Examen de Selectividad de Matemáticas

OPCIÓN A A1. PROGRAMACIÓN LINEAL.

Programa 1 Programa 2

Variedades 20x 10y 80

Publicidad 1x 1y 6

Restricciones 20x+10y x+y x,y>0 Función objetivo f(x,y) = 30000x+10000y A2. FUNCIONES • Es una función racional, por tanto, su dominio es toda la recta real excepto los puntos donde se anula el denominador. Se resuelve la euación x2+2x−3=0 y salen por soluciones x=1, x= −3 Conclusión Dominio= • AsÃ-ntotas: Tiene asÃ-ntotas verticales y horizontales. A.Verticales: x=1, x=−3 Demostración:

• Horizontal:

; por tanto y=0 es una AsÃ-ntota horizontal. A3. Integración y representación 1º) Estudio las raÃ-ces de la función y=3x2+2x−16

1

Las raÃ-ces son 2, −2`6 . 2º) Estudio el signo de la función

Como me piden el área entre x=−2 y x=4: Ãrea =

=

y aplico la Regla de Barrow. Esbozo del área: Este dibujo serÃ-a la gráfica de y, habrÃ-a que rayar la zona entre −2 y 4, y ese es el área pedida.

2

A.4. PROBABILIDAD D: defectuoso

3

P(Defectuoso) = Aplico el Teorema de la Probabilidad Total= = 0,5·0,5+ 0,25·0,25+0,16·0,25 A.5. ESTADÃSTICA E INFERENCIA. Piden el intervalo de confianza para la media a un 99% de confianza. n=100 media muestral= Varianza= 576 Desviación: raiz de varianza= 24 1º) por el Teorema central del lÃ-mite

2º) El intervalo de confianza es :

Se busca k(que deja por debajo 0,995 de probabilidad en una normal ) y k= 2,57 Se estima la media con la media muestral y obtenemos:

( 198`83 , 211`168 )

4