Ejercicios de matemáticas financieras

PRÃCTICA INTERÉS SIMPLE • El Sr. Pérez depositó en un banco $ 1,000 y los dejó 9 meses a una tasa de interés del 22% en interés simple. • ¿Cuánto ganó por concepto de intereses? • ¿Cuánto retiró en total? • ¿Cuánto le costará por concepto de intereses en préstamo de $ 100,000 por 6 trimestres a una tasa de interés anual del 24%? • ¿Cuánto ganará usted si invierte $ 2,000 a 28 dÃ-as al 26% anual? • Determine que capital invirtió la Sra. RodrÃ-guez para que en 6 bimestres hay recibido por concepto de intereses $ 2,400 si la tasa de interés anual fue de un 24%. • ¿Qué capital invirtió una persona si en 28 dÃ-as recibió un interés de $ 6,090 a una tasa de interés anual del 27%? • ¿Durante cuantos dÃ-as colocó un capital de $ 100,000 para que dé un interés de $ 36,000 si la tasa de interés anual fue de un 24%? • ¿Durante cuántos meses se colocó un capital de $ 10,000 para que a una tasa de interés del 40% haya dado un interés de $ 2,000? • ¿Cuál será el valor futuro o monto de una inversión de $ 40,000 que se colocó en un banco durante 6 trimestres a una tasa del 36% y cuál fue el interés generado? • ¿Cuál será el valor futuro de una inversión de $ 10,000 que se deja en un banco durante 18 meses a un 30% anual? • ¿Cuánto tendrÃ-a usted que pagar por un préstamo de $ 2,000 a 60 dÃ-as al 48% anual? ¿Cuánto corresponde a interés? • ¿Cuál será el capital que pidió prestado una señora para que después de 9 meses y a una tasa de interés del 36% haya pagado $ 31,750? • ¿Qué capital pidió prestado el Sr. Ãlvarez para que después de 72 dÃ-as hay pagado $ 32,640; si la tasa de interés anual que se le cobró fue de un 44% y cuánto correspondió a intereses? • ¿Durante cuántos meses pidió prestado la Sra. Sánchez $ 5,000 para que a una tasa del 20% anual haya tenido que pagar $ 5,750 y cuánto correspondió a intereses? • El dÃ-a de hoy se presenta con usted que es ejecutivo de un banco el Sr. Chacón a reestructurar 2 deudas que tiene con el banco. La deuda 1 la firmó hace 4 meses, fue por un capital de $150,000 a 8 meses al 30% anual. La deuda 2 la firmó hace 2 meses y fue por un capital de $ 100,000 a 9 meses al 24% anual. Para cubrir las 2 deudas desea hacer un pago el dÃ-a de hoy por $ 140,000y el resto cubrirlo en 9 meses al 32% anual. ¿A cuánto ascenderá su pago final? DESCUENTO • El Sr. RodrÃ-guez firma un préstamo bancario por $ 40,000 a 90 dÃ-as bajo el régimen de descuento bancario a una tasa del 32%. • ¿Cuánto recibe lÃ-quido? • ¿A Cuánto asciende el descuento? • La cÃ-a X, S.A. solicita un préstamo por $ 50,000 a 180 dÃ-as y el banco se lo concede bajo el 1

régimen de descuento bancario al 28% anual. • ¿Cuánto descontará el banco por el préstamo? • ¿Cuánto entregará a la CÃ-a. X, S.A. • El banco le carga un descuento de $1,800 al Sr. Juárez por un préstamo bancario a 60 dÃ-as realizado el 6 de enero. Si la tasa de descuento es del 30%. • ¿Cuánto debe liquidar al vencimiento? • ¿Cuánto recibe el Sr. Juárez? • ¿Cuándo debe ser liquidado el préstamo? • El Sr. Aguirre firmó un pagaré por $60,000 bajo el régimen de descuento bancario el 28 de diciembre d 1995, con vencimiento el 29 de marzo de 1996 y el banco le entregó la cantidad de $55,093.33 • ¿Por cuánto tiempo fue el préstamo? • ¿Cuál fue la tasa de descuento anual que se le cargó? • ¿A cuánto ascendió el descuento? • ¿Cuál es el valor al vencimiento de un pagaré que se descuenta al 28% por 100 dÃ-as, si la persona recibe $83,000? • El Sr. Andrade desea invertir en cetes y le ofrecen un paquete de 10,000 cetes a 28 dÃ-as. Si el valor nominal del cete es de $ 10 y la tasa de descuento en el mercado es del 44.70%. (el valor nominal de un CETE es siempre de $10 y es lo que se cobra al final del periodo de 28 dÃ-as) • ¿Cuánto pagará por el paquete? • ¿A cuánto asciende el descuento? • ¿Cuál es la tasa de descuento nominal? • ¿Cuál es la tasa de rendimiento nominal? • Si la Sra. RodrÃ-guez adquiere cetes a 90 dÃ-as en $ 8.89. A qué tasa de descuento concertó su inversión. Compruebe el valor nominal y la tasa de rendimiento nominal anual de esta operación. • Si usted pide prestado en un banco $ 100,000 y le ofrecen la operación con base en descuento racional a una tasa del 32% anual y usted necesita el dinero por 60 dÃ-as. • ¿Cuánto recibirá lÃ-quido (en efectivo)? • ¿A cuánto ascenderá el descuento que le hace su banco? • ¿Cuánto tendrá que pagar al vencimiento? • Si el descuento hubiese sido por descuento bancario, cuánto hubiese recibido y a cuánto asciende el interés que le descontaron? • Si usted adquiere cetes a 91 dÃ-as con valor nominal de $ 10 y la tasa de descuento es del 46.21% • ¿Cuánto pagará por el cete? • ¿Cuál es la tasa de descuento nominal anual? • ¿Cuál es la tasa de rendimiento nominal anual? • ¿Cuál es el valor nominal del cete? • La CÃ-a. Lentes Oscuros solicita un préstamo por $ 200,000 el 30 de Enero de 1996 a 90 dÃ-as a una tasa del 42%. Si el préstamo se concerta por descuento bancario. • ¿Cuánto recibe la empresa? • ¿Cuánto paga por intereses? • ¿Cuánto tiene que cubrir' • ¿Cuándo debe de pagar el préstamo? INTERÉS COMPUESTO • Si usted invierte $ 5,000 a una tasa del 28% anual durante 2 años, y el banco le ofrece una capitalización mensual ¿Cuánto recibirá al final del perÃ-odo? • Usando tabla de capitalización, fórmula y calculadora financiera determine el valor futuro de una inversión de $ 20,000 a 2.5 años al 30% anual con capitalización semestral. ¿Cuánto corresponde a intereses? • Determine el valor futuro de una inversión de $ 100 a 3 años al 10% anual con las siguientes capitalizaciones: 2

• Anual • Semestral • Trimestral • Mensual • Diaria • Continua • El Sr. RodrÃ-guez desea invertir $40,000 por 3 años y se encuentra en las siguientes opciones: • 28% con capitalización mensual • 30% con capitalización bimestral • 26% con capitalización continua • 28.5% con capitalización a 28 dÃ-as • 32% con capitalización semestral • 34% con capitalización anual • ¿Cuál le conviene más? • Una empresa de factoraje adquiere una factura con un valor de $ 40,000 que vence dentro de 10 meses. Si negoció una tasa de interés del 24% con capitalización mensual, ¿Cuánto pagará por la factura? • Una empresa descuenta documentos por $ 50,000 con vencimiento a 6 meses. Si el banco le cobra un interés del 48% con capitalización trimestral. ¿Cuánto recibe la empresa? • El Sr. RodrÃ-guez necesita $ 80,000 dentro de 8 meses y al dÃ-a de hoy cuenta con fondos. ¿Cuánto necesita depositar en este momento para reunir los $ 80,000 si la tasa de interés que le ofrece el banco es de un 30% con capitalización diaria. • Determina el valor presente de una inversión de $ 40,000 que vence en un año y medio al 36% anual con capitalización bimestral. • Se invirtieron en un banco $ 10,000 por 5 años. Durante los primeros 3 años. La tasa de interés fue del 30% y durante los 2 siguientes la tasa fue del 26%. Si la capitalización a que estuvo sujeto el ahorro fue trimestral ¿Cuál es el valor futuro de la inversión al final del 3er año y al final de 5º año. ¿Cuánto corresponde a intereses? • Lolita Yañez recibió de regalo de bodas $ 50,000 que le ahorraron sus padres desde su fecha de nacimiento. Si la joven se casó a los 18 años y la tasa promedio de interés que pagó el banco fue de un 16% anual con capitalización continua. ¿Cuánto depositaron sus padres en su nacimiento? • ¿A que tasa de interés anual capitalizable mensualmente un capital de $10,000 se convirtió en $ 39,905 en 5 años? • Si la Sra. Juana del Pozo invirtió $ 2,000 durante un año y recibió $ 2,699.38. ¿A que tasa de interés con capitalización diaria colocó su inversión (año comercial)? • El Sr. Aguirre adquirió un mueble que de contado valÃ-a $ 1,200 y a crédito para pagar en 6 meses se lo dieron en $ 1,432.86. ¿A que tasa de interés capitalizable mensualmente le aplicaron el crédito? • Si la tasa de interés que ofrece una inversión es de 32% capitalizable trimestralmente. ¿Cuánto tiempo necesita para que una inversión de $ 1,000 se le duplique? • ¿En qué tiempo la cantidad de $ 2,000 se convertirá en $ 3,023.39 al 20% capitalizable mensualmente? ¿Cuánto tiempo estuvo invertido un capital de $ 10,000 para que a una tasa del 40% con capitalización diaria se convierta en $ 18,033.98? • Si el Sr. Juanito invierte $ 2,000 durante 3 años al 28% capitalizable semanalmente (con 52 semanas). • ¿Cuál es el valor futuro de la inversión? • ¿A cuánto ascendieron los intereses? • Si el Sr. Campos necesita $ 2,000 dentro de 3 meses y encuentra una inversión que ofrece el 24% con capitalización diaria, ¿Cuánto debe invertir ahora para reunir la cantidad? • Si usted desea que $ 100 se le conviertan en $ 250 y las tasas que le ofrecen es de un 41.96% con capitalización semanal ¿Cuánto tiempo debe dejar su inversión ( año de 52 semanas) • ¿A qué tasa de interés convertible mensualmente una inversión de $ 200 se convirtió en $ 250 durante 8 meses? ANUALIDADES 3

• El Sr. Reyes estableció un fondo de ahorro depositando al final de cada mes durante 5 años $ 100. Si la tasa de interés que le paga el fondo es del 20% anual con capitalización mensual ¿Cuánto recibirá al final de la operación? • Determine el valor futuro de una serie de pagos trimestrales de $ 500 vencidos al final de 2 años a una tasa del 30% anual. • Si usted ahorrara en un banco $10 diarios vencidos durante 360 dÃ-as a una tasa del 28% anual con capitalización diaria las cuales serÃ-a el valor futuro de su inversión. • La Sra. MartÃ-nez estableció un seguro dote para retirarse depositando $ 500 semestrales vencidos durante 10 años si la tasa promedio de interés que ganó su fondo fue de 18% anual con la misma capitalización del pago. ¿Cuánto recibió? • La Sra. López necesita cubrir un pagaré que vence dentro de 9 meses por $ 100,000. Para cubrir el pagaré establece un fondo de inversión que paga el 32% anual, haciendo pagos mensuales vencidos iguales. ¿A cuánto ascenderá cada pago que tiene que depositar? ¿A cuánto ascendieron los intereses que le pagó el banco? • El Sr. Campos programó un viaje a final de año que le va a costar aproximadamente $ 50,000 para lo cual abrió un fondo de ahorro depositando al final de cada dÃ-a una cierta cantidad. Usando el año comercial y una tasa del 22% anual con capitalización diaria, determine el importe del depósito diario que tiene que hacer el Sr. Campos par costear su viaje. • Un taxista desea cambiar su taxi dentro de 3 años y presupuesta un valor aproximadamente de $ 100,000. Si él deposita bimestralmente una cantidad igual a una tasa del 32%, podrá ahorrar lo que necesita? ¿A cuánto ascenderá la cantidad bimestral? • La CÃ-a. Computadoras Usadas, S.A. cuenta con una serie de 12 pagarés de $ 20,000 con vencimiento mensual y como necesita fondos en este momento los descuenta en su banco. Si la tasa que le aplican es de un 30% con capitalización mensual. ¿Cuánto recibe por su paquete? • Si usted va a adquirir un auto a crédito y le indican que va a cubrir 40 mensualidades vencidas de $ 1,600 porque la tasa de interés que le aplicaron fue del 28% anual ¿Cuál es el valor del auto de contado? ¿Cuánto va a cubrir de intereses? • Un papá depositó una cierta cantidad en su banco para cubrir 10 pagos semestrales vencidos de $ 20,000 en la universidad donde estudia su hijo. Si la tasa de interés vigente en el mercado es de 22% anual con capitalización semestral. ¿A cuánto ascendió el depósito? • La Srita. Chacón va a adquirir un auto que de contado vale $ 60,000 y le ofrecen un crédito para cubrirlo con 50 pagos iguales mensuales vencidos al 28% anual con capitalización mensual ¿A cuánto ascenderá el pago? ¿Cuánto pagará de intereses por el auto? • Si usted establece un fondo de ahorro con pagos mensuales anticipados de $ 200 durante 5 años a una tasa del 30% anual. ¿Cuánto recibirá al final? • ¿Cuál es el valor futuro de $2.00 diarios anticipados durante 180 dÃ-as al 28% anual con capitalización diaria? (use año de 360 dÃ-as) • ¿Cuál es el valor presente de una serie de 28 pagarés de $ 1,000 mensuales anticipados al 38% anual con capitalización mensual? • ¿Qué cantidad mensual anticipada necesitará depositar en un banco para que al final de 18 meses cuente con $ 2,000 a una tasa del 20%? • El Sr. MartÃ-nez necesita cubrir un pagaré por $ 40,000, dentro de 1 año y medio. Para juntar la cantidad establece un fondo de ahorros donde depositará una cantidad igual trimestral anticipada. Si la tasa de interés que le ofrecen es de un 36% con capitalización trimestral a cuanto ascenderá su depósito? ¿Cuánto correspondió a capital y cuánto a intereses? • Una empresa tiene 2 deudas con el banco, establecidas el dÃ-a de hoy. Deuda 1.− $ 100,000, a pagar en 2 años a una tasa del 23% capitalizable trimestralmente. Deuda 2.− $ 60,000 a pagar en 5 años con una tasa del 25% convertible semestralmente. Un año después de hablar adquirido estas deudas se realiza una renegociación entre la empresa y el 4

banco y se conviene en sustituir ambas por una sola a pagar al final del 3er año (a partir de la firma inicial) con una tasa del 24% capitalizable bimestralmente (este serÃ-a la fecha focal). • La CÃ-a. Rombos Verdes cuenta con 3 deudas en su banco. Deuda 1.− $ 40,000 a pagar en 6 meses al 20% con capitalización mensual Deuda 2.− $ 50,000 a pagar en 8 meses al 22% con capitalización bimestral Deuda 3.− $ 10,000 a pagar en 9 meses al 24% con capitalización trimestral Cuatro meses después se negocia con el banco sustituir las 3 deudas por una sola con vencimiento a 12 meses al 28% con capitalización mensual. ¿A cuánto ascenderá el pago único? (fecha focal en el pago único). • El dÃ-a de hoy se presenta el Sr. Torres a renegociar una deuda que tiene con su banco por $ 40,000 que firmó hace 3 meses para pagar en 9 meses al 36% con capitalización trimestral. El saldo insoluto que debe, quiere pagarlo con 10 pagos mensuales iguales vencidos. Si la tasa de interés no ha cambiado a cuánto ascenderá cada pago? • La CÃ-a. Azul, S.A. firmó con su banco 2 deudas. Deuda A.− $ 50,000 a 2 años al 30% con capitalización mensual Deuda B.− $ 100,000 a 4 años al 32% con capitalización trimestral Un año después de firmadas las deudas negocia con su banco cubrir las 2 deudas con 8 pagos iguales anticipados semestrales. El banco calcula sus saldos insolutos a las tasas originales y aplica para la nueva operación una tasa del 40% con capitalización semestral. • ¿Cuál es el saldo insoluto de las dos deudas en la fecha de renegociación? • ¿A cuánto ascenderá cada pago semestral para cubrir su deuda total? • Si usted adquiere un auto que de contado vale $45,000 y lo va a pagar con 50 mensualidades vencidas por $ 1,380. ¿Qué tasa de interés anual le están cobrando? • El Sr. Mascareñas adquiere una camioneta que de contado vale $ 60,000 con mensualidades para pagar con mensualidades vencidas por $2,390.17 al 30%. ¿Cuántas mensualidades necesita cubrir? TASAS DE INTERÉS • Calcula la tasa efectiva para el perÃ-odo y la tasa efectiva anual, para las siguientes tasas nominales. • 24% capitalizable mensualmente • 36% capitalizable trimestralmente • 42% capitalizable bimestralmente • 20% capitalizable semestralmente • 32% capitalizable a 28 dÃ-as • 40% capitalización diaria • 36% capitalización continua • 30% capitalización anual • 54% capitalización semanal • El Sr. DÃ-az invirtió $ 2,000 durante un año al 30% con capitalización mensual y desea saber: • Cuál es el valor futuro de su inversión • Los intereses que va a generar su inversión 5

• La tasa efectiva anual de su inversión • Aplicando la tasa efectiva anual sobre su inversión compruebe el valor futuro • Una señora deposita en un banco un capital de $ 2,000 a una tasa del 30% con capitalización continua y lo deja un año. • ¿Cuál fue el valor futuro de su inversión? • ¿Cuánto ganó por su inversión? • ¿Cuál fue el rendimiento efectivo sobre su inversión? • Usando la tasa efectiva calcule su valor futuro • Determina la tasa efectiva para el perÃ-odo • 22% a 28 dÃ-as • 50% a 1 dÃ-a • 65% a 80 dÃ-as • 36% a 7 dÃ-as • 40% a 270 dÃ-as • Convierte las siguientes tasas efectivas en nominales. • 2% en 36 dÃ-as • 2% en 1 dÃ-a • 2.5% en 28 dÃ-as • 7.45% en 45 dÃ-as • Determine la tasa equivalente nominal para las siguientes tasas: • 35% capit. anual________________capit. diaria • 30% capit. continua_____________capit. semestral • 285 capit. mensual______________capit. anual • 42% capit. semestral____________cap. mensual • 40% capit. diaria_______________capit. trimestral. • Un inversionista obtuvo en forma consecutiva los siguientes rendimientos nominales: • 42% a 7 dÃ-as • 36% a 28 dÃ-as • 28.6% a 30 dÃ-as • 27.5% a 25 dÃ-as • ¿Cuál fue su rendimiento acumulado efectivo y nominal para los 90 dÃ-as?

6