Drucksensoren

Drucksensoren Benedikt Schmidt [email protected]

1.

EINLEITUNG

Sensoren (vom lat. sensire” zu deutsch f¨ uhlen”) sind ” ” Ger¨ ate, die in der Lage sind physikalische oder chemische Eigenschaften zu erfassen. Da Menschen nicht in der Lage sind all diese Eigenschaften (z.B. Druck) genau wahrzunehmen sondern nur in etwa sch¨ atzen k¨ onnen, gibt es in Form von Sensoren Messeinrichtungen, die diese Eigenschaften in eine einfach ablesbare bzw weiterverarbeitbare Gr¨ oße transformieren. Drucksensoren sind Druckmessger¨ ate zum Erfassen der physikalischen Gr¨ oße Druck verwendet werden. Druck verteilt sich in gasbef¨ ullten R¨ aumen gleichm¨ aßig, daher ist der Druck an verschiedenen Stellen des Raums immer gleich. Drucksensoren sind heute in den verschiedensten Bereichen des Lebens anzutreffen. So werden sie unter anderem in Microfonen, H¨ ohenmessger¨ aten, Motoren oder auch als Ausl¨ oseschalter f¨ ur Airbags eingesetzt. Im Rahmen dieser Ausarbeitung sollen einige der wichtigsten Verfahren der Druckmessung vorgestellt werden.

2. 2.1

Nullwert verwendet. Solche Sensoren werden als Relativdrucksensoren bezeichnet.

2.3

Wheatstone Messbrücke

Bei einer Wheatstone Messbr¨ ucke handelt es sich um eine Schaltung aus zwei parallelgeschalteten Spannungsteilern, (siehe Abb. 1) die u at eine ¨ber Spannungsmessger¨ Querverbindung besitzen. An den Widerst¨ anden wird die Spannung aufgeteilt. Ist das Verh¨ altnis zwischen den Spannungswiderst¨ anden gleich groß, besitzen die Punkte A und B gleiches Potential und es fließt kein Strom zwischen A und B. Ver¨ andert sich allerdings einer dieser Widerst¨ ande fließt ein Ausgleichsstrom. [2]

GRUNDLAGEN Druck als physikalische Größe

Im allgemeinen wird Druck P in der Physik als Quotient der Kraft F und der Fl¨ ache A auf die sie einwirkt ,definiert ) . Die Kraft und Fl¨ ache sind Vektoren, da beide (P = F A als gerichtete Gr¨ oßen auftreten. Der Druck hingegen ist ein Skalar und besitzt daher keine Richtung.

2.2

Druckgrößen

Bevor man Druck messen kann muss erst festgelegt werden welcher Druck gemessen werden soll. Man unterscheidet[1, S .185]:

Absoluter Druck. Als aboluten Druck bezeichnet man den auf einen Referenzdruck bezogenen Druck. Als Referenzdruck verwendete man den Druck im Vakumum p = 0. Bei absoluten Messungen wird der aktuelle Luftdruck nicht ber¨ ucksichtigt.

Differenzdruck. Beim Differenzdruck wird die Druckdifferenz zwichen zwei Absolutdr¨ ucken p1 und p2 gemessen.

Überdruck. ¨ Beim Uberdruck wird der Druck gemessen, der sich auf den herrschenden Umgebungsdruck bezieht und diesen als

Abbildung 1: Wheatestone Schaltung Die Abgleichbedingung f¨ ur die Schaltung lautet: 3 = R R4

R1 R2

3.

MESSGRÖßEN UND MESSBEREICH

Gem¨ aß DIN 1319 zu den Grundlagen der Messtechnik” ” ist die Messgr¨ oße diejenige physikalische Gr¨ oße, der eine Messung gilt. Die Einheit des Drucks ist nach ISO 1000 bzw. DIN 1301 definiert als 1 Pascal = 1N/m2 , wobei N = Newton = 1kg∗m [3, p. 93,94]. Eine weiter Si konfors2 me Einheit ist Bar. Die Einheit Bar wird in der Regel f¨ ur h¨ ohere Dr¨ ucke verwendet und entspricht 100.000 Pa. Abgesehen von diesen beiden Einheiten gibt es noch weitere, die aber nicht Si konform sind. Zu nennen w¨ aren hier z.B. psi oder Torr. Auch wenn diese nicht Si konform sind werden sie immer noch verwendet. So wird Druck in K¨ orperfl¨ ussigkeiten (z.B. Blutdruck) heute immer noch in der

Einheit mmHg (das Einheiten Zeichen von Torr) gemessen. Ein Torr entspricht dem Druck der von einer 1 mm hohen Quecksilbers¨ aule erzeugt wird.

4.

DRUCKMESSUNG

Es gibt verschiedene Verfahren um Druck zu erfassen. Im folgenden sollen einige Sensoren mit unterschiedlichen Messeffekten vorgestellt werden.

4.1 4.1.1

Mechanische Messung

Erdbeschleunigung g. Da alle Variablen bis auf p1 bekannt sind, kann der Druck durch Umformung der Gleichung berechnet werden. Solche Druckmessger¨ ate werden heute nur noch selten verwendet, da die verwendeten Sperrfl¨ ussigkeiten entweder giftig sind (Quecksilber) oder schnell verdunsten (Alkohol). Ein weiteres Problem besteht darin, dass Fl¨ ussigkeitsmanometer f¨ ur hohe Dr¨ ucke schnell sehr groß werden. Ein Fl¨ ussigkeitsmanometer f¨ ur 1 bar Druck mit Wasser als Sperrfl¨ ussigkeit w¨ are u ¨ber zehn Meter hoch. [5, S. 43 ff]

Rohrfeder-Manometer

Das Messwerk eines Rohrfeder-Manometers (siehe Abb. 2) besteht in der Regel aus einer einseitig eingespannten Bourdon Feder. Wird der Messdruck in das Rohr eingeleitet, verformt sich die Feder. Hierbei wird die Bewegung der Feder durch ein mechanisches Hebelwerk auf ein Zeigerwerk u ¨bertragen. Rohrfeder-Manometer sind, je nach verwendetem Feder-Material in verschiedenen Druckbereichen (bis zu 10000 bar) einsetzbar und speziell f¨ ur hohe Dr¨ ucke geeignet [4, S. 37]. Allerdings sind sie sehr emp¨ findlich gegen Uberlastung, da sich die Feder bei zu hohem Druck dauerhaft verformt und damit reproduzierbares Messen verhindert. Dies l¨ asst sich leicht feststellen da die Feder nicht mehr auf den Nullpunkt zur¨ uckgeht. RohrfederManometer werden h¨ aufig im Heizungsbau verwendet. Abbildung 3: U-Rohr Manometer [5, S. 44]

4.2 4.2.1

Abbildung 2: Rohrfeder-Manometer [4, S. 37]

4.1.2

Flüssigkeitsmanometer

Fl¨ ussigkeitsmanometer basieren in der Regel auf dem URohr Prinzip(siehe Abb. 3). Eine Sperrfl¨ ussigkeit verhindert, dass die beiden angeschlossenen Dr¨ ucke sich ausgleichen und dient gleichzeitig dazu den Differenzdruck anzuzeigen. Die Fl¨ ussigkeit innerhalb des U-Rohrs verschiebt sich solange bis gilt: ∆h =

p1 −p2 (ρS −ρF )∗g

mit den Dr¨ ucken p1 und p2 , der Dichtedifferenz zwischen Sperrfl¨ ussigkeit ρS und dem Str¨ omungsmedium ρF und der

Elektrische Messung Piezoresistiver Drucksensor

Piezoresistive Sensoren messen Druck unter Ausnutzung des piezoresistiven Effekts. Unter diesem Effekt versteht man die Widerstands¨ anderung eines Materials unter Ein¨ man auf ein Elewirkung von mechanischer Spannung. Ubt ment Druck aus, so a ndert sich dessen Querschnitt und ¨ L¨ ange. Durch die Ver¨ anderung dieser Parameter ¨ andert sich auch der Widerstand des Elements. Die Verformung des Elements beschreibt allerdings noch nicht den eigentlichen Piezoeffekt. Unter diesem versteht man, dass die Kristallstruktur so stark beeinflusst wird, dass sich der spezifische Widerstand des Elements ver¨ andert. Dieser Effekt tritt bei allen Elementen auf, ist jedoch nur bei einigen Halbleitern (Si, Ge) so ausgepr¨ agt, dass der Effekt ausreichend stark f¨ ur eine Messung ist. Daher bestehen Drucksensoren in der Regel aus Silizium. Um den Druck zu messen, werden vier Widerst¨ ande auf eine d¨ unne Silizium Membran aufgebracht und zu einer Wheatstone-Br¨ ucke (siehe 2.3) verschaltet. Diese Membran befindet sich innerhalb einer massiven Basis in der ein fes¨ ter Vergleichsdruck herrscht. Andert sich der Druck außerhalb, verformt sich die Membran und es werden je zwei Widerst¨ ande gestaucht und zwei gedehnt (siehe Abb. 4). Die durch den piezoresistiven Effekt auftretende Widerstandsve¨ anderung verh¨ alt sich proportional zum Messdruck. Die Verwendung der Wheatestone Br¨ ucke ist entscheidend, da die eingesetzen Materialien stark temperaturabh¨ angig sind. Unter Verwendung nur eines Widerstands h¨ atte dies zur Folge, dass das Messergbniss verf¨ alscht wird. Die Wheatestone Br¨ ucke bewirkt nun, dass lediglich die Differenzspannung gemessen wird, die unabh¨ angig von der Tem-

4.2.3

Kapazitiver Drucksensor

Eine weiterer Sensortyp ist der kapazitive Drucksensor. Diese Art der Druckmessung nutzt die Kapazit¨ atsver¨ anderung von Kondensatorplatten, die bei ver¨ andertem Abstand auftritt aus. Kapazit¨ at leitet sich aus der Materialkonstanten ε, der elektrischen Feldkonstanten ε0 , der Fl¨ ache A des Kondensators und dem Abstand der Platten d ab. C = ε0 ∗ ε ∗

Abbildung 4: Piezoresistiver Drucksensor [6]

peratur gleich bleibt, da der Temperatureinfluss auf alle Widerst¨ ande gleich ist. Es werden jeweils zwei Widerst¨ ande am Rand der Membran und zwei in der Mitte plaziert. [6]. H¨ aufige Einsatzgebiete f¨ ur solche Sensoren sind z.B. Mikrophone und H¨ ohenmesser.

4.2.2

Ein Kapazitiver Drucksensor besteht aus einer festen Elektrode und einer unter Druck deformierbaren Membran, die als zweite Elektrode dient. F¨ ur die feste Elektrode verwendet man in der Regel eine metallisierte Glasplatte. Die Membran wird aus einer metallisierten Siliziummembran realisiert. Bei einer Ver¨ anderung des Drucks biegt sich die Membran durch und die Kapazit¨ at ¨ andert sich. Solange die Membran nicht zu stark durchgebogen wird verh¨ alt sich die Kapazit¨ atsver¨ anderung linear zum Druck. [1] Um die druckabh¨ angige Kapazit¨ at in eine auswerbare Spannung zu Wandeln wird eine Referenzkapazit¨ at Cref verwendet. F¨ ur die Spannung U(p) gilt dann:

Piezoelektrischer Sensor

Piezoelektrische Sensoren arbeiten mit dem piezoelektrischen Efekkt. Der 1880 von Jaque und Pierre Curie entdeckte Effekt beschreibt die Ver¨ anderung der elektrischen Polarisation an Festk¨ orpern, wenn sie sich unter Krafteinwirkung verformen. Die dadurch entstehende Spannung verh¨ alt sich proportional zur Verformung und kann ausgewertet werden. Als Materialien werden h¨ aufig Quarze verwendet, allerdings kommen heute auch hochentwickelte ferroelektrische Keramiken zum Einsatz. Piezoelektrische Sensoren messen nur Kr¨ afte, daher ist es n¨ otig den Druck in eine Kraft umzuwandeln. Innerhalb des Drucksensors wird ¨ ahnlich wie beim Piezoresistiven Drucksensor (siehe 4.2.1) eine d¨ unne Membran bekannter Gr¨ oße an einer massiven Basis angebracht. Durch die massive Basis wird sichergestellt das der Druck nur gezielt in einer Richtung auf die Messelemente einwirkt. Im Gegensatz zum piezoresistiven Drucksensor wird die Membran hier nur dazu verwendet um eine, zum Druck proportionale, Kraft zu erzeugen. Die bei Krafteinwirkung entstehende Ladung am Kristal wird mithilfe eines Ladungsverst¨ arkers in eine proportionale Spannung verarbeitet und ausgegeben bzw weiterverarbeitet. Unmittelbar l¨ asst sich die Spannung nicht messen, da die geringe erzeugte Ladung sehr gut isoliert sein muss. Um einen Nullpunkt des Sensors zu einzustellen gen¨ ugt es bei einem beliebigen Druck die Ladung abzuleiten. Piezoelektrische Sensoren besitzen eine außergew¨ ohnlich hohe Empfindlichkeit, auf 1000 kg ist noch 1 g erfassbar. Außerdem vorteilhaft ist, dass sie unempfindlich gegen viele St¨ orungsquellen (Magnetfelder, Strahlung, Temperatur) sind. Andererseits sind sie allerdings weniger gut geeignet statische Messungen durchzuf¨ uhren, da selbst bei hervorragender Isolierung ein geringer Abfluss der eigentlich konstanten Ladung immer vorhanden ist. Ein weiteres Problem ist, dass die piezoelektrischen Sensoren auf mehrere physikalische Gr¨ oßen ansprechen(z.B. Beschleunigung). Daher ist es notwendig beschleunigungskompensierende Elemente in Drucksensoren einzubauen. [7]

A d

C

ref ) ∗ U0 U (p) = ( C(p)

Hierbei ist C(p) die Sensorkapazit¨ at und U0 die Versorgungsspannung. Abbildung 5 zeigt einen solchen kapazitiven Drucksensor. Die Kondensatoren rechts und links stellen die Referenzkapazit¨ aten zur Verf¨ ugung und sind unabh¨ angig vom Druck, da sie nicht auf der Membran aufgebracht sind. Die beiden mittleren Kondensatoren liefern die Sensorkapazit¨ aten, da sie auf der beweglichen Membran liegen. Des Weiteren sorgen die Referenzkapazit¨ aten daf¨ ur, dass Temperaturen ausgelichen werden. Kondensatoren sind genau wie Widerst¨ ande temperaturempfindlich und ihre Kapazit¨ at ver¨ andert sich bei unterschiedlichen Temperaturen. Referenz- und Sensorkondensatoren sind aber der gleichen Umgebungstemperatur ausgesetzt und da die Ausgangsspannung neben diesen beiden Faktoren lediglich von der Eingangsspannung U0 abh¨ angt, ist die Kompensation von Umgebungstemperaturschwankungen m¨ oglich.[8, S.226]

Abbildung 5: Kapazitiver Drucksensor [8, S.226]

4.2.4

Induktiver Drucksensor

Induktive Drucksensoren nutzen die induktiven Eigenschaften von Spulen aus. Sie bestehen aus zwei durch eine

Abbildung 6: Induktiver Drucksensor [9] Membran getrennten Kammerh¨ alften. An den Kammerw¨ anden werden intergrierte Spulen angebracht (siehe Abb. 6). In einer Kammer herrscht ein Referenzdruck, in der ¨ anderen herrscht Umgebungsdruck. Andert sich der Umgebungsdruck innerhalb der Kammer kommt es zur Verschiebung der Membran, da diese an jeder Seite je ein Metall¨ pl¨ attchen besitzt, kommt es zu einer Anderung der Induktivit¨ at in den beiden Spulen. Anhand dieser Induktivit¨ at kann die Druckver¨ anderung gemessen werden. [9]

4.2.5

Mithilfe von Hall-Elementen und einem Permanentmagneten l¨ asst sich ebenfalls, unter Ausnutzung des Halleffekts, ein Drucksensor herstellen. Hierzu wird ein Magnet an einer druckempfindlichen Membran angebracht. Bewegt sich die Membran verschiebt sich der Magnet entlang des Hall Elements und die Hallspannung ver¨ andert sich.

Hall Effekt. Dieser 1879 von E. H. Hall entdeckter Effekt, beschreibt das Auftreten einer Spannung (Hallspannung) in einem stromdurchflossenen Leiter, der senkrecht durch ein Magnetfeld bewegt wird. Die Hallspannung UH berechnet sich aus dem fließenden Strom I, der magnetischen Feldst¨ arke B, der Dicke des Leiters d und der Hallkonstanten RH [11, S. 504 ff] UH = RH ∗

4.3 4.3.1

Abbildung 7: Hall Drucksensor [10]

Drucksensor mit Hallelement

I∗B d

Messung im Vakuumbereich Wärmeleitungsvakuummeter

W¨ armeleitungsvakuummeter geh¨ oren zur Klasse der indirekten Messger¨ ate. Sie Nutzen die Tatsache aus, dass die W¨ armeleitf¨ ahigkeit von Gasen bei abnehmenden Druck geringer wird. Ein klassiches Beispiel f¨ ur ein solches Ger¨ at ist das Vakuummeter nach Pirani. Ein stromdurchflossener Draht (meist Wolfram oder Nickel) mit dem Radius r gibt W¨ arme in Form von Strahlung und W¨ armeableitung an das umgebende Gas ab. In einem Grobvakuum oberhalb 1 mbar ist die W¨ armeleitung durch Gaskonvektion (Str¨ omung von termisch geladenen Teilchen) nahezu druckunabh¨ angig. Reduziert sich jedoch der Druck soweit, dass die mittlere freie Wegl¨ ange (Strecke, die ein Molek¨ ul zur¨ ucklegen muss, bevor es mit einem anderen zusammenst¨ oßt)

des Gases in etwa dem Drahtdurchmesser r ann¨ ahert, so geht diese Form der W¨ armeableitung mehr und mehr zur¨ uck. Dieser R¨ uckgang ist dann dichte - und druckabh¨ angig.Unterhalb 10− 3 mbar liegt die mittlere freie Wegl¨ ange eines Gases bereits in der Gr¨ oße der Abmessung der Messr¨ ohre. Der Messdraht innerhalb der Messr¨ ohre ist teil einer Wheatestone Br¨ ucke (siehe 2.3) und wird mit konstanter Leistung so aufgeheitzt, dass seine Temperatur in etwa 100◦ C h¨ oher liegt als die Temperatur der R¨ ohrenwand. Durch die Ableitung an den Drahtenden und der W¨ armeabstrahlung stellt sich eine Gleichgewichtstemperatur ein. Bei zunehmenden Druck nimmt die Temperatur des Drahtes aufgrund der h¨ oheren W¨ armeableitung durch das Gas ab. Dies geschieht proportional zur Molek¨ ulzahlKonzentration und damit auch proportional zum Druck. Nimmt die Temperatur des Drahtes ab, ¨ andert sich sein (temperaturabh¨ angiger) Widerstand und die Wheatestone Br¨ ucke ist nicht mehr ausgeglichen. Der jetzt fließende Br¨ uckenstrom dient als Maß f¨ ur den anliegenden Gasdruck. H¨ aufige Einsatzgebiete f¨ ur solche Messger¨ ate sind die Chemische Industrie und die Elektrotechnik. [12]

5.

FAZIT

Innerhalb der Ausarbeitung wurden verschiedene Verfahren zur Druckmessung vorgestellt. Insgesamt kann man sagen, dass die Druckmessung sehr ausgereift ist und es Sensoren f¨ ur die unterschiedlichsten Druckbereiche gibt. Jeder Sensor hat seine St¨ arken und Schw¨ achen, so sind piezoelektrische Sensoren außerordentlich empfindlich und messen auch geringste Druckver¨ anderungen. Zum Messen von statischem Druck sind sie aber ungeeignet. Hier eignen sich wiederum eher piezoresistive Sensoren. W¨ armelei-

[9]

[10] [11]

[12]

Abbildung 8: W¨ armeleitungsvakuummeter [12]

tungsvakuummeter eignen sich hingegen daf¨ ur selbst winzigste Dr¨ ucke im Vakuum zu registrieren. Drucksensoren werden immer weiterentwickelt und sind schon heute von großer Bedeutung im Flugzeug und Fahrzeugbau. Sie finden in immer mehr Bereichen Verwendung und werden von Bedeutung f¨ ur die zuk¨ unftige Entwicklung sein.

6.

LITERATUR- UND QUELLENVERZEICHNIS

[1] Stefan Hesse and Gerhard Schnell. Sensoren f¨ ur die Prozess- und Fabrikautomation: FunktionAusf¨ uhrung- Anwendung. Vieweg+Teubner Verlag, 2008. [2] Rainer Felderhoff, Manfred Mettke, and Ulrich Freyer. Elektrische und elektronische Messtechnik: Grundlagen, Verfahren, Ger¨ ate und Systeme. Hanser Verlag, 2007. [3] Walter Greulich. Lexikon der Physik De bis Gy. Specktrum Akademischer Verlag Heidelberg, 1999. [4] Regeln und Steuern: Grundoperationen der Prozessleittechnik Messen. J¨ urgen Reichwein and Gerhard Hochheimer and Dieter Simic. Wiley-VCH, 2007. [5] Helmut Eckelmann. Einf¨ uhrung in die Str¨ omungsmesstechnik. Vieweg+Teubner Verlag, 1997. [6] Dr. G´ abor Hars´ anyi. Sensedu - an internet based short-course on sensorics. Website. [Online; accessed 14-June-2010]. [7] piezocryst. Grundlagen piezoelektrische sensoren. website last, 2008. [Online; accessed 14-June-2010]. [8] Friedemann V¨ olklein and Thomas Zetterer.

Praxiswissen Mikrosystemtechnik: GrundlagenTechnologien- Anwendungen. Vieweg+Teubner Verlag, 2006. ISM DEUTSCHLAND GmbH. Leckmesstechnik teil 1 differenzdrucktechnik in der dichtheitspruefung. PDF, 1995. Festo GmbH. Druckschalter und drucksensoren. PDF, 2008. Wilhelm Raith and Clemens Schaefer. Elektromagnetismus Band 2. Walter de Gruyter, 1999. Marcus Oettinger. Erzeugung und messung von vakuum im versuch 20. website, 2006. [Online; accessed 14-June-2010].