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Nom: _______________ Classe: ____

Mathématiques 8e Mme Withoos

Unité 1- Le nombre 1

Table de matières 1.1

Les nombres entiers  Multiplication des nombres entiers  Division des nombres entiers  Ordre des opérations

1.2

Les nombres carrés et les racines carrées  Estimer les racines carrées

1.3

Les opérations sur les fractions  Multiplier une fraction par un nombre naturel  Multiplier des fractions propres  Multiplier des fractions impropres et des nombres fractionnaires  Diviser une fraction par un nombre naturel positif  Diviser des fractions et des nombres fractionnaires  Ordres des opérations

2

1.1

Les nombres entiers

Nombre entier :

Encercle les nombres entiers : 2

-5

3.678

−

10 000 231 -4 456

20 5

-198 34.6710

4 2

La multiplication des nombres entiers Il faut souvenir qu’une multiplication signifie Donc, une multiplication peut être écris dans le forme d’une

Ex : 3 x 4 signifie 3 groupes de 4

Écris les multiplications suivantes en forme d’addition répéter : 5 x4= 10 x 3 = 6 x2=

3

Écris les additions répéter suivantes en forme de multiplication : 3 x3x3x3x3= 6 x6x6x6x6x6x6x6x6= 1x1=

Multiplie les nombres entiers positifs suivantes ensemble : 2 x 4=

10 x 5 =

6x8=

4x2=

Quand tu multiplie un entier

par un entier

la réponse vas

être toujours Fais les multiplications suivantes : 2 x (-3) =

4 x (-5) =

10 x (-2) =

5 x (-10) =

Quand tu multiplie un entier vas toujours être

par un entier

la réponse

.

Fais les multiplications suivantes : (-4) x 2 =

(-6) x 3 =

4

(-10) x 4 =

(-8) x 5 =

Quand tu multiplie un entier

par un autre entier

la réponse est toujours

Fais les multiplications suivantes : (-3) x (-2) =

(-5) x (-6) =

(-4) x (-10) =

(-11) x (-3) =

Questions : Page 291 – 292 # 5 – 8, 13 et Page 297 # 6 - 9

La division des nombres entiers Quand tu divise un entier vas être toujours

par un entier

la réponse

.

Fais les divisions suivantes : 4 ÷ (-2) =

10 ÷ (-5) =

21 ÷ (-3) =

100 ÷ (-25) =

5

Quand tu divise un entier

par un entier

réponse vas toujours être

la

.

Fais les divisions suivantes : (-20) ÷ 4 =

(-12) ÷ 3 =

(-49) ÷ 7 =

(-6) ÷ 2 =

Quand tu multiplie un entier

par un autre entier

la réponse est toujours

.

Fais les divisions suivantes : (-4) ÷ (-2) =

(-12) ÷ (-4) =

(-36) ÷ (-6) =

(-10) ÷ (-2) =

Questions : Page 310 – 311 #9 – 12

Ordre des opérations L’acronyme pour les ordres des opérations est PEDMAS P= E= D= 6

M= A= S=

Division et multiplication vont en ordre de gauche à droite. Même choses avec addition et soustraction. Effectue les calculs suivants : (-15) ÷ (-3) – (4) x (-2) =

(-6) – (-9) + (-14) ÷ (2) =

(-8) + (-2) x (4 + (-1)) =

Questions : Page 315 – 316 # 4 – 7

1.2

Les nombres carrés et les racines carrées

Un carré parfait est un nombre qui est le par lui-même (

d’un nombre multiplié )

7

Écris tous les carrés parfaits que tu connais et leurs facteurs identiques.

Pour savoir si un nombre est un carré parfait tu peux trouver les Si un nombre a un nombre pair de chaque facteur premier le nombre est un carré parfait. Nombre premier :

Facteur :

Ex : 36 =

Ex : 12 =

8

Trouver la racine carrée s’agit de trouver les deux facteurs identiques d’un nombre. Ex : 144 = ___ x ____

Questions : Page 85 – 86 # 5 – 12

Estimer les racines carrées Tu peux estimer une racine carrée par utiliser les racines carrées que tu connais et trouver un nombre entre. Ex : Trouve la racine carrée de 20

Ex : Trouve la racine carrée de 90

9

Questions : Page 99 # 4 – 9

1.3

Les opérations sur les fractions

Écris des exemples de fractions :

Une fraction propre est une fraction donc le

est plus

que le Ex :

Écris des exemples de fractions propres :

Une fraction impropre est une fraction donc le

est plus

que le Ex :

10

Écris des exemples de fractions impropres :

Un nombre fractionnaire est un nombre ou il y a un nombre entier attaché à une fraction. Ex

Écris des exemples de nombres fractionnaires :

Les nombres fractionnaires peuvent être changés à des fractions impropres par multiplier le nombre entier par le dénominateur et ajouter le numérateur. Ex :

11

Transforme les nombres fractionnaires en fractions impropres : 3

4

5

2 3

4 6

1 4

=

=

=

Multiplier une fraction par un nombre naturel

N’oublie pas qu’une multiplication est des groupes de quelque chose et peut être écris en forme d’addition répéter.

Alors tu peux simplement multiplier le numérateur par le nombre qui multiplie.

N’oublie pas de simplifier si possible.

Fais les multiplications suivantes : 2

4 x = 3

12

5x

4

=

5

3

7x = 4

Questions : Page 202 # 6 et 7 Multiplier des fractions propres Pour multiplier les fractions propres il s’agit de multiplier le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur. Ex :

Fais les calculs suivants : 2 3

4 5

2 3

x

1

x

1

x

5

2

3

6

=

=

=

Questions : Page 214 # 5 - 9

13

Diviser une fraction par un nombre naturel positif La division des fractions s’agit de diviser les fractions en plus petits morceaux. 1

1

2

2

Si tu divise par 2 tu veux 2 parties égales qui sont inférieure à

Pour faire ceci il faut souvenir que 2 peut être aussi écris en forme de fraction

2 1

Pour résoudre tu peux simplement faire un ``flip`` de la deuxième fraction et faire une multiplication aux lieux.

Fais les calculs suivants : 1 2

2 3

4 5

÷3=

÷2=

÷6=

14

Questions : Page 208 # 4 et 5

Multiplier des fractions impropres et des nombres fractionnaires La première étape pour multiplier une fraction avec un nombre fractionnaire est de transformer le nombre fractionnaire en fraction impropre. Ensuite tu continues avec les mêmes étapes que pour la multiplication de deux fractions. 2

2

3

3

Ex : 1 x 1 =

Fais les multiplications suivantes : 2

4

3

5

2

2

3

5

2

2

4

5

1 x1 =

1 x2 =

3 x1 =

Questions : Page 220 # 4 - 12 15

Diviser des fractions et des nombres fractionnaires Pour diviser deux fractions il faut simplement faire un ``flip`` de la deuxième fraction et multiplier les deux ensemble. 1

Ex :

2

÷

2

1

=

Fais les calculs suivants : 1 2

2 3

7 8

÷

÷

÷

4

=

3

5 6

2 3

=

=

Pour diviser des nombres fractionnaires il faut changer à des fractions impropres ensuite suivre les mêmes étapes que normal. 1

2

2

1

Ex : 1 ÷ 1 =

Fais les calculs suivants : 2

1 2

÷ 3

4 3

= 16

4

6

2 3

7 8

÷ 3

5 6

=

2

÷ 2 = 3

Questions : Page 227 # 5 - 10

Ordres des opérations N’oublie pas l’ordre des opérations PEDMAS pour faire les calculs suivantes : 2 x 3

2 3

+ 5 ÷

2 3

=

1

5 ÷ 2 + 6 – 5 x 10 = 3

Questions : Page 234 # 4 - 10

17