) (Kerpel A. , 2014). . Het SLO (2016) verwijst als bruikbaar model om te differentiëren naar instructie en leerstof volgens het IGDI-model van Berben en Van Teeseling (2014)

- 20 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Praktische kenmerken: - Ontwerpplan moet overzichtelijk en goed leesbaar zijn, waarin vaste structuur van de les duidelijk naar voren komt. Om een goede gedifferentieerde les te geven is een vaste structuur binnen de les nodig die consequent wordt gehanteerd (Berben & Van Teeseling, 2015, 4e dr.). -

Zichtbaar maken wanneer ‘De vijf rollen van de leraar’ zich voordoen Iedere les wordt er door de docent gewerkt volgens de principes van ‘De vijf rollen van de leraar’. De docent als gastheer, presentator, didacticus, pedagoog en afsluiter. (Slooter, 2014). Volgens Berben en Van Teeseling (2015) spelen deze vijf rollen een belangrijke rol bij de basisvaardigheden waar een docent aan moet voldoen om te kunnen differentiëren. Docenten op Het Slatink werken al volgens ‘De vijf rollen van de leraar’ (Slooter, 2014). Hierop kan dus goed worden aangesloten.

-

Complete instructie bij de uitleg (Wat? Hoe? Hoe lang? Welke hulp? Klaar en dan?) (Ebbens & Ettekoven, 2013). Deze wordt zowel mondeling als schriftelijk op bord/papier gegeven (Berben & Van Teeseling, 2015, 4e dr.). De instructieonafhankelijke groep kan ‘compacten’ en verdiepingsstof maken, waarbij ‘complete instructie’ belangrijk is (Kerpel, 2014)

-

Indeling instructietijd en vast feedbackmoment. Welke groep krijgt wanneer hoeveel aandacht. Klassikaal en Verlengde instructie. Tijdens fase van zelfstandige verwerking krijgen de leerlingen die geen verlengde instructie hebben gehad feedback van de docent. (Berben & Van Teeseling, 2015, 4e dr.)

-

Indeling in drie (of twee) subgroepen (instructieafhankelijke groep, instructiegevoelige groep en instructieonafhankelijke groep). Dit n.a.v. prestaties, observaties en d.m.v. gesprekken met leerlingen: (Berben & Van Teeseling, 2015, 4e dr.) (SLO, 2016). Deze groepen andere namen geven.

-

Indeling klassenplattegrond. Waar zitten de verschillende groepen? De instructieafhankelijke groep wordt voorin het lokaal gezet. De instructiegevoelige en instructieonafhankelijke groep kunnen door elkaar worden geplaatst. (Berben & Van Teeseling, 2015, 4e dr.)

-

Planner voor de instructieonafhankelijke groep waarin de ‘compacte leerstof’ en de verrijkings-verdiepingsstof wordt beschreven. Compacten van de leerstof en verrijkings-/verdiepingsstof aanbieden in een taakbrief/planner. De fase van verwerking van de groep instructieonafhankelijke leerlingen is meestal korter, omdat herhalingsopgaven geschrapt kunnen worden. Hierna moeten leerlingen zinvol verder kunnen. Daarom is het belangrijk dat er verrijkende en bij het niveau van de leerling passende opdrachten worden gegeven (Boer et al., 2013). Compacten wil zeggen dat de meer begaafde leerling niet alle basisstof hoeft te doen, maar de vrijgekomen tijd gebruikt kan worden voor verrijking, werk met meerwaarde. (Kerpel A. , 2014)

- 21 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

3.3

Beschrijving van het beroepsproduct

Onderwerp Het product dat ontworpen is, is een praktisch format waarmee docenten wiskunde hun les dusdanig vorm kunnen geven, dat zij een gestructureerde gedifferentieerde les geven. Daarbij worden drie lessen volgens dit format uitgewerkt als voorbeeld.

Doelgroep Het ontworpen product is voor alle docenten wiskunde van Het Slatink. Omdat het MT wil bewerkstelligen dat vaksecties van elkaar leren en elkaar motiveren en stimuleren ten aanzien van ontwikkelingen, is het mogelijk dat dit product wordt besproken en gedeeld met andere secties. Eerst zal dit product echter worden getest, geëvalueerd en eventueel aangepast binnen de wiskundesectie. De drie uitgewerkte lessen zijn gebaseerd op de methode ‘Getal en Ruimte 1 VMBO-KGT’ (Reichard, et al., 2012). Andere docenten wiskunde die hiermee ook les geven, kunnen deze lessen gebruiken. In eerste instantie zal het product door alle docenten wiskunde worden uitgetest bij één van hun klassen. Dit zal dus op verschillende niveaus binnen het Slatink plaatsvinden. Op deze manier kunnen docenten wennen hoe het is om gestructureerd te differentiëren binnen hun les, zonder dat ze overspoeld worden door teveel organisatie, informatie en veranderingen. Het product wordt uitgeprobeerd, geëvalueerd en bijgesteld. Uiteindelijk zal het product worden ingezet om alle klassen gestructureerde differentiatie te kunnen bieden.

Doel Het product zal er aan bijdragen dat er een gestructureerde differentiatie plaatsvindt binnen de wiskundeles. Docenten zullen meer bewust bezig zijn met het op maat bedienen van leerlingen die meer instructie nodig hebben, maar ook met leerlingen die minder instructie nodig hebben en meer verdieping aankunnen. De les zal zo verlopen dat de docent bewuster tijd plant om alle groepen te bedienen. Hierbij ondervinden de leerlingen dat ze meer worden aangesproken op hun eigen niveau. Leerlingen zullen daardoor meer gemotiveerd raken, wat ten goede komt aan de resultaten. Daarbij verloopt de les volgens een gestructureerd model, dat zowel aan de docent, maar zeker ook aan de leerling duidelijkheid biedt.

Vorm Het product zal bestaan uit een praktisch schema waarin de fasen binnen het IGDI-model (Berben & Van Teeseling, 2015, 4e dr.) worden genoemd. Binnen dit format worden de verschillende fasen in de les per groep (instructieafhankelijke- , instructiegevoelige- en instructieonafhankelijke groep) zichtbaar. Hierin wordt duidelijk gemaakt wanneer de docent welke fase per groep doorloopt. Hier wordt een globale tijdsplanning per les bij gezet om te voorkomen dat bijvoorbeeld te lang stil wordt gestaan bij de instructieafhankelijke groep, terwijl ook de instructiegevoelige- en instructieonafhankelijke groep recht hebben op aandacht en hulp. Hiernaast komt er in dit schema te staan waar ‘De vijf rollen van de leraar’ zich voordoen. Naast een uitgebreider schema, met meer uitleg, komt er een beknopter schema waar alleen in hoofdlijnen de lesindeling staat, zoals die kan plaatsvinden tijdens een gedifferentieerde les. Als voorbeeld worden er drie lessen uitgewerkt volgens dit schema voor klas 1 kader/mavo. Voor de instructieonafhankelijke groep wordt er een voorbeeldplanner gemaakt bij deze drie lessen. In deze planner zal compacte stof staan met daarbij verrijkende opdrachten. In de handleiding die bij het product hoort, staat precies beschreven wat het doel is van het product en voor welke doelgroep het product bedoeld is. Daarnaast wordt hierin meer praktische - 22 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

informatie gegeven over waar de docent voorafgaande aan een gedifferentieerde les moet denken, zoals indeling van de groepen en klassenopstelling. Ook wordt hierin uitgelegd hoe het schema met de indeling van een gedifferentieerde les gebruikt kan worden. Dit moet er toe leiden dat de docent binnen zijn eigen klassensituatie het gestructureerde differentiëren kan toepassen. Zowel de schema’s, drie voorbeeldlessen, planner als handleiding worden digitaal opgeslagen in de map van de wiskundesectie, zodat alle docenten wiskunde hierbij kunnen. Daarnaast zal iedere docent wiskunde een papieren exemplaar ontvangen. Het MT zal het product digitaal toegestuurd krijgen.

- 23 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Hoofdstuk 4: Evaluatie van het product 4.1

Opzet

Tijdens de sectievergadering van 15 november 2016 is het ontwerpplan “Differentiëren in de wiskundeles” gepresenteerd aan de collega’s docenten wiskunde. Zij zijn degene die het product gaan testen. De opdrachtgever, tevens docent-coach, was hier ook bij aanwezig. De sectie wiskunde wil zich verder ontwikkelen in het gedifferentieerd lesgeven. Het product dat gepresenteerd is zal hier aan bij kunnen dragen om dit op een gestructureerde manier toe te passen. Elke docent zal gedurende één hoofdstuk met in ieder geval één klas werken aan differentiatie met behulp van het product. Tijdens mijn presentatie is er verslag gedaan over het onderzoek naar differentiëren. Hierbij is de hoofdvraag van het onderzoek als uitgangspunt genomen: ‘Wat hebben de docenten wiskunde op Het Slatink nodig om gedifferentieerd werken binnen hun wiskundelessen verder te ontwikkelen?’ Om het onderzoek verder toe te lichten is er verwezen naar de praktijkverkenning en de literatuurverkenning. Zo is voor iedereen duidelijk hoe het product tot stand is gekomen. Hierna is aan iedereen het product op papier uitgedeeld en is het besproken. Hierbij konden collega’s vragen stellen. Na de presentatie hebben collega’s een vragenlijst ingevuld (zie bijlage 4A Onderzoeksinstrumenten evaluatie product). Deze vragenlijst werd anoniem ingevuld. De ontworpen vragenlijst is een schaalvragenlijst, waarbij vijf antwoordmogelijkheden zijn. Dit is gedaan omdat bij een dergelijke vragenlijst antwoorden goed te vergelijken zijn (Donk & Van Lanen, 2013). Daarbij is er bij een oneven aantal keuzemogelijkheden de mogelijkheid om een neutraal antwoord in te vullen, namelijk de middelste. In deze fase van het onderzoek zal nog niet iedereen een duidelijke mening hebben over de stelling waarop ze moeten reageren. Deze vragenlijst biedt een overzicht of de bruikbaarheid en duidelijkheid omtrent het ontworpen product voldoet. Ook is er na alle gesloten vragen de mogelijkheid geboden om ‘tips en tops’ te geven. Nadat conclusies zijn getrokken over dit voorlopige ontwerpplan, zal het (eventueel aangepaste) product met MT worden besproken d.m.v. een interview. Als docenten het product hebben getest, zal er opnieuw een evaluatie plaats vinden. Ook worden leerlingen dan gevraagd naar hun ervaringen.

4.2

Resultaten presentatie ontwerpplan

De vragenlijst die is afgenomen is door zeven docenten ingevuld. Eén docent komt van de vestiging De Keurkamp. De Keurkamp (opleiding voor Basis/Kader) en Het Slatink zullen vanaf komend schooljaar officieel samengaan. In bijlage 4B (Geordende gegevens evaluatie product) zijn de gegevens van de vragen systematisch verwerkt. Hieronder worden de antwoorden op de vragen vermeld: 1) Het ontwerpplan is duidelijk en goed lees baar. Hierop hebben vier mensen het hoogst cijfer 5 ’helemaal mee eens’ ingevuld. Drie mensen hebben cijfer 4 ‘mee eens’ Ingevuld. Conclusie: Dit geeft aan dat voor alle collega’s dit ontwerpplan duidelijk en goed leesbaar is. 2) Het ontwerpplan is eenvoudig om te zetten naar mijn eigen lessen. Eén persoon heeft ingevuld dat die het hier ‘niet mee eens’ is. Twee personen hebben het neutrale cijfer 3 omcirkeld. Vier personen hebben cijfer 4 ‘mee eens’ ingevuld. Conclusie: Deze gegevens kunnen zeggen dat sommige personen (nog) niet weten hoe zij dit ontwerpplan daadwerkelijk kunnen toepassen. Het kan ook zijn dat zij zich daartoe nog niet zeker voelen, omdat ze er nog niet mee gewerkt hebben. Het feit dat vier mensen eens zijn met de stelling laat zien dat het merendeel van de collega’s er vertrouwen in hebben dat zij hun lessen op basis van het ontwerpplan kunnen ontwerpen. - 24 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

3) Het ontwerpplan helpt mij om op een gestructureerde manier te differentiëren binnen de les Hierop geven twee personen een neutraal antwoord. Het kan zijn dat zij dit eerst willen ervaren, maar op dit moment nog niet weten of dit daadwerkelijk het geval zal zijn. Eén persoon is het helemaal eens met de stelling. De overige vier personen zeggen het hier mee eens te zijn. Conclusie: De meerderheid ziet het ontwerpplan als positief hulpmiddel om tot een gestructureerde gedifferentieerde les te komen. 4) Door gebruik te maken van het ontwerpplan ben ik me meer bewust van alle fasen binnen de les. Eén persoon is het niet eens met deze stelling. Het kan zijn dat deze persoon zich al bewust is van alle fasen in de les of dat de fasen in het ontwerpplan niet duidelijk genoeg zijn. Twee personen reageren met een neutraal antwoord. Drie personen geven aan dat ze het met de stelling eens zijn en één persoon is het helemaal eens met de stelling. Conclusie: Het merendeel van de ondervraagden lijkt zich dus meer bewust van de verschillende fasen. 5) Door gebruik te maken van het ontwerpplan is mijn rol als docent duidelijk binnen deze fasen. Met deze stelling is één persoon het niet eens. Vijf personen zijn het hier wel mee eens en één persoon zegt het hier helemaal mee eens te zijn. Conclusie: De overgrote meerderheid is positief over deze stelling en weet wat zijn/haar rol is tijdens de verschillende fasen van de les door gebruik te maken van het ontwerpplan. 6) De leerlingen zullen effectiever werken als het ontwerpplan wordt toegepast. Hierop geven vier mensen een neutraal antwoord. Twee personen zijn het met de stelling eens en één persoon is het helemaal eens met deze stelling. Conclusie: Het feit dat vier mensen een neutraal antwoord geven kan er mee te maken hebben dat ze daar nog geen antwoord op kunnen geven, omdat ze nog niet gewerkt hebben met het ontwerpplan, zoals een enkeling dit ook aangeeft als opmerking. 7) Door de lessen in te richten volgens het ontwerpplan zullen de resultaten van de leerlingen uiteindelijk toenemen. Vier personen geven op deze stelling een neutraal antwoord. Daarbij geven drie personen aan dat zij het met deze stelling eens zijn. Bij stelling 6 en 7 maken twee personen duidelijk dat ze dit lastig vonden te beantwoorden, omdat ze nog niet met het ontwerpplan hebben gewerkt. Dit verklaart ook hun neutrale antwoorden. Aan het eind van de vragenlijst konden de collega’s nog tips en tops aangeven over het ontwerpplan. Als top werd geschreven dat het ontwerpplan er als een goed doordacht plan uitziet. Een stimulans om het differentiëren weer aan te pakken. En aandacht voor de betere leerling! Hiernaast werd ook genoemd dat het erg afhankelijk is van de leerlingen die je in je klas hebt of het lesgeven volgens dit ontwerpplan mogelijk is.

- 25 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

4.3

Conclusies

Uit bovenstaande gegevens blijkt het dat de meeste docenten het ontwerpplan als een goede leidraad voor het invullen van hun lessen beschouwen om tot gestructureerd differentiëren te komen. Het plan is goed en duidelijk leesbaar. Het omzetten van het ontwerpplan lijkt (nog) niet voor iedereen eenvoudig. De achterliggende reden is nog niet duidelijk. Hierbij zal echter wel meespelen dat de ene docent vanuit vorige opleiding of scholing al meer ervaring heeft opgedaan met gedifferentieerd lesgeven dan de ander. Ook zijn in deze vragenlijst de antwoorden meegenomen van de docent die niet (meer) voor vernieuwingen openstaat. Wat wel duidelijk naar voren komt is dat de rol van de docent binnen elke fase als duidelijk/zeer duidelijk wordt ervaren in het ontwerpplan. De meerderheid van de docenten geeft aan dat het ontwerpplan helpt om op een gestructureerde manier te differentiëren binnen de wiskundeles. Twee personen hebben hier een neutraal antwoord op gegeven. Dit laat voor mij zien dat wellicht sommige collega’s nog moeten zien of dit ook werkelijk zo zal zijn. Zij zijn niet negatief, maar ook niet positief. Wat opvallend is, is dat door gebruik te maken van het ontwerpplan de rollen van de docent binnen de zeven fasen voor zes personen duidelijk/zeer duidelijk is. Eén persoon zegt dat die het niet met de stelling bij vraag 5 eens is. Tijdens een sectieoverleg en volgend evaluatiemoment zal hier in het algemeen naar gevraagd worden. Vraag 6 en vraag 7 zijn veelal neutraal beantwoord. Als opmerking werd hier ook bijgeschreven dat dit nog niet te beantwoorden was, omdat het eerst moet worden uitgeprobeerd. Wellicht hadden deze vragen beter alleen bij het evaluatieonderzoek na het uittesten van het ontwerpplan gesteld kunnen worden. Echter, met deze vragen beoog ik uit te vinden of collega’s positief gestemd zijn over de resultaten en werkproces van de leerlingen dat het werken met het ontwerpplan kan brengen. Gezien de tips en tops die gegeven werden n.a.v. de presentatie kan ik concluderen dat het ontwerpplan positief onthaald is. De meeste docenten geven aan te verwachten hier goed mee te kunnen werken en zien het als een stimulans om het differentiëren (weer) op te pakken. Waarbij opgemerkt wordt dat het format er uitziet als een goed doordacht ontwerpplan. Ook wordt er als positief punt gemeld dat er in dit plan aandacht is voor de betere leerling. Op dit moment zijn er geen punten waarop het product moet worden aangepast. Het is wel belangrijk dat er in de sectievergadering regelmatig over de voortgang gesproken wordt. Ook gezien het feit dat er verschillende achtergronden van docenten met meer of minder ervaringen binnen het onderwijs zijn.

- 26 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Hoofdstuk 5 Het evaluatieonderzoek 5.1

Inleiding

‘Wat hebben de docenten wiskunde op Het Slatink nodig om gedifferentieerd werken binnen hun wiskundelessen verder te ontwikkelen?’ Zo luidt de hoofdvraag van dit onderzoek. In de laatste fase van het onderzoek is het ontworpen format uitgetest door de docenten wiskunde op Het Slatink. Er is afgesproken dat iedere docent wiskunde het ontwikkelde format zou uittesten bij minimaal één klas gedurende een hoofdstuk uit de wiskundemethode. In dit hoofdstuk van het onderzoek wordt het format geëvalueerd en n.a.v. onderzoeksvragen wordt er gekeken of het ontworpen format een antwoord geeft op de hierboven gestelde hoofdvraag. Het evaluatieonderzoek wordt gedaan door een vragenlijst onder de docenten wiskunde af te nemen. Ook de leerlingen die les hebben gehad volgens het ontwerpplan worden d.m.v. een vragenlijst ondervraagd. Daarnaast wordt met het MT een interview afgenomen. De volgende deelvragen worden onderzocht: 1) Is het ontwerpplan duidelijk en gestructureerd? 2) Helpt het ontwerpplan om op een gestructureerde manier te differentiëren naar instructie en leerstof? 3) Is de docent zich meer bewust van de verschillende fasen binnen de les? 4) Is de rol van de docent (volgens ‘De 5 rollen van de leraar’ (Slooter, 2014)) duidelijk binnen alle fasen van de les? 5) Werken de leerlingen effectiever door gebruik te maken van het ontwerpplan? 6) Zijn de resultaten toegenomen door de lessen vorm te geven volgens het ontwerpplan? 7) Blijven de docenten werken volgens de aangeboden structuur in het ontwerpplan? 8) Weten de leerlingen in welke groep ze zitten? 9) Ervaren de leerlingen dat er gestructureerd les wordt gegeven en hulp wordt geboden? 10) Ervaren de leerlingen dat er meer rekening wordt gehouden met onderlinge verschillen?

5.2

Aanpak en middelen

Het ontwerpplan over differentiëren binnen de wiskundeles is gedurende een hoofdstuk uit de wiskundemethode uitgetest door de docenten wiskunde bij (minimaal) één klas. Om het ontwerpplan goed te evalueren is er gebruik gemaakt van twee gebruikersgroepen, de docenten wiskunde en de leerlingen die les hebben gehad volgens de structuur van het ontwerpplan. Deze twee gebruikersgroepen hebben een vragenlijst ingevuld. Daarnaast is het MT geïnterviewd over het ontwerpplan. Door deze triangulatie toe te passen wordt de validiteit en de betrouwbaarheid van de data vergroot (Donk & Van Lanen, 2013). Daarbij is het van belang dat de personen die betrokken zijn bij een verandering mee kunnen denken en vanuit de directie de nodige draagvlak en steun krijgen (Donk & Van Lanen, 2013). Bij de docenten wiskunde is een vragenlijst afgenomen. Het gaat om zes docenten. Vooraf aan de vragenlijst is het doel van deze vragenlijst besproken en wat er met de data zal gaan gebeuren. Er is gekozen om de vragenlijst te beginnen met de vraag of de docent het ontwerpplan gedurende een hoofdstuk heeft toegepast. Als hier positief op is geantwoord vult de docent de verdere vragenlijst in. Deze vragenlijst is een lijst met schaalvragen waarbij een stelling beoordeeld wordt op een schaal van vier met als uiterste waarden ‘helemaal mee eens’ en ‘helemaal mee oneens’. Er is bewust voor gekozen om in deze fase van het onderzoek de ondervraagde stelling te laten nemen en te laten kiezen uit vier mogelijkheden. Zodoende wordt een neutraal antwoord voorkomen. Wanneer de docent ‘helemaal mee eens’ antwoord, wordt dat als een positieve - 27 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

waardering gezien. Ook als de docent ‘mee eens’ invult wordt dit als een positieve waardering gezien, echter er kunnen dan verdere ontwikkelpunten zijn of onderwerpen rond het product ter verbetering. De vragen zijn toegespitst op het gebruik van het ontwerpplan, zowel praktisch als inhoudelijk. Door de data te verzamelen en te analyseren volgens de methode ‘Aantallen berekenen’ (Donk & Van Lanen, 2013) kunnen de deelvragen worden beantwoord en uiteindelijk kan daarmee een eindconclusie worden getrokken. De vragenlijst is opgesteld volgens de aandachtspunten van Van der Donk en Van Lanen (2013), waarbij vooral gelet is op de logische volgorde van de vragen en of de vragen een antwoord geven . Er mag expliciet maar één antwoordmogelijkheid worden gekozen. Dit staat bij de instructie vermeld. Aan het einde van de vragenlijst wordt de mogelijkheid geboden om opmerkingen te maken over het ontwerpplan en/of de gegeven lessen m.b.v. het ontwerpplan. Deze opmerkingen kunnen van belang zijn voor het verder evalueren en ontwikkelen van het ontwerpplan in de toekomst. (Zie voor vragenlijst bijlage 5A.2) In de vragenlijst voor de leerlingen staan vragen die betrekking hebben op het ontwerpplan, waarmee kan worden gekeken of zij de lessen ervaren zoals met het ontwerpplan bedoeld wordt. Allereerst moeten zij invullen in welke groep zij zijn ingedeeld. Deze indeling is belangrijk om te ontdekken of de leerlingen uit de drie (of twee) verschillende instructiegroepen anders op de gegeven lessen volgens het ontwerpplan reageren. De leerlingen vullen een vragenlijstlijst in die alleen met ‘ja’ of ‘nee’ kan worden beantwoord. Hierbij wordt ook duidelijk gemaakt dat ze het antwoord moeten aankruisen waarmee ze het meest eens zijn. Ook dit staat expliciet vermeld bij de vragenlijst, om te voorkomen dat ze meerdere antwoorden aankruisen (Donk & Van Lanen, 2013). De analysemethode ‘Aantallen omzetten naar procenten’ wordt hierbij gebruikt, omdat er leerlingen vanuit verschillende niveaus en klassen zijn ondervraagd (Donk & Van Lanen, 2013). Zowel de vragenlijst voor de docenten als voor de leerlingen is eerst besproken met de opdrachtgever (docent-coach en wiskundedocent). Op deze manier is nagegaan of de vragen goed begrepen worden en of er relevante vragen ontbreken. Hiermee wordt de validiteit en de betrouwbaarheid verhoogd (Donk & Van Lanen, 2013, p. 209). Er is gekozen om een interview met het MT te houden, omdat zij vanuit hun visie (nog) geen vast omlijnd plan hebben t.a.v. het invoeren van het differentiëren binnen de lessen op Het Slatink (zie ook paragraaf 2.2.3 deelvraag 6). Het interview met het MT is erop gericht om hen kennis te laten maken met het ontwerpplan en in hoeverre het MT het ontwerpplan als meerwaarde ziet voor het ontwikkelen van het differentiëren binnen de wiskundeles.

- 28 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

5.3

Resultaten

De resultaten van de vragenlijsten en interview worden hieronder bij de antwoorden op de deelvragen samengevat. In de bijlage 5B.1 (geordende gegevens vragenlijst docenten) en bijlage 5B.2 (geordende gegevens vragenlijst leerlingen) staan de geordende gegevens. Zes docenten wiskunde hebben het formulier ingevuld. Daarvan zijn er twee die niet gewerkt hebben met het ontwerpplan om diverse redenen. Van één docent wordt de reden waarom hij het ontwerpplan niet heeft uitgetest hier niet genoemd. Deze reden kan de anonimiteit van de docent niet waarborgen. De andere docent geeft aan dat vanwege onrust in de klassen het werken volgens het ontwerpplan nog niet aangedurfd wordt. De vragenlijst behorende bij het uittesten van het ontwerpplan is dan ook door 4 docenten ingevuld. Eén docent heeft de klas in twee groepen ingedeeld. De overige docenten hebben de klas in drie groepen ingedeeld. Negenenzestig leerlingen hebben de vragenlijst ingevuld. De leerlingen komen uit de klassen 1 Kader/Mavo, 2 Mavo, 3 Kader en 4 Mavo. De vragenlijst is uitgewerkt in de groepen 1, 2 en 3 (instructieafhankelijke, instructiegevoelige en instructieonafhankelijke groepen) zoals de leerlingen konden aangeven op het vragenformulier. In bijlage 5B.3 (Uitwerking interview MT) staat het uitgewerkte interview met het MT. Antwoorden op de deelvragen: 1) Is het ontwerpplan duidelijk en gestructureerd? Vier docenten geven aan dat ze het met deze stelling ‘helemaal eens’ zijn. Het MT zegt dat het een zeer duidelijk format is. De vraag die het MT zich stelt is of het format voor iedere docent, klas en les bruikbaar is. Er is besproken dat het format een middel is om tot differentiëren te komen of verder te ontwikkelen. Het is geen doel op zich zoals ook vermeld in dit onderzoek en het product. 2) Helpt het ontwerpplan om op een gestructureerde manier te differentiëren naar instructie en leerstof? Drie personen geven aan het hier mee eens te zijn. Eén persoon geeft aan het hier helemaal mee eens te zijn. Er wordt opgemerkt dat het ontwerpplan stimuleert om (weer) bewust bezig te zijn met het differentiëren naar instructie en leertijd, waarbij je van te voren al nadenkt over wat je welke groep gaat aanbieden en wanneer je hulp kunt bieden aan de verschillende groepen. Het MT denkt dat het ontwerpmodel duidelijkheid geeft, structuur is helder. Per klas /niveau moet worden gekeken of dit model werkt. Lagere niveaus hebben wellicht meerder kortere instructiemomenten nodig. Goed dat er initiatieven worden ondernomen om recht te doen aan iedere leerling. Ook in het kader van Passend Onderwijs. 3) Is de docent zich meer bewust van de verschillende fasen binnen de les? Eén persoon geeft aan het hier niet mee eens te zijn, één persoon is het hier helemaal mee eens en twee personen zijn het eens met de stelling. 4) Is de rol van de docent (volgens ‘De 5 rollen van de leraar’ (Slooter, 2014)) duidelijk binnen alle fasen van de les? Drie docenten zijn het met de stelling eens en één docent is het helemaal eens met de stelling. Ook het MT zegt dat in het ontwerpplan het duidelijk is wanneer de docent welke rol vervult volgens ‘De vijf rollen van de leraar’ (Slooter, 2014). 5) Werken de leerlingen effectiever door gebruik te maken van het ontwerpplan? Drie docenten zijn het eens met de stelling, één docent is het niet eens met de stelling. Hierbij werd opgemerkt dat in een vierde klas de verandering voor onrust zorgde. Leerlingen willen niet het predicaat krijgen dat ze extra aandacht nodig hebben. Een ouder heeft de - 29 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

docent hierover ook gemaild. Daarbij is een opmerking gemaakt over hoe je materiaal voor de betere leerling krijgt. Het MT denkt over de effectiviteit dat het zal afhangen van de klas. 6) Zijn de resultaten toegenomen door de lessen vorm te geven volgens het ontwerpplan? Twee docenten geven aan het hier mee eens te zijn. In een opmerking hierover schrijft een docent, die met twee klassen volgens het ontwerpplan heeft gewerkt, dat de resultaten bij één klas is toegenomen en bij de andere juist afgenomen. De groep van de instructieonafhankelijke leerlingen had in die klas vooral minder gepresteerd dan voorheen. Twee docenten hebben ingevuld dat deze vraag niet van toepassing is, omdat zij nog geen toetsen hebben afgenomen. Een docent maakt daarbij de opmerking dat die zich kan voorstellen dat de resultaten omhoog gaan, omdat leerlingen door het werken volgens het ontwerpplan echt gezien worden door de docent. Dit kan motiverend werken en tot verbeterde resultaten leiden. Een valkuil kan zijn dat leerlingen die bij voorgaande hoofdstukken goed gepresteerd hebben, bij andere onderwerpen meer moeite hebben, maar minder mee (hoeven te) doen met de uitleg. Deze leerlingen dienen door de docent scherp in de gaten te orden gehouden. 7) Blijven de docenten werken volgens de aangeboden structuur in het ontwerpplan? Twee docenten geven aan dat ze het met deze stelling eens zijn en twee docenten geven aan dat ze het helemaal eens zijn met deze stelling. 8) Weten de leerlingen in welke instructiegroep (groep 1 instructieafhankelijke, groep 2 instructiegevoelige en groep 3 instructieonafhankelijk) ze zitten? Alle leerlingen hebben ingevuld in welke groep ze zitten. 9) Ervaren de leerlingen dat er gestructureerd les wordt gegeven en hulp wordt geboden? Alle leerlingen geven aan dat de docent duidelijk aan het begin van de les wordt verteld wat ze in de les gaan doen. Het doel wordt genoemd volgens de alle leerlingen uit groep en groep 3. Volgens 12% van de leerlingen uit groep 2 gebeurt dit niet. Een terugblik op de vorige les vindt plaats volgens 93% uit groep 1, 76% uit groep 2 en 69% uit groep 3. Voor 100% van de leerlingen uit groep1 is het duidelijk wanneer zij geen hulp kunnen krijgen van de docent. Bij groep 2 is dit 88% en bij groep 3 is dit voor 92% van de leerlingen duidelijk. Van groep 1 weet 100% van de leerlingen wat ze moeten doen als ze klaar zijn. Van groep 2 weet 83% dit en van groep 3 weet 92% dit. Volgens 47% van groep 1, 46% van groep 2 en ook 46% van groep 3 wordt de les afgesloten met een vraag of opdracht over het behandelde onderwerp. 10) Ervaren de leerlingen dat er meer rekening wordt gehouden met onderlinge verschillen? Van groep 1 is het voor 100% van de leerlingen duidelijk welke opdrachten ze moeten maken. Bij groep 2 is dit 95% en voor 69% van de leerlingen uit groep 3 is duidelijk welke opdrachten ze moeten maken. Van groep 3 geeft 77% aan dat zij werken volgens een planner en 69% uit deze groep geeft aan dat zij ‘compacten’ en andere opdrachten maken die meer uitdagend zijn en de wiskunde interessanter maken. In een opmerking door een leerling wordt gezegd dat ze het fijn vindt dat ze niet altijd met de uitleg hoeft mee te doen.

- 30 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

5.4

conclusies

In dit onderzoek is onderzocht wat de docenten op Het Slatink nodig hebben om het gedifferentieerd werken binnen hun wiskundeles verder te ontwikkelen. Door het beantwoorden van de deelvragen kan een conclusie getrokken worden of het ontwerpplan daartoe heeft bijgedragen en daarmee wordt een antwoord gegeven op de hoofdvraag: ‘Wat hebben de docenten wiskunde op Het Slatink nodig om gedifferentieerd werken binnen hun wiskundelessen verder te ontwikkelen? Het ontwerpplan is voor de docenten duidelijk en gestructureerd. De docenten die de vragenlijst hebben ingevuld zeggen dat het ontwerpplan hen helpt om op een gestructureerde manier te differentiëren naar instructie en leerstof. Eén docent geeft aan dat vanwege onrust in de klas het ontwerpplan niet is gebruikt. Een voorwaarde om tot gestructureerd differentiëren te komen lijkt een goed klassenmanagement te zijn. Dit kwam ook naar voren in zowel de praktijkverkenning als de literatuurverkenning van dit onderzoek. Ook meer ervaren docenten en het MT geven aan dat niet iedere klas geschikt zal zijn om te werken volgens het ontwerpplan. Daarnaast wordt vermeld dat het lastig is om leerstof voor de betere leerling te verzamelen. In de sectievergaderingen zal hier verder over gesproken moeten worden. Wat wel duidelijk is, is dat de verschillende fasen van de les en ‘De vijf rollen van de leraar’ goed naar voren komen en helpen om tot gestructureerd differentiëren te komen. Daarbij lijkt het voor alle groepen leerlingen duidelijk hoe de les er voor hen uitziet, of de docent de klas nu in drie of in twee groepen heeft ingedeeld. Uit de vragenlijst voor de leerlingen komt ook naar voren dat de verschillende fasen in de les merkbaar zijn, al wordt de les niet altijd afgesloten met een evaluatie (ongeveer 50% van alle leerlingen geeft dit aan). Voor alle leerlingen is het duidelijk in welke groep ze zitten en in de meeste gevallen weten zij ook wanneer zij wel/geen hulp/uitleg kunnen krijgen van de docent. Docenten kunnen over het algemeen niet zeggen of door te werken volgens het ontwerpplan de leerlingen effectiever werken en betere resultaten halen. Hiervoor moet langer en meer onderzoek gedaan worden. Wel geven zij allen aan dat ze blijven werken volgens de aangeboden structuur van het ontwerpplan. Het ontwerpplan stimuleert hen om bewust met differentiatie bezig te zijn. Het ontwerpplan lijkt dan ook voor het grootste deel van de docenten een antwoord te zijn op de hoofdvraag: ‘Wat hebben de docenten wiskunde op Het Slatink nodig om gedifferentieerd werken binnen hun wiskundelessen verder te ontwikkelen?’ Hier moet wel bij vermeld worden dat het uitgebreid uittesten en het doorontwikkelen van het ontwerpplan meer tijd vraagt dan dat nu met één hoofdstuk uit de wiskundemethode is uitgetest.

- 31 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Hoofdstuk 6 Overdracht en evaluatie 6.1

Opzet overdracht en evaluatie

Met de opdrachtgever van de school, tevens docentcoach en wiskundedocent, wordt een gesprek gehouden over het ontwerpplan. In dit gesprek vindt de overdracht en evaluatie plaats. Omdat het gesprek in de laatste week voor de kerstvakantie plaatsvindt, is er gekozen om dit gesprek alleen te laten plaatsvinden met de opdrachtgever. De sectie wiskunde komt deze laatste week voor de vakantie niet meer bij elkaar. Daarbij hebben de collega’s hun bevindingen over het ontwerpplan al uitgebreid gegeven, zoals te zien is in hoofdstuk 4 en hoofdstuk 5 van dit onderzoek. Ook de opdrachtgever heeft als docent wiskunde zijn bijdrage geleverd aan hoofdstuk 4 en hoofdstuk 5. In het kort zullen de stappen van probleem, verkenning, ontwerp, product en evaluatieonderzoek in de praktijk worden doorlopen. Omdat de opdrachtgever nauw bij het onderzoek betrokken is geweest en er regelmatig overleg heeft plaatsgevonden, zal het gesprek voornamelijk gaan over welke verbeterpunten er aan het ontwerpplan zijn en welke sterke punten er genoemd kunnen worden t.a.v. het ontwerpplan. Daarnaast wordt er gekeken hoe kunnen we vervolg kunnen geven aan de ontwikkeling t.a.v. differentiëren met de sectie wiskunde na afloop van dit onderzoek (Zie bijlage 6A: gespreksleidraad evaluatie). Met de sectie wiskunde zal na de kerstvakantie het ontwerpplan en de uitkomst van de verbeterpunten en punten ter discussie worden besproken. De interesse is bij de collega’s al gewekt, doordat ze tijdens het onderzoek werden bevraagd en geïnformeerd. Daarbij hebben ze al gewerkt met het ontwerpplan en zijn hun bevindingen in de resultaten en conclusies meegenomen.

6.2

Resultaten

De grootst mogelijke winst die het onderzoek heeft voortgebracht is het enthousiasme bij de collega’s wiskunde om (weer) met differentiatie aan het werk te gaan. Nu op een bewuste, gestructureerde manier. Door in sectievergaderingen het verloop van het onderzoek te bespreken en daarbij bevindingen uit de praktijk- en literatuurverkenning aan elkaar te koppelen, worden collega’s meegenomen in het proces. Daardoor is het niet alleen een onderzoek dat plaats heeft gevonden, maar is het een onderwerp geworden dat bij de hele sectie wiskunde is gaan leven. Collega’s hebben actief meegedacht en hebben hun input gegeven. Het is belangrijk dat voor iedereen de materie behapbaar blijft en het enthousiasme behouden. Daarom is er de keuze gemaakt om te beginnen met differentiëren naar instructie en leerstof. Als sterke kanten van het product wordt genoemd dat het duidelijk en goed leesbaar is. Het is gestructureerd en goed toe te passen in de lessen. Het motiveert en stimuleert om het differentiëren bewust aan te pakken. Hierbij word je gedwongen om goed na te denken over het verloop van de les. Het is duidelijk wanneer je welke groep kunt bedienen. Er is meer aandacht voor de betere leerling. Het ontwerpplan geeft duidelijk aan welke voorbereidingen je moet treffen voor een les. Daarbij zijn alle rollen van de docent in de verschillende fasen van de les goed zichtbaar. Wanneer het ontwerpplan goed wordt toegepast, geeft dit veel duidelijkheid voor de leerlingen. Zij weten wat hen te wachten staat, wat er in de les gaat gebeuren, wanneer ze geholpen worden en wat er van ze verwacht wordt. Als zwak punt wordt genoemd dat bij minder ervaring in het onderwijs de stap te groot kan zijn om te werken volgens het ontwerpplan. Het klassenmanagement moet goed op orde zijn. Ook wordt onrust bij verschillende klassen als een belemmering gezien om te werken volgens het ontwerpplan. Het zal niet voor elke klas en niveau geschikt zijn en zal daar misschien op moeten worden aangepast. Dit kan in de loop van de tijd verder bekeken worden. Om het ontwerpplan goed uit te voeren wordt er een goede voorbereiding van de docent gevraagd. Dit kost veel tijd. Aan de andere kant zal de ervaring die er wordt opgedaan waarschijnlijk - 32 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

meer rust brengen, omdat aan meerder leerlingen de juiste aandacht kan worden besteed. Hier wordt in het ontwerpplan bewust tijd voor ingebouwd. (Zie bijlage 6B: Uitwerking evaluatiegesprek)

6.3

Discussie en aanbevelingen

In het evaluatiegesprek dat plaatsvond met de opdrachtgever is er gesproken over wat er nodig is om het ontwerpplan verder te ontwikkelen, verder te implementeren en te continueren. Samen met de punten die als zwak zijn benoemd in bovenstaande paragraaf worden er een aantal punten genoemd die tot discussie en aanbevelingen zullen leiden. Punten ter discussie: - In hoeverre is het ontwerpplan aan te passen zodat in zoveel mogelijk klassen gewerkt kan worden met het ontwerpplan? - Hoe kan begeleiding gecreëerd worden om klassenmanagement op orde te krijgen, zodat dit geen belemmering hoeft te zijn om te komen tot gestructureerd differentiëren naar leerstof en instructie? - Is het ontwerpplan toe te passen ook op lagere niveaus? Zijn hier kortere instructiemomenten en feedbackmomenten bij nodig?

Aanbevelingen: Om het enthousiasme bij de collega’s te behouden, is het belangrijk dat er regelmatig gesproken wordt over het differentiëren tijdens de sectievergaderingen. - Eén persoon zal als voortrekker zich verder verdiepen in de materie rond differentiëren en zal zorgen dat dit punt regelmatig op de agenda staat. Hierdoor zal de ingeslagen weg verder ontwikkeld worden en - Mogelijkheid creëren om van elkaar te leren en daarbij bij elkaar in de klas te kunnen kijken. - Begeleiding van nieuwe en/of onervaren docenten. - Materiaal voor de betere leerling en/of een methode die meer aansluit bij verschillen van leerlingen. - Resultaten gedurende langere tijd bijhouden en evalueren om te kijken of het differentiëren bijdraagt aan betere resultaten.

- 33 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Literatuur Berben, M., & Van Teeseling, M. (2015, 4e dr.). Differentëren is te leren! Omgaan met verschillen in het voortgezet onderwijs. Amersfoort: CPS. Boer, E., Hessing, de, R., Loeffen, E., & Veltman, H. (2013). Opbrengstgericht differentiëren voortgezet onderwijs. Handreiking voor docenten. 's Hertogenbosch: KPC Groep. Bokser, D. R. (2005, januari 11). De grenzen van gedifferentieerd onderwijs. Rede uitgesproken bij de aanvaarding van het ambt van hoogleraar theoretische en vergelijkende onderwijskunde en het onderwijsonderzoek. Groningen. Couberghs, C., Cools, W., de Martelaar, K., & Stuyven, K. (2013). Binnenklasdifferentiatie, Leerkansen voor alle leerlingen. Leuven: Acco. Donk, C. v., & Van Lanen, B. (2013). Praktijkonderzoek in de school. Bussum: Coutinho. Ebbens, S., & Ettekoven, S. (2013). Effectief leren, Basisboek. Groningen/Houten: Noordhoff Uitgevers. Geerligs, T., & Veen Van der, T. (2010, 14e dr.). Lesgeven en zelfstndig leren. Assen: Van Gorcum. Geerts, W., & Van Kralingen, R. (2012, 3e dr.). Handboek voor leraren. Bussum: Cohinho. Leenders, Y., Naafs, F., & van den Oord, I. (2002). Effectieve instructie: Leren lesgeven met het activerende directe instructiemodel. Amersfoort: CPS. Reichard, L., Dijkhuis, J., Admiraal, C., Vaarwerk, te , J., Verbeek, J., Jong, de, G., . . . Hiele, R. (2012). Getal en Ruimte 1VMBO-KGT, tiende editie. Goningen: Noordhoff Uitgevers. Slooter, M. (2014). De vijf rollen van de leraar. Amersfoort: CPS.

Websites: -

Amsing, M., & Mathijssen, B. (2013). Omgaan met verschillen in het voortgezet onderwijs. Onderzoek naar de toepassing van differentiatie van instructie in de regulier lespraktijk van docenten. Geraadpleegd op 16 oktober 2016 via KPC Groep: http://www.kpcgroep.nl/kpcgroep/publicaties/opbrengstgericht-differentieren-vo.aspx

-

Kerpel, A. (2014). Differentiatie. Geraadpleegd op 15 oktober2016 via http://wijleren.nl/differentiatie-uitleg.php

-

Kerpel, A. (2014). Effectieve instructie met het Effectieve instructiemodel. Geraadpleegd op 9 november 2016 via http://wij-leren.nl/directe-instructie-model.php

-

Onderwijsinspectie. (2016, maart 17). Onderzoek naar kwaliteitsverbetering. Geraadpleegd op 2 oktober 2016 via https://zoekscholen.onderwijsinspectie.nl/zoek-envergelijk/sector/vo/onderwijssoort/vmbo+k/id/7685?redir.

-

SLO (2016). Differentiatie. Opgehaald van Nationaal Expertisecentrum Leerplanontwikkeling. Geraadpleegd op 15 oktober 2016 via http://www.slo.nl/primair/themas/jongekind/lexicon/Differentiatie/

- 34 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

-

SLO (2016). Passend onderwijs. Opgehaald van Nationaal Expertisecentrum Leerplanontwikkeling. Geraadpleegd op 24 oktober 2016 via http://passendonderwijsaanbod.slo.nl/organisatie/instructie/banende/

-

Valk, T. v. (2014). Exellentie en differentiëren. Opgehaald van School aan zet. Geraadpleegd op 24 oktober 2016 via http://dspace.library.uu.nl/bitstream/handle/1874/307428/Excellentie_en_Differentiatie_w ebversie.pdf?sequence=1

-

Verdoorn, M. (2014). Differentiëren volgens drie cyclische processen. Opgehaald van . Geraadpleegd op 28 oktober 2016 via http://wij-leren.nl/differentiatie-cyclus.php

- 35 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Bijlagen Bijlage 2A: Onderzoeksinstrumenten praktijkverkenning Bijlage 2A.1 vragenlijst docenten wiskunde Vragenlijst docenten wiskunde: ‘Differentiëren in de wiskundeles’. 1) Wat is volgens jou gedifferentieerd lesgeven?

2) Geef jij zelf gedifferentieerd les? Zo ja, kun je benoemen hoe je dit doet?

3) Kun je enkele vormen noemen waarop je binnen je les kunt differentiëren?

4) Maak je zelf gebruik van deze verschillende vormen? Zo ja, welke? Kun je hiervan een voorbeeld noemen?

5) Doen alle leerlingen altijd mee met de klassikale instructie? Zo nee, wie bepaalt of de leerling wel/niet meedoet?

6) Kun je voordelen opnoemen van gedifferentieerd werken?

7) Denk je dat differentiëren betere leerresultaten zal opleveren? Leg uit waarom wel/niet.

8) Zijn er belemmeringen voor het gedifferentieerd werken binnen je les? Zo ja, welke?

9) Heb je (ooit) scholing gehad rond het thema differentiëren? Zo ja, in welke vorm?

10) Zijn er volgens jou vaste afspraken over het gedifferentieerd werken op Het Slatink? Zo ja, benoem deze.

11) Wat zou je nodig hebben om het gedifferentieerd lesgeven in je klas (verder) te ontwikkelen? Wat zijn jouw ondersteuningsbehoeften betreffende het differentiëren in de klas?

- 36 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Bijlage 2A.2 Leidraad interview MT Leidraad interview MT van Het Slatink (Teamleider Kader/Mavo) 1) Wat is volgens MT gedifferentieerd lesgeven? 2) Wat voor belang hecht het MT aan gedifferentieerd lesgeven? 3) Heeft het MT een eenduidig beeld van hoe een gedifferentieerde les eruit moet zien? 4) Is dit beeld gebaseerd n.a.v. een bepaalde theorie? 5) Welke vormen van gedifferentieerd werken kom je tegen tijdens lesobservaties? 6) Wat wordt er door het MT verwacht t.a.v. gedifferentieerd werken van docenten? 7) Zijn er duidelijke afspraken rond gedifferentieerd werken op Het Slatink? Zo ja, zijn deze bij alle collega’s bekend?

8) Hoe worden docenten begeleid/gestimuleerd t.a.v. gedifferentieerd werken binnen de les?

9) Heeft het MT het idee dat dit onderwerp leeft bij de docenten? 10) Zijn er belemmeringen volgens het MT voor het (verder) ontwikkelen van gedifferentieerd werken binnen de les?

11) Welke behoeften zijn er vanuit het MT om het differentiëren (verder) te ontwikkelen

- 37 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Bijlage 2A.3 Vragenlijst leerlingen Vragen leerlingen 1 kader/mavo over gedifferentieerd werken op de basisschool Vragen over de rekenles op de basisschool: 1) Vond je rekenen moeilijk op de basisschool? Ja/soms/nee 2) Kreeg je extra uitleg bij rekenen in bijvoorbeeld een instructiegroepje? Ja/soms/nee 3) Moest je altijd meedoen met de uitleg van een nieuwe les? Ja/soms/nee 4) Werd je ingedeeld in een groep, zodat je wist of je extra uitleg zou krijgen of dat je door mocht werken of ander of extra werk kon maken? Ja/nee 5) Als je in groepen werd ingedeeld, hoe werden deze groepen dan genoemd? ………………………………………………………………………………………………………………… 6) Werkte je met een dagtaak, weektaak, taakbrief of planner? Ja/nee Zo ja, vul ook vraag 7 in. 7) Wat stond er in deze dagtaak/weektaak/taakbrief of planner? Beschrijf dit kort. ………………………………………………………………………………………………………………………….

- 38 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Bijlage 2B Geordende gegevens praktijkverkenning Bijlage 2B.1: Uitwerkingen vragenlijst docenten wiskunde 1) -

-

Wat is volgens jou gedifferentieerd lesgeven? Iedere leerling op zijn eigen niveau lesgeven Rekening houden met verschillen Lesgeven waarbij je aan meerdere onderdelen / meerdere groepjes in dezelfde les bezig bent Lesgeven op verschillende (minimaal 3 niveaus) Verschillend niveau verschillend lesgeven Werken met verschillende werkvormen. Werken met verschillende groepen Bijv. 3 groepen. Een groep kan na de instructie meteen aan de gang. Een andere groep heeft een tweede instructie nodig. En dan houdt de docent nog een groepje over die ondanks twee instructies nog niet aan het werk kan gaan. De docent kan dan met een klein groepje met deze leerlingen verder Rekening houden met verschillen, m.n. in niveau, maar ook werktempo, concentratie

2) Geef jij zelf gedifferentieerd les? Zo ja, kun je benoemen hoe je dit doet? - Ja, eerst klassikale uitleg, dan leerlingen helpen die het niet begrepen hebben. Soms bijles op uitnodiging buiten de les om. - Soms, in ieder geval elke les wel groepje die problemen hebben met enkele opgaven - Tot op zekere hoogte wel. Ik maak gebruik van verlengde instructie - De achterlopende leerlingen geef ik extra uitleg. Voor de hardlopers extra en ander niveau sommen. - Ja, ik werk met verschillende groepen. Soms geef ik eerst theorie/instructie om nadien huiswerk te bespreken. Soms krijgt een zwakke leerling meer aandacht door verlengde instructie.. Wie geen vragen heeft kan dan binnen de les verder werken. - Weinig. Af en toe krijgt een leerling die extra werk heeft op hoger niveau en soms is er de mogelijkheid om rekening te houden met verschillende type leerlingen. Helaas is de tijd en ruimte er lang niet altijd om te kunnen differentiëren. 3) -

Kun je enkele vormen noemen waarop je binnen je les kunt differentiëren? Leerlingen extra helpen die iets niet hebben begrepen Lesstof en interesse Verlengde instructie, goede leerlingen sneller aan het werk, extra/uitdagend werk Uitleg en aangeboden werk, Onderlinge samenwerking Verschillende werkvormen, verschillende groepen die meer/minder instructie nodig hebben Niveau, werktempo, concentratie, verschillende leerstijlen van leerlingen

4) Maak je zelf gebruik van deze verschillende vormen? Zo ja, welke? Kun je hiervan een voorbeeld noemen? - Ik geef leerlingen die meer aankunnen en misschien door willen naar de Havo extra uitleg wat met dat onderwerp te maken heeft - Lesstof - Verlengde instructie, extra/uitdagend werk/goede leerlingen sneller aan het werk zetten - Ja, extra werk de hardlopers voor. Een voorloper een achterloper laten helpen

- 39 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

-

-

Ik varieer in werkvormen. Een gezamenlijke opdracht met een tijdslimiet. Een extra instructie voor de leerling die het onderwerp lastig vindt. Een diagnostische oefentoets om de leerling te laten ervaren welk onderwerp ze wel/niet beheersen Weinig, soms krijgt zwakke leerling meer aandacht door verlengde instructie. Soms is er een leerling die extra werk heeft op hoger niveau. Soms is er tijd/ruimte om met verschillende type leerlingen rekening te houden. Helaas is die tijd en ruimte lang niet voldoende om te kunnen differentiëren. Voor een toets geef ik extra bijles en de toets wordt ook altijd uitgelegd. Een leerling die op hoger niveau extra werkt, krijgt ook een extra cijfer voor die toets.

5) Doen alle leerlingen altijd mee met de klassikale instructie? Zo nee, wie bepaalt of de leerling wel/niet meedoet? -

-

-

Ik bepaal dat we klassikaal beginnen en dat iedereen meedoet. Ik bepaal ook wanneer leerlingen die het al begrijpen aan het werk mogen en verder dan niet mee hoeven te doen met de klassikale instructie, maar zelfstadig aan het werk kunnen. - Ook dat varieert. Soms wil ik dat iedereen meedoet, dan kan ik iedereen bevragen. Maak dan soms ook handig gebruik van een leerling die het wel snapt. Een andere keer geef ik de leerling de vrijheid o zelf te bepalen of ze de instructie moeten volgen. Wel houd ik een vinger aan de pols bij leerlingen die er qua cijfer slecht voor staan Nee, de leerlingen zelf. Voor zover ik kan bepalen wil ik dat iedereen mee doet aan de klassikale instructie Iedereen doet het eerste deel mee. Ik bepaal wie er mee doet aan de Verlengde Instructie Ja Hoop ik wel, anders dwing ik door met strafwerk te dreigen of te geven als diegene door blijft praten

6) Kun je voordelen opnoemen van gedifferentieerd werken? - Ja, de les heeft meer afwisseling. In de les kan de ‘slimme leerling’ doorwerken - Voor de zwakke en sterke leerling is het een voordeel om gedifferentieerd te kunnen werken. De zwakke leerlingen kun je waar nodig extra helpen om het gemiddelde niveau te bereiken en de sterkere leerlingen krijgen extra uitdaging en verdieping op eigen niveau. Hierdoor zijn de succeservaringen en motivatie van de leerlingen hoger - Leerlingen op eigen niveau bedienen, verveling voorkomen, leerlingen die minder goed mee kunnen komen zelfvertrouwen geven. Snelle leerlingen kunnen instructie sneller loslaten en kunnen zich verrijken - Iedereen op zijn eigen niveau/ interesse - Meer aandacht voor de zwakkeren en beter leerlingen besteden tijd beter - Leerling wordt op maat bediend. Minder kans op verveling en betere benutting van de mogelijkheden van de leerling 7) Denk je dat differentiëren betere leerresultaten zal opleveren? Leg uit waarom wel/niet. - Ja, met verschillende werkvormen houd je de les aantrekkelijk. Daardoor zou je de motivatie kunnen behouden en dat kan betere resultaten opleveren - Wanneer er genoeg tijd en ruimte is om consequent te kunnen differentiëren denk ik wel dat motivatie en succeservaringen van leerlingen hoger wordt en hierdoor ook de leerresultaten - Ik weet het niet zeker. De differentiatie zegt nog niet dat de leerling beter presteert. Voor de achterblijvers is de kans groter dan voor de hardlopers - Jazeker. Verveling voorkomen en leerlingen die minder goed mee kunnen komen krijgen zelfvertrouwen - 40 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

-

Misschien dankzij die interesse Als de omstandigheden zoals structuur en klimaat goed zijn en als je weet hoe je goed kunt differentiëren, wel ja

8) Zijn er belemmeringen voor het gedifferentieerd werken binnen je les? Zo ja, welke? - Vanwege het type leerling en grote klassen waarmee wij werken is het wel moeilijk om goed en vooral consequent te differentiëren. Ik weet niet zo goed hoe ik differentiëren praktisch moet aanpakken. - De wel/niet aanwezige rust. De wel/ niet aanwezige wil tot samenwerken - Docent moet een goede voorbereiding hebben gedaan om de les tot een succes te maken - Ja, klasgrootte, daardoor minder ruimte om lastige leerlingen apart te zetten en teveel leerlingen die je moet bedienen. - Onrust. Leerlingen hebben er niet allemaal zin in. Daarbij weet ik zelf niet hoe ik het differentiëren vorm kan geven binnen de les om iedereen genoeg te bedienen - Gedragsproblemen bij leerlingen. Dit vraagt veel tijd en aandacht. Weet ook te weinig van hoe ik differentiëren praktisch kan uitvoeren. 9) -

Heb je (ooit) scholing gehad rond het thema differentiëren? Zo ja, in welke vorm? Ja, PABO-achtergrond Ja, cursussen Ja, interne cursus hier op school, maar dat is al weer lang geleden Ja, klassikaal, weet er niet al te veel meer van Ja, tijdens mijn PABO-opleiding is hier aandacht aan besteed Ja, een beetje, maar is te weinig onderhouden of aandacht aan gegeven

10) Zijn er volgens jou vaste afspraken over het gedifferentieerd werken op Het Slatink? Zo ja, benoem deze. - Geen vaste afspraken, maar wel dat van iedereen verwacht wordt om gedifferentieerd les te geven. Kijken bij elkaar om tips en tricks te leren - Naar eigen invulling van de docent. Het is weleens benoemd, maar zover ik weet zijn er geen vaste afspraken voor. - Er wordt aangegeven dat je het moet doen - Niet dat ik weet - Nee - Nee 11) Wat zou je nodig hebben om het gedifferentieerd lesgeven in je klas (verder) te ontwikkelen? Wat zijn jouw ondersteuningsbehoeften betreffende het differentiëren in de klas? - Een schoolbrede aanpak waar leerlingen gewend aan kunnen raken. Een opzet waarin je de differentiatie binnen je les vorm kan geven - Jouw plan??? - Ik ben aan het afbouwen voor zover dat mogelijk is in het onderwijs. Sta voor vernieuwingen niet meer zo open - De mogelijkheid om bij andere docenten te kijken. Voorlichting hoe je in de praktijk werkelijk kunt differentiëren. - Door het passend onderwijs zijn er veel verschillende type leerlingen en dus ook veel verschillende behoeften. De klassen zijn groot, om vervolgens ook nog altijd goed te kunnen differentiëren binnen een lesuur, val dan niet mee - 41 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

-

Een methode waarin extra en aanvullende opdrachten staan. Rust in de klas en leerlingen die gewend zijn om zelfstandig te werken, zodat je aandacht kunt verleggen van de klas naar een groep

- 42 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Bijlage 2B.2 Uitwerkingen interview MT van Het Slatink (teamleider Kader/Mavo) 1) Wat is volgens MT gedifferentieerd lesgeven? - Binnen het lesuur rekening houden met verschillende niveaus. Verlengde instructie geven en verrijking aan de groep die meer aan kan. Daarbij is het de kunst om de middengroep niet te vergeten. 2) Wat voor belang hecht het MT aan gedifferentieerd lesgeven? - Groot belang, met in het achterhoofd dat het pedagogisch klimaat en didactisch handelen voldoende is. Pas nu is hier ruimte voor om aan te werken. Uiteindelijk doel is om bovengemiddeld te presteren. 3) Heeft het MT een eenduidig beeld van hoe een gedifferentieerde les eruit moet zien? - Nee, kan per vak erg verschillen. Vanuit de vaksecties dit thema ontwikkelen en als een olievlek laten uitvloeien binnen de school. De extra hulplessen, die nu buiten de gewone lessen vallen kunnen binnen de les worden opgevangen. 4) Is dit beeld gebaseerd n.a.v. een bepaalde theorie? - Nee, zover zijn we nog niet 5) Welke vormen van gedifferentieerd werken kom je tegen tijdens lesobservaties? - Verlengde instructie, meervoudige intelligentie. Eigenlijk nog heel weinig. Geen vaste structuur in de differentiatie. 6) Wat wordt er door het MT verwacht t.a.v. gedifferentieerd werken van docenten? - Er wordt verwacht dat leerkrachten zoveel mogelijk gedifferentieerd werken binnen de les, maar dit is nog een speerpunt en moet nog worden ontwikkeld. Het is de bedoeling dat dit binnen de vaksecties ontwikkeld wordt en dat deze de verbinding met elkaar zoeken en zoals een olievlek uitsmeert. 7) Zijn er duidelijke afspraken rond gedifferentieerd werken op Het Slatink? Zo ja, zijn deze bij alle collega’s bekend? - Nee. Een enkele sectie is hier mee bezig (Nederlands), maar er zijn nog geen eisen rond gedifferentieerd werken 8) Hoe worden docenten begeleid/gestimuleerd t.a.v. gedifferentieerd werken binnen de les? - De docent-coaches geven tips. N.a.v. lesbezoeken krijgen de docenten feedback 9) Heeft het MT het idee dat dit onderwerp leeft bij de docenten? Ja, gezien de ontwikkelingen rond dit thema waar enkele collega’s mee bezig zijn binnen hun sectie. Nee, gezien het lesgeven van alle dag, waarin dit nog te weinig voorkomt 10) Zijn er belemmeringen volgens het MT voor het (verder) ontwikkelen van gedifferentieerd werken binnen de les? - De belemmeringen waar we enkele jaren geleden mee te maken hadden, zijn zo langzamerhand weg (zie inspectierapport (Onderwijsinspectie, 2016)). We moeten zorgen voor borging van wat de school op dit vlak al bereikt heeft. 11) Welke behoeften zijn er vanuit het MT om het differentiëren (verder) te ontwikkelen - Vooral heel veel feedback vanuit de secties. De secties moeten kritisch naar zichzelf kijken. En vooral mensen die het voortouw (zoals hier en daar nu gebeurt) nemen en die de anderen enthousiast maken.

- 43 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Bijlage 2B.3 Uitwerkingen vragenlijst leerlingen

1) VOND JE REKENEN MOEILIJK OP DE BASISSCHOOL? ja, 18

nee, 48 soms, 29

2) KREEG JE EXTRA UITLEG IN BIJVOORBEELD EEN INSTRUCTIEGROEPJE? ja;16

soms, 14

nee, 65

3) MOEST JE ALTIJD MEEDOEN MET DE UITLEG VAN EEN NIEUWE LES? nee, 8 soms, 12

ja, 75

- 44 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

4) WERD JE INGEDEELD IN EEN GROEP, ZODAT JE WIST OF JE EXTRA UITLEG ZOU KRIJGEN OF DAT JE DOOR MOCHT WERKEN OF ANDER OF EXTRA WERK KON MAKEN? nee, 7

ja, 88

5)

Als je in groepen werd ingedeeld, hoe werden deze groepen dan genoemd? Reacties: - 1 ster, 2 sterren of 3 sterren - Met kleuren: rode, gele of blauwe groep - Met tekens: driehoek, cirkel of vierkant

6) WERKTE JE MET EEN DAGTAAK, WEEKTAAK, TAAKBRIEF OF PLANNER? nee, 8

ja, 87

- 45 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

7) Wat stond er in deze dagtaak/weektaak/taakbrief of planner? Beschrijf dit kort. (87 leerlingen hebben dit ingevuld) Reacties (samenvatting): - Sommen die je moest maken die week. We hadden ook een weektaak voor taal. - Wat je moest doen als je klaar was, bijvoorbeeld iets afmaken voor geschiedenis of tekenen. - Alles wat je moest doen die dag voor taal, rekenen, begrijpend lezen, geschiedenis en aardrijkskunde en wat je kon gaan doen als je klaar was - Alles wat je moest doen die week voor taal, rekenen, begrijpend lezen, geschiedenis en aardrijkskunde en wat je kon gaan doen als je klaar was. - Hier stond alles op wat je die week tijdens zelfstandige werkuren kon gaan doen, zoals rekenen, taal, maar ook andere vakken. - Als je iets af had, moest je het rondje voor die opdracht inkleuren. - Als je in groep ‘2 **’ zat, moest je daar kijken wat je voor rekenen of taal moest doen en dit maken.

Reacties enkele individuele gesprekjes als toelichting op vragenlijst: - We hadden 3 groepen in de klas. Iedereen kreeg op dinsdag een weektaak. Daarop stond wat je die week moest maken voor taal en rekenen en wat je moest doen als je klaar was. - Ik zat in de ‘1 ster groep’. Ik zat met rekenen in een groepje dat altijd extra uitleg kreeg van de juf. Soms vond ik dat niet leuk. - Ik zat in de ‘3 sterren’. Ik hoefde niet altijd mee te doen met de uitleg, maar mocht doorwerken met de weektaak. Ik hoefde niet alles te maken uit het rekenboek. Dit stond in de weektaak. Als ik het rekenboek af had, moest ik verder met rekenen uit Plustaken. Dit was alleen voor de kinderen die in de ‘3 sterren’ zaten. - Ik vond het fijn om in de rode groep te zitten, want dan kreeg je extra uitleg en hielp juf je meer dan bij de andere groepen. Soms kwamen er leerlingen bij de rode groep zitten die eigenlijk in de groene groep zaten. Zij wilden dan ook even extra uitleg, omdat ze het niet zo goed snapten. - Ik snapte altijd alles wel en moest dan soms heel lang wachten totdat ik mocht beginnen. Daar baalde ik van. - Op het bord stond wat je die dag of week allemaal moest doen voor alle vakken.

- 46 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Bijlage 3A Het beroepsproduct

Bron: Opbrengstgericht differentiëren voortgezet onderwijs. KPC Groep (2013)

- 47 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Inhoud Inleiding ............................................................................................................................................. - 49 Onderwerp ................................................................................................................................. - 49 Doelgroep .................................................................................................................................. - 49 Doel ............................................................................................................................................ - 49 Vorm .......................................................................................................................................... - 49 Wat gaat er aan de les vooraf? ......................................................................................................... - 50 Groepen ..................................................................................................................................... - 50 Klassenindeling .......................................................................................................................... - 50 Doel............................................................................................................................................ - 50 Afspraken................................................................................................................................... - 50 Leerstof ...................................................................................................................................... - 50 Alles duidelijk? ........................................................................................................................... - 51 Tot slot ....................................................................................................................................... - 51 Format (uitgebreid): differentiëren in de wiskundeles ...................................................................... - 52 Schematische weergave IGDI-model................................................................................................. - 55 Voorbeeldplanner voor instructieonafhankeljke leerlingen (groep 3) ............................................... - 56 Drie voorbeeldlessen volgens het format ‘Differentiëren in de wiskundeles’.................................. - 58 Literatuur ........................................................................................................................................... - 74 -

- 48 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Inleiding ‘Wat hebben de docenten wiskunde op Het Slatink nodig om gedifferentieerd werken binnen hun wiskundelessen verder te ontwikkelen?’ Zo luidde de onderzoeksvraag van waaruit bijgaand ontwerpplan is ontstaan. Na praktijkonderzoek zowel bij docenten, MT en leerlingen van Het Slatink, als onderzoek vanuit de literatuur, is er een ontwerpplan tot stand gekomen dat antwoord geeft op deze vraag. Bij het ontwerpplan wordt er gewerkt met het Interactieve Gedifferentieerde Directe Instructiemodel (Berben & Van Teeseling, Differentëren is te leren! Omgaan met verschillen in het voortgezet onderwijs, 2015). In dit model (IGDI-mod) bestaat de mogelijkheid tot differentiëren naar instructie en leerstof.

Onderwerp Het ontwerpplan over differentiëren in de wiskundeles is een praktisch format waarmee docenten wiskunde hun les dusdanig vorm kunnen geven, dat zij een gestructureerde gedifferentieerde les geven. Daarbij worden drie lessen volgens dit format uitgewerkt als voorbeeld.

Doelgroep Het ontwerpplan voor het geven van een gedifferentieerde les is te gebruiken door alle docenten wiskunde van Het Slatink. Omdat het MT wil bewerkstelligen dat vaksecties van elkaar leren en elkaar motiveren en stimuleren ten aanzien van ontwikkelingen, is het mogelijk dat dit product wordt besproken en gedeeld met andere secties De drie uitgewerkte lessen als voorbeeld zijn gebaseerd op de methode ‘Getal en Ruimte 1 VMBOKGT’ (Reichard, et al., Getal en Ruimte 1VMBO-KGT, tiende editie, 2012). Andere docenten wiskunde die hiermee ook les geven, kunnen deze lessen gebruiken.

Doel Het product zal er aan bijdragen dat er een gestructureerde differentiatie plaatsvindt binnen de wiskundeles. Docenten zullen meer bewust bezig zijn met het op maat bedienen van leerlingen die meer instructie nodig hebben, maar ook met leerlingen die minder instructie nodig hebben en meer verdieping aankunnen. De les zal zo verlopen dat de docent bewuster tijd plant om alle groepen te bedienen. Hierbij ondervinden de leerlingen dat ze meer worden aangesproken op hun eigen niveau. Leerlingen zullen daardoor meer gemotiveerd raken, wat ten goede komt aan de resultaten. Daarbij verloopt de les volgens een gestructureerd model, dat zowel aan de docent, maar zeker ook aan de leerling duidelijkheid biedt.

Vorm Het ontwerpplan bestaat uit een praktisch schema waarin de fasen binnen het IGDI-model (Berben & Van Teeseling, Differentëren is te leren! Omgaan met verschillen in het voortgezet onderwijs, 2015) worden genoemd. Binnen dit format worden de verschillende fasen in de les per groep (instructieafhankelijke- , instructiegevoelige- en instructieonafhankelijke groep) zichtbaar. Hierin wordt duidelijk gemaakt wanneer de docent welke fase per groep doorloopt. Hier wordt een globale tijdsplanning per les bij gezet om te voorkomen dat bijvoorbeeld te lang stil wordt gestaan bij de instructieafhankelijke groep, terwijl ook de instructiegevoelige- en instructieonafhankelijke groep recht hebben op aandacht en hulp. Daarnaast wordt er in dit schema genoemd waar ‘De vijf rollen van de leraar’ (Slooter, 2014) zich voordoen. Naast een uitgebreid schema, met meer uitleg, is er een beknopter schema waar alleen in hoofdlijnen de lesindeling staat, zoals die kan plaatsvinden tijdens een gedifferentieerde les. Als voorbeeld zijn er drie lessen uitgewerkt volgens dit schema voor klas 1 kader/mavo. Voor de instructieonafhankelijke groep is er een voorbeeldplanner gemaakt bij de drie lessen. In deze planner zal compacte stof staan met daarbij verrijkende opdrachten.

- 49 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Zowel de schema’s, drie voorbeeldlessen, planner als handleiding worden digitaal opgeslagen in de map van de wiskundesectie, zodat alle docenten wiskunde hierbij kunnen. Daarnaast zal iedere docent wiskunde een papieren exemplaar ontvangen.

Wat gaat er aan de les vooraf? Groepen De klas wordt in drie groepen verdeeld: 1. ‘Instructieafhankelijke’ groep (Hierna te noemen: groep 1). Dit zijn de leerlingen die moeite hebben om zonder extra hulp het lesdoel te behalen. Zij hebben extra begeleiding nodig van de docent. 2. ‘Instructiegevoelige’ leerlingen (hierna te noemen: groep 2). Dit zijn de leerlingen die na een instructie zelfstandig verder kunnen werken. 3. ‘Instructieonafhankelijke leerlingen’ (hierna te noemen: groep 3). Deze leerlingen hebben minder/geen behoefte aan instructie. Zij beheersen de lesstof vlot en/of kunnen zelfstandig werken. Zij hebben vaak behoefte aan meer verdiepingsstof. (Berben & Van Teeseling, Differentëren is te leren! Omgaan met verschillen in het voortgezet onderwijs, 2015) De groepen kunnen ingedeeld worden naar aanleiding van prestaties, observaties en gesprekken met leerlingen. Zorg dat het voor iedere leerling duidelijk is in welke groep die zit. Deze groepen kunnen wisselen in samenstelling. Er kunnen bijvoorbeeld nieuwe groepen gemaakt worden n.a.v. nieuwe prestaties, observaties en gesprekken met leerlingen.

Klassenindeling Plaats de leerlingen uit groep 1 vooraan bij elkaar, zodat deze groep al bij elkaar zit als er verlengde instructie kan plaatsvinden. Als er genoeg ruimte in het lokaal is kan er een instructiegroep gevormd worden, waar de leerlingen kunnen gaan zitten zodra de verlengde instructie plaatsvindt. Groep 2 en groep 3 kunnen door elkaar zitten, maar mogen ook als groep bij elkaar geplaatst zodat ze beter kunnen samenwerken.

Doel Stel per les heldere en duidelijke (minimum) doelen. Zorg dat deze zichtbaar zijn voor de leerlingen. Bedenk daarbij wat voor leerstof voor alle leerlingen belangrijk is. Doelen kunnen per instructiegroep verschillen.

Afspraken Zorg dat het programma voor iedereen duidelijk is. Zet dit op het bord/scherm/papier. Maak duidelijke afspraken hoe de les verloopt en vertel wat jij als docent doet. Denk daarbij aan wanneer leerlingen wel/niet jouw hulp mogen inroepen. Wanneer moeten leerlingen stil werken en hoelang? Wanneer mogen ze met elkaar overleggen? Denk na over wanneer je elke groep aandacht kunt geven. Als je een vaste route loopt door de klas, weten leerlingen wanneer ze hulp kunnen krijgen. Over het algemeen zal dit plaats kunnen vinden na de verlengde instructie.

Leerstof Bedenk wat de drie groepen moeten gaan doen. Groep 1 zal wellicht herhalingsopgaven moeten maken, terwijl groep 3 extra uitdagende opdrachten kan maken.

- 50 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Groep 3 zal niet altijd met de instructie mee hoeven te doen. Ook zullen zij niet alle leerstof hoeven te maken die de andere groepen wel maakt. Bekijk welke opdrachten deze groep moet maken en welke opdrachten onnodige herhalingsopdrachten voor hen zijn, het zogenaamde ‘compacten’. Daarnaast hebben zij uitdagender opdrachten nodig. Deze opdrachten kunnen in een planner aan groep 3 worden uitgedeeld. In het ontwerpplan staat een voorbeeldplanner.

Alles duidelijk? Bedenk of alles duidelijk is voor de leerlingen. Weten de leerlingen:  Wat ze moeten doen? 

Hoe ze het moeten doen?



Hoe lang ze de tijd hebben?



Welke hulp ze kunnen krijgen en op welk moment?



Wat moeten ze doen als ze klaar zijn?

Deze complete instructie (Berben & Van Teeseling, Differentëren is te leren! Omgaan met verschillen in het voortgezet onderwijs, 2015) wordt het liefst zowel mondeling als op het bord/scherm/papier weergegeven.

Tot slot Het werken in drie groepen is een middel om tot differentiëren te komen en geen doel op zich. Je kunt er ook voor kiezen om op gezette tijden alle leerlingen door elkaar te plaatsen, waardoor de zwakkere leerlingen ook met de sterkere leerlingen kunnen samenwerken. Als het werken met drie groepen (in eerste instantie) te veel is of teveel voorbereiding vraagt, dan is het ook mogelijk om in twee groepen te werken. Neem dan als groepen de instructieafhankelijke groep (groep1) en de instructiegevoelige groep en instructieonafhankelijke groep samen (groep 2).

Veel succes met alle voorbereidingen en het differentiëren in je les!!!

- 51 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Format (uitgebreid): differentiëren in de wiskundeles Tijd

Fase

Leerlingen ontvangen bij de deur. - Doel van de les staat op bord/scherm 2 min. - Programma staat op bord/scherm

3 min.

Start van de les - Bespreek de doelen van de les - Bespreek het programma van de les

Groep 1

Groep 2

Groep 3

(instructie-afhankelijk)

(instructiegevoelig)

Doet mee

Doet mee

Doet mee

Gastheer

Doet mee

Doet mee

Doet mee

Presentator

Doet mee

Doet mee

Doet mee

Didacticus/ Presentator

(instructieonafhankelijk) Rol van de docent

Terugblik 5 min.

-

-

Wat weten de leerlingen nog van de vorige les? Dit kan met een korte opdracht worden gecontroleerd. Er kunnen ook begrippen teruggevraagd worden. Of een opdracht die leerlingen volgens het Denken Delen Uitwisselen moeten oplossen. (Verschillende werkvormen zijn in te zetten) Eventueel (korte) huiswerkbespreking (bij vele vragen over hetzelfde)

- 52 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Oriëntatie - Vertel kort waar het probleem over 5 min. gaat dat de leerlingen gaan leren. Als het kan neem dan een voorbeeld uit de praktijk waar dit probleem aan gekoppeld wordt.

Doet mee

Doet mee

Doet mee

Doet mee

Doet mee

Doet mee

Doet mee

Didacticus

5 min. Uitleg - Uitleg wat er gedaan moet worden door de drie groepen. (Hieronder valt ook complete instructie (wat, hoe, hoelang, welke hulp, klaar en dan?)

-

Instructie nieuwe stof. Aanbieden, voordoen en visueel materiaal zijn daarbij belangrijk. Zorg dat alle leerlingen betrokken zijn. Laat leerlingen zoveel mogelijk actief meedoen!

8 min. Instructie en begeleide inoefening - Eerst oefenen met vergelijkbare opgaven alvorens verder te gaan met uitleg. Vragen stellen over vergelijkbare opdrachten, leerlingen aan laten geven hoe ze aan antwoord gekomen zijn etc.

Leerlingen die het snappen mogen zelfstandig gaan verwerken (in stilte)

Doet mee met instructie Didacticus als docent zegt dat dit moet. Als de leerling zelfstandig verder kan met behulp van de planner (en volledige instructie) en weet wat die moet doen, dan werkt die zelfstandig verder. De leerling mag er altijd voor kiezen de volledige Didacticus instructie mee te doen.

Leerlingen verwerken zelfstandig (in stilte).

- 53 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

7 min. Verlengde instructie - Leerlingen krijgen extra uitleg. Dit kan door opdrachten samen door te nemen. Daarbij leerlingen veel laten verwoorden wat ze doen. -

Leerlingen verwerken zelfstandig (in stilte).

Didacticus/ Pedagoog

Diegene die mee wil doen met de verlengde instructie sluit aan. (eigen keuze)

Theorie waar nodig te herhalen/andere manier uitleggen.

9 min. Zelfstandige verwerking - Alle leerlingen werken nu zelfstandig. Er kan nu ook samengewerkt worden in tweetallen of groepjes. Leerlingen mogen elkaar vragen stellen. -

Doet mee

Didacticus/ pedagoog

Doet mee

Docent loopt (vaste) ronde om feedback/ hulp/uitleg te geven aan groep 3 en groep 2. Hierna komt groep 1 en kun je evt. ronde herhalen.

6 min. Evaluatie (terug- en vooruitblik) - Korte controlevragen/opdrachten om te kijken of de doelen zijn behaald. -

In deze fase kan er ook over het werkproces geëvalueerd worden.

-

Vooruitblik naar volgende les…in aansluiting op deze les. Wat moeten leerlingen meenemen.

Doet mee

Doet mee

Doet mee

Afsluiter

- 54 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Schematische weergave IGDI-model Differentiatiemodel (drie groepen) Terugblik Oriëntatie Uitleg Instructie en inoefening instructiegevoelige en instructieafhankelijke leerlingen Verlengde instructie aan Zelfstandige verwerking instructieafhankelijke instructiegevoelige leerlingen leerlingen Zelfstandige verwerking Feedback

Zelfstandige verwerking instructieonafhankelijke leerlingen Feedback

Evaluatie / terug- en vooruitblik Differentiëren is te leren (Berben & Van Teeseling, Differentëren is te leren! Omgaan met verschillen in het voortgezet onderwijs, 2015)

- 55 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Voorbeeldplanner voor instructieonafhankelijke leerlingen (groep 3) Planner 1 KGT Hoofdstuk 4: Lijnen en hoeken Hieronder vind je de opdrachten die jij gaat maken. Doe mee met de uitleg als de leerkracht dit zegt of als je dit zelf nodig vindt op dat moment. Je mag doorwerken als je alles goed snapt. Lees de uitleg in het boek goed. Kijk wel elke keer goed na (vraag om het uitwerkingsboek) en verbeter eerst. Stel ook vragen! Mocht je sommige dingen niet goed snappen, maak dan extra opdrachten over dit onderwerp, die je nog niet hebt gedaan.

Datum Les Omschrijving: Uit het boek: 1

2

3



Leren: theorie voorkennis 4 “Horizontaal en verticaal”



Maken: opgave 2, 3, 4, 5, 6, 7 en 10



Leren: theorie H 4.1 lijnen



Maken: opgave 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10



Leren: theorie H4.1 ”Evenwijdige lijnen tekenen”



Maken: opgave 11, 12, 13, 14, 15,

Opdrachten van het stencil 



Stencil ‘Voorkennis 4’ Maken opgave: 7 en 8

Stencil H4.1 “Evenwijdig” Maken opgave 16 en 17

Extra uitleg/opmerkingen In onderstaande link vind je uitlegfilmpjes die je thuis alvast kunt kijken voorafgaande aan de les of na de les voor extra uitleg. Onderwerpen: - Lijnstuk - Loodrechte lijnen - Evenwijdige lijnen - Kijklijnen https://sway.com/CieunC DNJmQyS1ud

- 56 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

4

5

6



Leren: theorie H4.2 “Hoeken”





Maken opgave: 18, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27



Leren: theorie H4.3 “Hoeken meten”





Maken opgave 28, 29, 30, 31, 32, 34, 37, 38, 39





Leren: theorie H4.4 “Hoeken tekenen”





Maken opgave 41, 42a en b, 43, 44, 46, 47, 48

Stencil H4.2 “Hoeken” Maken opgave 27

In onderstaande link vind je uitlegfilmpjes die je thuis alvast kunt Stencil H4.3:”Hoeken meten” kijken voorafgaande aan de les of na de les Maken opgave 33 en 42 voor extra uitleg. Stencil: Hoeken meten met een geodriehoek en Onderwerpen: bijbehorende opdracht - Hoeken Stencil H4.4 “Hoeken - Hoeken meten tekenen” (met Maken opgave 53 geodriehoek) -

Hoeken tekenen

https://sway.com/9KM8 Rr8iRpyckwk6 7



Leren: samenvatting Hoofdstuk 4



Maken: Diagnostische toets H4, helemaal

8



9

 

(blz. 176) Gericht herhalen: maak de opgaven van de Herhaling H4 die fout gingen bij de D-Toets. Start Gemende opgaven H4 Gemengde opgaven H 4 afmaken (helemaal)

 



Stencil: Maken opgave 57 Bestudeer de theorie “Som van de hoeken in een driehoek” (som betekent: uitkomst van de optelling) Maken opgave 58. 59 en 60

Voor het maken van opgave. 58, 59 en 60 bekijk je uitlegfilmpje ‘Hoeken berekenen’ via onderstaande link https://sway.com/9KM8 Rr8iRpyckwk6

- 57 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Drie voorbeeldlessen volgens het format ‘Differentiëren in de wiskundeles’ 1KGT Hoofdstuk 4.2 ‘Hoeken’

Tijd

Fase

Groep 1

Groep 2

(instructie-afhankelijk)

(instructiegevoelig)

Leerlingen ontvangen bij de deur. Doet mee - Doel van de les staat op bord/scherm 2 min. Lln. komt binnen, zoekt - Programma staat op bord/scherm zijn/haar plek en pakt spullen erbij.

Start van de les 3 min.

-

-

Bespreek de doelen van de les Bespreek het programma van de les

Terugblik 5 min.

-

Wat weten de leerlingen nog van de vorige les? Op bord/ scherm staat tekening met lijnen, lijnstuk, halve lijn, snijpunten, , loodrechte en evenwijdige lijnen, rechtehoekteken (teken met Geogebra)N.a.v deze tekening begrippen op laten schrijven. Hierna delen met buurman/vrouw. (Denken, Delen, Uitwisselen). Begrippen klassikaal bespreken

Doet mee Lln. kijkt en luistert naar docent (en bord)

Doet mee Lln. denken eerst individueel na, schrijven daarna op en overleggen daarna met buurman/vrouw. Vullen begrippenlijst aan (klassikale bespreking)

Doet mee

Groep 3 (instructieonafhankelijk) Rol van de docent

Doet mee

Lln. komt binnen, zoekt Lln. komt binnen, zoekt zijn/haar plek en pakt zijn/haar plek en pakt spullen erbij. spullen erbij.

Doet mee Lln. kijkt en luistert naar docent (en bord)

Doet mee Lln. denken eerst individueel na, schrijven daarna op en overleggen daarna met buurman/vrouw. Vullen begrippenlijst aan (klassikale bespreking)

Gastheer

Doet mee Lln. kijkt en luistert naar docent (en bord)

Presentator

Doet mee Lln. denken eerst individueel na, schrijven daarna op en overleggen daarna met buurman/vrouw. Vullen begrippenlijst aan (klassikale bespreking)

Didacticus/ Presentator

- 58 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

-

Eventueel (korte) huiswerkbespreking (bij vele vragen over hetzelfde)

Oriëntatie 5 min.

-

-

Doet mee

Vertel kort waar het probleem over gaat Leerlingen kijken en dat de leerlingen gaan leren: beantwoorden vragen ‘Kijkhoeken’ over de kijkhoek. Docent staat net achter open deur op de gang. Ziet niet alle leerlingen. Benoemt welke lln die ziet. Stapt naar binnen en benoemt leerlingen die die niet zag. (Kan verduidelijkt worden met 2 touwen, die als kijklijnen dienst doen.

5 min. Uitleg

Doet mee

-

Uitleg wat er gedaan moet worden door de drie groepen. (Hieronder valt ook complete instructie (wat, hoe, hoelang, welke hulp, klaar en dan?→ staat op bord/scherm→ zie schema hieronder)

-

Instructie nieuwe stof: Uitleg koershoekmeter.

Doet mee Leerlingen kijken en beantwoorden vragen over de kijkhoek.

Doet mee

Doet mee Leerlingen kijken en beantwoorden vragen over de kijkhoek.

Didacticus

Doet mee

-lln. doen mee met de -Lln. doen mee met uitleg. -Lln. doen mee met uitleg, zodat zij weten wat Zij weten wanneer ze uitleg. Zij weten en hoe zij kunnen werken. Didacticus verlengde instructie wanneer ze verlengde Hoelang zij zelfstandig krijgen en wanneer ze instructie krijgen en moeten verwerken. Na de zelfstandig kunnen wanneer ze zelfstandig Verlengde instructie van verwerken kunnen verwerken groep 1 kunnen zij vragen -Lln. pakken hun -Lln. pakken hun stellen aan elkaar en koershoekmeter en doen koershoekmeter en docent. mee met de uitleg hoe doen mee met de deze te gebruiken uitleg hoe deze te -leerlingen doen eerste stuk mee met de uitleg van de gebruiken

- 59 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

8 min. Instructie en begeleide inoefening -

Filmpje kijklijnen en kijkhoeken (www.listr.nl) en korte mondelinge toelichting Kijklijnen door leerling laten tekenen op bord (Konijnen in veld, bezien vanuit opening door hoge heg) Samen opdr. 18 en 19 Uitleg rechte, scherpe, stompe, gestrekte en volle hoek. Enkele hoeken die op bord staan worden benoemd (recht, scherp etc.) Hoe herken je dit?

Doet mee

-Lln bekijken filmpje. -Lln. bekijken tekening op bord en hoe zij kijklijnen zouden tekenen. 1 leerling tekent kijklijnen -Maken hierna opdr. 18 en 19 -Lln. schrijven de verschillende hoeken in hun schrift. Lln. beantwoorden vragen over de hoeken op het bord. -Leerlingen die het snappen mogen zelfstandig gaan verwerken (in stilte) Leerlingen verwerken 7 min. Verlengde instructie Doet mee - Leerlingen groep 1 krijgen extra zelfstandig opdr. 20, -Lln. bekijkt opdr. 21 eerst 21, 22 en 24 (in stilte). uitleg. Bij opdr. 21 de hoeken met zelf. Geven antwoorden elkaar bekijken. Wat voor soort hoek Diegene die mee wil op de vragen en zie je. Hoe kun je dit met je doen met de verlengde verwoorden hoe e aan geodriehoek controleren? instructie sluit aan. hun antwoord komen en (eigen keuze) - Opdr. 24 samen doen. Laten vullen in.

ontdekken dat de hoek tussen de wijzers 30 graden is als het 1.00 uur is. Ook de hoeken tussen de wijzers laten benoemen (recht, scherp etc.).

-Lln. bekijken filmpje en luisteren naar korte mondelinge toelichting. – -Lln. bekijken tekening op bord en hoe zij kijklijnen zouden tekenen. 1 leerling tekent kijklijnen. -Maken hierna samen opdr. 18 en 19 -Lln. schrijven de verschillende hoeken in hun schrift. Lln. beantwoorden vragen over de hoeken op het bord.

Doet mee

werking van de koershoekmeter. - lln. werken zelfstandig verder m.b.v. planner.

Didacticus

De leerling mag er altijd voor kiezen de volledige instructie mee te doen.

Leerlingen verwerken zelfstandig (in stilte).

Didacticus/ Pedagoog

- Opdr. 24: Lln. geven antwoord waarom de hoek tussen de wijzers 30 graden is als het 1.00 uur - 60 -

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Lln. laten verwoorden hoe ze aan hun antwoord komen, 10 min.

Theorie waar nodig te herhalen/andere manier uitleggen.

Zelfstandige verwerking -

-

-

-

Doet mee

-Lln mogen met elkaar overleggen.

Alle leerlingen werken nu zelfstandig. Er -Lln. verwerken zelfstandig -Lln mogen docent kan nu ook samengewerkt worden in opdr. 20, 22, 23, 25, 26, en vragen stellen tweetallen of groepjes. Leerlingen 27 mogen elkaar vragen stellen. Lln. kunnen individuele vragen stellen over Docent loopt (vaste) ronde om bijv. gemaakte feedback/ hulp/uitleg te geven aan huiswerkopdracht groep 3 en groep 2. Hierna komt (evt. nog) groep 1 en kun je evt. ronde herhalen.

5 min. Evaluatie (terug- en vooruitblik) -

is. Leerlingen benoemen de soort hoeken bij d verschillende klokken (stompe, rechte hoek etc.)

Korte opdracht op het bord. Klok met tijd 3.00 uur en 6.00 uur. Hoeveel graden maken de wijzers? Wat voor soort hoeken zijn dit? Korte bespreking over lesverloop (proces) door de verschillende groepen. Wat ging goed, wat kan de volgende keer beter? Kon iedereen verder werken? Kan iedereen verder met huiswerk?

Doet mee -Lln. maken de beide opdrachten van het bord en geven antwoord op de vragen. -Lln. evalueren met elkaar het lesverloop. - Lln. noteren voor zover nog niet gedaan het huiswerk en benodigdheden volgende les.

Doet mee -Lln. maken de beide opdrachten van het bord en geven antwoord op de vragen. -Lln. evalueren met elkaar het lesverloop. - Lln. noteren voor zover nog niet gedaan het huiswerk en

-Lln mogen met elkaar overleggen. -Lln mogen docent vragen stellen.

Didacticus/ pedagoog

Lln. kunnen individuele vragen stellen over bijv. gemaakte huiswerkopdracht

Doet mee Afsluiter -Lln. maken de beide opdrachten van het bord en geven antwoord op de vragen. -Lln. evalueren met elkaar het lesverloop. - Lln. noteren voor zover nog niet gedaan het huiswerk en benodigdheden volgende les.

- 61 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

-

Vooruitblik naar volgende les: Hoeken meten. Neem volgende les mee: koershoekmeter en je geodriehoek.

benodigdheden volgende les.

- 62 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Bordoverzicht (of zichtbaar tijdens de les op scherm) Hoofdstuk 4.2 ‘Hoeken’ -

-

Lesdoel: - Kijklijnen en kijkhoek kunnen tekenen - Verschillende soorten hoeken kunnen benoemen en herkennen - Hoeken kunnen berekenen tussen de wijzers van de klok bij hele uren Terugblik (hele klas) Instructie hele klas

-

Instructie groep 1 en 2 (5 minuten)

-

Instructie groep 1 en Zelfstandig werken (7 minuten). Maken opdr. 20, 21, 22 en 24

-

Samenwerken/vragen stellen (10 minuten)

-

Afsluiting: - Wat heb je geleerd?

- Wat ging er goed? - Wat kan er beter? -------------------------------------------------------Klaar? - Kijk je werk na en verbeter je fouten. - Ga verder met je huiswerk. - Bekijk H4.3 en maak opdr. 28 en 29 -------------------------------------------------------- Maken in de les: opdracht 20, 21, 22 en 24 (wordt genoteerd na Instructie hele klas) -

Huiswerk ………………………(datum invullen):

-

evt. opdracht 20, 21, 22 en 24 nog afmaken.

-

Maken opdr. 23, 25, 26 en 27 (wordt genoteerd na Instructie hele klas))

- 63 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

1KGT Hoofdstuk 4.3 ‘Hoeken meten’

Tijd

Fase

Groep 1

Groep 2

(instructie-afhankelijk)

(instructiegevoelig)

Leerlingen ontvangen bij de deur. Doet mee - Doel van de les staat op bord/scherm 2 min. Lln. komt binnen, zoekt - Programma staat op bord/scherm zijn/haar plek en pakt spullen erbij.

Start van de les 3 min.

-

-

Bespreek de doelen van de les Bespreek het programma van de les

Terugblik 5 min.

-

-

Wat weten de leerlingen nog van de vorige les? Op bord/ scherm staan tekening met rechte, scherpe, stompe, gestrekte en volle hoek (teken met Geogebra) Leerlingen noteren welke hoeken ze zien. Begrippen klassikaal bespreken. Leerlingen zelf deze hoeken laten tekenen. Hierna delen met buurman/vrouw. (Denken, Delen, Uitwisselen)

Doet mee Lln. kijkt en luistert naar docent (en bord)

Doet mee

Groep 3 (instructieonafhankelijk) Rol van de docent

Doet mee

Lln. komt binnen, zoekt Lln. komt binnen, zoekt zijn/haar plek en pakt zijn/haar plek en pakt spullen erbij. spullen erbij.

Doet mee Lln. kijkt en luistert naar docent (en bord)

Gastheer

Doet mee Lln. kijkt en luistert naar docent (en bord)

Doet mee

Doet mee

Doet mee

Lln. denken na en schrijven daarna op. Doen mee met klassikale bespreking. Leerlingen tekenen zelf enkele hoeken en overleggen daarna met buurman/vrouw

Lln. denken na en schrijven daarna op. Doen mee met klassikale bespreking. Leerlingen tekenen zelf enkele hoeken en overleggen daarna met buurman/vrouw

Lln. denken na en schrijven daarna op. Doen mee met klassikale bespreking. Leerlingen tekenen zelf enkele hoeken en overleggen daarna met buurman/vrouw

Presentator

Didacticus/ Presentator

Eventueel (korte) huiswerkbespreking (bij vele vragen over hetzelfde) - 64 -

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Oriëntatie 5 min.

-

5 min. Uitleg -

Doet mee

Vertel kort waar het probleem over gaat Leerlingen kijken en dat de leerlingen gaan leren: ‘Hoeken beantwoorden vragen meten’ over hoeken meten met de koershoekmeter.

Doet mee Uitleg wat er gedaan moet worden door de drie groepen. (Hieronder valt ook complete instructie (wat (groep 2 en 3 krijgen korte instructie over opdr. 31 na Verlengde instructie), hoe, hoelang, welke hulp, klaar en dan?→ staat op bord/scherm→ zie schema hieronder)

Doet mee Leerlingen kijken en beantwoorden vragen over hoeken meten met de koershoekmeter.

Doet mee

Doet mee Leerlingen kijken en beantwoorden vragen over hoeken meten met de koershoekmeter.

Didacticus

Doet mee

-lln. doen mee met de -Lln. doen mee met uitleg. -Lln. doen mee met uitleg, zodat zij weten wat Zij weten wanneer ze uitleg. Zij weten en hoe zij kunnen werken. Didacticus verlengde instructie wanneer ze verlengde Hoelang zij zelfstandig krijgen en wanneer ze instructie krijgen en moeten verwerken. Na de zelfstandig kunnen wanneer ze zelfstandig Verlengde instructie van verwerken kunnen verwerken groep 1 kunnen zij vragen -Lln. pakken hun -Lln. pakken hun stellen aan elkaar en koershoekmeter en doen koershoekmeter en docent. - Instructie nieuwe stof: Uitleg: Het mee met de uitleg hoe doen mee met de meten van hoeken m.b.v. deze te gebruiken uitleg hoe deze te -leerlingen doen eerste stuk koershoekmeter. mee met de uitleg van gebruiken hoeken meten m.b.v. 8 min. Instructie en begeleide inoefening Doet mee Doet mee koershoekmeter. - Samen striptekening bekijken over het - lln. werken zelfstandig Didacticus -Lln. lezen strip en -Lln. lezen strip en meten van hoeken m.b.v. verder m.b.v. planner. luisteren naar korte luisteren naar korte koershoekmeter (H4.3) mondelinge toelichting. mondelinge toelichting. - Hoe moet je de koershoekmeter -Lln. meten hoek A en -Lln. meten hoek A en houden en neerleggen om hoek te hoek B op. hoek B op. De leerling mag er altijd meten -Maken hierna samen -Maken hierna samen voor - Hoek A en hoek B opmeten m.b.v. opdr. 28. Bekijken daarbij opdr. 28. Bekijken kiezen de volledige koershoekmeter. Klassikaal) eerst wat voor soort hoek daarbij eerst wat voor instructie mee te doen. - Samen opdr. 28, met aandacht voor wat getekend is soort hoek getekend is voor soort hoeken je ziet in combinatie - 65 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

met het aantal graden. Als je ziet dat hoek P een scherpe hoek is, kan die dus niet 170 ̊ zijn

7 min. Verlengde instructie

10 min.

-

Leerlingen groep 1 krijgen extra uitleg. Bij opdr. 29 de hoeken met elkaar bekijken. Wat voor soort hoek zie je? Meet deze hoeken op. Daarbij extra aandacht hoe je de koershoekmeter gebruikt.

-

Waarom kan de rode lijn van de koershoekmeter niet andere kant opdraaien?

-

Uitleg opdr. 31 hoek E1 en hoek E2 (samen gestrekte hoek, dus 180̊

Zelfstandige verwerking -

-

-

-Leerlingen die het snappen mogen zelfstandig gaan verwerken (in stilte) Leerlingen verwerken zelfstandig opdr. 29, -Lln. bekijkt opdr. 29 eerst 30, 31(uitleg opdr.31 zelf. Geven antwoorden na verlengde instructie op wat voor soort hoek groep 1), 32, 33 en 34 het is (stompe, rechte (in stilte). hoek etc.). Meten hierna hoeken op Diegene die mee wil - Bedenken waarom rode doen met de verlengde lijn van de instructie sluit aan. koershoekmeter niet de (eigen keuze) andere kant op kan draaien. - Bedenken hoeveel graden hoek E1 en hoek E1 samen zijn en waarom. -Lln mogen met elkaar overleggen.

Doet mee

Doet mee

Alle leerlingen werken nu zelfstandig. Er -Lln mogen docent -Lln. verwerken zelfstandig vragen stellen kan nu ook samengewerkt worden in opdr. 30, 31, 32, 33 en 34, tweetallen of groepjes. Leerlingen Lln. kunnen individuele mogen elkaar vragen stellen. vragen stellen over Docent geeft korte uitleg over opdr. 31 bijv. gemaakte aan groep 2 en groep3 voor wie nodig. huiswerkopdracht Docent loopt (vaste) ronde om feedback/ hulp/uitleg te geven aan

Leerlingen verwerken zelfstandig (in stilte).

Didacticus/ Pedagoog

-Lln mogen met elkaar overleggen. -Lln mogen docent vragen stellen.

Didacticus/ pedagoog

Lln. kunnen individuele vragen stellen over bijv. gemaakte huiswerkopdracht

- 66 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

groep 3 en groep 2. Hierna komt (evt. nog) groep 1 en kun je evt. ronde herhalen.

5 min. Evaluatie (terug- en vooruitblik) -

-

-

Doet mee

Afsluitende opdracht: Meet hoek bij opdr. 39. Aandacht voor context van de -Lln. lezen opdracht en verwoorden wat opdracht. bedoeling is van de Korte bespreking over lesverloop opdracht. Meten hoeken (proces) door de verschillende groepen. en geven antwoord op de Wat ging goed, wat kan de volgende vragen. keer beter? Kon iedereen verder -Lln. evalueren met elkaar werken? het lesverloop. Kan iedereen verder met huiswerk? - Lln. noteren voor zover Vooruitblik naar volgende les: Hoeken nog niet gedaan het tekenen. Neem volgende les mee: huiswerk en koershoekmeter en je geodriehoek. benodigdheden volgende les.

Doet mee

Doet mee

- Lln. lezen opdracht en verwoorden wat bedoeling is van de opdracht. Meten hoeken en geven antwoord op de vragen.

- Lln. lezen opdracht en verwoorden wat bedoeling is van de opdracht. Meten hoeken en geven antwoord op de vragen.

-Lln. evalueren met elkaar het lesverloop. - Lln. noteren voor zover nog niet gedaan het huiswerk en benodigdheden volgende les.

Afsluiter

-Lln. evalueren met elkaar het lesverloop. - Lln. noteren voor zover nog niet gedaan het huiswerk en benodigdheden volgende les.

- 67 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Bordoverzicht (of zichtbaar tijdens de les op scherm) Hoofdstuk 4.3 ‘Hoeken meten’ -

-

Lesdoel: - Hoeken kunnen meten met de koershoekmeter - Verschillende soorten hoeken kunnen benoemen en herkennen in combinatie met het hoeken meten. - Hoeken in een snijpunt kunnen benoemen en meten Terugblik (hele klas) Instructie hele klas

-

Instructie groep 1 en 2 (5 minuten)

-

Instructie groep 1 en Zelfstandig werken (7 minuten). Maken opdr. 30, (31), 32, 33 en 34

-

Uitleg (kort) groep 2 en 3 opdr. 31. Samenwerken/vragen stellen (10 minuten)

-

Afsluiting: - Wat heb je geleerd?

- Wat ging er goed? - Wat kan er beter? -------------------------------------------------------Klaar? - Kijk je werk na en verbeter je fouten. - Ga verder met je huiswerk. - Bekijk H4.4 en maak opdr. 41 en 42 -------------------------------------------------------- Maken in de les: opdracht 28 t/m 34 (wordt genoteerd na Instructie hele klas) -

Huiswerk ………………………(datum invullen):

-

evt. opdracht 28 t/m 34 nog afmaken.

-

Maken opdr. 35, 36, 37 (wordt genoteerd na Instructie hele klas))

-

- 68 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

1KGT Hoofdstuk 4.4 ‘Hoeken tekenen’

Tijd

Fase

Groep 1

Groep 2

(instructie-afhankelijk)

(instructiegevoelig)

Leerlingen ontvangen bij de deur. Doet mee - Doel van de les staat op bord/scherm 2 min. Lln. komt binnen, zoekt - Programma staat op bord/scherm zijn/haar plek en pakt spullen erbij.

Start van de les 3 min.

-

-

Bespreek de doelen van de les Bespreek het programma van de les

Terugblik 5 min.

-

-

Wat weten de leerlingen nog van de vorige les? Starten met opdr. 40 Hierna delen met buurman/vrouw. (Denken, Delen, Uitwisselen). Begrippen klassikaal bespreken

5 min.

Lln. kijkt en luistert naar docent (en bord)

(instructieonafhankelijk) Rol van de docent

Doet mee

Lln. komt binnen, zoekt Lln. komt binnen, zoekt zijn/haar plek en pakt zijn/haar plek en pakt spullen erbij. spullen erbij.

Doet mee Lln. kijkt en luistert naar docent (en bord)

Lln. kijkt en luistert naar docent (en bord)

Doet mee

Doet mee

Lln starten met opdr. 40 en overleggen daarna met buurman/vrouw. Korte klassikale bespreking

Lln starten met opdr. 40 en overleggen daarna met buurman/vrouw. Korte klassikale bespreking

Lln starten met opdr. 40 en overleggen daarna met buurman/vrouw. Korte klassikale bespreking

Doet mee

Doet mee

Doet mee

Vertel kort waar het probleem over gaat Leerlingen kijken en dat de leerlingen gaan leren: ‘Hoeken volgen de stappen tekenen’

-Leerlingen kijken en volgen daarbij de stappen

Gastheer

Doet mee

Doet mee

Eventueel (korte) huiswerkbespreking (bij vele vragen over hetzelfde)

Oriëntatie -

Doet mee

Doet mee

Groep 3

Leerlingen kijken en volgen daarbij de stappen

Presentator

Didacticus/ Presentator

Didacticus - 69 -

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

-

Docent tekent hoek P van 50 ̊ en vertelt daarbij in stappen waar de leerlingen op moeten letten, wat ze eerst moeten doen, wat daarna en P bij de hoek neerzetten

5 min. Uitleg -

-

Doet mee Uitleg wat er gedaan moet worden door de drie groepen. (Hieronder valt ook complete instructie (wat, hoe, hoelang, welke hulp, klaar en dan?→ staat op bord/scherm→ zie schema hieronder)

-Lln. doen mee met uitleg. Zij weten wanneer ze (verlengde) instructie krijgen en wanneer ze zelfstandig kunnen Instructie nieuwe stof: Hoeken tekenen verwerken m.b.v. koershoekmeter en geodriehoek.

8 min. Instructie en begeleide inoefening -

-

Doet mee

-Lln. tekent hoek L van 70 ̊. Daarbij de stappen volgen zoals door docent genoemd. -Maken opdr. 42a onder Opdr. 42a Samen (begeleide inoefening) begeleiding -Lln tekenen driehoek met Uitleg driehoek tekenen met gegeven gegeven zijde en twee zijde en twee hoeken. Uitleg ‘Kijkhoeken in tweeën verdelen’ hoeken -Kijken naar bord en doen n.a.v. opdr. 48 ‘zaklamp’. Daarbij extra mee met uitleg en maken aandacht voor de horizontale lijn die de opdr. 48 onder kijkhoek in tweeën verdeeld. begeleiding Docent tekent samen met leerlingen hoek L van 70 ̊. Daarbij steeds de stappen verwoorden en uitleggen wat die doet.

Doet mee -Lln. doen mee met uitleg. Zij weten wanneer ze instructie krijgen en wanneer ze zelfstandig kunnen verwerken

Doet mee -Lln. tekent hoek L van 70 ̊. Daarbij de stappen volgen zoals door docent genoemd. -Maken opdr. 42a onder begeleiding -Lln tekenen driehoek met gegeven zijde en twee hoeken -Kijken naar bord en doen mee met uitleg en maken opdr. 48

Doet mee -lln. doen mee met de uitleg, zodat zij weten wat en hoe zij kunnen werken. Hoelang zij zelfstandig moeten verwerken. Na de Verlengde instructie van groep 1 kunnen zij vragen stellen aan elkaar en docent.

Didacticus

-leerlingen doen eerste stuk Didacticus mee met de uitleg van het tekenen van (drie)hoeken. - lln. werken zelfstandig verder m.b.v. planner.

De leerling mag er altijd voor kiezen de instructie en begeleide inoefening mee te doen.

- 70 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

-Leerlingen die het snappen mogen zelfstandig gaan verwerken (in stilte)

7 min. Verlengde instructie -

-

10 min.

Leerlingen groep 1 krijgen extra uitleg. Bij opdr.42b,c,d soort hoek laten benoemen voordat lln. hoek gaan tekenen, zodat lln. steeds de combinatie zien van bijv. scherpe hoek is kleiner dan 90 , dus de hoek die ik ga tekenen moet er dan ook zo uitzien. Opdr. 45 samen doen. Hierbij herhalen assenstelsel en punten in assenstelsel tekenen.

Zelfstandige verwerking

Doet mee

Leerlingen verwerken zelfstandig (in stilte).

Leerlingen verwerken zelfstandig opdr. 42, 43, 44, 45, 47 (in stilte).

Didacticus/ Pedagoog

-Lln. bekijkt opdr. 42 b,c,d Geven antwoorden op de vraag wat voor soort hoek Diegene die mee wil er getekend moet worden. doen met de verlengde instructie sluit aan. Tekenen van de hoeken (eigen keuze) - Opdr. 45: Tekenen assenstelsel en punten. Driehoek tekenen met gegeven zijde en 2 hoeken

Doet mee

-

Alle leerlingen werken nu zelfstandig. Er -Lln. verwerken zelfstandig kan nu ook samengewerkt worden in opdr. 43, 44, 47 -Lln mogen met elkaar tweetallen of groepjes. Leerlingen overleggen. mogen elkaar vragen stellen.

-

Docent loopt (vaste) ronde om feedback/ hulp/uitleg te geven aan groep 3 en groep 2. Hierna komt (evt. nog) groep 1 en kun je evt. ronde herhalen.

-Lln mogen docent vragen stellen

Didacticus/ pedagoog

-Lln mogen met elkaar overleggen.

Lln. kunnen individuele -Lln mogen docent vragen vragen stellen over stellen. bijv. gemaakte huiswerkopdracht Lln. kunnen individuele vragen stellen over bijv. - 71 -

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

gemaakte huiswerkopdracht

5 min. Evaluatie (terug- en vooruitblik) -

-

Doet mee

Korte opdracht op het bord. Teken hoek -Lln. maken de opdracht P van 78 ̊. Verdeel deze in 2 gelijke van het bord en geven hoeken. Let op: P moet bij de hoek staan. Hoe groot is hoek P1 en hoek P2? antwoord op de vragen. Korte bespreking over lesverloop (proces) door de verschillende groepen. Wat ging goed, wat kan de volgende keer beter? Kon iedereen verder werken?

-

Kan iedereen verder met huiswerk?

-

Vooruitblik naar volgende les: Start Diagnostische toets. Neem volgende les mee: koershoekmeter en je geodriehoek.

-Lln. evalueren met elkaar het lesverloop. - Lln. noteren voor zover nog niet gedaan het huiswerk en benodigdheden volgende les.

Doet mee -Lln. maken de opdracht van het bord en geven antwoord op de vragen. -Lln. evalueren met elkaar het lesverloop. - Lln. noteren voor zover nog niet gedaan het huiswerk en benodigdheden volgende les.

Doet mee -Lln. maken de opdracht van Afsluiter het bord en geven antwoord op de vragen. -Lln. evalueren met elkaar het lesverloop. - Lln. noteren voor zover nog niet gedaan het huiswerk en benodigdheden volgende les.

- 72 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Bordoverzicht (of zichtbaar tijdens de les op scherm) Hoofdstuk 4.4 ‘Hoeken tekenen’ -

-

Lesdoel: - Hoeken kunnen tekenen - Herkennen welke soort hoek er getekend moet worden Terugblik (hele klas) Instructie hele klas

-

Instructie groep 1 en 2 (5 minuten)

-

Instructie groep 1 en Zelfstandig werken (7 minuten). Maken opdr. 42, 43, 44, 45, 47

-

Samenwerken/vragen stellen (10 minuten)

-

Afsluiting: - Wat heb je geleerd?

- Wat ging er goed? - Wat kan er beter? -------------------------------------------------------Klaar? - Kijk je werk na en verbeter je fouten. - Ga verder met je huiswerk. - Start diagnostische toets -------------------------------------------------------- Maken in de les: opdracht 42, 43, 44, 45, 47 (wordt genoteerd na Instructie hele klas) -

Huiswerk ………………………(datum invullen):

-

evt. opdracht 42, 43, 44, 45,47 nog afmaken.

-

Maken opdr. 46, 49 en 50 (wordt genoteerd na Instructie hele klas))

- 73 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Literatuur Berben, M., & Van Teeseling, M. (2015). Differentëren is te leren! Omgaan met verschillen in het voortgezet onderwijs. Amersfoort: CPS. Boer, E., Hessing, de, R., Loeffen, E., & Veltman, H. (2013). Opbrengstgericht differentiëren voortgezet onderwijs. Handreiking voor docenten. 's Hertogenbosch: KPC Groep. Reichard, L., Dijkhuis, J., Admiraal, C., Vaarwerk, t. ,., Verbeek, J., Jong, d. G., . . . Hiele, R. (2012). Getal en Ruimte 1 VMBO-T/HAVO deel 1, tiende editie. Groningen: Noordhoff Uitgevers. Reichard, L., Dijkhuis, J., Admiraal, C., Vaarwerk, te , J., Verbeek, J., Jong, de, G., . . . Hiele, R. (2012). Getal en Ruimte 1VMBO-KGT, tiende editie. Goningen: Noordhoff Uitgevers. Slooter, M. (2014). De vijf rollen van de leraar. Amersfoort: CPS.

- 74 Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers ̴1649857

Bijlage 4A Onderzoeksinstrumenten evaluatie product

Vragenlijst docenten n.a.v. presentatie ontwerpplan: Differentiëren in de wiskundeles. Geef je mening over de stellingen t.a.v. het ontwerpplan. Geef aan op een schaal van vijf ‘ helemaal mee oneens’ (1) tot ‘helemaal mee eens’ (5). Omcirkel het nummer dat volgens jou het meest van toepassing is.

1) Het ontwerpplan is duidelijk en goed leesbaar. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 – 5 Helemaal mee eens 2) Het ontwerpplan is eenvoudig om te zetten naar mijn eigen lessen. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 – 5 Helemaal mee eens 3) Het ontwerpplan helpt mij om op een gestructureerde manier te differentiëren binnen de les. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 – 5 Helemaal mee eens 4) Door gebruik te maken van het ontwerpplan ben ik me meer bewust van alle fasen binnen de les. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 – 5 Helemaal mee eens 5) Door gebruik te maken van het ontwerpplan is mijn rol als docent duidelijk binnen deze fasen. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 – 5 Helemaal mee eens 6) De leerlingen zullen effectiever werken als het ontwerpplan wordt toegepast. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 – 5 Helemaal mee eens 7) Door de lessen in te richten volgens het ontwerpplan, zullen de resultaten van de leerlingen uiteindelijk toenemen. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 – 5 Helemaal mee eens

Heb je nog tips en tops over dit ontwerpplan? Schrijf ze graag hieronder of achter op dit blad. Heel erg bedankt voor je medewerking!

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 75 -

Bijlage 4B Geordende gegevens evaluatie product

Vragenlijst docenten n.a.v. presentatie ontwerpplan 6 5

Schaalverdeling 1 t/m 5

5 4

4

4

4

4

4 3

3

1

3

2

3 2

2

2

3

2

2

4 1

1

1

1

1

1

1

5

1 000

0

0

00

0

0

0

00

00

0

0 Vraag 1

Vraag 2

Vraag 3

Vraag 4

Vraag 5

Vraag 6

Vraag7

Vragen

1) Het ontwerpplan is duidelijk en goed leesbaar. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 – 5 Helemaal mee eens 2) Het ontwerpplan is eenvoudig om te zetten naar mijn eigen lessen. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 – 5 Helemaal mee eens 3) Het ontwerpplan helpt mij om op een gestructureerde manier te differentiëren binnen de les. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 – 5 Helemaal mee eens 4) Door gebruik te maken van het ontwerpplan ben ik me meer bewust van alle fasen binnen de les. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 – 5 Helemaal mee eens 5) Door gebruik te maken van het ontwerpplan is mijn rol als docent duidelijk binnen deze fasen. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 – 5 Helemaal mee eens 6) De leerlingen zullen effectiever werken als het ontwerpplan wordt toegepast. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 – 5 Helemaal mee eens 7) Door de lessen in te richten volgens het ontwerpplan, zullen de resultaten van de leerlingen uiteindelijk toenemen. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 – 5 Helemaal mee eens

Tips/Opmerkingen: Ontwerpplan is afhankelijk van de groep leerlingen die je hebt. Tops: Het plan ziet er goed doordacht uit. Aandacht voor de betere leerling! Stimulans om het differentiëren weer op te pakken.

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 76 -

Bijlage 5A Onderzoeksinstrumenten evaluatieonderzoek Bijlage 5A.1 Planning Wat Uittesten ontwikkeld format Interview n.a.v. ontwikkeld format Vragenlijst n.a.v. uittesten Vragenlijst n.a.v. uittesten Vragenlijst n.a.v. uittesten Overdrachtsgesprek

Door wie Docenten wiskunde MT

Periode Week 47 t/m week 50 Week 49

Docenten wiskunde Leerlingen Opdrachtgever

Week 51 Week 51 Week 52

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 77 -

Bijlage 5A.2 Vragenlijst docenten n.a.v. uittesten ontwerpplan

Vragenlijst docenten n.a.v. uittesten ontwerpplan: Differentiëren in de wiskundeles. Hieronder volgt eerst een vraag over het uittesten van het ontwerpplan. Heb je deze met ‘ja’ beantwoord, ga dan door met de rest van het formulier. A. Heb je het ontwerpplan uitgetest met minimaal één klas? (kruis passend antwoord aan) 0

Ja. Met klas………….(vul in) Ik heb met 2 - 3 (omcirkel juiste getal) groepen gewerkt.

0

Nee. Kun je hiervan een reden geven: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………...

Onderstaande alleen invullen als je het ontwerpplan hebt uitgetest. B. Geef je mening over de stellingen t.a.v. het uittesten van het ontwerpplan. Geef aan op een schaal van vier ‘ helemaal mee oneens’ (1) tot ‘helemaal mee eens’ (4). Omcirkel het nummer dat volgens jou het meest van toepassing is (dus één mogelijkheid)

1) Het ontwerpplan is duidelijk en goed leesbaar. Helemaal mee oneens

1 – 2 – 3 – 4 Helemaal mee eens

2) Het ontwerpplan heb ik gebruikt om mijn lessen vorm te geven. Helemaal mee oneens

1 – 2 – 3 – 4 Helemaal mee eens

3) Het ontwerpplan heeft mij geholpen om op een gestructureerde manier te differentiëren naar instructie en leerstof binnen de les. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 Helemaal mee eens 4) Door gebruik te maken van het ontwerpplan ben ik me meer bewust geworden van alle fasen binnen de les. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 Helemaal mee eens 5) Door gebruik te maken van het ontwerpplan is mijn rol als docent duidelijk binnen deze fasen. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 Helemaal mee eens 6) De leerlingen werken effectiever als het ontwerpplan wordt toegepast. Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 78 -

Helemaal mee oneens

1 – 2 – 3 – 4 Helemaal mee eens

7) Door de lessen in te richten volgens het ontwerpplan, zijn de resultaten van de leerlingen toegenomen. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 – n.v.t. Helemaal mee eens (extra mogelijkheid: niet van toepassing) 8) Het ontwerpplan zal ik komende tijd blijven toepassen binnen mijn lessen. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 Helemaal mee eens

Heb je nog opmerkingen over het werken volgens dit ontwerpplan of over jouw gegeven lessen volgens dit ontwerpplan? Schrijf ze graag hieronder op dit blad. Heel erg bedankt voor je medewerking!

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 79 -

Bijlage 5A.3 Vragenlijst leerlingen n.a.v. uittesten ontwerpplan

Vragenlijst leerlingen Omcirkel de letter van de zin die op jou van toepassing is: A) Ik zit in groep 1 en krijg extra uitleg B) Ik zit in groep 2 en hoef niet altijd met alle uitleg mee te doen C) Ik zit in groep 3 en hoef vaak niet mee te doen met de uitleg. Kruis het antwoord aan waar jij het meest mee eens bent 1) Aan het begin van de les vertelt de leerkracht duidelijk wat we deze les gaan doen. 0 ja 0 nee 2) Aan het begin van de les wordt het doel van de les genoemd. 0 ja 0 nee 3) De les wordt begonnen met een opdracht of een vraag over wat we de vorige les geleerd hebben. 0 ja 0 nee 4) Het is duidelijk wanneer ik zelfstandig moet werken en geen hulp kan vragen aan de leerkracht. 0 ja 0 nee 5) Ik weet precies welke opdrachten ik moet maken. Dit staat op het bord/scherm. 0 ja 0 nee 6) Ik weet precies welke opdrachten ik moet maken. Dit staat in de planner die ik gekregen heb. 0 ja

0 nee

Heb je bij vraag 6 ‘nee’ ingevuld, ga dan door naar vraag 8. Heb je ‘ja’ ingevuld, vul dan ook vraag 7 in. 7) In de planner staan minder (herhalings)opdrachten uit het boek, maar wel andere opdrachten die mij meer uitdagen en de wiskunde interessanter maken? 0 ja

0 nee

8) Als ik klaar ben, weet ik wat ik moet doen. 0 ja 0 nee 9) Aan het einde van de les wordt de les afgesloten met een opdracht of vraag over wat we deze les geleerd hebben. 0 ja 0 nee Heb je nog opmerkingen over wat je hierboven hebt ingevuld, dan mag je die op de achterkant van dit blad schrijven. Heel erg bedankt voor het invullen van dit formulier!

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 80 -

Bijlage 5A.4 Gespreksleidraad interview MT Leidraad interview MT van Het Slatink 1) Is het ontwerpplan duidelijk en goed leesbaar? 2) Is het ontwerpplan voor docenten goed om te zetten naar hun lessen in de praktijk? 3) Komt de structuur van een gedifferentieerde les goed naar voren? 4) Komen de verschillende fasen van de les in het ontwerpplan naar voren? 5) Is in het ontwerpplan duidelijk welke rol de docent vervult binnen de verschillende fasen?

6) Denk je dat de leerlingen effectiever werken als er gewerkt wordt volgens het ontwerpplan?

7) Denk je dat de resultaten zullen toenemen als er gewerkt wordt volgens het ontwerpplan?

8) Denk je dat docenten m.b.v. het ontwerpplan gemotiveerd zullen raken om het differentiëren verder toe te passen en te ontwikkelen?

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 81 -

Bijlage 5B Geordende gegevens evaluatieonderzoek Bijlage 5B.1 Geordende gegevens vragenlijst docenten.  Twee docenten geven aan niet met het ontwerpplan te hebben gewerkt en hebben de vragenlijst daarom niet verder ingevuld. Wel hebben zij een opmerking geschreven.  Vier docenten hebben de vragenlijst ingevuld:

Vragenlijst docenten n.a.v. uittesten ontwerpplan: Differentiëren in de wiskundeles 4.5

4

4

Schaalverdeling 1 t/m 4

4 3.5

3

3

3

3

1

2.5

2

2 2

22

2

3

1.5

1

1 1

1

1

4

1 0.5

2

n.v.t 000

00

00 0

0

Vraag 1

Vraag 2

Vraag 3

Vraag 4

00

0

0

Vraag 5

Vraag 6

00 0

00

Vraag7

Vraag 8

0

Vragen

1) Het ontwerpplan is duidelijk en goed leesbaar. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 Helemaal mee eens 2) Het ontwerpplan heb ik gebruikt om mijn lessen vorm te geven. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 Helemaal mee eens 3) Het ontwerpplan heeft mij geholpen om op een gestructureerde manier te differentiëren naar instructie en leerstof binnen de les. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 Helemaal mee eens 4) Door gebruik te maken van het ontwerpplan ben ik me meer bewust geworden van alle fasen binnen de les. helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 Helemaal mee eens 5) Door gebruik te maken van het ontwerpplan is mijn rol als docent duidelijk binnen deze fasen. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 Helemaal mee eens 6) De leerlingen werken effectiever als het ontwerpplan wordt toegepast. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 Helemaal mee eens 7) Door de lessen in te richten volgens het ontwerpplan, zijn de resultaten van de leerlingen toegenomen. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 – n.v.t. Helemaal mee eens (extra mogelijkheid: niet van toepassing) 8) Het ontwerpplan zal ik komende tijd blijven toepassen binnen mijn lessen. Helemaal mee oneens 1 – 2 – 3 – 4 Helemaal mee eens

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 82 -

Opmerkingen over het werken volgens het ontwerpplan: -

-

-

-

-

Over de resultaten kan ik nog niet echts iets zeggen. Toets moet nog komen en voor aantal leerlingen zijn de resultaten erg afhankelijk van het wiskundig onderwerp, dus erg afhankelijk van het soort hoofdstuk. Ik kan me voorstellen dat resultaten omhoog gaan, omdat de leerlingen nu echt worden gezien door de docent en daardoor meer gemotiveerd raken, maar na één hoofdstuk werken volgens dit plan, kun je dat nog niet zeggen. Het kan een valkuil zijn dat leerlingen die goed gescoord hebben bij vorige toetsen bij andere hoofdstukken (die ze moeilijker vinden) foutief bepalen of ze wel/niet meedoen met de (verlengde) instructie. Deze leerlingen dienen door docent scherp in de gaten te worden gehouden. Docent die bij twee klassen het ontwerpplan heeft uitgetest schrijft dat bij één klas de resultaten beter waren dan voorheen, bij de andere klas juist slechter dan voorheen. M.n. leerlingen die uit de instructieonafhankelijke groep hadden in één van de twee groepen beduidend minder gescoord. Sommige leerlingen hebben er moeite mee om predicaat ‘heeft extra aandacht nodig’ te krijgen. Zelfs mail van ouder gehad. Plan motiveert om weer bewust met differentiëren te werken. Hoe kom je aan materiaal voor de betere leerling uit groep 3?

Opmerking docenten die niet met plan hebben gewerkt: - Het is nog niet gelukt om precies volgens het ontwerpplan te gaan werken. Er is nog teveel onrust in mijn klassen, waardoor ik het niet aandurf om leerlingen zelfstandig te laten werken volgens een planner of niet mee te laten doen bij de klassikale uitleg. Ik probeer wel zoveel mogelijk de betere leerlingen te laten doorwerken en hulp te bieden aan leerlingen die dat nodig hebben.

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 83 -

Bijlage 5B.2 Geordende gegevens vragenlijst leerlingen.

Vragenlijst leerlingen Negenenzestig leerlingen hebben de vragenlijst ingevuld. De leerlingen komen uit de klassen 1 Kader/Mavo, 2 Mavo, 3 Kader en 4 Mavo. De vragenlijst is uitgewerkt in de groepen zoals de leerlingen hieronder konden aangeven. Omcirkel de letter van de zin die op jou van toepassing is:

A) Ik zit in groep 1 en krijg extra uitleg. B) Ik zit in groep 2 en hoef niet altijd met alle uitleg mee te doen. C) Ik zit in groep 3 en hoef vaak niet mee te doen met de uitleg.

15 leerlingen ( 22% ) 41 leerlingen ( 59% ) 13 leerlingen ( 19% )

Kruis het antwoord aan waar jij het meest mee eens bent 1) Aan het begin van de les vertelt de leerkracht duidelijk wat we deze les gaan doen. 0 ja 0 nee

AANTAL LEERLINGEN

Aan het begin van de les vertelt de leerkracht duidelijk wat we deze les gaan doen. 50 40 30 20 10 0

41 15

13 0

Groep 1

0

0

Groep 2

Groep 3

groep 1: ja=100 % nee=0 % groep 2: ja= 100 % nee=0 % groep 3: ja=100 % nee=0 %

INDELING IN GROEPEN Ja

Nee

2) Aan het begin van de les wordt het doel van de les genoemd. 0 ja 0 nee

AANTAL LEERLINGEN

Aan het begin van de les wordt het doel van de les genoemd. 40 30 20 10 0

36 15

groep 1: ja=100 % nee=0 % groep 2: ja=88 % nee=12% groep 3: ja=100 % nee=0%

13 5

0 Groep 1

0

Groep 2

Groep 3

INDELING IN GROEPEN Ja

Nee

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 84 -

3) De les wordt begonnen met een opdracht of een vraag over wat we de vorige les geleerd hebben. 0 ja 0 nee

AANTAL LEERLINGEN

De les wordt begonnen met een opdracht of een vraag over wat we de vorige les geleerd hebben. 40 30 20 10 0

31 14

10

9

1 Groep 1

Groep 2

groep 1: ja=93 % groep 2: ja=76 % groep 3: ja=69 %

nee=17 % nee=24 % nee=31 %

4

Groep 3

INDELING IN GROEPEN Ja

Nee

4) Het is duidelijk wanneer ik zelfstandig moet werken en geen hulp kan vragen aan de leerkracht. 0 ja 0 nee

AANTAL LEERLINGEN

Het is duidelijk wanneer ik zelfstandig moet werken en geen hulp kan vragen aan de leerkracht. 40 30 20 10 0

36 15

groep 1: ja=100 % nee=0 % groep 2: ja=88 % nee=12 % groep 3: ja=92 % nee=8 %

12 5

0 Groep 1

1

Groep 2

Groep 3

INDELING IN GROEPEN Ja Nee

5) Ik weet precies welke opdrachten ik moet maken. Dit staat op het bord/scherm. 0 ja 0 nee

AANTAL LEERLINGEN

Ik weet precies welke opdrachten ik moet maken. Dit staat op het bord/scherm. 50 40 30 20 10 0

39 15

9 0

Groep 1

2 Groep 2

groep 1: ja=100 % nee=0 % groep 2: ja=95 % nee=5 % groep 3: ja=69 % nee=31 %

4

Groep 3

INDELING IN GROEPEN Ja

Nee

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 85 -

6) Ik weet precies welke opdrachten ik moet maken. Dit staat in de planner die ik gekregen heb. 0 ja

0 nee

AANTAL LEERLINGEN

Ik weet precies welke opdrachten ik moet maken. Dit staat op de planner. 50 40 30 20 10 0

41 13 2

10 0

Groep 1

Groep 2

groep 1: ja=13 % nee=87 % groep 2: ja=0 % nee=100 % groep 3: ja=77 % nee=23 %

3

Groep 3

INDELING IN GROEPEN Ja

Nee

Heb je bij vraag 6 ‘nee’ ingevuld, ga dan door naar vraag 8. Heb je ‘ja’ ingevuld, vul dan ook vraag 7 in.

7) In de planner staan minder (herhalings)opdrachten uit het boek, maar wel andere opdrachten die mij meer uitdagen en de wiskunde interessanter maken? 0 ja

0 nee

AANTAL LEERLINGEN

In de planner staan minder (herhalings)opdrachten uit het boek, maar wel andere opdrachten die mij meer uitdagen en de wiskunde interessanter maken.

groep 3: ja=69 % nee=31 %

9

10

4

5 0

0

0

0

0 Groep 1

Groep 2

Groep 3

INDELING IN GROEPEN Ja Nee

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 86 -

8) Als ik klaar ben, weet ik wat ik moet doen. 0 ja 0 nee

AANTAL LEERLINGEN

Ik weet precies welke opdrachten ik moet maken. Dit staat op de planner. 34

40 30 20

15

12

7

10

groep 1: ja=100 % nee=0 % groep 2: ja=83 % nee=17% groep 3: ja=92 % nee=8 %

1

0

0 Groep 1

Groep 2

Groep 3

INDELING IN GROEPEN Ja

Nee

9) Aan het einde van de les wordt de les afgesloten met een opdracht of vraag over wat we deze les geleerd hebben. 0 ja 0 nee

AANTAL LEERLINGEN

Ik weet precies welke opdrachten ik moet maken. Dit staat op de planner. 25 20 15 10 5 0

19 7

22

8

Groep 1

6

Groep 2

groep 1: ja=47 % groep 2: ja=46 % groep 3: ja=46 %

nee=53 % nee=54% nee=54 %

7

Groep 3

INDELING IN GROEPEN Ja

Nee

Heb je nog opmerkingen over wat je hierboven hebt ingevuld, dan mag je die op de achterkant van dit blad schrijven.

Opmerkingen: - Ik snap alles, maar moet meedoen met de uitleg. - Soms zegt ze van te voren wat ik moet doen als ik klaar ben, soms ook niet. - Soms mensen door laten werken die het snappen. (opmerkingen van deze leerlingen waren alle drie van leerlingen die werken in groep 2) - Fijn dat ik niet hoef te wachten met de uitleg en door kan werken. Ook de extra opdrachten zijn fijn. (leerling uit groep 3)

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 87 -

Bijlage 5B.3 Uitwerking interview MT.

1) Is het ontwerpplan duidelijk en goed leesbaar? Het is heel duidelijk vormgegeven. De criteria waarop groepen worden ingedeeld mis ik nog. Oja, er staat dat groepen ingedeeld kunnen worden n.a.v. resultaten, observaties en/of gesprekken. Misschien kan dit nog wat specifieker worden uitgewerkt. 2) Is het ontwerpplan voor docenten goed om te zetten naar hun lessen in de praktijk? Dat zal voor elke docent ander zijn en ook per les. Ls ik naar mijn eigen lessen kijk van toen ik nog les gaf, dan had ik meer instructiemomenten, omdat de leerlingen op dit niveau meer bij de hand moeten worden genomen. Dus kortere verwerkingsperiodes en daarna weer een stuk uitleg. 3) Komt de structuur van een gedifferentieerde les goed naar voren? De structuur is helder. Model geeft duidelijkheid, maar zoals gezegd is het afhankelijk van de groep in hoeverre je volgens dit vaste format kunt werken. 4) Komen de verschillende fasen van de les in het ontwerpplan naar voren? Wederom duidelijk. 5) Is in het ontwerpplan duidelijk welke rol de docent vervult binnen de verschillende fasen? De vijf rollen van de leraar, zoals we die op school toepassen komen goed naar voren binnen dit model. Het is duidelijk welke rol de docent wanneer vervult 6) Denk je dat de leerlingen effectiever werken als er gewerkt wordt volgens het ontwerpplan? Dit hangt erg van de klas af. Er zullen klassen zijn die meer bij de hand moeten worden genomen en meerdere kortere instructiemomenten nodig hebben. 7) Denk je dat de resultaten zullen toenemen als er gewerkt wordt volgens het ontwerpplan? Dat zal de tijd uit moeten wijzen. Als de leerlingen gewend zijn om volgens dit model te werken en goed zelfstandig kunnen werken, dan kan de docent iedere groep aandacht geven en kunnen de resultaten verbeteren van zowel de zwakkere, gemiddelde en betere leerlingen. Het is goed dat er in dit plan aandacht is voor de betere leerling. 8) Denk je dat docenten m.b.v. het ontwerpplan gemotiveerd zullen raken om het differentiëren verder toe te passen en te ontwikkelen? Het is goed dat de docenten door middel van dit ontwerpplan weer met elkaar in gesprek gaan over hoe je het differentiëren vorm kunt geven. Het ontwerpplan is daar een goed middel voor. Je kunt docenten niet dwingen om volgens een vast format te werken, omdat dit niet voor iedere docent en klas zal werken. Maar het feit is wel dat docenten die daar behoefte aan hebben hun lessen kunnen inrichten met dit ontwerpplan als leidraad. Met elkaar kun je dan kijken wat werkt wel en wat werkt niet. Het is goed als dit punt regelmatig terugkeert tijdens vergaderingen, zodat je met elkaar ervaringen kunt delen en kunt kijken wat wel en niet werkt. 9) Verdere opmerkingen over het ontwerpplan Fijn dat er initiatieven worden genomen om met elkaar na te denken hoe er aan iedere leerling recht gedaan kan worden tijdens de lessen. Nu we te maken hebben met Passend Onderwijs kom je daar niet meer onderuit. Al zullen er altijd leerlingen zijn die nog andere leerbehoeften hebben. Wat doe je met leerlingen die te snel overprikkeld worden etc.

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 88 -

Het ontwerpplan differentiëren is niet heilig, maar wel een goede aanleiding om met dit plan de docenten tot differentiëren aan te zetten, verder te ontwikkelen en te enthousiasmeren.

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 89 -

Bijlage 6A Gespreksleidraad evaluatie

1) Korte inventarisatie van het verloop van het onderzoek. 2) Wat is de waarde van de verkenning geweest om te komen tot het beroepsproduct 3) Welke sterke kanten zitten er aan het beroepsproduct? 4) Welke zwakke kanten zitten aan het beroepsproduct? 5) Wat is er nodig om het beroepsproduct verder te ontwikkelen? 6) Wat is er nodig om het beroepsproduct verder te implementeren en te continueren?

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 90 -

Bijlage 6B Uitwerking evaluatiegesprek

1) Korte inventarisatie van het verloop van het onderzoek. Door de hoofdvraag vanuit de sectie wiskunde te laten komen, is het een onderwerp geworden van ons allemaal. Vanuit praktijk- en literatuurverkenning, zijn er ontwerpeisen ontstaan om te komen tot een product dat kan helpen om het verder ontwikkelen van differentiëren binnen de wiskundeles vorm te geven. Na een eerste presentatie van het ontwerpplan en een evaluatie over dit plan door alle collega’s, zijn zij met het ontwerpplan gaan werken. Hierna is er weer een evaluatie geweest.

2) Wat is de waarde van de verkenning geweest om te komen tot het beroepsproduct Vanuit de praktijkverkenning wordt duidelijk gemaakt dat iedereen wel wil differentiëren, maar dat de eigenlijke knowhow hiervoor ontbreekt. Door de literatuurverkenning wordt duidelijk aan welke eisen een goede gedifferentieerde les moet voldoen. Ook wordt duidelijk dat over dit onderwerp zoveel is geschreven dat er keuzes moeten worden gemaakt, zodat voor een ieder deze materie behapbaar blijft en het enthousiasme om hiermee aan de slag te gaan behouden blijft. Goed dat er daarom eerst is gekozen voor differentiëren naar leerstof en instructie. 3) Welke sterke kanten zitten er aan het beroepsproduct? - Duidelijk en gestructureerd, goed leesbaar en toe te passen. - Het zet alle fasen in de les die je zou moeten doorlopen goed in beeld. Daarnaast zijn de rollen van leraar hierin opgenomen, zoals de school daarmee werkt. - Motiveert en stimuleert om differentiëren bewust aan te pakken. Je denkt van te voren na over hoe je de les voor de verschillende groepen gaat aanpakken. - Het is duidelijk wanneer je hulp kunt bieden, ook aan de betere leerling, waardoor je meer inzicht krijgt in het verloop van de les. Daarbij is er extra aandacht voor de betere leerling die nu vaak wordt vergeten. - Duidelijk welke voorbereidingen je moet treffen voordat je gaat differentiëren. - Wanneer het ontwerpplan goed wordt ingezet, geeft dit veel duidelijkheid aan de leerlingen. 4) Welke zwakke kanten zitten aan het beroepsproduct? - Bij minder ervaring in het onderwijs kan de stap te groot zijn om te werken volgens het ontwerpplan. - Het vraagt veel voorbereiding. - Niet bij iedere klas toe te passen: Ligt aan niveau? Onrust? Klassenmanagement? 5) Wat is er nodig om het beroepsproduct verder te ontwikkelen? - Enthousiasme bij collega’s behouden, door regelmatig met elkaar over de ontwikkelingen te spreken. - Een voortrekker die zich verder in de materie rond differentiëren verdiept. - Materiaal vooral voor de betere leerling Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 91 -

- Wat kan ICT hierin betekenen? 6) Wat is er nodig om het beroepsproduct verder te implementeren en te continueren? - Regelmatig op de vergadering terug laten komen. - Mogelijkheid om bij elkaar in de klas te kijken en van elkaar te leren. - Nieuwe docenten begeleiden bij het differentiëren

Beroepsproduct 3 ̴ Herma Wichers 1 ̴ 649857

- 92 -