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Einf¨ uhrung und Definitionen

¨ Ubersicht 1 Einf¨ uhrung

1

2 Definitionen 2.1 Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 1

2.2 2.3

Elektrischer Strom (Stromst¨arke) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 2

2.4 2.5

Elektrische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Kraft (Coulomb-Kraft) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 3

2.6 2.7

Influenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Feldlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 4

2.8 2.9

Plattenkondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Messger¨ate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9.1 Amperemeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 5 5

2.9.2 2.9.3

5 6

Voltmeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ohmmeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1 Einf¨ uhrung Kaum ein physikalisches Ph¨anomen hat die Menschheit bisher so fasziniert wie die Elektrizit¨at. Schon im Altertum waren Ph¨anomene der Elektrizit¨at bekannt und beschrieben worden. So wussten ¨ beispielsweise die alten Agypter, dass Zitterrochen den elektrischen Schock zum Beutefang nutzen. Die alten Griechen kannten die elektrische Aufladung des Bernsteins, der von ihnen elektron genannt wurde, durch das Reiben mit einem Fell, woraufhin der Bernstein leichte Federn gegen die Gravitationskraft anziehen konnte. Heutzutage ist die Elektrizit¨at nicht mehr wegzudenken. Kaum etwas funktioniert heute mehr ohne Strom und deshalb ist das Verst¨andnis der Ph¨anomene des elektrischen Feldes so wichtig. Im Folgenden werden wir die wichtigsten Begriffe und Themen zusammentragen, die zum Verst¨andnis der Ph¨anomene des elektrischen Feldes und der Wirkungen wichtig sind.

Quelle:

Quelle:

Quelle:

wikipedia.org - Anders Damgaard (CC BY-SA 3.0)

wikipedia.org - 1997 (CC BY-SA 3.0)

wikipedia.org - Jok2000 (CC BY-SA 3.0)

2 Definitionen ¨ Zun¨achst wollen wir die grundlegenden Großen der Elektrostatik definieren und die zur experimentellen Behandlung des Themas notwendigen Ger¨ate vorstellen.

2.1 Ladung ¨ ¨ große und q fur ¨ kleine Ladungen. Ladung ist eine physikalische Große, sie hat das Formelzeichen Q fur ¨ Die Einheit der Ladung ist Coulomb [C]. In SI-Einheiten ausgedruckt entspricht 1 C = 1 A · 1 s. Also ist 1 Coulomb diejenige Ladung, die in einer Sekunde durch den Querschnitt eines Drahtes bewegt wird, in dem eine Stromst¨arke von 1 Ampere herrscht. Wie du aus deiner Alltagserfahrung wahrscheinlich weißt, gibt es positive und negative Ladungen und Kr¨afte zwischen diesen. Treffen etwa gleichnamige Ladungen aufeinander, kann eine abstoßende Kraft und bei ungleichnamigen Ladungen eine anziehende Kraft beobachtet werden. Diese elektrischen Kr¨afte werden weiter unten im Skript unter unter Elektrische Kraft behandelt.

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¨ Ladungstr¨ager sind ublicherweise Elektronen, die eine Elementarladung tragen und Ionen, die eine ¨ ¨ oder mehrere ubersch ussige Elementarladungen tragen oder ein Defizit von einer oder mehreren Ele¨ mentarladungen aufweisen konnen. Eine Elementarladung e− entspricht dabei gerade 1 e− = 1, 6 · 10−19 C. Ein Coulomb entspricht demzufolge 1 C = 6, 25 · 1018 e− . In abgeschlossenen physikalischen Systemen herrscht Ladungserhaltung und dementsprechend kann Ladung nicht einfach erzeugt oder vernichtet werden.

2.2 Elektrischer Strom (Stromst¨ arke) Ein elektrischer Strom ist wie jeder Strom (Fluss, Menschenstrom) eine Bewegung von vielen Einzelob¨ jekten (Wassermolekulen, Menschen), bei der Elektrizit¨at im Speziellen von Elektronen. Der elektrische ¨ mit Strom, auch Stromst¨arke genannt, wird dadurch messbar und damit zu einer physikalischen Große dem Formelzeichen I. ¨ Man kann den elektrischen Strom auch gut nachvollziehbar uber die Ladung definieren. Der Strom gibt an, wie viel Ladung (rote Kugeln) in einer gewis¨ sen Zeitspanne durch den zur Verfugung stehenden Querschnitt (graue Fl¨ache) eines Drahtes fließt, also I=

∆Q ∆t

Der elektrische Strom wird in der internationalen SI - Einheit A (Ampere) angegeben, benannt nach dem ¨ franzosischen Physiker Andr´e-Marie Amp`ere. 1 A entspricht nach obiger Formel dann gerade: 1A =

1C 1s

2.3 Elektrischer Widerstand Die freien Ladungstr¨ager im Inneren eines Leiters stoßen gegen einzelne Atome des Leiters, was ihren ¨ Fluss behindert. Bei diesen Zusammenstoßen verlieren die Elektronen elektrische Energie, welche in W¨armeenergie umgewandelt wird. ¨ die Ladungstr¨ager wird elektrischer Widerstand genannt und mit dem FormelDiese Behinderung fur zeichen R bezeichnet. ¨ Die zugehorige SI - Einheit ist das Ohm [Ω]. Es gilt: 1Ω =

1V 1A

¨ des Widerstandes ist nach dem Ohmschen Gesetz abh¨angig vom Strom bzw. der Stromst¨arke Die Große I und der Spannung U, welche im Skript elektrische Spannung “behandelt wird. ” Nach dem Ohmschen Gesetz gilt: R=

U I

¨ ¨ der Elektronen mit den Atomen Je hoher die Spannung U ist, desto intensiver sind die Zusammenstoße und desto mehr elektrische Energie geht im Leiter als W¨armeenergie verloren.

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2.4 Elektrische Leistung ¨ im allgemeinen ist definiert als die Energie, die in einer Zeitspanne bezogen Die physikalische Große oder bereitgestellt wird. Die Leistung P ist also der Quotient aus der verrichteten Arbeit ∆W oder der bezogenen Energie ∆E in einer festgestellten Zeitspanne ∆t: P=

∆E ∆W = ∆t ∆t

Ihre SI-Einheit ist das Watt [W]. Es gilt: 1W = 1

J s

Die elektrische Leistung wiederum ist ebenfalls als Produkt aus der Spannung U (siehe PhysikLV-Skript Elektrische Spannung “) und der elektrischen Stromst¨arke I definiert: ” P=U·I

2.5 Elektrische Kraft (Coulomb-Kraft) Zwischen zwei Ladungen ist eine elektrostatische Kraft beobachtbar. Sie wird im Falle von Punktladungen auch h¨aufig als Coulomb-Kraft bezeichnet. Je nach Vorzeichen der elektrischen Ladungen wirkt diese anziehend oder abstoßend. Dies entspricht nicht nur deiner Erfahrung, sondern du kannst es auch an Hand der folgenden Formel beweisen:

Fel = FC =

Q1

1 Q ·Q · 12 2 4 π ǫ0 r

FC

Q2

r

Die Konstante ǫ0 wird als elektrische Feldkonstante bezeichnet und im gleichnamigen PhysikLV-Skript behandelt. Der Radius r bezeichnet den Abstand der beiden elektrischen Ladungen. Wenn du dir bewusst machst, dass der erste Faktor konstant ist, kannst du erkennen, dass die elektrische Kraft proportional zum Produkt der Ladungen und antiproportional zum Quadrat des Radius ist. Sind Q1 und Q2 gleichnamig geladen, haben also gleiche Vorzeichen, so stoßen sie sich erfahrungsgem¨aß ab. Eine positive elektrische Kraft definiert also ein Abstoßen und eine negative Kraft ein Anziehen. Ebenfalls kannst du der Gleichung entnehmen, dass bei zunehmendem Abstand der Ladungen voneinander die anziehende Kraft immer schw¨acher wird bzw. immer st¨arker, je n¨aher sie sich kommen.

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2.6 Influenz Die Elektrische Kraft (Coulomb-Kraft) wirkt sich auf alle Ladungstr¨ager aus. Doch bei leitenden Mate¨ dass sich die elektrischen Ladungen r¨aumlich verschieben. Dies rialien sorgt die elektrische Kraft dafur, ¨ fuhrt zu lokalen Ladungsdichten. In Metallen etwa sind die Außenelektronen, die im Bohrschen Atommodell auf der a¨ ußeren Schale des ¨ Metalls sitzen, nur schwach gebunden und konnen leicht abgegeben werden. Hierdurch entsteht ein so genanntes Elektronengas. Die Elektronen sind dementsprechend frei beweglich. Wirkt nun eine elektrische Kraft von außen auf das Metall, so verschieben sich die Elektronen. ¨ Da Elektronen negativ geladen sind, konnte also im Fall II) von rechts eine negative oder von links eine positive Ladung auf die Elektronen einwirken und somit die vorliegende Verschiebung verursachen.

Fall II) Fall II)

Fall I)

n

= 1 Elektron 2.7 Feldlinien

¨ ¨ Feldlinien werden auch Kraftlinien genannt, da sie die von einem Feld auf einen Korper ausgeubte Kraft ¨ veranschaulichen. Sie sind in der Regel gekrummte, gedachte Linien. Man kann sie also nicht mit den Augen wahrnehmen, sondern nur in Versuchen beschreiben. In einem Feld wird also die Richtung, in die die Kraft wirkt, durch die Richtung der Feldlinien beschrieben, die St¨arke des Feldes dagegen durch die Dichte der Feldlinien. Je n¨aher sich die Feldlinien also kommen, desto st¨arker ist an dieser Stelle das Feld. Es gibt verschiedene Feldlinienarten: Gravitationsfeldlinien

beschreiben die Kraftwirkung der Schwerkraft auf eine Probemasse.

Magnetische Feldlinien

veranschaulichen die magnetische Kraft auf einen magnetischen Pol.

Elektrische Feldlinien

werden im PhysikLV-Skript Elektrisches Feld und Feldlinien “erl¨autert. ”

- - - N

Gravitationsfeldlinien

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S

magnetische Feldlinien

elektrische Feldlinien

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2.8 Plattenkondensator Ein Plattenkondensator ist ein geeignetes Ger¨at, um die Eigenschaften von elektrischen Feldern zu untersuchen. Er besteht im Grunde aus zwei voneinander getrennten baugleichen Metallplatten, die sich ¨ in einem bestimmten Abstand parallel gegenuberstehen. Tr¨agt eine Platte mehr Ladung als die andere, entsteht zwischen den Platten ein elektrisches Feld mit Feldlinien. Diese sehen genauso aus wie das ¨ elektrische Feldlinien im obigen Kapitel Feldlinien. Beispiel fur

Oberfläche A

d ¨ Kenngroßen eines Plattenkondensators sind der Abstand d zwischen den Platten, der Fl¨acheninhalt A einer der Platten und das Vorhanden- oder Nichtvorhandensein eines Mediums zwischen den Platten. Das Schaltzeichen eines Kondensators im Schaltbild eines Stromkreises sieht wie nebenstehend aus.

Kondensator

Eigenschaften und Rechnungen zu Kondensatoren allgemein findest du im PhysikLV-Skript Kondensatoren “. ”

2.9 Messger¨ ate 2.9.1 Amperemeter Ein Amperemeter misst den elektrischen Strom (Stromst¨arke), ist also ein Strommessger¨at. Das Schaltzeichen ist ein großes A in einem Kreis und sieht folgendermaßen aus:

A 2.9.2 Voltmeter Ein Voltmeter dient zur Messung der elektrischen Spannung, ist also ein Spannungsmessger¨at. Das Schaltzeichen ist ein großes V in einem Kreis und sieht folgendermaßen aus:

V

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2.9.3 Ohmmeter Ein Ohmmeter dient zur Messung des elektrischen Widerstand, ist also ein Widerstandsmessger¨at. Es sollte bei der Verwendung des Begriffs betont werden, dass es sich um ein Messger¨at handelt, da es auch eine SI - Einheit Ω m (sprich: Ohmmeter) gibt. Das Schaltzeichen ist ein großes Ω in einem Kreis und sieht folgendermaßen aus:

Ω

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