Document

Pertemuan 2 dan 3, Fisika Modern

Teori Relativitas Muchammad Chusnan Aprianto, S.Si., M.Sc Jurusan Teknik Mesin STT Dr.KHEZ Muttaqien Purwakarta

1

Fisika Modern Teori Relativitas Khusus            

Pencarian Eter Percobaan Michelson-Morley Postulat Einstein Transformasi Lorentz Dilatasi waktu dan kontraksi panjang Penambahan konstanta pada kecepatan Verifikasi eksperimen Paradox kembar Efek Doppler Momentum relativistik Energi relativistik Komputasi (metode numerik) dalam Fisika Modern

2

Relativitas Newtonian (Classical) Asumsi 

Telah diasumsikan bahwa hukum Newton tentang gerak harus bisa diukur terhadap (relatif pada) beberapa kerangka acuan (reference frame)

Apa itu kerangka acuan?

3

Kerangka Acuan Inertia 



Kerangka inertia, sebuah kerangka acuan dimana hukum Newton berlaku (pada kerangka tersebut) Kerangka tersebut hanya ada jika sebuah benda, tidak dipengaruhi gaya luar, diamati bergerak (gerak lurus) dengan kecepatan konstan.

4

Prinsip Relativitas Newton 

Jika hukum-hukum Newton berlaku dalam satu kerangka acuan, maka mereka juga berlaku dalam kerangka acuan lain yang bergerak pada kecepatan yang relatif seragam untuk sistem pertama.



Hal ini disebut sebagai prinsip relativitas Newton atau invariance Galilea.

5

Kerangka Inertia K and K‟

  

K diam dan K‟ bergerak dengan kecepatan Sumbu-x sejajar K dan K‟ dikatakan sebagai Sistem Koordinat Inertia 6

Transformasi Galilea Kita ambil sampel titik P 



Pada sistem K: P = (x, y, z, t) Pada sistem K‟: P = (x‟, y‟, z‟, t‟)

P x

K

K’

x’-axis x-axis

7

Kondisi-Kondisi pada Transformasi Galilea  



Sumbu-x sejajar K‟ memiliki kecepatan relatif tetap (konstan) pada arah sumbu-x terhadap K

Waktu (t) adalah invarian dasar bagi semua pengamat, berlaku sama untuk semua pengamat inertia 8

Relasi Terbalik Step 1. Ganti dengan Step 2. Ganti kuantitas “primer” dengan “nonprimer‟ dan “nonprimer” dengan “primer”

9

Transisi Relativitas Modern 



Hukum Newton memiliki bentuk yang sama dengan Transformasi Galilea. Pada tahun 1905, Albert Einstein mengajukan hubungan fundamental antara ruang dan waktu dan ia menyatakan bahwa hukum Newton hanyalah sebuah pendekatan.

10

Pencarian Ether 

Gelombang cahaya, diusulkan bahwa diperlukan suatu medium untuk merambat. Medium ini disebut luminiferous ether atau ether. 

Ether harus memiliki densitas yang sangat rendah sehingga semua planet dapat bergerak melalui ether tanpa kehilangan energi.



Ia juga harus memiliki elastisitas untuk mendukung kecepatan gelombang cahaya.

11

Persamaan Maxwell (Kecepatan Cahaya) 

Teori Maxwell tentang kecepatan cahaya, berhubungan dengan permeabilitas dan permitivitas, kecepatan cahaya:

 



μo = 4π×10−7 H/m , dan ε0 = 8.85… × 10−12 F/m c = 299.792.458 m/s

C artinya konstan, sehingga kecepatan cahaya haruslah konstan 12

Sistem Acuan Absolut 



Ether dulu diusulkan sebagai sistem acuan absolut, dimana kecepatan cahaya tetap dan dari pengukuran lain tetap konstan Percobaan Michelson-Morley dilakukan untuk membuktikan keberadaan ether.

13

Percobaan Michelson-Morley 



Albert Abraham Michelson (1852–1931) menerima hadiah nobel untuk fisika (1907) Ia membuat piranti interferometer (yang sangat presisi) untuk mengukur beda fase antara dua gelombang cahaya yang merambat melalui arah ortogonal (secara bolakbalik) 14

Interferometer Michelson

15

Interferometer Michelson 







AC sejajar dengan gerak bumi yang menginduksi “angin ether”. Cahaya dari sumber S dipisah oleh kaca A dan bergerak ke cermin C dan D dengan arah saling tegak lurus (bolak-balik) Setelah dipantulkan, cahaya dari cermin C dan D kembali ke A dan terjadi rekombinasi dimana terjadi beda fase akibat “angin ether” Beda fase ini diamati oleh teleskop E.

16

Pola khas inferometer yang diharapkan 𝟎 ketika sistem diputar 𝟗𝟎

17

Analisis Mengambil asumsi transformasi Galilea Waktu t1 dari A ke C dan kembali lagi:

Waktu t2 dari A ke D dan kembali lagi:

Sehingga perbedaan waktu keduanya:

18

Analisis (cont‟d) Setelah peralatan berputar, panjang jalur optik ℓ 1 dan ℓ 2 dipertukarkan menghasilkan perubahan yang berbeda dalam waktu: (perhatikan perubahan penyebut)

19

Analisis (cont‟d) Beda waktu antar rotasi diberikan dalam persamaan di bawah:

Dengan menggunakan ekspansi binomial, dengan menganggap v/c