Herexamen Mulo Wiskunde A 2010

MINISTERIE VAN ONDERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXAMENBUREAU

UNIFORM HEREXAMEN MULO tevens II ZITTING STAATSEXAMEN MULO 2010 E

VAK : WISKUNDE - A DATUM: WOENSDAG 11 AUGUSTUS 2010 TIJD : 07.30 – 09.30 UUR DEZE TAAK BESTAAT UIT 35 ITEMS. INDIEN NIET ANDERS VERMELD, IS ELKE VARIABELE EEN ELEMENT VAN . 1

2

Gegeven het universum U en de deelverzamelingen V en W.

 kan worden voorgesteld door

V  W wordt voorgesteld in

A {0, 1, 2, ...} B {1, 2, ...}

U V

W

C {..., – 2, – 1, 1, 2, ...} D {..., – 2, – 1, 0, 1, 2, ...}

A

3 43  42 

U V

W

B

A B C D

45 46 165 166

4

U V

W

2 (x – 3) – (5  x) 

C A B C D U V

D

W

x – 11 x–8 3x – 11 3x – 8

5 Het omgekeerde van – 2 13 is A – B – C 73 D 73

3 2 3 7

9 De oplossingsverzameling van een vergelijking is {– 14 }. Deze vergelijking kan zijn A – x  14  0 B x – 14  0 C – 4x – 1  0 D – 4x  1  0

6 6x – 3  3x

10 3 (x – 2) 2–x  –4   4 3

A –1 B 5 6x – 1 C x D

A B C D

2x – 1 x

9x – 18  8 – 4x  – 4 9x – 18  8 – 4x  – 48 9x – 2  8 – x  – 4 9x – 2  8 – x  – 48

11 7 Van een rechthoek is de omtrek 2 groter dan de omtrek van een vierkant. De zijden van de rechthoek zijn respectievelijk x  3 en 2. De zijde van het vierkant is 4.

a  b betekent ab – b . 2

3  –3  A B C D

– 18 – 15 –3 0

x kan berekend worden uit de vergelijking

8

A B C D

2x  5  18 2x  10  18 2x  5  32 2x  10  32

4–x30 A B C D

4 – (– x  3)  0 4 – (– x – 3)  0 4 – (x – 3)  0 4 – (x  3)  0

12 Van het stelsel

y  – 3x 2 (x – y) – 4  4

oplossingsverzameling {(p, q)}. Voor p en q geldt: A B C D

p0 p0 p0 p0

   

q0 q0 q0 q0

is de

13 Y-as M yx

6 y  – x 6

5

A is een punt van een cirkel met middelpunt M. A' is het beeldpunt van A bij rotatie om M over 60º. A'' is het beeldpunt van A bij rotatie om M over – 120º.

4 3 2

De juiste rotaties staan in

1 0

1

2

3 4

5

X-as

6

A' M

In het assenstelsel XOY is de grafiek van de verzameling V getekend. V  A B C D

A

A' A

M

A''

{(x, y)      y – x  0  x  y  6} {(x, y)      y – x  0  x  y ≦ 6} {(x, y)      y – x  0  x  y  6} {(x, y)      y – x  0  x  y ≦ 6}

A

A''

figuur 1

figuur 2

A''

A''

M

A

M

A

14 A'



A B C D

A

figuur 4

figuur 1 figuur 2 figuur 3 figuur 4

m

In deze figuur lopen de lijnen  en m evenwijdig. P is het midden van AB. De scherpe hoek B is de beeldhoek van de scherpe hoek A bij A B C D

figuur 3

B

P

A'

de translatie PB de translatie AB de spiegeling in AB de spiegeling in het punt P

15

16 Van een tweedegraadsvergelijking heeft de discriminant de waarde p. De vergelijking heeft geen oplossing voor A B C D

p0 p0 p0 alle waarden van p

17

x2 – 3  2x  0  A B C D

Van de vergelijking x2 – 4x – 4  0 is één der wortels

(x – 3) (x  1)  0 (x – 2) (x – 1)  0 (x  2) (x  1)  0 (x  3) (x – 1)  0

A B C D

–2 2 2–4 2 2–2 2

18 De oplossingsverzameling van (x – 1)  9 is

23

2

A B C D

{– 3, 3} {– 2, 4} {3} {4}

Gegeven de functie f: x  x – 3 van  naar . Welk getal is geen element van het domein van f ? A B C D

2 3 4 5

19 x2 – 16  0  A B C D

24 Gegeven de functie g: x  (x – 3)2 – 6. De uiterste waarde van de functie is

(x – 8)2  0 (x – 4)2  0 (x – 8) (x  8)  0 (x – 4) (x  4)  0

20

A B C D

–6 –3 3 6

De oplossingsverzameling van x2  1  0 is A B C D

  {– 1} {– 1, 1}

21 x2 – 2x  1  A B C D

(x – 2)2  – 3 (x – 2)2  5 (x – 1)2  0 (x – 1)2  2

22

25

Gegeven de functies: f: x  4x – b en g: x  px  2. De grafieken van f en g lopen evenwijdig. Voor p en b geldt:

Y-as y  px  c y  ax  b X-as



0

A B C D

p– p4 p– p4

1 4

1 4

   

b2 b  –2 b  –2 b  –2

m 29 In het assenstelsel XOY zijn de grafieken getekend van de lijnen  : y  ax  b en m : y  px  c . Voor a, b, p en c geldt: A B C D

ap ap ap ap

   

Gegeven de functie f: x  – (x  3)2 – 1. Het domein is . Het bereik van f is A B C D

bc bc bc bc

– 1,  – 1,  , – 1 , – 1

30 26 Gegeven de functie f: x  – x  4x  1. De vergelijking van de symmetrie-as van f is 2

A B C D

Gegeven de punten A (– 2, 3) en B (1, – 1). De lengte van het lijnstuk AB is gelijk aan A

y2 x2 y4 x4

1  22   1  32 1  22   1  32

B C (1 – 2)2  (– 1 – 3)2 D (1  2)2  (– 1 – 3)2

27 Gegeven de functie f: x  x2 – 8x  7. De coördinaten van de snijpunten van de grafiek van f met de X-as zijn A B C D

(0, 1) en (0, 7) (1, 0) en (7, 0) (0, – 1) en (0, – 7) (– 1, 0) en (– 7, 0)

28

31

D

S

C 4

P

M

3

R

2 1

A

Q

B

De cirkel raakt het vierkant ABCD in de punten P, Q, R en S. Een zijde van het vierkant is 6. De totale omtrek van de vier gearceerde gebieden is A B C D

12  6 12  9 24  6 24  9

0 4

5

6

7

waarnemingsgetallen

In het histogram is p de mediaan en q is het gemiddelde. Voor p en q geldt: A B C D

p  5 12 p  5 12 p6 p6

   

q  5 12 q  5 127 q  5 12 q  5 127

32 In welke rij van waarnemingsgetallen is de mediaan 6? A B C D

8 7 4 7

4 6 4 6

6 6 6 6

7 8 5 7

5 8 7 8

33 waarnemingsgetallen 4 5 6 frequentie 7 8 9 Gegeven de frequentietabel. p is het aantal waarnemingsgetallen. q is de modus. Voor p en q geldt: A B C D

p3 p3 p  24 p  24

   

q6 q9 q6 q9 34

35 Het gemiddelde cijfer van 16 leerlingen is 6. Het totaal der cijfers van 8 andere leerlingen is 24. Het gemiddelde cijfer van alle 24 leerlingen is gelijk aan A B C D

3 4 12 5 6