EL PAPEL DE LA ESTADISTICA EN O Y M

EL PAPEL DE LA ESTADISTICA EN O Y M Objetivo: Identificar índices estadísticos, y métodos más convenientes, para aplicarlos en el estudio de O y M. O y M necesita apoyarse en la estadística que en casos sencillos utiliza para analizar los datos de sus investigaciones y elaborar informes más consistentes par la gerencia, con miras a conocer la situación de algún aspecto de producción de la empresa y para la toma de decisiones. METODOS Y EJEMPLOS: La estadística es un método científico que se define como la recolección, presentación, análisis e interpretación de datos numéricos. La estadística tiene dos significados: • Las estadísticas constituyen un conjunto de eventos comparables, referidos a un objeto • La estadística es un conjunto de métodos para tratar o procesar series de eventos 1. La estadística descriptiva: Tratamiento de la información con el fin de describir sus características, por ejemplo la media aritmética de 5 números (10,9,11,8,12) sumados da un total de 50 y si se toma de una serie mayor es de 10 ósea 50/5 = 10. 2. La estadística inductiva: Esta orientada a las proyecciones, estimativas, y juicios, relacionados con un grupo de datos mayor al que posee el analista en el momento presente. Es una teoría de probabilidades. Las teorías descriptiva e inductiva se emplean en la administración y sus aplicaciones cubren aspectos como: • La teoría de probabilidades y su aplicación al conteo o muestreo de actividades. • El análisis del desempeño de máquinas y demás equipos mecánicos. • Las técnicas de muestreo que se emplean en la inspección y control de calidad. • Los cálculos para el estudio del trabajo. • La estadística descriptiva de carácter general, empleada para comparar índices o desempeños, tales como las comparaciones que se hacen entre los salarios pagados a diferentes grupos de trabajadores. 3. La desviación estándar: Ö raíz cuadrada de la desviación media. La desviación estándar puede calcularse de la siguiente manera: • Midiendo la desviación (ó diferencia) de cada uno de los datos, con respecto a la media aritmética. • Elevando al cuadrado cada una de las desviaciones obtenidas y calculando la media aritmética de la sumatoria de estos cuadrados. • Encontrando la raíz cuadrada de esta media.

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Recordemos que la suma de los cinco números es 50, que la media aritmética es 10 2. La desviación de cada uno de los datos es: la diferencia de la media aritmética (10) con los datos (10,9,11,8,12), lo que da: 10−10=0; 10−9=1; 10−11=1; 10−8=2; 8−10=2. Las desviaciones son: 0,1,1,2,2 y los cuadrados de estas desviaciones son: 0, 1, 1, 4 , 4, y la sumatoria de los cuadrados da, 10 y la media aritmética de esta es: 10/5 =2 . Entonces la desviación estándar es la raíz cuadrada de 2 (1.414). Otra manera de calcular la desviación estándar es con la siguiente formula. Suma de los cuadrados Suma de todos los números De los números menos elevados al cuadrado y divididos por n __________________________________________________________ Dividido por n O también Raíz cuadrada de la sumatoria (x − x) al cuadrado Para el ejemplo tendríamos: 510 − 2500 Desviación estándar 5 = Raíz cuadrada de32 La desviación estándar es una estadística importante especialmente en cuanto a la estadística inductiva, dada su aplicabilidad a las técnicas de conteo o muestreo de actividades de diversa índole, como para la medición de tiempos de trabajo. 4. Promedios entre ellos esta la media aritmética: a. Promedio ponderado Numero de eventos Minutos básicos • 1.85 3 2.60 2 1.75 10 2.92 1 1.80 1 1.55 5 2.80 • 1.40 El promedio ponderado será: 2

1 x 1.85 = 1.85 3 x 2.60= 7.80 2 x 1.75= 3.50 10 x 2.92= 29.20 62.50 1 x 1.80= 1.80 _____ = 2.50 promedio ponderado 1 x 1.55= 1.55 25 5 x 2.80= 14.00 2 x 1.40= 2.80 ____ _____ • 62.50 Panadería Salario mensual 1 $15.360 2 $18.000 3 $16.450 4 $15.500 5 $16.000 6 $15.750 7 $16.500 8 $15.900 9 $16.000 • $16.500 Salario promedio total suma salarios $161.460 / 10 = $16.146 Salarios Mensuales Frecuencia (Numero de personas) total $12.500 3 $37.500 $13.600 4 $54.400 $14.000 2 $28.000

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$14.300 2 $28.600 $14.500 1 $14.500 $15.000 2 $30.000 Total de salarios $193.000/14 =$13.785.71 Salario promedio mensual $13.600 Salario moda (4 veces) b. La moda, o promedio modal. Consiste en considerar el tiempo que se presenta con mayor frecuencia, en este caso, seria 2.92, que se presenta 10 veces. c. El promedio aritmético simple. Se obtiene mediante la sumatoria de los tiempos básicos, señalados en la lista, la cual se divide por su numero, en este caso 8 así: 16.67/8= 2.08 d. La mediana. Se obtiene organizando todos los tiempos en orden ascendente, ubicando a continuación el tiempo que quede situado en la mitad de la lista. 1.55−1.80−1.85−2.80−3.50−7.80−14.00−29.20 ene este caso el tiempo seria 2.80. Antes de decidir cual es el tiempo mejor o más aconsejable es necesario plantear dos cosas: Primero, se asume variaciones tan amplias que se observan, se deben a fluctuaciones en el proceso, lo cual no puede evitarse y segundo no es posible obtener lecturas consecutivas, debido a alguna razón valida. 5. Distribución sesgada Coeficiente de sesgo = 3(media aritmética − mediana) / desviación estándar = 3 x (2.50 − 2.80) / 0.55 = 0.90/0.55 = −1.63 Sirve para diseñar una carta o un diagrama de distribución de frecuencias, representado en el eje vertical el numero de veces que se sucede un evento, y en el eje horizontal, los tiempos reales. Se podría resumir lo anterior de la siguiente manera: La media aritmética ponderada proporciona un promedio matemáticamente cierto, el cual incluye todos los eventos. 6. El coeficiente de correlación El objetivo del empleo de la estadística en la administración, consiste en estimar los valores de un factor, tomando como frecuencia los valores de un factor similar ó asociado a é. Cuando las relaciones entre los valores son de naturaleza cuantitativa, los estadísticos emplean una técnica conocida como correlación. Las variables están correlacionadas si se comportan de tal manera que los cambios en el valor de una e ellas se asocian con los cambios en los valores de la otra u otras, de tal manera que sea predecible el valor de una variable, si se conoce el valor de la otra. En términos generales , si el coeficiente de 4

correlación es positivo, se puede afirmar que nos encontramos frente a una correlación directa y una gráfica de línea recta. Si la correlación es inversa y la gráfica de línea recta deben desplazarse hacia la izquierda. APLICACIONES GENERALES Los instrumentos de análisis cuantitativo dependen de algún tipo de medición (el tiempo, costos, la distancia, etc) desde el origen de la producción y la dirección de procesos productivos se establecieron y mantienen registros para medir esos parámetros. Se debe tener en cuenta por parte del analista de O y M cuando tenga necesidad de efectuar análisis estadístico los costos que acarrea el acopio, organización y almacenamiento de datos como compras de materias primas, pagos de salarios, pagos de servicios, etc. 1. Mejor diseño de productos Al aplicar la estadística en la investigación, en las preferencias del consumidor, es una retroalimentación útil para el rediseño de productos, con el fin de satisfacer gustos de los clientes, en cantidad, uniformidad y calidad, los cambios previstos en la demanda del consumidor se reflejan en el rediseño. 2. Mejor utilización de materiales. El material debe ser de calidad, también determinan si existe diferencia en las especificaciones, entre un material y otro. La prueba estadística, puede dar como resultado la sustitución de un material menos disponible o más disponible por otro. También se puede utilizar para comprobar la eficacia de los métodos de transformación de materiales, el tratamiento de metales o una gran variedad de procesos industriales que afectan el uso de los materiales. 3. Mejor confiabilidad en el producto El método determina si el lote que se envía se encuentra dentro de los limites aceptables de calidad acordados por el productor y el comprador. La calidad, la confiabilidad, y la uniformidad deseadas en un producto, solamente pueden definirse en términos estadísticos, o sea, por medio de procedimientos y de técnicas de medición especificadas de manera estadística. Los métodos estadísticos tiene un lenguaje internacional que comprende compradores y vendedores. 5. Mejor posición de competencia El objetivo de una organización es la supervivencia y el crecimiento. Se compone de una secuencia de decisiones que involucra la combinación de hombres, materiales, máquinas y recursos económicos. La metodología estadística le proporciona a la administración mediciones cuantitativas y estimativas en los campos que es necesario la toma de decisiones mejorando así la capacidad competitiva de la organización. En el campo de las investigaciones de consumo estas son eficientes y ayudan al administrador al diseño de productos, los niveles de producción, la administración de materiales y la planeación financiera. Estas retroalimentan el comportamiento de los clientes y sirven para la toma de decisiones y así tiene una ventaja competitiva sobre quienes no utilizan las técnicas estadísticas como ayuda para la toma de decisiones. Las ventajas de las técnicas estadísticas son: métodos confiables y económicos de producción de 5

artículos uniformes y confiables, la utilización eficiente de materiales y las maquinas, el aumento de la seguridad las ayudas para las auditorias y la administración financiera, mejora sum posición competitiva. 6. Mejor uso de las máquinas El uso más eficiente de las maquinas, el mejoramiento de la calidad, la disminución de los desperdicios, las necesidades de volver a reconstruir piezas. Las técnicas estadísticas proporcionan el único método exacto y confiable de la medición y confiable de definición de la capacidad de procesamiento de las máquinas, su flexibilidad, sus posibilidades de mantenerse dentro de los límites de tolerancia y su ritmo de producción. OTROS CAMPOS DE APLICACION • Organización y análisis de datos no procesados, con el fin de extraer el máximo de información útil. • Establecimiento de relaciones de causa y efecto. • Evaluación de la confiabilidad de las conclusiones. • Supervisión de eventos, tendencias y procesos. • Diseño de procedimientos eficientes para la obtención de datos. • Predicción de variaciones en los indicadores clave.

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