Funciones. Construcción de curvas. Integrales

BATXILERGOA 2A Ii EBALUAKETA IZENA: ABIZENA: DATA: 2000−02−15 (Bost ariketa hauetatik lau aukeratu) 1.− f(x)=x2/2 +lnx edukiaz: a) Kalkulatu inflexio−puntuaren ukitzailearen ekuazioa. b) Kalkulatu f(x)−en jatorrizko funtzioa (INTEGRALA) bere grafikoa (1,1) puntutik pasatzen dela jakinik. 2.− Hondo karratuko igerileku bat eraiki nahi dute. Beraren edukia 32 m2−koa izan behar da, baina halako era non azalera osoa (hormak gehi hondoa) minimoa den. Zeintzu dira igerilekuak behar dituen neurriak? 3.−a) Marraztu grafiko batetan taxi baten 2Km−tako karrera, jakinik, 300m egiten dituen bakoitzean 50 pta ordaintzen direla eta sarrera 100 pta dela. b) y= ax3+bx2+cx+d funtzioan a,b,c,eta d kalkulatu jakinik,(1,−2) puntua puntu kritikoa dela eta (0,0) puntuaren ukitzailea 3x+y=0 zuzenarekiko paraleloa dela. . 4.− Egin ondoko funtzioaren edierazpen grafikoa:

5.− Integratu:

(zatika) (razionala) (aldagai aldaketa)

1