- enseignement Catholique

HPT Formation scientifique

UAA15

AUTEURS : J.-B. Schuermans, et Ph. Godts

Fiche d’expérience 1

Conservation de l’énergie mécanique Objectifs d’apprentissages Mettre en évidence l’influence de la vitesse sur l’énergie cinétique du véhicule, dissipée entièrement lors d’un choc frontal. Traduire l’énergie cinétique en énergie potentielle équivalente, c’est-à-dire en hauteur de chute.

Enoncé de la situation On dit qu’un choc frontal à 90 km/h en voiture équivaut à une chute d’une hauteur de onze étages. Pourquoi ? Expérience 1

Description générale L’énergie potentielle gravifique d’un wagon est transformée en énergie cinétique quand il descend le long d’un rail incliné.

Matériel Rail incliné souple ou rigide, statif, mobile, fourche optique, mètre, balance de laboratoire

Procédure 1. 2.

3.

Placer la fourche optique sur le rail, et mettre celle-ci en attente.1 Placer la partie soulevable du rail à sa position la plus haute, déposer le wagon en haut du rail, demander à un assistant de mesurer sa hauteur hi (centre du wagon) par rapport à la table, lâcher le wagon (demander à l’assistant de le rattraper en fin de course), mesurer la hauteur hf du centre du wagon par rapport à la table, noter les valeurs de la hauteur (h = hi – hf) et de la vitesse dans un tableau et remettre la fourche optique en attente. Recommencer la procédure décrite au point 3 pour différentes hauteurs.

Fourche optique

L’illustration et les exemples de mesure ont été obtenus avec l’ensemble « NRJMECA » et la fourche optique « BEESPI » de la firme Narika (commercialisé par Sordalab), ainsi qu’avec un wagon Märklin (écartement HO). 1

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Exemples de résultats h (cm)

v (m/s)

5,1

0,69

v/h (u) 0,135

v2/h (u’) 0,093

8,7

1,11

0,127

0,142

13

1,41

0,108

0,153

17,5

1,65

0,094

0,156

22,5

1,87

0,083

0,155

27,2

2,07

0,076

0,158

L’énergie cinétique acquise par le wagon (mv2/2) est idéalement égale à son énergie potentielle initiale (mgh). En égalant leurs expressions mathématiques, on trouve que le rapport v2/h doit être normalement constant. L’examen des résultats montre que ce n’est pas tout à fait le cas dans la pratique. La raison en est qu’une partie de l’énergie cinétique acquise dans la descente est dissipée sous forme de frottements ; ces frottements sont proportionnellement plus importants à basse vitesse.

Remarques pour le professeur Pour aller plus loin, on peut calculer les valeurs des énergies potentielles et cinétiques (ce qui nécessite de connaître la masse du wagon). Comme le montrent les exemples de résultats cidessous, l’énergie cinétique finale est inférieure à l’énergie potentielle initiale. La différence correspond à l’énergie dissipée par frottement. Masse du wagon : m = 42 g

120.0 100.0

Epot (mJ)

v (m/s)

Ecin (mJ)

Ediss (mJ)

5,1

21,0

0,69

10,0

11,0

8,7

35,8

1,11

25,9

10,0

13

53,6

1,41

41,8

11,8

20.0

17,5

72,1

1,65

57,2

14,9

0.0

22,5

92,7

1,87

73,4

19,3

27,2 112,1 2,07

90,0

22,1

Energie (mJ)

h (cm)

80.0 60.0

Energie potentielle gravifique

40.0

Energie cinétique

1

2

3

4

5

6

Essai

Expérience 2

Description générale Dans cette expérience, l’utilisation d’un pendule permet de réduire fortement les pertes par frottement.

Matériel   

Pendule, statif Capteur de vitesse Règle graduée

Procédure 1. 2. 3. 4.

Au moyen d’un statif, suspendre le pendule à quelques centimètres du plan de travail. Mesurer la distance d1 séparant le plan de travail et la base de la masse du pendule au repos. Placer le capteur de vitesse sur la trajectoire du pendule (à l’aplomb du point de fixation). Ecarter le pendule de sa position d’équilibre, mesurer la distance d2 séparant le plan de travail et la base de la masse du pendule dans cette position écartée. Mettre le capteur en attente ; lâcher le pendule ; noter la vitesse mesurée.

Remarque pour le professeur Les dissipations d’énergie sont minimes pour un pendule ; on vérifie donc avec une bonne précision l’égalité des énergies potentielle et cinétique (𝑚𝑔ℎ = donc inutile de mesurer la masse du pendule. HPT UAA15 FE1 160206

𝑚𝑣² 2

), qui se traduit ici par : v2 = 2g(d2- d1). Il est

2

Expérience 3

Description générale Dans cette expérience, l’énergie potentielle est celle d’une bouteille contenant de l’eau et qui transmet son énergie à un skate-board en le mettant en mouvement sur une table. La mesure de la vitesse finale du skate-board est calculée à partir de la mesure de la durée qu’il met pour parcourir une certaine distance à vitesse constante.

Matériel      

Table de plus de 150 cm de long, Skate-board, Bouteille en plastique à moitié remplie d’eau, Fil de nylon, Obstacles assez solides à poser sur la table et au sol, Mètre, balance de ménage, pèse-personne, chronomètre (GSM).

Procédure 1.

Le skate-board, placé en bout de table (position A sur le schéma ci-contre), est relié à une bouteille par l’intermédiaire d’un fil de nylon. Comme la bouteille est suspendue, le fil transmet au skate-board une force de traction correspondant au poids de la bouteille.

2.

Une fois le skate-board lâché, il est accéléré jusqu’à la position B. A ce moment, la bouteille est arrêtée par un obstacle posé au sol (un carton ou un tabouret), et le skate-board continue son mouvement pratiquement à vitesse constante jusqu’à la position C où il est arrêté par un obstacle posé sur la table (une boîte assez lourde, par exemple). La bouteille doit être suspendue bien verticalement, et ne peut pas se coucher lorsqu’elle touche l’obstacle. De plus, elle ne peut pas être trop lourde.

Exemples de résultats mskate = 3,2 kg ; x = 86 cm 1°) d variable; F = mlest.g = 0,18.9,81 = 1,8 N

2°) F variable ; d = 0,30 m

d(m)

Epot (J) t(s)

v(m/s)

Ecin (J)

mlest (kg) Epot (J) t(s)

v(m/s) Ecin (J)

0,51

0,91

1,6

0,54

0,49

0,18

0,54

2,1

0,41 0,28

0,30

0,54

2,1

0,41

0,28

0,28

0,82

1,7

0,51 0,45

0,24

0,44

2,4

0,36

0,22

0,34

1,0

1,6

0,54 0,52

Remarques pour le professeur 



Comme il apparaît dans les résultats ci-dessus, l’énergie cinétique finale est presque toujours deux fois plus faible que l’énergie potentielle initiale. Cela s’explique par les nombreux frottements (dans les roues du skate-board, dans le frottement de roulement sur la table, dans le fil de nylon sur le coin de la table. Pour tenter de limiter ces frottements, on peut légèrement incliner la table et veiller à ce que son bord soit bien arrondi et lisse. L’intérêt de cette expérience réside surtout dans la simplicité du matériel, et dans le fait que le skate-board perde son énergie cinétique finale dans le choc contre l’obstacle posé sur la table, ce qui illustre la situation d’une collision.

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Expérience 4

Description générale Dans cette dernière expérience, on s’affranchit presque complètement des frottements en étudiant la vitesse acquise par un objet en chute libre.

Matériel    

Capteur de mouvement et dispositif de fixation (statif…) Ordinateur avec logiciel Balle de tennis ou balle de volley Balance de ménage (facultatif)

Procédure 1. 2. 3. 4. 5. 6.

7.

Au moyen d’un statif, suspendre le capteur à une hauteur d’environ 2 mètres du sol. Paramétrer le logiciel pour des mesures de position et de vitesse. Tenir la balle à deux mains, environ 20 cm sous le capteur. Lancer la mesure et lâcher la balle. Relever la dernière position mesurée par le capteur et soustraire toutes les positions intermédiaires de cette position finale, de manière à obtenir les hauteurs de la balle. Relever les valeurs des hauteurs tous les 10 cm environ, ainsi que les vitesses correspondantes, et les porter dans un tableau indiquant la vitesse atteinte pour des hauteurs de chute croissantes. Observer comment à quelle hauteur de chute correspond une vitesse double, triple, … Eventuellement, peser la balle et calculer les valeurs de l’énergie potentielle et de l’énergie cinétique en différents points de la trajectoire. Observer leur évolution et les valeurs de l’énergie totale.

Remarques pour le professeur  

Les dissipations d’énergie sont ici dues uniquement aux forces de frottement visqueux dans l’air, et restent négligeables. Pour doubler la vitesse, il faut une hauteur de chute quatre fois plus grande. L’énergie cinétique du mobile à une certaine hauteur (ou l’énergie potentielle initiale moins l’énergie potentielle à cette hauteur) varie comme le carré de la vitesse.

Développements attendus principalement visées Décrire une situation concrète illustrant le principe de conservation de l’énergie mécanique (C1). Identifier les variations d’énergie (cinétique et potentielle) dans un mouvement simple (A1). Identifier le type d’énergie (cinétique ou potentielle) dans une situation simple (C2). Dans une situation simple (telle que le mouvement d’un pendule), l'élève utilise un critère pour distinguer l’énergie cinétique de l’énergie potentielle. Après avoir analysé les variations de ces énergies, il met le principe de conservation de l'énergie mécanique en évidence. Proposer et tester une méthode permettant d’estimer l’ordre de grandeur d’une vitesse dans une situation concrète ou expérimentale (A3). / Sur base de documents fournis, avancer une réponse argumentée permettant d’expliquer une situation de la vie courante (T1). L’élève explique, par exemple,  les différents dégâts occasionnés lors d’une collision axiale entre deux véhicules,  une affirmation de la sécurité routière du type : « une collision d’une voiture à 90 km/h contre un mur correspond à la chute de cette même voiture d’une hauteur de onze étages ».

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