FEUILLE 1 : Probabilité géométrique 1. Dans un jeu de carte, il y a

January 9, 2018 | Author: Anonymous | Category: Mathématiques, Statistiques et probabilités
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FEUILLE 1 : Probabilité géométrique 1. Dans un jeu de carte, il y a 26 cartes de couleur rouge (13 cartes de cœurs et 13 cartes de carreaux) et 26 cartes de couleur noire (13 cartes de piques et 13 cartes de trèfles) toutes numérotées de 1 à 13 où 1 = as, 11 = valet, 12 = dame et 13 = Roi. Donc 52 cartes en tout. Si l’on pige une seule carte au hasard : a) Quelle est la probabilité de piger le 7 de carreau ? b) Quelle est la probabilité de piger une carte de cœur ? c) Quelle est la probabilité de piger un roi ? d) Quelle est la probabilité de piger un 6 ou un 8 ? Si l’on pige aléatoirement deux cartes, sans remettre la première : a) Quelle est la probabilité de piger le 10 de cœur et le valet de trèfle? b) Quelle est la probabilité de piger deux cartes rouges ? c) P((As , Roi)) = d) P({(9pique , 9carreau) , (4trèfle , Dame cœur)}) =

2. Simon joue avec un dé de forme régulière. Cependant, le dé a quatre faces marquées d’un 2. Les autres faces du dé sont marquées d’un 4. a) Quelle est la probabilité qu’en lançant le dé une seule fois, on obtiennent un 2 ? b) Quelle est la probabilité qu’en lançant le dé deux fois, on obtiennent un (2 , 4) ? c) Quelle est la probabilité qu’en lançant le dé deux fois, on obtiennent un (2 , 2) ou (4 , 4) ?

3. Pour connaître les intentions de vote de la population, on a interrogé 100 personnes et on leur a demandé pour lequel des partis, A ou B, elles voteraient. On a regroupé les résultats dans le tableau ci-dessous.

Parti

A

B

Hommes

24

32

Femmes

28

16

Sexe

Si on choisit une personne au hasard dans ce groupe, quelle est la probabilité... a)

qu'elle vote pour le parti A?

b)

qu'elle vote pour le parti B, si on sait que c'est une femme?

4.Le responsable d'un terrain de jeu a distribué 60 billets de tirage aux enfants inscrits. Parmi ceux-ci, Luc a reçu 10 billets, Marie 6 billets, Nicolas 2 billets et Sarah 3 billets. Un billet sera tiré au hasard. Un vélo sera remis au gagnant. Quelle est la probabilité que ce soit Marie ou Sarah qui remporte le vélo ?

5. Dans un concours de tir à l’arc, chaque participant doit effectuer un premier tir à 40 mètres de la cible et un deuxième à 60 mètres de la cible. Marie-Josée a une probabilité de réussite de cible et une probabilité de réussite de

3 à 40 mètres de distance de la 4

1 à 60 mètres de distance. 10

Quelle est la probabilité qu’elle atteigne les deux cibles ?

6. Une urne contient 3 billes rouges, 4 billes vertes et 1 bille noire. L’expérience aléatoire consiste à tirer successivement deux billes de l’urne. a) Construis l’arbre des probabilités si l’on ne remet pas dans l’urne la première bille pigée avant de piger la 2e.

b) Quelle est la probabilité d’avoir 2 billes de la même couleur ?

7. Un jeu consiste à faire tourner deux fois la roulette suivante;

Quelle est la probabilité d’obtenir (T , 1) ou (T , 3) ?

8. Une expérience consiste à choisir un mois de l’année puis une journée de la semaine. a) Quelle est la probabilité de (Juin , vendredi)

b) Quelle est la probabilité de {(janv , lundi) , (Fév , samedi) , (Mars , mardi)}

9. On lance au hasard une fléchette sur une cible rectangulaire. Un cercle et une étoile sont dessinés sur cette cible. La cible est noire et blanche. La probabilité que l'endroit atteint par la fléchette soit noir est représentée par l'expression ci-dessous : aire du rectangle  aire du cercle  aire de l' étoile aire du rectangle

Laquelle des cibles illustrées ci-dessous est utilisée? A)

C)

B)

D)

10. Une mouche se pose aléatoirement sur un mur d’une pièce sur lequel il y a un poster rectangulaire de 30 cm par 50 cm et une affiche circulaire de 40 cm de rayon. Quelle est la probabilité que cette mouche ne se pose pas sur le poster ou sur l’affiche sachant que ce mur mesure 4m par 2,5m ?

11. Un jeu de hasard consiste à lancer une fléchette sur une cible carrée blanche et noire. Un cercle et un triangle sont dessinés sur cette cible. Le côté du carré mesure 10 cm, le rayon du cercle est de 3 cm et l’aire du triangle est de 15 cm². Quelle est la probabilité que la fléchette atteigne la zone noire ?

12. En observant la figure ci-dessous, réponds aux questions posées :

a) Si on choisit, au hasard, un point à l’intérieur de la première cible, quelle est la probabilité que le point soit à l’intérieur du pentagone?

b) Si on choisit aléatoirement deux points. Un dans la première cible et un dans la deuxième cible. Quelle est la probabilité que le 1er soit dans le pentagone et le 2e à l’extérieur du triangle ?

13. Un cylindre contient une boule. Si on choisit aléatoirement un point à l’intérieur du cylindre, quelle est la probabilité que ce point soit à l’intérieur de la boule ?

14. Pour remplir deux cônes semblables, on a utilisé 120 dl d’eau. Une petite bille microscopique se trouvait dans l’eau avant de la verser. Quelle est la probabilité que la bille soit maintenant rendue dans le grand cône ?

15. Presque la même question … à part quelques mesures. Quelle est la probabilité que la bille soit dans le grand cône ?

16. Durant une guerre, une armée sait qu’un sous-marin se trouve dans une baie. L’armée sait qu’il est là mais ne sait pas où exactement. Pour le détruire, elle envoi aléatoirement une bombe sous-marine. Cette bombe détruit tout sur un rayon de 80 m. Sachant que la baie contient 1 000 000 000kl, a) Quelle est la probabilité que le sous-marin soit détruit ?

b) S’il y avait deux sous-marins, quelle est la probabilité qu’au moins un sous-marin soit détruit ?

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