Formativ bedömning i matematikundervisning”

”Formativ bedömning i matematikundervisning” En studie om hur läraren arbetar med formativ bedömning i sin undervisning för att främja elevernas lärande i matematik.

Kaniz Fatema

Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik Självständigt arbete på avancerad nivå, UM9011, 15 hp Matematikämnets didaktik Lärarprogrammet 240 hp Vårterminen 2013 Handledare: Torbjörn Tambour Email: [email protected] Eaminator: Dr Jesus Piqueras Blasco Email: [email protected] English title: “Formative assessment in mathematics teaching” A study on how the teacher works with formative assessment in their teaching to promote student learning in mathematics.

”Formativ bedömning i matematikundervisning” En studie om hur läraren arbetar med formativ bedömning i sin undervisning för att främja elevernas lärande i matematik

Kaniz Fatema

Sammanfattning Syftet med studien är att undersöka lärarens främjande syn på formativ bedömning inom matematikundervisning. Resultatet grunder sig på intervjuer med matematiklärare i mellanstadiet och pekar på att lärare har en positiv syn på formativ bedömning som också kallas bedömning för lärande. Vidare visar resultatet att formativ bedömning används i olika former inom matematikundervisning. Framförallt är det feedback, kamratbedömning, självbedömning och konkretisering av mål som är återkommande och framstående komponenter i förhållande till formativ bedömning. Vikten av lärares goda ämneskunskaper är också något som lyfts fram i min studie. Både positiva och negativa aspekter med de olika bedömningsformerna i formativt syfte är också något som lyfts fram i min studie. Majoriteten av lärarna anser att ett stort hinder i dagens skola med formativ bedömning är tidsbrist och brist på lärarnas kompetens kring denna bedömning.

Nyckelord Formativ bedömning, bedömning för lärande, bedömning, summativ bedömning, kamratbedömning, feedback, självbedömning, fem keys strategier, matematikundervisning.

Abstract The core purpose of this project is to evaluate and examine teacher’s perception into formative assessment in mathematics education. The outcome of this study is based on the interviews with mathematics teachers in mid-level Swedish school and suggests that teachers have a positive view of formative assessment. Formative assessment is also known as assessment for learning (supportive education while learning). Furthermore, the end result shows that formative assessment is exercised in various forms to teach mathematics. Above all, feedback, peer assessment, self-assessment and substantiation of goals are persistent and prominent component in relation to this formative assessment. The significance of teacher’s deeper understanding on the subject is also emphasized in this study. The pros and cons of other assessment methods in formative purposes is also emphasized in this study. In this assessment, it is found that major problem in present schooling system with formative assessment is lack of time and lack of teacher’s competence according to the most of the teachers.

Keywords Formative assessment, assessment for learning, assessment, summative assessment, peer assessment, feedback, self-assessment, five keys strategies, mathematics instruction.

Innehållsförteckning 1. Inledning............................................................................................. 1 2. Litteraturgenomgång .......................................................................... 2 2.1 Bedömning ........................................................................................ 2 2.2 Bedömning och betygsättning utifrån ett historiskt perspektiv ................. 2 2.3 Summativ och formativ bedömning ...................................................... 3 2.4 Vygotskij och det sociokulturella perspektiv........................................... 4 2.5 The Five Keys Strategies ..................................................................... 5 2.5.1 Att tydliggöra målen ..................................................................... 5 2.5.2 Utgå från tidigare kunskaper .......................................................... 6 2.5.3 Feedback ..................................................................................... 6 2.5.4 Kamratbedömning ........................................................................ 7 2.5.5 Eget ansvar för lärande hos elever.................................................. 7 2.6 Formativ bedömning i matematik undervisning ...................................... 8 3. Problemformulering ............................................................................ 8 3.1 Syfte ................................................................................................ 9 3.2 Frågeställning .................................................................................... 9 4. Metod .................................................................................................. 9 4.1 Etik .................................................................................................. 9 4.2 Urval ................................................................................................ 9 4.3 Datainsamlingsmetod ......................................................................... 9 4.4 Procedur ......................................................................................... 10 5. Resultat och analys ........................................................................... 10 5.1 Presentation av informanter .............................................................. 10 5.2 Syn på bedömning ........................................................................... 11 5.3 Hur används formativ bedömning i undervisningen? ............................. 14 5.4 Val av bedömningsformer i undervisningen ......................................... 15 5.5 Bedömningsformer i matematik undervisningen ................................... 17 5.6 Hur har lärarens syn på bedömning ändrats sedan de började arbeta? .. 21 6. Slutsats ............................................................................................. 23 7. Diskussion ......................................................................................... 25 7.1 Resultat- och analysdiskussion .......................................................... 25 7.2 Diskussion av metodsval ................................................................... 26 7.2.1 Urval ........................................................................................ 26 7.2.2 Intervju..................................................................................... 26 7.2.3 Analysmetod .............................................................................. 26

8. Fortsatt forskning.............................................................................. 27 9. Litteraturförteckning ......................................................................... 28 10. Bilaga .............................................................................................. 30

1. Inledning Bedömningen i den nya kursplanen är en central del av läraryrket och det läggs allt mer fokus på lärares bedömningsarbete. Under lärarutbildningens gång blev jag alltmer intresserad av detta fenomen. Under mina VFU-perioder har jag upplevt att det är svårt att bedöma elevernas kunskaper. Det är många faktorer som påverkar bedömningsprocessen. Att bedöma elevernas kunskaper är ett omfattande arbete. Enligt läroplanerna ska läraren vid betygssättningen utnyttja all tillgänglig information om elevens kunskaper i förhållande till de nationella kunskapskraven och göra en allsidig bedömning av de kunskaper eleven visar (Skolverket, 2011a). Det innebär att inom skolan är det lärarens uppgift att ge en så allsidig och rättvis bedömning som möjligt av varje elevs kunskaper och färdigheter. Samtidigt bör en lärare använda sig bedömningen i syfte till att främja elevernas kunskapsutveckling. Ett sätt att kunna göra det, är att använda sig av så kallad formativ bedömning. Detta gör att arbetet med bedömningen kommer att vara en utmaning för nyutbildade lärare. Bedömningen är ett viktigt fenomen i våra liv. Vi blir ofta bedömda av vår omgivning och det är särskilt i skolan som vi utsätts för ständig bedömning. Bedömningen är en viktig process för elevens lärande. Både Pettersson, A m.fl., (2011) och Hult och Olofsson (2011) skriver att bedömning av elevers lärande och kunskapsutveckling är central för både vad och hur eleven kommer att lära sig. Vidare menar författarna att rätt användning av bedömning kan stimulera lärandet, och det bidrar med en viktig utvecklingspotential för både vad och hur eleverna lär sig samt för elevens tillit till sin egen förmåga (Pettersson, A m.fl., 2011; Hult & Olofsson, 2011). Det finns två typer av bedömning, summativ och formativ. Med summativ bedömning avses en summerande bedömning där man sammanfattar vad eleven kan med syfte att sätta t ex ett betyg. Formativ bedömning är en bedömning för fortsatt lärande där eleven får veta vad den kan och vad denne kan göra för att förbättra sina kunskaper och förmågor. Som en blivande lärare är jag intresserad av att ta reda på hur den verksamma läraren använder formativ bedömning i sin undervisning för att främja elevernas lärande. Matematik har alltid varit ett intressant ämne för mig. Utvecklingsbehovet av matematikundervisningen i svenska skolan är stort. Det visar olika mätningar såväl internationellt (Skolverket, 2007, 2008), som nationellt. Skolinspektionens (2009) granskning av ett urval av skolor med spridning över landet visar att många elever inte får den matematikundervisning de har rätt till. Detta beror bland annat på lärarnas otillräckliga kunskap om målen i läroplan och kursplan. Eleverna erbjuds alltså endast en begränsad del av ämnesinnehållet. I flertalet av de undersökta skolorna är inte undervisningen varierad och anpassad efter elevernas behov vilket betyder att lärarens betydelse för elevens resultat blir avgörande (Skolinspektionen, 2009). Detta gjorde mig intresserad för att utföra denna studie. Syftet med studien är att undersöka hur verksamma lärare använder formativ bedömning i sin matematikundervisning för att främja elevernas lärande i matematik. I studien har jag använt mig av en kvalitativ intervjumetod för att besvara mina frågeställningar.

1

2. Litteraturgenomgång 2.1 Bedömning Bedömning är något som vi gör hela tiden av det vi ser och upplever i vår omgivning. Detta sker inte sällan på ett omedvetet sätt i vardagen och då behöver vi ganska sällan motivera varför vi tycker på ett visst sätt. Däremot måste bedömningen ske på ett medvetet och pedagogiskt sätt när elevernas kunskapsutveckling i skolan ska bedömas. Lärarens riktlinje är att “fortlöpande ge varje elev information om framgångar och utvecklingsbehov i studierna” (Skolverket, 2011a, s. 15). Samtidigt ska skolan sträva mot att varje elev “tar ansvar för sitt lärande och sina studieresultat, och kan bedöma sina studieresultat och utvecklingsbehov i förhållande till kraven i kursplanerna” (Skolverket, 2011a, s. 14). För att dessa mål ska uppnås krävs bedömning, både från lärare och elever. Vid varje kursslut ska lärarna sätta ett betyg på eleverna, vilket visar en summering av den kunskap som eleven besitter, vilket kännetecknar bedömning av lärande. Att däremot ge eleven fortlöpande feedback och förbättra och inspirera dem till att ta ansvar för sitt eget lärande och kunskapsutveckling är bedömning för lärande (Klapp Lekholm, 2010). Vi kan sammanfatta att summativ är bedömning av kunskap och formativ är bedömning för kunskap.

2.2 Bedömning och betygsättning utifrån ett historiskt perspektiv Gipps (2001) beskriver att bedömning har alltid använts i någon form i skolan, men bedömningens roll och form har varierat genom tiderna. Han påpekar att bedömningens roll främst har kännetecknats av samhällets behov vid olika tidpunkter i historien (Gips, 2001). Med det menar han att de snabba teknikutvecklingar och förändringar i arbetslivet i samband med att vara en aktiv medborgare grundad på värden som deltagande i dialog och reflektion, ställer krav på kritiskt tänkande, kreativt tänkande och kommunikativ förmåga. Detta gör att bedömning av övergripande kompetenser blir viktigare än det enkelt mätbara. Skolverket (2010) säger vidare att synen på lärande inom olika pedagogiska verksamheter har förändrats under den senare tiden och tonvikten ligger mest på att dokumentera, utvärdera och bedöma barnens och elevernas kunskaper och förmågor som har stor påverkan på barns tidiga lärande (Skolverket, 2010). Enligt Hult och Olofsson (2011) har vi haft tre olika betygssystem i det svenska utbildningssystemet under de senaste ett hundra åren. De är nämligen ett absolut, ett relativt respektive ett mål-(och kunskaps) relaterat. I ett absolut system ansågs olika betygssteg svara mot en viss mängd given kunskap. Både i ett absolut och i ett målrelaterat system bedöms eleven utifrån vilka kunskaper den faktiskt har, och inte i förhållande till andra elever. De skriver vidare att i Sverige fanns det absoluta systemet fram till mitten av 1900-talet. Det som skiljer det absoluta system från dagens mål- och kunskapsrelaterande system är synen på kunskap- samt att det absoluta systemet inte hade några enhetliga kunskapsmål för lärarna att förhålla sig till. Vidare beskriver författarna att det relativa betygssystemet fanns i Sverige fram till 1995. Relativt betygssystem som också kallas grupprelaterat eller normrelaterat betygssystem baserar inte så mycket på vad eleven kan utan hur mycket eleven kan i jämförelse med andra elever (Hult och Olofsson, 2011). Detta skriver även Lindström, L. m.fl., (2011) och påstår att i det relativa 2

eller normrelaterat betygssystemet bedömningen är grundad på en relativ måttstock eller norm som utgörs av andra elevers prestation och eleverna jämförs med varandra (Lindström, L. m.fl., 2011). Enligt författarna övergick den svenska skolan från ett relativt till ett mål och kunskapsrelaterat betygssystem i år 1995. De menar även att i dagens målrelaterande system, ska elevernas kunskaper ställas i relation till de kunskapsmål och betygskriterier som anges i läroplaner och kursplaner, och detta bestämmer elevens betyg. Utifrån denna bakgrund kan vi konstatera att synen på bedömning har förändras genom tiden. I det förra systemet d.v.s normrelaterat bedömningen är bedömningen grundad på en relativ måttstock eller norm som utgörs av andra elevers prestation och eleverna jämförs med varandra. I det senare systemet skall eleverna inte jämföras med varandra utan deras prestationer bedöms i förhållande till de fastställda målen i kursplanen.

2.3 Summativ och formativ bedömning Att bedöma inhämtade och förvärvade kunskaper är något skolan alltid har och alltid kommer att använda sig av. Bedömning kan göras utifrån olika syften. Vilket syfte bedömningen ska ha är viktigt att reflektera över innan bedömningen ska göras eftersom lärande påverkas av bedömningen. Gipps (1994) och säger att: ”We must first ask the question, assessment for what? and then design the assessment programme to fit” (s. 3). Vidare framhäver Lundahl (2010) att mäta kunskaper är ett starkt verktyg för lärandet. Lundahl påstår att när forskarna talar om bedömning och utvärdering görs ofta en skillnad mellan summativ och formativ bedömning (Lundahl, 2010). Och enligt Korp (2003) introducerades dessa två begrepp av Michael Scriven. Korp (2003); Lundahl (2011); Hult, Agneta & Olofsson (2011) och Lindström, L. & Lindberg, V. (2011) poängterar att summativ bedömning har varit mest central historiskt sett. De beskriver att den summativa bedömningen görs som en summering av vad en elev kan vid en viss tidpunkt och görs ofta i slutet av ett projekt eller en kurs. Dessa bedömningar är ofta kopplade till betygssättning eller rangordning av individers prestationer och användas för att beskriva resultatet på olika nivåer, på skol- och huvudmannanivå eller på nationell nivå (Korp, 2003; Lundahl, 2011; Hult, Agneta & Olofsson, 2011; Lindström, L. & Lindberg, V., 2011). Korp (2003) poängterar vidare att bedömningen av lärande kan användas som bevis eller merit för att få tillträde till högre studier eller till arbetsmarknaden. Bedömning av ett lärande kan även användas för kvalitetssäkring av en likvärdig utbildning och intyga staten om behållningen på de ekonomiska satsningar som görs på skolan. Lundahl (2011) beskriver att lärande utvecklas mer av den formativa bedömningen då den syftar till att utveckla elevens kunskaper. Han säger att: "Formativa bedömningar syftar till att utveckla elevens kunskaper men även lärarens undervisning under själva utbildningsprocessen. De används alltså för att påverka och forma lärandeprocesser". (Lundahl, 2011, s. 11).

3

Han påpekar samtidigt att den summativa och formativa bedömningen kan gå sida vid sida och fungera som ett komplement till varandra. Vidare beskriver Hult, Agneta & Olofsson (2011) att: "Man gör med andra ord skillnad på bedömning för lärande och bedömning av lärande. Den förstnämnda bedömningen ska hjälpa eleven att uppnå målen med undervisningen medan den andra gör en värdering av hur väl eleven uppnått målen. Det sistnämnda är således betyget som eleven får på provet eller kursen". (Hult, Agneta & Olofsson, 2011, s. 19) Både läroplanen och skollagen talar om sin syn på bedömning. I och med det nya betygssystemet får eleverna betyg på sina kunskaper och färdigheter. Samtidigt betonas i läroplanen att vid betygsättning ska lärare göra en allsidig bedömning av varje elevs kunskaper och färdigheter. Ett sätt att göras detta är, att använda sig av formativ bedömning. Detta är något som Lundahl (2011) lyfter fram i sin bok. Han påpekar att när man tolkar läroplanen och skollagen ser man tydliga indikationer på att både summativ och formativ bedömning måste användas. Korp (2003) beskriver vidare att istället för att bedömningar i skolan ska göras i slutet av ett arbetsområde för att mäta ett slutresultat, så kan bedömningarna också användas under ett arbetsområde. Dessa bedömningar kan naturligtvis också vara summativa, men de kan också användas med ett annat syfte, nämligen att hjälpa eleven i sitt lärande. Hon antyder att formativa bedömningar exempelvis kan komma till stånd i diagnoser, där eleven och läraren efteråt reflekterar över vilka som är elevens starka sidor och vad som eleven bör utveckla mer. Samtidigt påpekar hon att den formativa bedömningen har goda effekter på elevers resultat men att den även kan ha negativa effekter om den används på ett felaktigt sätt (Korp, 2003). Enligt författaren är effekten av formativ bedömning när den används felaktigt kan bidra till att eleven tappar tilltro till sin egen förmåga. Utifrån denna bakgrund kan vi sammanfatta att summativ är bedömning av kunskap och formativ är bedömning för kunskap. Formativ bedömning är detaljerad och beskrivande och ligger till grund för kommunikationen om enskilda elever med föräldrarna och andra, medan den summativa bedömningen kan karaktäriseras som mer kontrollerande och den som bl a ligger till grund för att utvärdera skolors verksamheter. Elevernas lärande påverkas både positivt och negativt av dessa bedömningar beroende på hur de används i undervisningen och i skolan.

2.4 Vygotskij och det sociokulturella perspektiv Korp (2003) skriver att enligt sociokulturella teorier av Vygotskij måste frågor om lärande, undervisning och utveckling förstås inom en ram som tar hänsyn till människans skapande förmåga, språk, kommunikation, medvetande och kultur. Det är fokuseringen på dessa faktorer som är utmärkande för det sociokulturella perspektivet. Vygotskij betonade även språkets betydelse för utveckling. Enligt Korp (2003) ansåg Vygotskij att lärarens viktigaste uppgift var att bedöma och konstatera hur eleven låg till kunskapsmässigt och färdighetsmässigt för att sedan finna åtgärder för utveckling som ska leda till att eleven når sin potential. De kunskaper som eleven besitter (faktiska utvecklingszonen) betyder också att eleven är nära många andra kunskaper (den proximala utvecklingszonen). Med hjälp av någon eller något utomstående, till exempel en lärare, kan eleven nå utanför sin faktiska utvecklingszon. Läraren ska utmana eleven på rätt nivå, vara varken för krävande eller för lätt, så att 4

eleven kan införliva en del av den proximala utvecklingszonen i sin faktiska utvecklingszon. Därmed flyttas de yttre gränserna på den proximala utvecklingszonen längre ut (Korp, 2003). I det sociokulturella perspektivet betraktas lärarens roll som mycket betydelsefull för elevers utveckling.

2.5 The Five Keys Strategies Paul Black och Dylan Wiliam (2004) anses vara pionjärer inom formativ bedömning. I artikeln ”Working Inside the Black Box: Assessment for Learning in the Classroom” (2004) beskriver Black och Wiliam (2004) formativ bedömning som bedömning för lärande. De menar att syftet med denna typ av bedömning är att främja utvecklandet av elevernas lärande och att man därför måste utforma undervisningen därefter (Black och Wiliam, 2004). Med inspiration från Sadler utarbetade Wiliam (2007) tillsammans med Marnie Thompson, tre centrala processer som är viktiga att ta hänsyn till. För det första måste en lärare kartlägga var eleven befinner sig i sitt lärande för att sedan bestämma vad målet är och slutligen hur eleven ska nå dit. Wiliam och Thompson utgår från dessa processer i sin modell över en bedömningspraktik med bedömning för lärande d.v.s. formativ bedömning som grund. De anser att det finns fem olika nyckelstrategier för lärande, The Five Keys Strategies: 1. Mål och kriterier måste tydliggöras och eleverna måste vara införstådda med syftet av det som ska läras. 2. Undervisningen måste börja där eleven befinner sig och koppla nya kunskaper till det eleven redan kan. 3. Feedback måste ges av lärarna till eleverna som klargör hur de kan utvecklas och förbättras. 4. Elever måste samtala om sina uppfattningar med varandra, kamratbedömning. 5. Eleverna måste vara aktiva i processen för deras lärande, självbedömnin. (Wiliam, D., 2007) Modellen synliggör helheten av bedömningen för lärandet. Det vill säga formativ bedömning och innehåller tydliga och konkreta tillvägagångssätt. Enligt Skolverkets (2011b) direktiv “Kunskapsbedömning i skolan - praxis, begrepp, problem och möjligheter” som har erbjudits alla skolor i Sverige, utgör The Five Keys Strategies en utgångspunkt för hur lärare praktiskt kan arbeta med bedömning för lärande. Aktörer som anses vara viktiga är både eleven, klasskamraterna och läraren (Skolverkets, 2011b). Var och en av de fem nyckelstrategierna presenteras nedan med beskrivning av dess innebörd och inverkan på undervisning och elevens lärande. 2.5.1 Att tydliggöra målen

Boistrup, m.fl., (2011) skriver att när det gäller den formativa bedömningen är det väldigt viktigt att eleven är aktiv och visar sitt deltagande i hela lärandeprocessen eftersom det är elevens prestationer som bedöms. För att eleverna ska vara aktiva måste de vara medvetna om både vilka mål de ska sträva efter och sitt lärande för att inse vad de kan och vad inte kan Boistrup, m.fl., (2011). Enligt henne är det lärare som har en betydande roll att skapa en miljö i sin undervisning där eleven får möjlighet att reflektera kring sitt kunnande i relation till ett visst innehåll.

5

Enligt Skolverket (2011a) ska inte eleverna bara genom att utvärdera bli medvetna om vad de ska lära sig och vad de bedömas på. Det är viktigt att de kunskapskrav som ställs i kursen är tydliga och lättillgängliga för ett arbete. För att eleverna ska kunna ta eget ansvar för sitt lärande krävs att de har en tydlig bild av vad de ska uppnå. Både Pettersson, A. m.fl. (2011) och Lundahl (2011) lyfter fram och säger att syftet med bedömning inte bara är att utvärdera ett arbete utan även att gynna och stimulera till livslångt lärande. Eleverna måste förstå helhetssyftet med undervisningen och vad som leder till framsteg. Lärare och elever kan tillsammans diskutera målen för att konkretisera och göra dem begripliga (Pettersson, A. m.fl., 2011; Lundahl, 2011). Vidare hävdar Wiliam (2007) att det är viktigt att lärare introducerar målen för eleverna i sin undervisning eller i början av ett nytt arbetsområde men även viktigt att återkoppling till målen under undervisningen fortgår fram tills bedömning ska ske. 2.5.2 Utgå från tidigare kunskaper Lundahl (2011) skriver att ett viktigt ändamål med bedömning är att generera lärande genom att utforma situationer och uppgifter där eleverna får visa vad de kan. För att få ut det optimala av undervisningen och kunskapsutvecklingen är det viktigt att anpassa undervisningen efter elevers tidigare kunskaper och erfarenheter. Därav krävs att läraren synliggör var klassen befinner sig i förhållande till målen. Ett alternativ för att tillgodose detta menar Hodgen och Wiliam (2012) är att elevens tidigare kunskap kan kartläggas med hjälp av diagnoser, intervjuer, självvärdering och klassrumssamtal. I vissa fall måste missuppfattningar synliggöras för att kunna utveckla en insikt i matematiskt innehåll (Hodgen och Wiliam, 2012). De menar att det är viktigt att undervisningen är utmanande, men inte på så hög nivå att eleverna inte förstår. Vidare säger Holmgren (2010) att genom klassrumssamtal kan läraren uppskatta vad eleverna förstått och utifrån det anpassa framtida lektioner (Holmgren, 2010). 2.5.3 Feedback Hodgen och William (2012) säger att feedback, återkoppling är den absoluta kärnan i bedömning för lärande. För att öka elevers lärande är feedback ett viktigt moment. Det krävs dock att feedback ges på rätt sätt och att läraren analyserar eleven och dess prestationer. De poängterar att det finns tre typer av feedback som är nödvändig för formativ bedömning. De är feedback från elev till lärare, från läraren till elev respektive mellan elever. De säger att alla tre typer av feedback påverkas av varandra och genom ett klokt användande av alla de tre kan man åstadkomma lärandet. De anser att feedback ska behandla hur elever kan förbättra sina resultat och utvecklas mot målet. Fokus ligger på styrka och svaghet i elevens lösning och vad som kan vidareutvecklas. Shute (2008); Hodgen och Williams (2012); Pettersson. A, m.f., (2011) hävdar att skriftliga kommentarer är i särklass mest utvecklande för elevens lärande. De menar att skriftligt feedback ger bättre effekt och ger eleverna möjlighet att tänka vidare på feedbacken och återkomma med frågor. Dessutom har den stor betydelse för elevens fortsatta kunskapsutveckling (Shute, 2008; Hodgen och Williams, 2012; Pettersson. A, m.f., 2011). Både Sadler (1998) och Jönsson (2012) anser att feedback som den lärande får måste vara möjlig att använda. Den ska vara uppgiftsknuten och visa på flera alternativa vägar som den studerande kan ta. En god feedback ska utgå från följande frågor: 1. Vad är målet? 2. Hur ligger eleven till i förhållande till målet? 3. Hur ska eleven gå vidare för att nå målet?

6

(Sadler, 1998; Jönsson, 2012) Även Hattie och Timperley (2007) poängterar att det är viktigt att rikta feedbacken mot innehåll och uppgift och inte mot person. Enligt dem kan en bra feedback svara på tre frågor: Vad har jag visat? Vad är nästa steg? Vart är jag på väg? (Hattie och Timperley, 2007) Feedback inom matematik bör riktas mot vad eleven kan förbättra i förhållande till vad den redan kan. Därmed borde läraren inte använda poäng eller betyg under terminens gång utan istället fokusera och utveckla lärandeprocessen (Wiliam, 1999). 2.5.4 Kamratbedömning Kamratbedömning anses vara ett väldigt effektivt pedagogiskt redskap. Jönsson (2012) beskriver att genom kamratbedömning lär sig eleverna bedöma det de gör, eller har gjort, i förhållande till mål och kriterier, och kan därmed ge sig själva feedback på samma sätt som en lärare skulle har gjort (Jönsson, 2012). Black och Wiliam m.fl., (2004) beskriver vidare att självbedömning är ett bra sätt för eleverna att utveckla förmågan att arbeta mot lärandemål. Ett komplement till detta är kamratbedömning, som bidrar till att eleven övar på att vara objektiv vilket i sin tur kan leda till att den individuella självbedömningen ökar i kvalitet (Black och Wiliam m.fl., 2004). Även skolverket uppmuntrar att låta elever bedöma och ge feedback på varandras arbeten och insatser, vilket leder till att de själva blir mer säkra och kunniga med hur olika uppgifter och bedömningar kan se ut (Skolverket, 2011a). När elever arbetar kontinuerligt med kamratbedömning stärks deras förmåga att göra självbedömningar. Lundahl (2011) beskriver tre fördelar med kamratbedömning: 1. Genom att eleverna bedömer varandras arbete gynnar det deras självuppskattning och skicklighet att göra självbedömning. 2. I flera fall fungerar elever som bättre resurser för varandra gentemot läraren. 3. Kamratbedömning framkallar en kognitiv förstärkning av det egna lärandet. Det är viktigt att träna eleverna på att ge kamratbedömning så att deras utläggningar inte kränker eleven eller skadar lärandet på något sätt. Det är därför Wiliam (2007) har utvecklat en modell, Two Stars And One Wish, vilken innebär att när feedback ges ska denna inte vara värderande utan ska identifiera två positiva faktorer (two stars) och en förbättring (one wish). 2.5.5 Eget ansvar för lärande hos elever Sadler (1989) beskriver att en central del av formativ bedömning handlar om att eleverna ska lära sig att bedöma det de själva gör, så att de i förläggningen på egen hand kan avgöra om de är på rätt spår eller inte och skulle kunna påverka sitt eget lärande. Även Black och Wiliam (2007), Stenmark (1991) och Pettersson. A, m.fl. (2011) lyfter fram att en av de mest värdefulla förmågor eleverna kan tillägna sig är att kunna se på sitt eget lärande och avgöra vad man har lärt sig och vad man behöver lära sig mer. De påpekar vidare att självvärdering av eget arbete främjar elevernas metakognitiva förmåga samt förståelse för och syn på sitt eget lärande (Black och Wiliam, 2007; Stenmark, 1991; Pettersson. A, m.fl., 2011). Vidare beskriver skolverket (2011a) att elever behöver träna på och utveckla självständighet, självkontroll och självdisciplin för att kunna genomföra självbedömning. Skolverket (2011a) beskriver vidare att genom att låta eleverna få tillfälle att träna på att bedöma och granska sina egna arbeten förstärks även deras ansvar att styra över sitt lärande. En möjlighet till självbedömning enligt Sadler 7

(1989) är att den ger elever möjlighet att förbättra sina kunskaper och prestationer och därmed utvecklar deras förmåga att bedöma kvaliteten på egna arbeten (Sadler, 1989). Holmgren (2010) poängterar att bedömning för lärande således inte kan göras endast åt eleverna utan det krävs även att eleverna själva involveras. Ett huvudsakligt mål med bedömning för lärande är att eleverna ska lära sig att lära och på egen hand äga och ha kontroll över sitt lärande (Holmgren, 2010).

2.6 Formativ bedömning i matematik undervisning Matematikämnet är ett komplext ämne som omfattar flera områden och moment. Vid frågan ”Vad tänker du på när du hör ordet matematik” svarar majoriteten av eleverna: siffror, tal och de fyra räknesätten (Sterner & Lundberg, 2002), vilket förstås är grundläggande, men det finns samtidigt mycket mer som matematiken innefattar. Det uppstår ständigt situationer med matematik i vår vardag och de flesta diskussioner och samtal behandlar någon form av matematik, exempelvis avstånd, löner, räkning, TVtider, tidtabeller och så vidare. För att klara sig i dagens samhälle är det mycket viktigt att kunna räkna. Skolinspektionen (2009) visar att matematikundervisningen som präglar dagens skola fortfarande är den traditionella, såväl vid kunskapsförmedling som vid bedömningstillfällen. Vanligt förekommande är således att läraren leder lektionerna och förmedlar olika kunskaper inom ett område, vilket sedan avslutas med ett poängprov. Därefter får eleverna ett betyg på sin kunskap beroende på vilket poäng de uppnår på provet (Skolinspektionen, 2009). Andra problem, som Hodgen & Wiliam (2012), har observerat är att elever ofta har problem med att förstå samband och att kunna uttrycka sig matematiskt. Flera lärare har problem att göra professionella bedömningar som kan leda till lärande. Lärare bör hjälpa elever att förstå vad som kännetecknar kvaliteten i ett arbete, vilka uppgifter som är svåra eller lätta och hur dessa kan vidareutvecklas. Elever måste ha insikt i vilken kvaliteté de visar i sitt arbete och var de befinner sig i relation till det mål som har satts upp. Enligt Skolverket (2011a) är syftet med bedömning att kartlägga kunskaper, värdera kunskaper, återkoppla till lärande, synliggöra praktiska kunskaper och utvärdera undervisningen. Vidare menar Skolverket att detta syfte kan uppnås genom bedömning för lärande. Den traditionella matematikundervisningen påverkar bedömning och betyg i skolan och det är därför viktigt att lärarna är medvetna om vad som ska undervisas och vilka kompetenser som ska bedömas (Skolverket, 2011a).

3. Problemformulering Begreppet formativ bedömning väcker många intressanta frågor. Matematikämnet tillhör ett kärnämne som anses viktigt att behärska. Matematiken behövs för att kunna tillgodogöra sig andra ämnen. Mitt arbete kommer därför att fokusera på hur lärare använder formativ bedömning i sin matematik undervisning för att främja elevernas lärande i matematik.

8

3.1 Syfte Syftet med studien är att beskriva lärarens främjande syn på formativ bedömning inom matematikundervisning.

3.2 Frågeställning Mina frågeställningar är: •

Vad är lärarens syn på bedömning?

•

Hur använder lärare formativ bedömning i sin undervisning?

•

Vilka bedömningsformer med formativt syfte använder lärare i sin matematikundervisning för att främja elevernas lärande i matematik?

4. Metod 4.1 Etik Forskningen som gäller människor måste hanteras med respekt. I mitt arbete har jag förhållit mig till de forskningsetiska principerna nämligen informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet (Vetenskapsrådet, 2002). Jag har varit väldigt försiktig med att kränka eller skada någon av de personer jag har intervjuat och dessutom använt fingerade namn istället för verkliga namn. Alla informanter i mitt arbete har före intervjun fått ta del av arbetets grundläggande problemställningar. Alla informanter har också tillfrågats i förväg om de vill delta i intervjun. För att registrera intervjuerna har jag använt mig av papper och penna samt bandspelare. Efter att ha transkriberat intervjuerna raderade jag all registrerad information för att inte någon obehörig person ska kunna komma åt materialet.

4.2 Urval För att utföra undersökningen valde jag en skola i mitt närområde som jag hade kontakt med sedan tidigare i utbildningen. Jag intervjuade tre lärare som jobbar i mellanstadiet och bland annat undervisar matematik.

4.3 Datainsamlingsmetod Min empiriska undersökning har byggts på intervjuer med tre lärare i årskurs 4 respektive 6. Jag har använt mig av semistrukturerade kvalitativa intervjuer vilka behandlar frågor som är formulerade i förväg, Samtidigt som det finns möjlighet att ställa uppföljningsfrågor beroende på vilka svar man får (Björndal m.fl 2005). Anledningen till att välja denna metod är att genom följdfrågor ge läraren mer möjligheter att besvara mina frågor, och på så vis få så uttömmande svar som möjligt, vilket inte går om 9

man bara ställer fasta frågor i sin intervju. Johansson och Svedner (2010) poängterar att om man söker svar på frågor av mer existentiell karaktär, som inställning, attityd och upplevd mening är det bra att använda sig av intervju. De skriver också att man kan skilja mellan två huvudmetoder vid analys. Den ena är att gruppera och beskriva individer och den andra är att finna grundläggande uppfattningar hos intervjupersonerna (Johansson och Svedner, 2010. Då jag i min undersökning avser att lägga fokus på de svarandes uppfattningar anser jag därmed att valet av metoden är passande.

4.4 Procedur Jag tog kontakt med lärarna genom att besöka dem på skolan där de jobbar. Tillsammans med varje enskild lärare gick jag igenom studiens olika moment, vilken typ av metod som skulle användas, vilka frågor (se bilaga 1) som skulle ställas samt informerade dem att intervjuerna skulle ta drygt 30 minuter. Jag informerade även om att allt empiriskt material som samlas in skulle vara anonymt. I samband med detta, bokade jag in tid med var och en av lärarna för att genomföra intervjuer. Sedan skickade jag intervjufrågorna till dem via mejl, för att de skulle kunna förbereda sig. Under själva intervjuerna använde jag mig av papper och penna samt bandspelare för att registrera mina empiriska data. Intervjuerna har spelats in för att sedan kunna användas som hjälp för dokumentation och analys och för att inte gå miste om viktig information. Om man enbart antecknar finns risken att man inte hinner skriva ner allt, vilket kan försvåra databearbetningen och leda till misstolkningar av anteckningarna. Även Davidsson och Patel (2003) påpekar att bandinspelning har fördelen att intervjupersonernas svar registreras exakt, vilket jag anser underlättar förståelsen av vad som har sagts. Direkt efter varje intervju lyssnade jag igenom materialet flera gångar för att få en bild av vad som sagts innan jag transkriberade materialet. Utifrån mina tidigare erfarenheter tycker jag att man bör bearbeta sina empiriska data medan man fortfarande har intervjun friskt i minnet. Detta poängterar också Davidsson och Patel (2003) och menar att det ofta är praktiskt att göra löpande analyser när vi arbetar med en kvalitativ undersökning. De skriver vidare att fördelen med att göra löpande analys, till exempel direkt efter en intervju eller observationspass, är att den kan ge idéer och tanker om hur vi ska gå vidare (Davidsson och Patel, 2003). Efter att ha transkriberat mina intervjuer började jag jämföra, tolka och analysera mina data noggrann för att kunna börja skriva klart mitt arbete.

5. Resultat och analys Avsnittet nedan inleds med en sammanställning av lärarnas bakgrund och erfarenheter av bedömning. Vidare redovisas resultatet av de intervjuer som genomfördes i denna studie samt analys av dessa. Jag har valt att sortera mitt resultat och min analys i sex olika teman för att det ska bli så tydligt och överskådligt som möjligt.

5.1 Presentation av informanter Jag har intervjuat tre lärare Eva, Daniel och Anna. Eva blev klar med sin lärarexamen 1997 och har jobbat som lärare i fjorton år. Nu undervisar hon matematik och NO i åk 4. Daniel är utbildad 10

gymnasielärare i historia och religion och har jobbat som lärare i sju år. Dagsläge jobbar han som klasslärare i åk 6. Anna är utbildad grundskollärare och har arbetat som lärare i mer än femton år. Hon arbetar just nu som klasslärare i åk 6. Eva har inte gått på någon kurs om "bedömning" men har utifrån sitt eget intresse har hon skaffat sig information om bedömning, genom att till exempel vara på olika föreläsningar, att läsa böcker, tidskrifter, artiklar om bedömning och ofta tittat på vad Skolverket har skrivit. Daniel har heller inte gått på någon kurs om bedömning men Anna har gått på en kurs som handlar om allsidig och liksidigt bedömning och hur man ska gå tillväga.

Analys Utifrån denna bakgrund ser vi att två av de tre lärare i min undersökning är väl insatta i bedömning. Hult (2011); Lundahl (2011) med flera forskare hävdar att lärarens förmåga att arbeta pedagogisk med bedömning är det som ger störst effekt på elevernas kunskapsutveckling. De betonar vikten av lärarens bedömningskompetens och menar att för att utveckla elevers lärande är det mycket viktigt att lärare gör medvetna överväganden om hur och på vilka grunder de bedömer elevarbeten (Hult 2011; Lundahl, 2011). Med detta menar de att lärare måste förstå att den pedagogiska bedömningens viktigaste uppgift är att tolka tecken på elevernas kunskaper, förmågor och färdigheter och varje bedömning innebär en tolkning av elevprestationer med viss inbyggd osäkerhet. Därför är det mycket viktigt att lärare är medvetna om vad det är de ska bedöma.

5.2 Syn på bedömning Eva säger att för henne är bedömning ett sätt att ta reda på om eleven har utvecklats i rätt takt och om hon som lärare ger eleverna de redskap och de verktyg som de behöver för att utvecklas. Hon tycker att man behöver bedöma elever för att med säkerhet kunna fastställa om de har uppnått de kunskapskrav som står i Lgr11. Hon berättar att genom bedömning av elevernas kunskaper får man en tydlig bild om vilka elever som har uppnått målen och vilka som behöver arbeta mer för att kunna uppnå dessa mål. Dessutom ger resultatet läraren möjlighet att förbättra sina lektionsplanering. Eva säger att: "för eleverna innebär bedömningen vad nästa steg är, hur de ska gå vidare. Och för mig är den till för hur jag ska organisera mina lektioner så att eleverna kan uppnå de målen som står i kunskapskraven". Eva poängterar vidare att trots att elevernas lärande utvecklas av bedömning, så finns det både nackdelar och fördelar med både summativ och formativ bedömning. Hon tycker att nackdelen med summativ bedömning är uppdelningen i rätt och fel, vilket påverkar eleverna på ett negativt sätt. Eleverna fokuserar då summan av poäng istället för att titta på vad han/hon skulle kunna träna på för att bli bättre. Detta gör att motivationen minskar hos de elever som får mindre poäng. Fördelen med denna bedömning är att den kräver mindre tid och gynnar de högpresterande elevernas lärande. Nackdelar med formativ bedömning anser Eva är att den kräver mycket tid och goda lektionsplaneringar samt att eleverna måste 11

vara medvetna om syftet med denna bedömning. Fördelar är istället att formativ bedömning ger mer information om elevernas kunskapsnivå och kunskapsutveckling. Eleverna blir medvetna om sitt eget lärande och får reflektera över detta. På så vis får de veta hur de behöver arbeta vidare för att utvecklas mer. Daniel säger att: "bedömningen är just nu för mig betyget, en negativ laddad personlig tanker. Om jag tänker på positiv så är bedömningen ett sätt att ta reda på vad eleverna kan och vilken nivå de ligger på"' Han säger vidare att det positiva med bedömning är att det ger eleverna någon form av motivation. Därtill ger det läraren ett verktyg att kartlägga för att veta exakt var de ligger och vad läraren behöver arbeta mer. Samtidigt påpekar Daniel att risken med bedömning kan vara att en lågpresterande som hela tiden utsätts för bedömning och får dåliga betyg så småningom tappar sin motivation för skolarbetet. Han säger att: "kunskapskraven säger att en elev i årskurs 6 måste kunna det här och det här, annars duger den inte. Vår verklighet ser annorlunda ut. Har jag nyanlända elever som varit här i ett halvt år, så är det klart att de eleverna missar mycket och jag kanske tvingas ge eleven ett F i betyg. Detta blir som ett kvitto på att eleven inte duger, vilket kan påverka eleven på ett negativt sätt. Behöver jag bedöma den eleven? Jag tycker inte att vi behöver bedöma det sätt som vi gör nu". Daniel tycker att man i ett sådant speciellt fall inte kan använda sig av summativ bedömning. Han anser att det i detta fall räcker med att läraren är medveten och har anteckningar om vad eleven kan, vad han/hon behöver arbeta med och hur utvecklingen för denna elev går. Han påpekar samtidigt att bedömningen är positiv för de eleverna som redan är mycket ambitiösa och studiemotiverade, för att det då ger dem en bild av hur de ska arbeta vidare för att nå ett högre betyg. Han anser att för de svagare eleverna kan bedömningen innebära "mycket press". Med detta menar han att bedömningen ger de svaga eleverna en etikett av "svaga elever", vilket gör att de tappar motivation och förknippar skolarbete som något negativt. Daniel är osäker om elevernas lärande verkligen påverkas positivt av summativ bedömning. Anna säger att bedömning är mycket viktigt. Hon bedömer för att ta reda på var eleverna befinner sig kunskapsmässigt och hur hon behöver arbeta vidare för att eleverna ska utvecklas mer och uppnå målen och kunskapskraven i Lgr11. Hon menar att bedömningen av elevernas kunskaper ger henne en bild av hur hon ska planera och organisera sina undervisningar. Dessutom får hon möjlighet att analysera och reflektera över sin undervisning och utifrån det förbättra, planera och anpassa sina nya lektioner efter elevernas skilda behov och förutsättningar. Hon säger att: "Mina elever går i årskurs 6 och snart kommer jag sätta betyg på deras kunskaper. För att göra detta behöver jag ha underlag, vilket jag får genom att ständigt bedöma eleverna i sitt arbete. Bedömning är ett verktyg för oss som lärare att ta reda på elevernas kunskaper och utveckling" Hon berättar vidare att hennes elever tycker om att bli bedömda för att det skapar en lust hos dem. Hon tycker att genom bedömning blir eleverna även medvetna om vilken nivå de ligger på, vad deras starka respektive svaga sidor är och får en bild om hur de behöver arbeta vidare för att utvecklas mer och därmed uppnå de målen som står i Lgr 11. Detta gör eleverna ansvarsfulla för sitt eget lärande.

12

Anna menar också att det förekommer både nackdelar och fördelar med såväl summativ som formativ bedömning. Fördelen med summativ bedömning är att det tar mindre tid medan nackdelen är att eleverna tappar bort sig och blir stressade. Anna tycker att det finns fler fördelar med formativ bedömning än med summativ. Hon säger att: "Formativ bedömning är mycket bättre. Då hör och ser jag hur eleverna tänker för att komma fram till lösningen och då utvecklas de mer." Anna berättar att fördelarna med den formativa bedömningen är att eleverna tar för sig, de frågar och utvecklas av det. Men samtidigt påpekar hon att elever som är blyg och kanske inte så starka i matematik riskerar att tappa motivation för sina studier. En annan nackdel med de bedömningsformer som används i formativ syfte är att det ofta är väldigt tidskrävande. Till exempel: att ge skriftligt gensvar till alla elevernas arbete, jobba med portfölj, utforma och jobba med matris och så vidare. Anna tycket att man behöver kombinera både formativ och summativ bedömning för att få en optimalt resultat och för att ge eleverna möjlighet att bli vana vid andra bedömningsformer.

Analys Eva och Anna har en mycket positiv syn på bedömning medan Daniel tycker att ordet "bedömning" har en negativt laddad känsla och påminner honom om "betyg". Han anser att lärande hos eleverna som är lågpresterande och nyanlända påverkas på ett negativt sätt om de utsätts för bedömning hela tiden. Samtliga lärare påstår att de genom bedömning får en tydlig bild av sina elevers kunskapsnivå, deras styrkor och brister och utifrån det får möjlighet att förbättra sina lektioner och anpassa dem efter elevernas skilda behov och förutsättningar. De tycker dessutom att eleverna blir medvetna om vad de kan respektive inte kan, vad som är nästa steg för dem och hur de ska arbeta vidare för att uppnå de mål och kunskapskrav som enligt Lgr11. Eleverna blir medvetna om sina kunskaper, förmågor och brister och tar därmed ett eget ansvar för sitt lärande. Utifrån denna bakgrund ser vi att samtliga lärare tycker att bedömning är en viktig del av lärandeprocessen och att den används för olika syften. Detta påpekar även Gipps (1994) och säger att bedömning kan göras utifrån olika syften och vilket syfte bedömningen ska ha är viktigt att reflektera över innan bedömningen ska göras, eftersom lärande påverkas av bedömning. Daniel tycker att lågpresterande elever kan påverkas av bedömning på ett negativt sätt. Han menar att för dessa elever kan bedömning innebära "mycket press" om de ständigt utsätts för bedömning, vilket gör att de tappar motivation och förknippar sitt skolarbete med något negativt. Men samtidigt tycker han att bedömning gynnar de elever som är mycket ambitiösa och studiemotiverade. Detta skriver även Pettersson, A m.fl., (2011) om att bedömning rätt använd kan stimulera lärandet och på så sätt vara en viktig utvecklingspotential för vad och hur eleverna lär sig men också för elevens tillit till sin egen förmåga (Petterson m.fl., 2011). Samtliga lärare i min studie lyfter fram både fördelar och nackdelar med bedömningen. De tycker att fördelar med den summativa bedömningen är att det tar mindre tid för dem att rätta elevernas prov samt att metoden gynnar högpresterande elever. Nackdelar som de lyfter fram med denna bedömning är att det skapar en press hos framförallt de lågpresterade eleverna. Fördelar med formativ bedömning och de olika formar av bedömningsformer som används i formativ syfte är att de ger eleverna möjligheter att visa sina kunskaper på olika sätt. Därmed får lärarna en tydlig bild av elevernas kunskapsnivå och kan 13

utifrån det organisera sina lektioner för att främja elevernas lärande. Nackdelen är att denna bedömning kräver mycket tid och att läraren måste ha förmågan att kunna analysera och reflektera över de olika bedömningsformer som används och anpassa dem efter sina elevers skilda behov och förutsättningar.

5.3 Hur används formativ bedömning i undervisningen? Eva använder mest formativ bedömning i sin undervisning eftersom hon tycker att formativ bedömning ger eleverna någonting direkt. Men hon upplever dessutom att eleverna har svårt att ta till sig informationen om de inte är intränade i formativ bedömning. Därför diskuterar Eva ofta med sina elever om vikten av att förstår varför de ska ta till sig lärarnas anteckningar på deras arbeten. Elevernas lärande utvecklas och påverkas mycket av formativ bedömning och detta märker hon genom deras attityder. Exempelvis säger hon att: "...när det blir nationella prov märker jag att elevernas stress ökar eftersom eleverna vet att de ska bli bedömda. Men om läraren istället säger sina elever att "det här kan du" och det här måste du kunna för att uppnå målen som står i kunskapskraven", då blir eleverna inte lika stressade. Då ökar elevernas motivation och deras lärande utvecklas. Hon poängterar även vikten av att lärarna själva måste veta vad de vill bedöma hos sina elever, hur detta ska förmedlas och utifrån detta planera och organisera sina lektioner. Hon anser att ju tydligare man är med vad man bedömer desto lättare blir det att se utvecklingen. Daniel säger att han använder mest formativ bedömning i sin undervisning. Han tycker att elevernas lärande utvecklas mer av formativ bedömning än den summativa, och detta märker han genom elevernas arbete, diskussioner och så vidare. Eleverna i hans klass får göra olika slags prov efter ett avslutat tema eller ett avsnitt, det kan vara till exempel i ämnet matematik, religion, samhälle eller SO. Han använder ständigt konstruktiv feedback, återkoppling och gensvar både skriftligt och muntligt så att eleverna ska upptäcka sina egna brister och styrkor och därmed utvecklas mer. Anna tycker att elevernas lärande påverkas både av summativ och formativ bedömning och detta märker hon genom att se hur diskussionerna är i klassrummet, hur frågorna ställs, genom elevernas arbete, lösningsstrategier och så vidare. Hon tycker att man bedömer eleverna hela tiden och att det inte behöver vara genom skriftliga prov utan även genom hur de analyserar, redovisar och, reflekterar kring sitt eget lärande.

Analys Samtliga lärare i min undersökning har en mycket positiv inställning till formativ bedömning. Deras undervisning präglas mest av formativ bedömning eftersom de tycker att elevernas lärande utvecklas mest av denna bedömningsform. De berättar att genom att använda formativ bedömning i sin undervisning får de en tydlig bild av elevernas kunskapsnivå, vilka mål de behöver uppnå och hur de behöver arbeta vidare för att uppnå dessa mål. Black och William (2009) menar bedömning i formativ mening består av tre nyckelprocesser att fastställa var eleven är i sitt lärande, vad hon/han ska nå och vad som behövs för att komma dit (Black och William, 2009). Vidare påstår lärarna att genom att 14

använda sig av formativ bedömning i sin undervisning får de även möjlighet att reflektera över sina lektioner och utifrån det förbättra och anpassa sina lektioner utifrån sina elevers behov. Lundahl (2011) påpekar detta med följande citat : "Formativa bedömningar syftar till att utveckla elevens kunskaper men även lärarens undervisning under själva utbildningsprocessen. De används alltså för att påverka och forma lärandeprocesser" (Lundahl, 2011, sid ) Lärarna i min undersökning berättar att elevernas lärande utvecklas mest av den formativa bedömning och detta märker de genom deras arbete. De tycker att eleverna genom formativ bedömning blir medvetna om sina egna styrkor och svagheter, vilka mål de förväntas uppnå och hur de behöver arbeta vidare för att uppnå de mål och kunskapskrav som står i Lgr11. Hult & Olofsson (2011) skriver att syftet med de formativa bedömningarna är att identifiera elevens styrkor och svagheter med avsikt att hjälpa eleven att nå de uppsatta målen samt att utforma undervisningen utifrån elevens behov. Den formativa bedömningens fokus ligger på lärprocessen snarare än på resultatet, vilket gör att de formativa bedömningarna inte direkt har något med betygssättning att göra (Hult & Olofsson, 2011). Eva hävdar att det är viktigt att läraren är medveten om vad han/hon vill bedöma hos sina elever samt hur han/hon ska förmedla det till sina elever och utifrån det förbättra och planera sina nya lektioner. Detta påpekar även Gipps (1998) i sin bok. Han säger att: ”We must first ask the question, assessment for what? And then design the assessment program to fit” (s. 3). Även Jönsson (2012) skriver att för att kunna arbeta med formativ bedömning måste man som lärare bli medveten om hur man själv arbetar med bedömning och varför man gör på ett visst sätt. Detta för att ha möjlighet att upptäcka och förändra arbetssätt som inte gynnar elevernas lärande. Anna tycker att elevernas lärande påverkas av både summativ och formativ bedömning och detta skriver även Lundahl (2011) i sin bok och menar att summativ och formativ bedömning kan gå sida vid sida och fungera som ett komplement till varandra för att utvecklas elevernas lärande. Eva framhäver att eleverna har svårt att ta till sig återkopplingen om de inte är intränadet i formativ bedömning. Hon menar att för att kunna utvecklas måste eleverna förstå varför de ska läsa det som läraren har skrivit på deras arbeten. Korp (2003) skriver att den formativa bedömningen har goda effekter på elevers resultat, men att den även kan ha negativa effekter om den används på ett felaktigt sätt. En konsekvens kan bli att eleven tappar tilltro till sin egen förmåga. Därför är det viktigt att eleverna är medvetna om syftet med den formativa bedömningen, hur den används och hur de kan utvecklas av den.

5.4 Val av bedömningsformer i undervisningen Eva berättar att hennes val av bedömningsformer i sin undervisning beror på vilka förmågor som hon vill bedöma hos sina elever och som hon vill att eleverna ska utvecklas. Hon poängterar dessutom att det är viktigt att man reflekterar över sina bedömningsformer innan man väljer att använda dem i sin undervisning. Exempelvis säger hon att:

15

"....kamratbedömning bör man använda om läraren känner att alla elever i klassen är medvetna om vad kamratbedömnings innebär, varför man gör detta. Eleverna måste också kunna vara öppna mot varandra." Eva berättar vidare att hennes val av bedömningsformer även påverkas av vilket ämne hon undervisar. Hon säger att: "I svenska bedömer man ofta elevernas texter, dels innehållet och dels språket. Men i matematik är det lite annorlunda. Då bedömer man vilka förmågor i förhållande till kunskapskravet som eleverna visar i sitt arbete" Daniel berättar att hans val av bedömningsformer påverkas av vad eleverna jobbar med, vad han vill bedöma hos dem samt vilket ämne han undervisar. Han säger att han ständigt ger muntlig återkoppling och gensvar på elevernas arbete. I svenska, engelska, SO och ämnen där elevernas texter är i fokus, använder han även skriftligt gensvar på deras texter, eftersom han upplever att skriftligt gensvar ger eleverna mer. Men eftersom processen är så pass tidskrävande så hinner han inte göra det oftare i sin undervisning. I matematikundervisningen väljer han olika former av bedömningsformer beroende på vilken uppgift eleverna jobbar med, och vilka förmågor han vill bedöma hos sina elever. Till exempel: när han vill bedöma sina elevers förmåga till analys, kommunikations, resonemang eller problemlösningsförmåga använder han ofta grupparbete, diskussion, öppna frågor, problemlösningsuppgifter och så vidare. Han använder även kamratbedömning och självvärdering i nästan alla ämnen eftersom han anser att eleverna genom att bedöma andras och sina egna arbete blir medvetna om sina egna förmågor och brister. Anna berättar att beroende på klassrumssituationen och ämnen använder hon sig av olika typer av bedömningsstrategier för att ta reda på elevernas lärande och kunskapsutveckling. Hon säger att: "Ibland går jag runt i klassrummet och lyssnar på mina elevers dialog, samtal, diskussioner kring olika uppgifter. Jag använder mycket grupparbete och diskussion i min undervisning, för då ser jag direkt hur eleverna tänker, resonerar, analyserar, och hur de jobbar i olika grupper samt hur de presterar för att utvecklas mer". Hon berättar att hon även använder prov, diagnosprov, problemlösningsuppgifter, kamratbedömning, självbedömning/självvärdering, gensvar både skriftligt och muntlig, feedback, återkoppling, olika typer av matriser och så vidare för att både bedöma och främja elevernas kunskaper. Hon tycker att dessa former av bedömning gör att hon direkt ser vilka barn som har förstått och inte. Eleverna får också redovisa sina lösningsstrategier på tavlan. Hon använder ofta återkoppling, feedback, muntliga kommentarer och gensvar på elevernas arbete. Hennes val av bedömningsformer styrs även av ämnen och elevernas behov och förutsättningar. Hon berättar att i matematiken brukar hon använda grupparbete, individuellt arbete, problemlösning och prov, kamratbedömning, gensvar och självvärdering, medan hon i historia, religion och NO ofta använder läxförhör och prov. I engelska använder hon prov och glosor och eleverna får dessutom skriva extra meningar och texter. Med andra ord menar hon att hon använder olika bedömningsformar för olika ämnen, olika ändamål och i olika sammanhäng.

16

Analys Lärarna i min undersökning säger att de använder olika typer av bedömningsformer såsom prov, grupparbete, diskussion, öppna frågor, problemlösningsuppgifter, kamratbedömning, självvärdering, både skriftligt och muntlig gensvar, feedback, återkoppling, olika typer av matriser, portfölj och så vidare i sin undervisning. De berättar att deras val av bedömningsformer beror på klassrumssituation, vilka kunskaper och förmågor de vill bedöma hos sina elever, och vilka ämnen de undervisar i. Lorrie Shepard skriver i sin artikel The role of assessment in a learning culture att kulturen i klassrummet måste anpassas för formativ bedömning av lärande samt att bedömningen måste bli mer informativ och hårdare knuten till kunskapsutveckling. För att detta ska bli verklighet måste bedömningen bli en del av undervisningen och lärprocessen istället för att fungera som belöning eller bestraffning i samband med ett kursslut. Bedömningar av detta slag används för att stimulera lärandet och anpassa undervisningen så att eleven får större möjligheter att uppnå de kunskapskvaliteter som han eller hon ska uppnå (Jansdotter Samuelsson & Nordgren, 2008).

5.5 Bedömningsformer i matematik undervisningen När det gäller att ta reda på elevernas kunskapsutveckling i matematik så använder Eva Diamant ett diagnos material som Skolverket har gett ut. För att planera en lektion är det viktigt att veta elevernas förkunskaper, och för att ta reda på dessa använder hon ofta Diamant och olika slags prov, lyssnar på deras analys, diskussioner och samtal kring olika frågor och problemlösningsuppgifter. Utifrån elevernas förkunskaper planerar och organiserar hon sina matematiska lektioner. För att främja elevernas lärande i matematik så använder Eva främst grupparbete, problemlösningsuppgifter, kontinuerlig återkoppling, feedback och både skriftligt och muntligt gensvar på elevernas arbete, lösningsstrategier och redovisningar. Eva använder även kamratbedömning, självvärdering/självbedömning, matris och portfölj i sin undervisning för att främja elevernas kunskaper i matematik. Hon tycker att av dessa bedömningsformer får eleverna även möjligheter att reflektera över sina egna och andras lösningsstrategier, metoder samt förmågor att kommunicera och resonera. Detta i sin tur kan leda till att elevernas motivation kan ökas och att de därmed tar ett ansvar för sitt eget lärande. Eva anser även att själva valet av uppgifter i matematikundervisningen är mycket viktigt. Hon berättar vidare att hon alltid brukar diskutera med sina elever kring målet med lektionen och vad hon förväntar sig att de ska uppnå. Detta gör hon för att hon tycker att eleverna utvecklas mer om de själva får en tydlig bild av vad de ska lära sig av lektionen, vilka mål de förväntas uppnå och hur de behöver arbeta vidare för att uppnå dessa mål. Eva säger att hon även diskuterar bedömning med sina elever och berättar hur den går till. Genom kamratbedömning, självvärdering, matris, feedback på varandras arbete och analys av varandras lösningsstrategier i små grupper försöker hon involvera sina elever i bedömningsmomentet. Eva tycker också att det är viktigt att involvera föräldrarna i den bedömningsprocess som deras barn utsätts för i skolan, och då är utvecklingssamtal ett bra tillfälle. Eva brukar samla sina anteckningar, kommentarer och gensvar på elevernas arbete, elevernas resultat på olika prov och elevarbeten där de visar både sina styrkor och brister. Detta materiel och elevernas IUP använder hon sedan som underlag vid utvecklingssamtal. 17

Daniel berättar att för att ta reda på elevernas förkunskaper och kunskapsutveckling i matematik använder han olika sorters prov och diagnosprov, grupparbeten, diskussioner, öppna frågor, elevernas muntliga och skriftliga resonemang kring olika uppgifter och så vidare. Han säger att efter varje avslutat delmoment gör eleverna ett prov och oftast blir det i form av ett enklast skriftligt prov. Han använder varierande uppgifter i proven för att han tycker att: "Om man använder uppgifter där eleverna bara får räkna och svara, då utvecklas inte deras kunskaper så mycket. Men om man använder uppgifter där eleverna måste anstränga sig lite för att komma fram till svaren, eller där de måste lösa uppgifter i flera steg då utvecklas deras kunskaper och läraren får en tydligt bild av vad eleverna kan och inte kan." Med det menar han att val av uppgifter för provet är mycket viktigt och att man som lärare måste kunna tänka och reflektera över vilka uppgifter eller frågor som ger eleverna möjligheter att visa mer av sina kunskaper. Vidare poängterar han att eleverna i hans klass är olika och visar sina kunskaper på olika sätt och för att kunna bedöma deras kunskapsutveckling i just matematik måste han ge eleverna möjligheter att visa sina kunskaper i ett bredare spektrum. Detta gör han genom att använda varierande uppgifter och bedömningsformer i sin undervisning. Han säger att: "Eftersom alla har olika behov är det inte alltid att alla sätt passar alla, utan tanken är att i längden så ska alla ha fått arbeta med de sätten som är optimala för dem, och på så sätt visa hur de ligger till kunskapsmässigt" Daniel är medveten om att eleverna ibland får arbeta med någonting som egentligen inte passar just dem. Till exempel: Ett prov som kanske inte passar för alla elevernas behov och förutsättningar. Men han tycker att det är viktigt att eleverna vänjer sig även vid de bedömningsformer som inte är bäst för dem. Han säger att: "Man kan ju inte bara använda den bedömningsform som passar den enskilda eleven bäst. Senare kommer eleven till en annan skola , där läraren kanske arbetar på ett annat sätt. Därför är det viktigt att de är vana vid olika bedömningsformer även om det är inte alltid är det bästa sättet för just dem." Bedömningsformer som han använder i matematik undervisningen för att främja elevernas kunskapsutveckling är bland annat grupparbete, diskussioner, varierande problemlösningsuppgifter, kontinuerlig feedback och gensvar på elevernas arbete, elevernas kamratbedömning och självvärdering och så vidare. Han använder även portfölj i vissa moment, men väldigt sällan eftersom den processen är mycket tidskrävande. Men han hoppas kunna jobba mer med portfölj i sin undervisning i framtiden. Han tycker att man som lärare har mycket annat ansvar och många uppgifter att utföra utöver att bedöma sina elever. Även om han oftare vill använda portfölj, skriftligt gensvar och matris i sin undervisning hinner han inte det på grund av tidsbrist. Vidare hävdar Daniel att det är viktigt att involvera eleverna i bedömningsmomenten så att eleverna får en tydlig bild om vad som krävs av dem och hur de ska arbeta vidare för att uppnå de mål och kunskapskrav som ställs i Lgr 11. Han poängterar att oavsett vilken form av formativ bedömning man använder i sin undervisning är det viktigt att tänka på att den innehåller information som hjälper eleverna att utvecklas mer. Anna berättar att hon använder både summativ och formativ bedömning för att ta reda på elevernas förkunskaper i matematik undervisningen. Hon tycker att en kombination av både summativ och formativ bedömning ger ett optimalt resultat av elevernas kunskapsutveckling. Hon använder främst 18

prov, diagnosprov, diskussioner och samtal kring olika uppgifter och öppna frågor för att ta reda på elevernas förkunskaper och utveckling i matematik. För att främja elevernas lärande använder hon ofta grupparbeten, problemlösningar med både slutna och öppna svar, diskussioner, analyser kring olika lösningsstrategier, kontinuerligt återkoppling, feedback och gensvar både muntligt och skriftligt på deras arbete, matris, portfolio och självvärdering. Hon säger att hon dessutom alltid ger feedback på elevernas hemläxor. Hon tycker att genom dessa bedömningsformer så får eleverna möjlighet att visa sina kunskaper så mycket som möjligt. Hon framhäver att läraren på detta sätt får en allsidig bild av elevernas kunskapsnivå och kan bedöma dem på ett rättvist sätt. Läraren får även möjlighet att reflektera över sina tidigare lektioner och planera och anpassa nya lektioner efter elevernas behov och förutsättningar. Hon använder varierande uppgifter i sin matematik undervisning, då hon anser det vara viktigt att uppgifter som stimulerar elevernas lärande och ger de möjlighet att visa sina matematiska kunskaper på olika sätt. Anna säger att det även är viktigt att eleverna involveras i bedömningsprocessen, för att de då utvecklas mer. Hon brukar involvera sina elever i bedömningsmomentet genom kamratbedömning, självbedömning/självvärdering och så vidare. Ibland låter hon eleverna bedöma sina egna arbeten med hjälp av olika typer av matriser som hon utformar själv eller plockar ut från Skolverket. Eftersom eleverna får betyg i det nya systemet är det mycket viktigt att eleverna får en uppfattning om vad bedömning är för något, varför de ska bedömas och hur bedömningsprocessen går till. Hon berättar att hon brukar inleda sin lektion med att diskutera vilka mål hon har med lektionen. Ibland låter hon eleverna jämföra både hennes kommentarer och gensvar med sina egna kommentarer och självvärderingar. Anna hävdar att på detta sätt blir eleverna medvetna om sina egna styrkor och brister, olika betygskriterier samt kvalitativa skillnader som deras arbete visar. Eleverna får även möjligheter att inse på vilken nivå deras arbete ligger och vilka kvaliteter deras arbete måste innehålla för att uppnå en högre nivå. Hon påstår att vid ett utvecklingssamtal så vet hon precis var barnet ligger i alla ämnen och sedan brukar hon anteckna om barnet är aktivt, om de fokuserar på matematik-lektionerna, jobbar fritt och så vidare.

Analys Samtliga lärare i min undersökning betonar vikten av att ta reda på elevernas förkunskaper vid planering av nya lektioner. De använder sig bland annat av verktyget Diamant, prov och diagnosprov och öppna frågor. De berättar att de även skapar sig en bild av elevernas kunskaper genom att lyssna på deras klassrumssamtal, diskussioner, dialoger, analyser kring olika uppgifter eller lösningsstrategier. Lundahl (2011) skriver att för att få ut optimalt av undervisningen och kunskapsutvecklingen är det viktigt att anpassa undervisningen efter elevers tidigare kunskaper och erfarenheter. Även William (2007) påpekar att elevens tidigare kunskap kan kartläggas med hjälp av diagnoser, intervjuer, självvärdering och klassrumssamtal. Samtliga lärare i min undersökning använder sig av olika typer av bedömningsformer för att främja elevernas lärande i matematik. Till exempel: grupparbete, feedback, kontinuerlig återkoppling, gensvar (både muntligt och skriftligt), olika problemlösningsuppgifter, kamratbedömning, självvärdering, matriser, portfolio och utvecklingssamtal. Konstruktiv feedback både muntlig och skriftlig återkoppling är något som lärarna i min undersökning använder ständigt i sin matematik undervisning. Hodgen och William (2012) säger att feedback, återkoppling är den absoluta kärnan i bedömning för lärande och för att öka elevers lärande är feedback ett viktigt moment. De anser att feedback ska behandla hur elever kan förbättra sina resultat och utvecklas mot målet. Fokus ligger på styrkor och svagheter i elevens 19

lösning och vad som kan vidareutvecklas. Daniel påpekar att oavsett vilken form av formativ bedömning man använder i sin undervisning är det viktigt att tänka på att den innehåller information som hjälper eleverna att utvecklas mer. Detta poängterar även Pettersson, A. m.fl., (2011) och skriver att det är viktigt att ett gensvar ger eleven information om visad kunskap och hur den ska arbeta vidare i förhållande till kunskapsmålen (Pettersson, A. m.fl., 2011). Vidare påpekar Hattie och Timperley (2007) att det är viktigt att rikta feedbacken mot innehåll och uppgift och inte mot person. Enligt de kan en bra feedback svara på tre frågor: Vad har jag visat? Vad är nästa steg? Vart är jag på väg? (Hattie och Timperley, 2007). Samtliga lärare i undersökningen säger att de även använder skriftlig feedback och gensvar på elevernas arbete för att de tycker att detta ger eleverna mer. Men eftersom processen är mycket tidskrävande så används sällan det i undervisningen. Pettersson. A, m.fl., (2011) poängterar att elevernas lärande utvecklas mer av skriftlig feedback. Hodgen och William (2012) poängterar vidare att för att öka elevers lärande är feedback ett viktigt moment. Det krävs dock att feedback ges på rätt sätt och att läraren analyserar eleven och dess prestationer. Portfolio, matris är något som samtliga lärare väldigt sällan använder sig av i undervisningen eftersom den bedömningsformen är väldigt tidskrävande (Hodgen och William, 2012). Lärarna anser att lärande utvecklas mer om eleverna själva är medvetna om vad de ska lära sig, varför det är viktigt att lära sig och vilka mål de förväntas uppnå. Därför diskuterar de ständigt med sina elever om vilka mål som ska uppnås på lektionen. På detta sätt tycker lärarna att eleverna blir medvetna om vad som krävs av dem och hur de ska prestera bättre för att uppnå målen, och därmed tar eget ansvar för sitt lärande. Detta lyfter även Boistrup, m.fl., (2011) fram och skriver att när det gäller den formativa bedömningen är det väldigt viktigt att eleven är aktiv och visar sitt deltagande i hela lärande processen eftersom det är elevens prestationer som bedöms. För att eleverna ska vara aktiva måste de vara medvetna om både vilka mål de måste sträva efter och sitt lärande för att inse vad hon eller han kan och inte kan. Det är lärarens roll att skapa rätt miljö i sin undervisning så att eleven får möjlighet att kunna reflektera kring sitt kunnande i relation till ett visst innehåll (Boistrup, m.fl., 2011). Vidare säger lärarna att det är viktigt att involvera eleverna i bedömningsmomentet. Då blir eleverna medvetna om vad de kan respektive inte kan och hur de behöver arbeta vidare för att utveckla sina kunskaper mer i matematik. Pettersson, A. m.fl. (2011); Lundahl (2011) och flera andra forskare framhäver att syftet med bedömning inte bara är att utvärdera ett arbete, utan även att gynna och stimulera till livslångt lärande. De menar att eleverna måste förstå helhetssyftet med undervisningen och vad som leder till framsteg (Pettersson, A. m.fl., 2011; Lundahl, 2011). Samtliga lärare tar även upp vikten av uppgifter som används i matematik-undervisningen för att främja elevernas lärande. Lundahl (2011) skriver att ett viktigt ändamål med bedömning är att generera lärande genom att utforma situationer och uppgifter där eleverna får visa vad de kan. Lärarna säger att kamratbedömning, självvärdering och matris är de bedömningsformerna som de använder främst i sin matematikundervisning för att involvera sina elever i bedömningsprocessen. Tanken bakom detta är att ge eleverna möjligheter att bedöma, jämföra och reflektera över både sina egna och andras lösningsstrategier och därmed bli medvetna om sina egna förmågor, kunskaper och brister i matematik. Kamratbedömning anses vara ett väldigt effektivt pedagogiskt redskap. Jönsson (2012) beskriver att eleverna genom kamratbedömning lär sig bedöma sitt arbete i förhållande till mål och kriterier och ger dem själva feedback på motsvarande sätt som en lärare skulle har gjort. Black och Wiliam m.fl. (2004) beskriver självbedömning är ett bra sätt för eleverna att utveckla förmågan att arbeta mot lärandemål. Ett komplement till detta är kamratbedömning, som bidrar till att eleven övar på att vara objektiv vilket i sin tur kan leda till att den individuella självbedömningen ökar i kvalitet. Även 20

Sadler (1989) beskriver att en central del av formativ bedömning handlar om att eleverna ska lära sig att bedöma det de själva gör, så att de på egen hand kan avgöra om de är på rätt spår eller inte. Black och Wiliam (2004); Stenmark (1991); Petterson. A, m.fl., (2011) lyfter fram att en av de mest värdefulla förmågorna eleverna kan tillägna sig är att kunna se på sitt eget lärande och avgöra vad de man har lärt sig och vad de behöver lära sig mer. De påpekar vidare att självvärdering av eget arbete främjar elevernas metakognitiva förmåga samt förståelse för och syn på sitt eget lärande (Black och Wiliam, 2004; Stenmark, 1991; Petterson. A, m.fl., 2011).

5.6 Hur har lärarens syn på bedömning ändrats sedan de började arbeta? Eva anser att hennes synsätt på bedömning har förändrat mycket sedan hon började undervisa. Bland annat ställer hon i dag en annan typ av frågor till sina elever. Genom att ställa rätt frågor till eleverna får man en bra bild av elevernas allsidiga kunskaper och på detta sätt ges eleverna möjlighet att utvecklas mer. Hon påpekar att även om Skolverket ger lärarna riktlinjer för vilka av elevernas förmågor som ska bedömas är det upp till lärarna hur denna bedömning sker. Därför tycker Eva att det är mycket viktigt att man som lärare reflekterar över de bedömningsformer man använder i sin undervisning, väljer bra frågor och uppgifter som ger eleverna möjligheter att visa sina förmågor på olika sätt, och utifrån elevernas förutsättningar och behov förbättrar och anpassar sina lektioner. Hon hävdar att en klasslärare utöver att undervisa i flera ämnen även har mycket annat ansvar vilket gör det svårt att hinna fördjupa sig i bedömningen eller i alla ämnen. Eva poängterar att lärarens ämneskunskaper är oerhört viktiga för elevernas lärande och kunskapsutveckling. Hon säger att: "En lärare som har bra ämneskunskap ser direkt vilka förmågor och brister en elev har och hur den behöver arbeta vidare för att utvecklas mer, vilket är en viktig del av bedömning" Daniel tycker att hans syn på bedömning har förändras mycket den senaste tiden. Han hävdar att det är otroligt mycket mer arbete för honom nu än tidigare och undrar om det verkligen ger ett bättre resultat. Han säger att han numera tvingas lägga mer tid på att skriva hur eleverna ligger till än att planera sina lektioner. Han säger vidare att han hellre vill lägga tyngdpunkten på att faktiskt lära eleverna saker än att konstant utvärdera var de ligger. Daniel undrar: ".....om läraren använder portföljer eller andra bedömningsformer som visar hur eleverna ligger till, varför behöver man då göra en massa nationella prov som också visar på var eleverna ligger? Det känns som att det är många olika sätt som bara bottnar i bedömning". Han tycker att bedömning till viss del är positivt eftersom det ger läraren en bild av elevernas kunskapsnivå, vad de kan respektive inte kan och hur läraren utifrån det ska förbättra sina lektioner. Men det känns någonstans som att bedömningen har blivit viktigare än undervisningen och det är inte positiv tycker han. Han säger att: " .... det är viktigt att eleverna ska uppleva skolarbete är något som är roligt utan att tänka på bedömningen och betyget hela tiden".

21

Anna säger att det att viktigt att eleverna har erfarenheter av både summativ och formativ bedömning. Samtidigt påpekar hon att elever som utsätts för konstant bedömning riskerar att bli uttrötta. Hon tycker att vissa bedömningsformer som är tidskrävande, såsom kamratbedömning, skriftliga gensvar, matris och så vidare, bör användas i undervisningen en gång i veckan eller varannan vecka. Vidare hävder hon att: "....man ska aldrig vara sträng mot någon som ligger på en låg nivå. Är det någon som ligger på en hög nivå då vill man att den ska prestera ännu mer. De som ligger på låg nivå behöver också extra uppmuntran och då brukar jag skriva "jätte bra", "fortsätt så" och sen fortsätter de ännu mer och gör bättre ifrån sig". Anna säger vidare att både formativ och summativ bedömning är viktiga för elevernas lärande. När det gäller formativ bedömning använder hon sig av olika typer av bedömningsformer såsom feedback, återkoppling, kamratsbedömning och så vidare för att främja elevernas lärande samt bedöma deras kunskaper. Hon tycker det är viktigt att använda olika typer av bedömningsformer för att bedömningen ska bli så rättvis och tillförlitlig som möjligt. Att utvärdera varje genomförda lektion är också mycket viktigt. Anna tycker att man som lärare genom utvärdering av lektionen får en tydlig bild av vad eleverna har lärt sig respektive inte av lektionen och deras starka respektive svaga sidor synliggörs. Dessutom kan läraren upptäcka brister möjligheter med sina lektioner och utifrån detta planera nya lektioner, så att eleverna får utvecklas mer.

Analys Samtliga lärare i min studie säger att deras syn på bedömning har ändras mycket sedan de börjat arbeta. Eva säger att när hon själv gick till skolan så hade de bara summativ bedömning. Hon tycker att lärarna har begränsade möjligheter att analysera och bedöma elevernas kunskaper utifrån deras arbete, där de svarar bara rätt och fel. Hon menar att den summativa bedömningen hämmar elevernas utveckling eftersom de inte får möjlighet att visa sina kunskaper på ett brett sätt. Lärarna har heller inte möjlighet att bedöma elevernas faktiska kunskaper. Därför tycker hon att den formativa bedömningen ger eleverna mer om den används på rätt sätt. Hon påpekar dessutom att själva frågeställningen och vilka uppgifter man använder i sin undervisning har stor betydelse för elevernas kunskapsutveckling i matematik. Lundahl (2011) skriver att ett viktigt ändamål med bedömning är att generera lärande genom att utforma situationer och uppgifter där eleverna får visa vad de kan (Lundahl, 2011). Daniel säger att bedömning är positiv då den ger honom en tydlig bild av sina elevers kunskaper och visar hur han ska gå tillväga för att de ska utvecklas mer. Men samtidigt tycker han att tyngdpunkten ska ligga på undervisningen och inte på bedömningen. Han menar att eleverna inte behöver utsättas för både summativa och formativa bedömning hela tiden som idag. Daniel tycker att det nya systemet gör att lärarnas spenderar mer tid åt bedömning än planering och utvärdering av sina lektioner, vilket inte är positivt. Han tycker att det räcker med formativ bedömning för att bedöma elevernas kunskaper. Anna tycker däremot att eleverna utvecklas av både summativ och formativ bedömning. Hon menar att om eleven bara utsätts för formativ bedömning i klassrummet och vänjer sig vid endast den formen av 22

bedömning, riskerar de att få svårigheter med summativ bedömning som de möter i högstadiet eller längre fram i sina studier. Korp (2003) skriver att summativ bedömning ska möta av lärande kan användas som bevis eller merit för att få tillträde till högre studier eller till arbetsmarknaden. Denna bedömning av lärande kan även användas för kvalitetssäkring av en likvärdig utbildning och intyga staten om behållningen av de ekonomiska satsningar som görs på skolan. Även Lundahl (2011) poängterar att när man tolkar läroplanen och skollagen ser man tydliga indikationer på att både summativ och formativ bedömning måste användas. Anna påpekar dessutom att lärare behöver förhålla sig till olika typer av bedömning i sin undervisning eftersom eleverna är olika och visar sina kunskaper på olika sätt. Detta påpekar även Jönsson (2011) i sin bok. Han skriver att för att bedömningen ska bli så rättvis och tillförlitlig som möjligt behöver man förhålla sig till olika bedömningsformer samt utvärdera varje genomförd lektion.

6. Slutsats Som utgångspunkt används tre frågeställningar i denna studie. Nedan beskrivs en kort sammanfattning av studiens resultat genom att besvara på de frågeställningarna. •

Vad är lärarens syn på bedömning?

Eva och Anna har en mycket positiv syn på bedömning. Daniel tycker att ordet "bedömning" ger honom en negativ känsla och framhäver att lågpresterande och nyanlända elever påverkas på ett negativ sätt av bedömningen. Både Eva och Daniel tycker att summativ bedömning sätter press på de eleverna som är lågpresterande och gör att de så småningom riskerar att tappa motivation för sitt lärande och skolarbete. De tycker dessutom att summativ bedömning gör att eleverna inte får möjlighet att visa sina kunskaper på ett brett sätt, vilket resulterar i att läraren inte heller får möjlighet att analysera elevernas arbete och bedöma vad de verkligen kan respektive inte kan. Anna tycker att både summativ och formativ bedömning är viktigt för elevernas lärande och hävdar att eleverna måste vänja sig vid båda formerna av bedömning eftersom de kommer möta dessa i högstadiet eller längre fram i sina studier. Samtliga lärare i min undersökning visade sig vara mycket positivt inställda till den formativa bedömningen. De tycker att elevernas lärande påverkas mest av den formativa bedömningen, något de märker i elevernas arbete och genom deras diskussioner och analyser. Samtliga lärare poängterar att de genom formativ bedömning får tydligare bilder av sina elevers kunskapsnivå, deras styrkor och brister och utifrån det har möjlighet att förbättra sina lektioner och anpassa dem efter elevernas skilda behov och förutsättningar. De tycker dessutom att eleverna genom formativ bedömning blir medvetna om sitt eget lärande och därmed tar ansvar för sitt lärande. Samtidigt betonar de vikten av att reflektera över vilka typer av bedömningsformer som ger mest effektivt resultat, vilka som passar bäst för just de elever man har i sin klass och i vilket syfte de ska används innan bedömningen genomförs. Lärarna påpekar att det finns nackdelar och fördelar med både summativ och formativ bedömning men anser i slutändan att att elevernas lärande utvecklas och främjas mest av den formativa bedömningen. •

Hur använder lärare formativ bedömning i sin undervisning?

Samtliga lärare i min undersökning säger att de använder olika typer av bedömningsformer i formativt syfte såsom prov, grupparbete, diskussion, öppna frågor, problemlösningsuppgifter, kamratbedömning, självvärdering, skriftligt och muntligt gensvar, feedback, återkoppling, olika typer av matriser och 23

portfölj i sin undervisning. De betonar vikten av att ta reda på elevernas förkunskaper för att sedan kunna planera, organisera och anpassa undervisningen utifrån elevernas olika behov och förutsättningar. För att ta reda på elevernas förkunskaper använder lärarna i min undersökning främst diagnosprov. Ibland går de runt i klassrummet och lyssnar på sina elevers klassrumssamtal, diskussioner och analyser kring olika uppgifter, ställer öppna frågor till dem och så vidare. Lärarna berättar vidare att för att främja elevernas lärande använder de ständigt muntligt återkoppling, gensvar och feedback på sina elevers arbete. Ibland använder de även skriftligt gensvar och återkoppling på elevernas arbete och texter men detta sker väldigt sällan eftersom processen är mycket tidskrävande. Lärarna påpekar också att lärande utvecklas mer när eleverna själva är medveten om vad de ska lära sig, vilka mål som de förväntas uppnå och hur de behöver arbeta vidare för att utvecklas mer. Därför är det viktigt att involvera eleverna i bedömningsprocessen, bland annat via kamratbedömning, självvärdering, olika typer av matriser, elevernas feedback och gensvar på varandras arbete. De poängterar också att man som lärare först måste formulera vad man vill bedöma hos sina elever och reflektera över vilka bedömningsformer som kan ge bäst effektivt resultat innan man använder dem i sin undervisning. Med andra ord kan vi sammanfatta att lärarnas val av bedömningsformer i sin undervisning beror på lärarnas syfte, vilka förmågor som de vill bedöma hos sina elever, vilka ämnen de undervisar i samt klassrumssituation. •

Vilka bedömningsformer med formativt syfte använder lärare i sin matematikundervisning för att främja elevernas lärande i matematik?

Samtliga lärare i min undersökning använder sig av formativ bedömning i olika former inom matematikundervisning för att främja elevernas lärande i matematik. Till exempel: grupparbete, diskussioner, redovisningar, feedback, kontinuerlig återkoppling, gensvar muntligt och skriftligt, olika problemlösningsuppgifter, kamratbedömning, självvärdering, matriser, portfölj, utvecklingssamtal. Konstruktiv feedback, muntligt återkoppling och gensvar är något som lärarna i min undersökning använder ständigt i sin matematik undervisning. Daniel påpekar att oavsett vilken form av formativ bedömning man använder i sin undervisning är det viktigt att tänka på att den innehåller information som hjälper eleverna att utvecklas mer. Samtliga lärare i undersökningen säger att de även använder skriftlig feedback och gensvar på elevernas arbete, eftersom de anser att det är bättre för eleverna. Men eftersom processen är mycket tidskrävande så använder de sällan det i sin undervisning. De diskuterar ständigt med sina elever om vilka mål de ska uppnå av lektionen och involverar sina elever i bedömningsprocessen genom kamratbedömning, självvärdering, elevernas gensvar på varandras arbete, matris och så vidare. Tanken bakom detta är att ge eleverna möjlighet att bedöma, jämföra och reflektera över både sina egna och andras lösningsstrategier och därmed bli medvetna om sina egna förmågor, kunskaper och brister i matematik. På detta sätt tycker lärarna att eleverna även blir medvetna vad som krävs av dem, hur de ska prestera bättre för att uppnå målen och därmed tar eget ansvar för sitt lärande. Samtliga lärare tar även upp vikten av uppgifter som används i matematik undervisning för att främja elevernas lärande. De tycker att man bör välja uppgifter som ger eleverna möjlighet att visa sina kunskaper så mycket som möjligt och som kräver att eleverna anstränger sig lite mer för att svara på uppgifterna.

24

7. Diskussion I detta avsnitt presenteras en diskussion kring studiens resultat och metod. Här diskuteras varför resultaten ser ut som de gör och vilka tankar som har uppkommit under arbetet. Här diskuterar även kring mitt metodval och hur detta påverkade arbetet. Slutligen ges förslag på vidare forskning inom bedömning för lärande.

7.1 Resultat- och analysdiskussion Resultatet i min undersökning visar att lärarna som jag intervjuade tycker att formativ bedömning har en betydande roll i elevers utveckling i matematik. Det framgår i min studie att samtliga lärare har ett tydligt förhållningssätt till Five Key Strategi i sin undervisning för att främja elevernas lärande i matematik. Lärarnas ämneskunskaper och syn på bedömning är också något som lyfts fram i studien. Samtliga lärare i min undersökning tycker att det är oerhört viktigt att lärarna är väl insatta i de ämnen de undervisar i, är väl medvetna om sina elevers kunskapsnivå samt har förmågan att kunna analysera och reflektera över de olika bedömningsformerna som de använder i sin undervisning och anpassa dem efter elevernas behov. Detta är något som går att koppla till det sociokulturella perspektivet där lärarens roll betraktas som mycket betydelsefull för elevers utveckling. Korp (2003) skriver att Vygotskij ansåg att lärarens viktigaste uppgift var att bedöma och konstatera hur eleven låg till kunskapsmässigt och färdighetsmässigt för att sedan finna åtgärder för utveckling som ska leda till att eleven når sin potential. Fördelar och nackdelar med de olika bedömningsformerna i formativt syfte är också något som lyfts fram i min studie. Black och Wiliam (2001, 2004) ser trots sin i övrigt positiva inställning, viss problematik med ett formativt arbetssätt. När det handlar om återkoppling samt själv- och kamratbedömning menar de att det finns vissa svårigheter då eleverna ofta vill jämföra sina resultat med varandra. Detta kan de inte göra vid en formativ bedömning, och detta kan enligt författarna leda till oro bland eleverna då de inte är vana vid att möjligheten till jämförelse inte existerar. De hävdar också att läraren måste vara flexibel vid ett formativt arbetssätt samt kunna hantera det oväntade. Detta blir tydligt till exempel vid diskussioner i helklass (Black och Wiliam, 2001, 2004). Jag uppfattar resonemanget som att om samtliga elever har uppfattat en uppgift på ett sätt som skiljer sig från lärarens intentioner, är det lärarens ansvar att tydliggöra mål och syfte med uppgiften tills dess att eleverna förstår den. Jag kan således dra slutsatsen att läraren måste vara dynamisk i sitt arbetssätt och inneha kompetens och engagemang för att arbeta formativt. Det förekommer också en oro bland lärarna om tidbrist i min studie när det gäller att använda formativ bedömning i undervisningen. Lärarna vill gärna använda formativ bedömning i sin undervisning för att främja elevernas kunskaper i matematik och i andra ämnen. Men de tycker att planering och organisering av sådan undervisning, där formativ bedömningen är i fokus, kräver mycket tid vilket ofta gör att de inte hinner med. Vidare anser lärarna i min studie att skolledarna måste ta initiativ till implementering och således skapa utrymme för att utveckla kompetens kring ett formativt arbetssätt både hos lärare och hos elever, eftersom en sådan stor förändring kräver mycket engagemang och tid av samtliga inblandade. Utifrån min studie tycker jag att forskning ofta stannar på en forskarnivå och inte alltid når ut till verksamheten och detta anser jag gäller även forskning kring formativ bedömning. Jag håller med 25

lärarna i min studie att det är viktigt att det skapas tillfällen för lärarna att skaffa sig kompetens kring formativ bedömning. Genom den nya läroplanen ges förvisso direktiv om att den formativa bedömningen bör ta plats i svensk skola, men kunskaper om hur detta ska gå till lyser eventuellt med sin frånvaro. Mina erfarenheter säger att lärare vet ungefär vad formativ bedömning innebär, men att de inte alltid vet hur detta ska implementeras i verkligheten.

7.2 Diskussion av metodsval 7.2.1 Urval

Denna undersökning bygger på en kvalitativ undersökning där tre lärare intervjuades. Det är därför svårt för mig att göra en generell bedömning av hur lärare använder sig av formativ bedömning i sin undervisning för att främja elevernas lärande i matematik. För att kunnna dra några generella slutsatser kring matematikundervisning anser jag att det behövs en studie som involverar ett stort antal lärare runt om i landet. Jag tycker dessutom att intervjufrågorna som ställdes till lärarna hade kunnat utvecklas och förändras för att komma mer in på djupet. Ytterligare ett alternativ vore att utföra observationer på ett flertal lektioner för att bilda sin egen uppfattning om hur lärare använder formativ bedömning i sin undervisning för att främja elevernas lärande i matematik.

7.2.2 Intervju Det framgår utifrån min studie att en av de två lärarna som undervisar i matematik i mellanstadiet inte är behörig matematik-lärare och att läraren saknar formell utbildning om bedömning. Min bedömning är att jag sannolikt hade fått ett annat resultat om samtliga lärare hade behörighet att undervisa matematik i mellanstadiet och dessutom hade fått tillräckligt information om bedömning både i såväl formativt som summativt syfte. Intervjuerna skedde i informanternas arbetsrum eller klassrum. Detta gjorde att vi under intervjuerna blev störda av kollegor och elever som kom för att ställa frågor eller hämta något. Detta var en aspekt av val av miljö för intervjuer som Trost (2010) varnade för. Om jag hade gjort om studien hade jag valt att hålla intervjuerna på en ostörd plats. Två lärare i min studie undervisar i årskurs 6 och i och med det nya betygssystemet får eleverna betyg i årskurs 6. Eftersom intervjuerna i min studie skedde under de veckor då det pågick nationella prov, kände jag att lärarna var stressade och ville få intervjun överstökad, trots att det fanns avsatt tid för intervjuerna hos samtliga informanter. Detta gjorde att jag kände mig stressad och i efterhand kom på flera saker som jag borde ha frågat om när jag gått från intervjuerna. Det bör ha påverkat resultatet då relevant information kan ha gått förlorad. Det är möjligt att detta inte hade inträffat om intervjuerna hade skett vid en annan tid. 7.2.3 Analysmetod

Att använda sig av den tematiska analysmetoden anser jag blev en lyckoträff. Den gjorde att jag såg samband mellan de olika lärarna i deras sätt att använda formativ bedömning i sin matematik undervisning för att främja elevernas lärande i matematik. Då jag läst Brymans (2011) förslag på hur man kan använda den tematiska analysmetoden gick det förhållandevis lätt att få fram resultatet och dess analys. Med hans ord i minnet och Anderssons (2012) kommentar om färgkodning fick jag en god struktur på det transkriberade materialet. Utan den hade det varit svårt att se sambanden och förhålla sig till dem gentemot frågeställningarna som studien utgår från. Att jag valde att dela in resultatet och analysen i sex olika kategorier var dels för att en tematisk analys kräver olika kategorier men också för 26

att informanternas svar tvingade mig till det. Hade jag valt att använda färre teman hade analysen blivit platt och svårtolkad. Jag tycker att analysen i min studie visar tydligt på samband mellan de olika lärarnas sätt att använda formativ bedömning i sina matematiska undervisning för att främja elevernas lärande i matematik.

8. Fortsatt forskning Jag anser att det finns behov att undersöka lärarnas syn på formativ bedömning för att främja elevernas lärande i matematik, eftersom bedömningen utgör en central del av läraryrket enligt den nya kursplanen, och det läggs allt mer fokus på lärares bedömningsarbete. Denna undersökning genomfördes i en liten skala, där tre lärare blev intervjuade. Utifrån resultatet i min studie är det svårt att generalisera lärares syn på formativ bedömning. För att få fram en generell analys för all matematikundervisning anser jag att undersökningen bör göras om med ett stort antal lärare runt om i landet. Denna undersökning är gjord ur ett lärarperspektiv där lärarna blev intervjuade. Att genomföra undersökningen ur ett elevperspektiv, där eleverna ska bli intervjuade, kan också vara en alternativ.

27

9. Litteraturförteckning Andersson, A. (oktober 2012). Seminarium. Stockholms universitet, Stockholm. A, Jönsson, (2012), Lärande bedömning. Författaren och Gleerups Utbildning AB. Björklund Boistrup, L. (2011). Att fånga lärandet i flykten. i L. Lindström, V. Lindberg, & A. Pettersson, Pedagogisk bedömning (ss. 108-126). Stockholm: Stockholms universitets förlag.zes. Björndal, C. (2005) Det värderande ögat. Observation, utvärdering och utveckling i undervisning och handledning. Stockholm: Liber Black, P., Wiliam, D. mfl. (2004). “Working Inside the Black Box: Assessment for Learning in the Classroom”. I: Phi Delta Kappan. (2004). Vol. 86, nr. 1, s. 9-21. Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskaplig metod. (B. Nilsson, Övers.) Malmö: Liber. Gipps, C. V. (1994) Beyond Testing: Towards a Theory of Educational Assessment. London: Falmer/Routledge. Gipps, C. (2001) Sociocultural Aspects os Assessment. I: Svingby, G. & Svingby, S. (red.) Konferensrapport från konferens om bedömning av kunskap och kompetens 17-19 november 1999. Rapport nr 18. Stockholm: Lärarhögskolan i Stockholm, PRIM-gruppen. Hattie, J., & Timperley, H. (March 2007). The Power of Feedback. Rewiew of Educational Research, ss. 81-112. Hodgen, J., & Wiliam, D. (2012). Mathematics inside the black box - Bedömning för lärande i matematikklassrummet. Stockholm: Stockholms universitets förlag. Holmgren, A. (2010). Lärargruppers arbete med bedömning för lärande. I Lundahl, C. & FolkeFichtelius, M. (red) Bedömning i och av skolan - praktik, principer, politik. Lund: Studentlitteratur. Hult, A., & Olofsson, A. (2011). Utvärdering och bedömning i skolan. Stockholm: Natur & Kultur Johansson, B., & Svedner, P. O. (2010). Examensarbetet i lärarutbildningen. Uppsala: Kunskapsförlaget AB. Klapp Lekholm, A. (2010) Lärares betygsättningspraktik. I: Klapp Lekholm, A. med flera. Bedömning för lärande: - en grund för ökat kunnande. Stockholm: Stiftelsen SAF i samarbete med Lärarförbundet. Korp, H. (2003) Kunskapsbedömning: hur, vad och varför. Stockholm: Myndigheten för skolutveckling. Tillgänglig som elektronisk resurs: [http://www.skolverket.se/publikationer?id=1823] Lindström, L. (2011) Inledning. I: Lindström, L., Lindberg, V. & Pettersson, A. (red.) Pedagogisk bedömning: om att dokumentera, bedöma och utveckla kunskap. Stockholm: Stockholms universitets förlag. Lundahl, C. (2011) bedömning för lärande. Stockholm: Norstedts. Patel R, & Davidsson, B. (2003) Forskningmetodikens grunder- Att planera, genomföra och rapportera en undersökning,Studentlitteratur, Lund. 28

Pettersson, A., Olofsson, G., Kjellström, K., ingemansson, I., Hallén, S., Boistrup, L. B., & Alm, L. (2011). Bedömning av kunskap - för lärande och unvervisning i matematik. Stockholm: Stockholms universitet. Sadler, D.R. (1989). Formative assessment and the design of instructional systems. Instructional Science, 18. 119‐144. Shute, V. J. (March 2008). Focus on Formative Feedback. Rewiew of Educational Research, ss. 153189. Skolinspektionen. (2009). Undervisningen i matematik – utbildningens innehåll och ändamålsenlighet. Skolinspektionens rapport 2009:5. Stockholm: Fritzes. Skolverket. (2007). PISA 2006 - 15-åringars förmåga att förstå, tolka och reflektera -naturvetenskap, matematik och läsförståelse. Rapport nr 306. Stockholm: Fritzes. Skolverket. (2008). TIMSS 2007 – huvudrapport. Rapport nr 323. Stockholm: Fritzes. Skolverket. (2010 ). Skriftliga omdömen i grundskolans individuella utvecklingsplaner. Stockholm: Skolverket. Skolverket. (2011a.). Läroplan för grundskolan, föreskoleklassen och fritidshemmet 2011. Stockholm: Skolverket. Skolverket. (2011b). Kunskapsbedömning i skolan – praxis, begrepp, problem och möjligheter. Stockholm: Fritzes. Stenmark, J.K. (Ed.). (1991). Mathematics assessment: Myths, models, good questions, and practical suggestions. Reston, VA: NCTM. Sterner, G & Lundberg, I. (2002). Läs- och skrivsvårigheter och lärande i matematik. Göteborg: NCM. Trost, J. (2010). Kvalitativa intervjuer. Lund: Studentlitteratur. Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk och samhällsvetenskaplig forskning. Vetenskapsrådet. Wiliam, D. (2007). ”Five Key Strategies” for Effective Formative Assessment. NCTM: Assessment Research Brief.

29

10. Bilaga Intervjufrågor 1. Hur länge har du arbetat som lärare? Vilken utbildning/examen har du? 2. Vad är bedömning för dig? 3. Varför tycker du att man behöver bedöma eleverna? 4. På vilket sätt märker du att elevernas lärande påverkas av bedömning? 5. Har du fått någon utbildning eller gått någon kurs i bedömning? 6. Vilka personliga synpunkter och upplevelser har du av olika bedömningsformer? Och hur förhåller du dig till de olika bedömningsformerna? (summativ/formativ)? 7. Vilka former av bedömning använder du dig av för att ta reda på elevers kunskapsutveckling i matematik? Hur ofta? 8. Använder du dig av olika bedömningsformer i olika sammanhang eller ämnen? Vad styr valet av bedömningsform? 9. Involverar du dina elever i bedömningsmomentet? Hur? Kan du ge exempel? 10. Vilka bedömningsformer och metoder anser du passar din elevgrupp bäst för att främja deras lärande i matematik? 11. Vilka fördelar och nackdelar finns det med de bedömningsformerna som du använder i din undervisning för att bedöma elevernas matematikkunskap? 12. Hur sammanställer du bedömningen av en elev inför ett utvecklingssamtal? Vilket är ditt underlag? 13. Har du under din tid som lärare ändrat din syn på bedömning? I så fall vad, hur och varför? 14. Skulle du vilja förändra eller utveckla något i ditt sätt att bedöma, eller i ditt sätt att förmedla bedömningen till dina elever? I så fall vad, hur och varför?

Stockholms universitet/Stockholm University SE-106 91 Stockholm Telefon/Phone: 08 – 16 20 00 www.su.se

30