Föreläsning 2 Kärnfysik

Föreläsning 2 Kärnfysik Kärnfysik Litteratur: Reaktorfysik KSU.pfd (fördjupad kurs) IntroNuclEngChalmers2012.pdf

1

2

Joniserande strålning • Alfa(α)-strålning – Heliumkärna – Kort räckvidd (papper) – Naturligt förekommande i t.ex U235 och U238 – Långlivat avfall mestadels α-strålare • Beta(β)-strålning – Elektron (β-) eller positron (β+) strålning. – Kort räckvidd (aluminiumfolie) – Klyvningsprodukter gör sig av med överskott av neutroner genom β-

• Gamma(γ)-strålning – Högenergetiska fotoner – Kärnavfall är kraftig gammastrålare • Neutron(n)-strålning – Viktigt för fördröjda neutroner och vid start av reaktor. – Spontan fission

3

Fission

Totalt ca 200 MeV per reaktion Hur mycket energi får man ur fission av ett gram ren 235U ? 4

Vilka krafter finns i kärnan? Två krafter i atomkärnan • Elektromagnetiska (Coulomb) kraften • •

•

Repulsiv mellan protoner Avtar med 1/r2

Starka kraften (kärnkraften) • • • •

Kort räckvidd Attraktiv Verkar mellan p-p,n-n,n-p Föredrar par

Konsekvenser • Lätta kärnor har lika antal p&n • Tunga kärnor extra n för att ”späda ut” EM-repulsionen • Medeltunga kärnor är hårdast bundna

5

• •

Lätta kärnor har lika antal p&n Tunga kärnor extra n för att ”späda ut” EMrepulsionen

Kärnan består av A st nukleoner (protoner + neutroner) varav Z st protoner och N neutroner: A = N+Z Vad händer om ett element sönderfaller med: • α−sönderfall • β−-sönderfall • β+-sönderfall 6

Alfa-sönderfall: AX

→ 4He + A- 4X

Beta-sönderfall: betabeta+

n → p + e- + v p → n + e+ + v

7

Fissionsprocessen I en kärnreaktor uppkommer radioaktiva ämnen av fission och neutroninfångning.

Fission (exempel): n + 235U → 137Te + 97Zr + 2n8

Neutroninfångning I en kärnreaktor uppkommer radioaktiva ämnen av fission och neutroninfångning.

Neutroninfångning (inducerad aktivitet): n + 16O → 17O n + 59Co → 60Co → beta-sönderfall 9

Vad består kärnavfall av? • Fissionsprodukter

• Transuran aktinider – 239Pu, 240Pu, 241Pu, … – Minoritets-Aktinider (MA): Np, Am, Cm … • Uran – Mest 238U • Radiotoxiskt i 100 000 år

Total

Aktinider

FP U

Pu

Referens nivå motsv. uran för att producera bränslet

MA

Transmutation of high-level radioactive waste Basics, Methods, Perspectives A. R. Junghans

10

Vad består kärnavfall av?

Urankedjan

12

Urankedjan

13 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/radser.html

14

Djup beroende på kärnas storlek

Varför får vi energi från fission? En kärna har en viss mängd bindningsenergi (BE). BE är den energi som krävs för att frigöra protonerna och neutronerna från varandra.

Fission: Löst bunden tung kärna → 2 hårdare bundna medeltunga kärnor → energi frigörs. (Dotterkärnorna väger mindre än moderkärnan – masskillnaden blir energi!)

15

Bindningsenergi per nukleon B.E. / A

mp = 938,27 MeV mn = 939,56 MeV me = 0,511 MeV

16

BE / A

massa (m) Exakt hur mycket energi får vi om vi klyver en U235 och vi får Xe139 och Sr95 ? Hur ser reaktionen ut?

OBS: BE definieras ibland som positiv och ibland som negativ beroende på lärobok. mkärna = N ⋅ mneutron + Z ⋅ m proton − BE

E frigjord = ∆BEefter − ∆BE före = ∆mc 2

17

18

Vätskedroppsmodellen BE ( A,Z ) =14A-13A 2/3 (1)

(2)

19,3 ( A-2×Z ) A

(3)

2

Z2 33 -0.59 1/3 +D 3/4 A A (4)

(5)

1. 2. 3.

Sammanhållande kraft; kopplat till kärnans volym. Yteffekt, nukleoner vid ytan är mindre hårt bundna. Assymetritermen. Om inte antalet neutroner och protoner är lika bidrar denna term negativt till bindningsenergin. Baseras på Paulis uteslutningspincip. (A-2*Z)=(N-Z) 4. EM kraften; protonernas laddning ger ett negativt bidrag till bindningen 5. Term för udda/jämn effekt (spinkoppling) – D = +1 jämna - jämna kärnor – D = 0 jämna – udda kärnor – D = -1 udda – udda kärnor

19

Vad krävs för att en kärna ska klyvas? En viss kritisk energi (KE) måste tillföras, jmf kemiska reaktioner

KE ≈ 0,17· A 2/3 · ( 5,2 − 0,117 · Z2 / A ) MeV ≈ 6 MeV

20

För att en kärna ska klyvas krävs ett tillskott av energi som är större än den kritiska energin. Energin tillförs av den inkommande neutronen! När en neutron tillförs exciteras kärnan: Eex = BE(A+1) – BE(A)+En En = neutronens rörelseenergi. Värdet på Eex beror på skillnaden i BE mellan grundkärnan (A) och den exciterade kärnan (A+1). För att fission ska ske måste: Eex > KE (kritisk energi)

21

Udda/jämn-effektens inverkan på en kärnas fissibilitet BE ( A,Z ) =14A-13A (1)

2/3

-

19,3 ( A-2×Z )

(2)

5. Term för udda/jämn effekt – D = +1 jämna - jämna kärnor – D = 0 jämna – udda kärnor – D = -1 udda – udda kärnor Z och N jämna => BE stor Z +N udda => BE medel Z och N udda => BE liten

A

(3)

2

Z2 33 -0.59 1/3 +D 3/4 A A (4)

(5)

• Excitationsenergi (Eex)vid absorption av en neutron: – Eex=BE(A+1) - BE(A) – Om Eex>KE kan vi få fission • 92U235 är en jämn-udda kärna • U236 är en jämn-jämn kärna n+U235 → (U236)* ; Eex>KE fission! • U238 är en jämn-jämn kärna • U239 är en jämn-udda kärna n+U238 → (U239)* ; Eex