Fisika SMA Kelas XII Semester 1 (Listrik Statis dan

Fisika SMA Kelas XII Semester 1

LKS

(Listrik Statis dan Medan Magnet)

Disusun Oleh : KELOMPOK 10 Siti Imas Khumaeroh (3215140602) Elis Komalasari (3215140619) M. Imam Bagja (3215140626) Indra Septian

(3215143640)

Universitas Negeri Jakarta Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuuan Alam 2016

LISTRIK STATIS

Standar Kompetensi 1. Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai masalah dan produk tekhnologi

Kompetensi Dasar 1.1 Menganalis gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik, energi potensial listrik serta penerapannya pada berbagai kasus 1.2 Merencanakan dan melaksanakan percobaan untuk menyelidiki prinsip kerja rangkaian listrik searah (DC) 1.3 Menyajikan data dan informasi tentang kapasitor dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.

Indikator Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran diharapkan siswa mampu: 1.1.1 Menyebutkan pengertian dari listrik statis 1.1.2 Menyebutkan pengertian dari gaya listrik 1.1.3 Menyebutkan pengertian dari medan listrik 1.1.4 Memprediksi potensial listrik pada listrik statis 1.1.5 Memprediksi energi potensial listrik 1.1.6 Memprediksi penerapan dari listrik statis dalam kehidupan sehari-hari 1.1.7 Membuat alat peraga yang menjelaskan listrik statis 1.1.8 Menjelaskan berdasarkan percobaan tentang kapasitor 1.1.9 Menyajikan manfaat dari kapasitor dalam kehidupan sehari-hari

Rangkuman Materi

Listrik Statis Listrik statis (electrostatic) mempelajari muatan listrik yang berada dalam keadaan diam. Listrik statis adalah suatu kumpulan muatan listrik dalam jumlah tertentu yang tidak mengalir atau tetap (statis), tapi jika terjadi pengosongan muatan akan memakan waktu yang cukup singkat. Atau definisi listrik statis yang lainnya yaitu suatu fenomena kelistrikan yang dimana muatan listriknya tidak bergerak dan biasanya terdapat pada benda yang bermuatan listrik. A. Hukum Coulomb Hukum Coulomb menyatakan bahwa,“Gaya tarik atau tolak antara dua muatan listrik sebanding dengan muatan- muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan.” 1. Gaya Coulomb antara Dua Muatan Listrik Keterangan :

F k

q1.q2 r2

1

𝑘 = 4𝜋𝜀 = 9 × 109 𝑁𝑚2 /𝐶 2 0

𝑞1 𝑑𝑎𝑛 𝑞2 = 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘 (𝐶) 𝑟 = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑑𝑢𝑎 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛 𝜀0 = 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑘𝑢𝑚 (8,85 × 10−12 𝐶 2 𝑁 − 𝑚2 )

Penggambaran : Saling tarik menarik.

Saling tolak menolak

2. Gaya Coulomb dalam Bahan 1

𝐹𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 = 4𝜋𝜀 ×

𝑞1 𝑞2

Keterangan :

𝑟2

Jika gaya coulomb dalam ruang hampa dibandingkan dengan gaya coulomb dalam bahan, maka: 𝐹𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 =

1 × 𝐹𝑣𝑎𝑘𝑢𝑚 𝜀𝑟

𝑞1 𝑑𝑎𝑛 𝑞2 = 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘 (𝐶) 𝑟 = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑑𝑢𝑎 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛 𝜀𝑟 = 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓

Apabila medium muatan bukan ruang hampa udara maka besar gaya Coulomb antara muatan 𝑞1 dan 𝑞2 berkurang (𝐹𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 < 𝐹𝑢𝑑𝑎𝑟𝑎 ).

B. Kuat Medan Listrik Medan listrik dapat digambarkan dengan garis-garis gaya listrik yang menjauhi (keluar dari) muatan positif dan mendekati (masuk ke) muatan negatif. Kerapatan garis-garis gaya lsitrik menggambarkan besarnya kuat medan listrik.

Gambar 2. Garis-garis gaya listrik untuk: a. Dua muatan positif b. Muatan positif dan negatif

Kuat medan listri (E) didefinisikan sebagai hasil bagi gaya Coulomb yang bekerja pada muatan uji dengan besar muatan uji tersebut (q’) Keterangan: F Qq E   (k 2 ) / q q r

Q Ek 2 r

E = kuat medan listrik yang dihasilkan oleh muatan sumber (N/C atau NC-1) F = gaya Coulomb (N) q’ = muatan uji ( C )

C. Hukum Gauss 1. Fluks Listrik Fluks listrik ialah jumlah garis medan yang menembus tegak lurus suatu bidang. Fluks listrik pada bidang segiempat seluas A Φ=𝐸×𝐴 Keterangan : E = kuat medan listrik (N/C) A = luas bidang yang ditembus medan listrik (m2) Φ = fluks listrik (𝑁𝐶 −1 𝑚2 atau weber (Wb)) 1 weber = 1 N 𝑪−𝟏 𝒎𝟐

2. Kuat medan listrik pada konduktor dan keping sejajar Konduktor merupakan bahan yang dapat menghantarkan arus listrik. Persamaan kuat medan listrik pada keping sejajar:

𝐸=

𝑞

=

𝐴𝜀0

𝜎 𝜀0

Keterangan : E = kuat medan listrik pada konduktor dua keping sejajar (N/C) 𝜎 = rapat muatan keping (C/m2) 𝜀0 = permisivitas udara = 8,85×10−12 𝐶 2 𝑁 −1 𝑚−2

3. Kuat Medan Listrik pada Konduktor Bola Berongga a. permukaan I Gauss dalam bola (r < R), didalam bola tidak ada muatan (q = 0). 𝑞 𝐸. 𝐴 = 𝜀 0

0

𝐸 = 𝐴𝜀 = 0 0

b. permukaan II Gauss di luar bola (r > R) 𝑞 𝐸. 𝐴 = 𝜀 0

Luas bola 𝐴 = 4𝜋𝑟 2 , maka: 𝐸= 𝑞 4𝜋𝑟 2 𝜀0

D. Energi Potensial 1. Energi Potensial Listrik Energi Potensial Listrik adalah usaha yang dilakukan

gaya

Coulomb,

untuk

memindahkan muatan dari suatu titik ke titik lain atau dari titik yang tak hingga ketitik yang kita tuju, dengan cara menghitung masing-masing potensial kedua titik dan dicari beda potensialnya. Teorema Usaha – Energi: 𝑾 = ∆𝑬𝒑 1 1 𝑾 = 𝑄𝑐 × 𝑘𝑄( − ) 𝑟𝐴 𝑟𝐵

𝑊 = Usaha ∆Ep = energi potensial listrik (Joule)

k = konstanta ( 9,109 𝑁𝐶 −2 𝑚2 ) 𝑟𝐴 = jarak dari titik Q ke titik A (m) 𝑟𝐵 = jarak dari titik Q ke titik B (m) Q = muatan sumber, Qc = muatan uji (C)

2. Potensial Listrik Potensial listrik adalah karakteristik skalar dari suatu medan listrik, tidak bergantung pada muatan apapun yang diletakkan di dalam medan, dan secara matematis dapat dirumuskan: 𝑉=

𝐸𝑝 𝑞

a. Potensial listrik oleh sebuah muatan titik

𝑉=

𝑘. 𝑞 (𝑣𝑜𝑙𝑡) 𝑟

Keterangan : 𝑉 = potensial listrik (volt) 𝑞 = muatan listrik (coulomb) 𝑟 = jarak (meter)

r

q

b. Potensial listrik oleh beberapa muatan titik q2

r 1

𝑞1

𝑞2

𝑞3

1

2

3

𝑉 = 𝑘 (𝑟 + 𝑟 + 𝑟 )

𝑞

atau 𝑉 = 𝑘 ∑ 𝑟

r1 r1

q2

r1 q2

Gambar potensial listrik bergantung pada muatan 𝑞1 , 𝑞2 , dan 𝑞3

Latihan Kognitif

Kerjakan soal-soal berikut! a. Inti dari sebuah atom timah memiliki muatan +5e. Apabila jarak radial (r) adalah 1,0 × 10−12 dari inti tersebut, maka berapakah beda potensialnya ? (𝑘 = 9 × 109 𝑁. 𝑚2 /𝐶 2 ) b. Titik P, Q, R terletak pada satu garis dengan PQ = 2m, QR = 3m. Pada masing-masing titik terhadap muatan 2𝜇C , 3𝜇C, dan −5𝜇C. Tentukan besar energi potensial di Q! E. Kapasitor Kapasitor adalah komponen listrik yang digunakan untukmenyimpan muatan listrik. Secara prinsip, kapasitor terdiri dari dua konduktor yang dipisahkan oleh bahan penyekat (disebut juga bahan dielektrik). Fungsi kapasitor dalam berbagai rangkaian listrik adalah sebagai berikut. a. Untuk memilih frekuensi pada radio penerima b. sebagai filter dalam catu daya (power supply); c. untuk menghilangkan bunga api pada sistem pengapian mobil; d. sebagai penyimpan energi dalam rangkaian penyala elektronik. 1. Kapasitas kapasitor pelat sejajar Kapasitor keping sejajar adalah kapasitor yang terdiri dari dua keping konduktor yang di pisahkan oleh bahan dielektrik.

𝐶0 =

𝑄 𝐴 = 𝜀0 𝑉 𝑑

Keterangan : C = kapasitas Kapasitor (F) 𝜀0 =permitivitas vakum (8,85 × 10−12 𝐶 2 𝑁 − 𝑚2 ) A = luas penampang masing- masing (𝑚2 ) d = jarak antar keping (m)

2. Dielektrik Delektrik adalah bahan isolator yang memisahkan kedua pelat konduktor pada suatu kapasitor pelat sejajar. Konstanta dielektrik suatu bahan didefinisikan sebagai perbandingan antara kapasitas kapasitor pelat sejajar yang menggunakan dielektrik dari bahan tersebut dan kapasitor pelat sejajar yang menggunakan udara sebagai dielektriknya. Secara matematis, persamaannya dapat ditulis sebagai berikut. Keterangan : 𝐾=

𝐶′ 𝐶

𝜀

K = konstanta dielektrik = 𝜀 atau disebut permisivitas 0

relatif bahan = 𝜀 C’ = kapasitas kapasitor yang menggunakan dielektrik dari bahan tertentu C = kapasitas kapasitor yang menggunakan dielektrik dari udaraApabila di antara kedua pelat sejajar disisipkan 3. Susunan Kapasitor Susunan Seri Kapasitor

Latihan Kognitif Kerjakan soal-soal berikut! KEMAGNETAN 1. Suatu keping sejajar berbentuk bujur sangkar dengan sisi 10 cm. Berapakah nilai kapasitansi dari keping tersebut A. a.Pengertian kemagnetan Jika kapasitor B. b.Medan Magnetik ini dimuati sampai 12 volt, berapa banyak muatan keping ke yang C. Gaya Magnet lain. D. Gaya Gerak Listrik (GGL) Induksi

Ulangan Harian

A. Pilihlah jawaban yang paling tepat 1. Kuat medan listrik di suatu titik P yang di timbulkan oleh sebuah muatan q di titik asal O. 1) Arahnya menjauh q bila q positif, menuju q negatif 2) Berbanding langsung dengan q 3) Arahnya sama dengan gaya Coulomb pada muatan 𝑞′ di P bila q positif dan berlawanan dengan gaya Coulom bila q negatif Pernyataan-pernyataan di atas yang benar adalah.. 2.5 𝜇𝐶

a. 1,2, dan 3

d.

b. 1 dan 3

e. 7.5 𝜇𝐶

c. 2 dan 4

4. Empat buah muatan A, B, C, dan D. A

d. 4 saja

dan B tolak-menolak, A dan C

e. Semua benar

tarikmenarik, sedangkan C dan D tolak-menolak.

2. Alat untuk mengetahui adanya muatan listrik disebut…

Jika

B

bermuatan

positif, maka … a. A bermuatan negatif, C positif

a. Teleskop

b. D bermuatan negatif, C positif

b. d. transformator

c. A bermuatan positif, C positif

c. Optalmeskop

d. C bermuatan negatif, D positif

d. e. stetoskop

e. D bermuatan negatif, A positif

e. Elektroskop 5. Sebuah benda bermuatan listrik +3 μC 3. Dua buah muatan positif terpisah

. Maka titik x yang kuat medannya 3×

sejauh 50 cm. Jika gaya tolak-menolak

107 NC-1 berada pada jarak ... .

kedua

a. 3 cm muatan 0,9 N dan besar kedua

b. 6 cm

muatan sama, besar muatan

c. 4 cm

tersebut adalah …

d. 7 cm

a. 12.5 𝜇𝐶

e. 5 cm

b. 5 𝜇𝐶 c. 10 𝜇𝐶

6. Muatan

A

coulomb

saling

tarik-

menarik dengan muatan B coulomb, yang berjarak d meter satu sama lain. Besarnya energi potensial listrik yang terjadi adalah ... . a. b. c. d. e.

𝐴𝐵 𝑘𝑑 𝐴𝐵

dan kedudukan akhirnya jauhnya 0,800 m. Berapa perubahan energi potensial yang terjadi diantara kedua kedudukan ini? a. b. c. d.

6,06 × 10−3 𝐽 5,08 × 10−3 𝐽 6,54 × 10−2 𝐽 6,06 × 10−2 𝐽

𝑘2𝑑 𝑘𝑑 𝐴𝐵 𝐴𝐵𝑑 𝑘 𝑘𝐴𝐵 𝑑

7. Tentukan energi potensial listrik sistem yang terdirir dari muatan 𝑞1 = 20𝜇𝐶 dan 𝑞1 = −10𝜇𝐶 dengan jarak antar muatan 20 cm a. −8 𝐽 b. 8 𝐽 c. 7,5 𝐽 d. −9 𝐽 8. Sebuah bola kecil dimuati -3,00×106 C. Bola lain yang bermuatan +6,00 × 10-8 C digerakkan di antara kedudukan awal yang jauhnya 0,200 m

9. Kapasitas suatu kapasitor keping sejajar menjadi lebih kecil apabila a. Luas permukaan kedua keping di perbesar b. Jarak antara dua epingnya di perbesar c. Diisi dengan dielektrik dan kontanta yang lebih besar d. Beda tegangan kedua kepingnya di perkecil 10. Sebuah kapasitor keping sejajar dengan luas keping 50 𝑐𝑚2, jarak antara kedu kepingnya 3,54 mm. Jika kapasitor tersebut di beri tegangan 500 V, maka besar energi kapasitor tersebut adalah a. 1,5 × 10−6 b. 1,6 × 10−6 c. 2,5 × 10−7 d. 1,6 × 10−7

B. Jawablah dengan singkat dan Benar 1. Dua titik berjarak 4 cm, masing-masing bermuatan 24 coulomb dan -12 coulomb. Tentukan: a. gaya yang dialami tiap-tiap muatan, b. resultan gaya yang dialami muatan sebesar 6 coulomb yang ditempatkan di tengah-tengah antara kedua muatan tersebut! 1. Dua muatan listrik masing-masing +4,2 × 10-5 C dan -6 × 10-5 C terpisah pada jarak 34 cm. Tentukan: a. potensial listrik di titik yang terletak pada garis hubung kedua muatan dan berjarak 14 cm dari muatan -6 × 10-5 C, b. letak titik pada garis hubung kedua muatan yang memiliki potensial listrik nol! 2. Dua buah partikel A dan B masing-masing bermutan listrik +20 mC dan +45 mC berpisah dengn jara 15cm. Jika C adalah titik yang terletak dianatara A dan B sedemikian sehingga medan di C sama dengan nol, hitunglah titk C dari titik A 3. Empat buah kapasitor dihubungkan sepeti pada gambar. Hitunglah beda potensial padda masing-masing kapasitor.

4. Sebuah elektron dalam tabung televisi di percepat dari keadaan diam melewati beda potensial 7,7 kV. Jika massa elektron 9 × 10−31 kg tentukan perubahan energi potensial dari elektron.

Project

A. Tujuan 1. Menunjukan adanya muatan listrik pada sebuah benda, akibat yang tibul dari sifat muatan. 2. Memperlihtkan adanya gaya elektrostika dua benda bermuatan. B. Alat dan Bahan 1. Bola pingpong 2 buah. 2. Benang jahit secukupnya. 3. Lembaran wool dan nilon 4. Tas plastic. 5. Isolasi. 6. Sisir plastic. 7. Potongan kertas yang kecil-kecil. C. Cara Kerja 1. Menggantungkan sebuah bola pinpong pada bagian pinggir meja dengan menggunakan benang dan isolasi. Menggosokan tas plastic pada baju beberapa kali, kemudian mendekatkannya pada bola pingpong dan mengamati apa yang terjadi? 2. Menggosokan sisir pada rambut beberapa kali, kemudian mendekatkannya pada potongan-potongan kertas yang terletak diatas meja dan mengamati apa yang terjadi? 3. Membiarkan percobaan 2 dalam waktu yang cukup lama dan mmengamati apa yang terjadi? 4. Mengikatkan kedua buah bola pingpong pada benang kemudian menggantungkannya kebagian pinggir meja (ditempelkan menggunakan isolasi). Setelah itu mendekatkan pada kedua buah bola tetapi jangan sampai bersentuhan. Serta mengamati apa yang terjadi? 5. Menggosokan bola kiri dan kanan dengan kain wool, setelah itu mendekatkan keduanya dan mengamati yang terjadi? 6. Melengkapi tabel dengan hasil pengamatan pada lembar kerja.

7. Data Hasil Pengamatan Bola pingpong Bola pingpong kanan digosok dengan kiri digosok Wool plastik nilon dengan Wool Plastic Nilon 8. Anlisa Data Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... 9. Kesimpulan .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ........................................................................................................................................

MEDAN MAGNETIK

Standar Kompetensi 1. Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyalesaian masalah dan produk tekhnologi

Kompetensi Dasar

1.1 Melaksanakan pengamatan induksi magnet dan gaya magnetik disekitar kawat berarus listrik 1.2 Mencipta produk sederhana dengan menggunakan prinsip induksi elektromagnetik 1.3 Memecahkan masalah terkait rangkaian arus bolak-balik (AC) dalam kehidupan seharihari. 1.4 Menyajikan hasil analisis tentang radiasi elektromagnetik, pemanfaatannya dalam teknologi, dan dampaknya pada kehidupan

Indikator Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran diharapkan siswa mampu: 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6 1.1.7 1.1.8 1.1.9

Menyebutkan pengertian dari medan listrik Memprediksi induksi magnet disekitar kawat berarus Memprediksi gaya magnetik disekitar kawat berarus Membuat alat peraga dengan prisip induksi elektromagnetik Menyebutkan pengertian dari arus bolak-balik (AC) Memprediksi masalah yang terkait rangkaian AC dalam kehidupan sehari-hari Menyebutkan pengertian dari radiasi elektromagnetik Menjelaskan pemanfataan elektromagnetik dalam kehidupan Mejelaskan dampak dari radiasi elektromagnetik dalam kehidupan

Rangkuman Materi

Medan Magnetik

A. INDUKS ELEKTROMAGNETIK 1. Medan Magnet di Sekitar Arus Listrik a. Pengertian Medan Magnet Medan Magnet adalah suatu ruangan di sekitar magnet yang masih berpengaruh daya magnet. b. Arah Medan Magnet Medan Magnet dapat digambarkan dengan garis-garis gaya magnet atau spectrum magnet. Garis gaya magnet selalu memancar dari kutub utara ke kutub selatan dan tidak pernah berpotongan. 2. Hukum Biot-Savart Hukum Biot-Savart menyatakan besarnya induksi magnetic oleh kawat berarus, dirumuskan sebagai berikut : 𝑑𝐵 =

𝑘𝐼𝑑𝑙 sin 𝛼

Keterangan

𝜇

𝑘 = 4𝜋0

𝑟2

:

dB : Induksi Magnetik (Wb/m^2) dl : Arus listrik (A) r : Panjang elemen penghantar (m) k : Konstanta magnetic (10^-7 Wb/Am)

3. Induksi Magnetik di Sekitar Kawat Lurus Berarus Listrik a. Kawat Lurus Sangat Panjang (l = tak hingga) 𝜇 𝐼

𝜇

𝑜 𝐵𝑝 = 2𝜋𝑎

Jika 𝑘 = 4𝜋0 maka, 𝐵𝑝 =

2𝑘𝑙 𝑎

keterangan : Bp : Induksi magnetik pada suatu titik P (Wb/m^2 atau T) 𝜇𝑜 : Permeabilitas ruang hampa = 4π x 10^-7 Wb/Am I : Kuat arus (A) a : Jarak titik P ke penghantar lurus b. Sepotong Kawat Lurus AB (Kawat Lurus Berhingga) 𝜇 𝐼

0 𝐵𝑝 = 4𝜋𝑎 (cos 𝛼 − cos 𝛽)

𝑘𝐼 𝑎

atau

𝐵𝑝 =

(cos 𝛼 − cos 𝛽) Keterangan : α : Sudut PAB β : Pelurus sudut ABP

4. Induksi Magnetik di Sekitar Kawat Melingkar Berarus Listrik 1. Induksi Magnetik di Suatu Titik pada Sumbu Kawat Melingkar Berarus 𝐵𝑝 =

𝜇0 𝐼𝑎 sin 𝜃 2𝑟 2

Karena sin θ = a/r , maka persamaan di atas menjadi : 𝜇0 𝐼𝑎2 𝐵𝑝 = 2𝑟 3 2. Induksi Magnetik di Pusat Kawat Melingkar Berarus 𝐵𝑜 =

𝜇0 𝐼 2𝑎

Keterangan : Bp : Induksi magnetic di titik P (T) Bo : Iduksi Magnetik di titik O (T) a : Jarak titik pusat dengan kawat melingkar (m) r : Jarak titik P dengan kawat melingkar (m) I : Arus listrik (A) 𝜇0 : Permeabilitas ruang hampa = 4 x 10^-7 Wb/Am

5. Induksi Magnetik Pemagnetan suatu bahan oleh medan magnet luar disebut induksi. Induksi magnetik sering didefinisikan sebagai timbulnya medan magnetik akibat arus listrik yang mengalir dalam suatu penghantar. Oersted menemukan bahwa arus listrik menghasilkan medan magnetik. Garis-garis medan magnetik yang dihasilkan oleh arus pada kawat lurus membentuk lingkaran dengan kawat pada pusatnya. Untuk mengetahui arah garis-garis medan magnetik dapat menggunakan suatu metode yaitu dengan kaidah tangan kanan, seperti yang terlihat pada Gambar di samping. Ibu jari menunjukkan arah arus, sedangkan keempat jari lain yang melingkari kawat menunjukkan arah medan magnetik. Pada tahun 1820 oleh Biot (1774 - 1862) teori tersebut disempurnakan dengan perhitungan yang didasarkan pada rumus Ampere (1775 - 1836) yang dinyatakan dalam persamaan: 𝑑𝐵 = 𝑘

𝐼 𝑑𝑙 sin 𝜃 𝑟2

.(5.1)

𝜇

Dengan 𝑘 = 4𝜋0

(5.2)

a. Induksi Magnetik disekitar Penghantar Lurus Berarus Induksi magnetik yang diakibatkan oleh kawat berarus listrik diperoleh dengan menurunkan persamaan (5.1), sehingga didapatkan persamaan 𝜇0 𝐼 𝐵 = 2𝜋𝑎 (5.3) Dimana : B = kuat medan magnetik (Wb/m2=tesla) A = jarak titik dari penghantar (m) I = kuat arus (A) µ = permeabilitas vakum

b. Induksi Magnetik yang ditimbulkan Penghantar Melingkar Berarus Untuk menentukan induksi magnetik di titik p yang berjarak x dari pusat lingkaran dapat dilakukan dengan menggunakan hukum Biot-Savart sehingga didapatkan hasil

𝐵𝑥 =

𝜇0 𝐼𝑁

(5.4)

2𝑎

dengan: Bx = induksi magnetik (Wb/m2) I = kuat arus listrik (A) a = jari-jari lingkaran (m) N = jumlah lilitan c. Induksi Magnetik pada Solenoida Solenoida didefinisikan sebagai sebuah kumparan dari kawat yang diameternya sangat kecil dibanding panjangnya. Apabila dialiri arus listrik, kumparan ini akan menjadi magnet listrik. Medan solenoida tersebut merupakan jumlah vektor dari medan-medan yang ditimbulkan oleh semua lilitan yang membentuk solenoida tersebut. Pada Gambar di samping memperlihatkan medan magnetik yang terbentuk pada solenoida. Kedua ujung pada solenoida dapat dianggap sebagai kutub utara dan kutub selatan magnet, tergantung arah arusnya. Kita dapat menentukan kutub utara pada gambar tersebut adalah di ujung kanan, karena garis-garis medan magnet meninggalkan kutub utara magnet. Pada solenoida berlaku : 𝜇 𝐼𝑁 𝐵 = 0𝑙 (5.5) untuk menghitung induksi magnet di pusat solenoida. Sedangkan untuk menghitung induksi di ujung solenoida menggunakan persamaan : 𝐵=

𝜇0 𝐼𝑁 2𝑙

(5.6)

B. Induksi Magnetik pada Toroida Solenoida panjang yang dilengkungkan sehingga berbentuk lingkaran dinamakan toroida, seperti yang terlihat pada Gambar di samping, Induksi magnetik tetap berada di dalam toroida, dan besarnya dapat diketahui dengan menggunakan persamaan : 𝜇0 𝐼𝑁 𝐵= 2𝜋𝑎

Ulangan Harian A. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 1. Sebuah kawat berada pada sumbu X dialiri arus listrik sebesar 2A searah dengan sumbu X positif. Besar dan arah medan magnet di titik P yang berada pada sumbu Y berjarak 4 cm dari pusat koordinat adalah a. 10−5 T dengan arah sumbu Y positif b. 10−6 T dengan arah sumbu X positif c. 10−7T dengan arah sumbu Z positif d. 10−8T dengan arah sumbu Y positif e. 10−9T dengan arah sumbu X positif 2. Dua kawat panjang dan sejajar terpisah pada jarak 0.3 m atau sama lain. Kedua kawat dialiri arus listrik yang searah masingmasing 30A dan 20A. Gaya Lorentz yang bekerja pada kawat per satu meter panjang kawat adalah a. 2 x 10−4 N b. 4 x 10−4 N c. 8 x 10−4 N d. 2 x 10−3 N e. 4 x 10−4 N 3. Dua kawat sejajar lurus panjang berjarak 20 cm satu sama lain. Apabila kedua kawat dialiri arus listrik 0.5 A dan 4 A, dan 𝜇0 = 4 x 10^-7 Wb/Am maka setiap kawat bekerja gaya tiap meternya sebesar a. 2 x 10−6 N b. 4 x 10−6 N c. 6 x 10−6 N d. 8 x 10−6 N

4.

5.

6.

7.

e. 10 x 10−6 N Kawat melingkar dengan jari-jari 2π cm dialiri arus listrik 4 A. induksi magnetic di pusat lingkaran tersebut adalah a. 7 x 10−5 N b. 6 x 10−5 N c. 5 x 10−5 N d. 4 x 10−5 N e. 2 x 10−5 N Sebuah solenoid yang panjangnya 20 cm terdiri dari 2 lapisan, setiap lapisan terdiri dari 100 lilitan kawat. Jika induksi di pusatnya 18.8 x 10^-3 Wb/m^2, besar arus yang melalui solenoida adalah a. 29 A b. 25 A c. 18 A d. 15 A e. 10 A Titik P dan titik Q masing-masing berada pada jarak 5 cm dan 20 cm dari sebuah kawat lurus panjang berarus listrik 10 A di udara. Nilai perbandingan antar induksi magnetik di titik P dan di titik Q adalah... a. 1 : 4 b. 4 : 1 c. 1 : 16 d. 16 : 1 e. 2 : 5 Suatu kawat dilengkungkan dengan jari-jari R = 40 cm dan dialiri arus listrik seperti pada gambar.

Diketahui µ0 = 4π . 10-7 Wb/Am, maka induksi magnetik dipusat

lengkungan P sebesar... a. b. c. d. e.

2,5 π . 10-7 T 5 . 10-7 T 5π . 10-7 T 1 . 10-6 T π . 10-7 T

8. Suatu solenoida yang terdiri dari 1.200 lilitan kawat dialiri arus 20 A. Apabila induksi magnetik di pusat solenoida 4 × 10-2 T, maka panjang solenoida tersebut adalah ... . a. 48 cm b. 36 cm c. 30 cm d. 24 cm e. 20 cm 9. Dari hasil pengukuran diketahui besar induksi magnetik di ujung suatu solenoida adalah 1,8 × 10−3 T. Maka besar induksi magnetik di pusat solenoida adalah ... . a. 0,9 × 10−3 T b. 1,2 × 10−3 T c. 1,8 × 10−3 T d. 2,4 × 10−3 T e. 3,6 × 10−3 T 10. Sebuah toroida dengan jari-jari 20 cm dialiri arus 5 A. Jika induksi magnetik yang timbul pada sumbu toroida tersebut adalah 1,8 10-4 T, maka jumlah lilitan toroida adalah ... . a. 9 b. 18 c. 24 d. 36 e. 62

D. Jawablah dengan singkat dan Benar 1. Hitunglah besar induksi magnetik sebuah titik yang berada pada jarak 10 cm dari pusat sebuah penghantar lurus berarus listrik 50 A! 2. Sebuah solenoida mempunyai panjang 1 m dan diameter 10 cm. Solenoida tersebut terdiri atas 200 lilitan dan dialiri arus sebesar 10 A. Tentukan: a. induksi magnetik di ujung solenoida, b. induksi magnetik di pusat solenoida! 3. Elektron yang bergerak degan kecepatan 5 × 104 m/s sejajar dengan kawat yang berarus 10 A. Pada jarak 1 cm dari kawat, tentukan besar gaya yang terjadi! 4. Seutas kawat yang panjangnya 10 m dialiri arus listrik sebesar 50 A. Kawat diletakkan di dalam medan magnet homogen yang membentuk sudut 30° terhadap kawat. Jika gaya pada kawat 25 N, tentukan induksi magnetiknya! 5. Dua kawat panjang dan sejajar terpisah sejauh 0,5 m satu sama lain. Kedua kawat tersebut dialiri arus yang searah masing-masing 10 A dan 30 A. Tentukan gaya yang bekerja pada kedua kawat per 1 m panjang kawat!