I. D rehspul - M e ß ger ä te

Elektrische M eßgeräte und

M eßeinrichtungen Von

A. Palm O beringenieur

M it 205 A bbildungen im T ex t u n d 6 T afeln

B e rlin

V erlag von Julius Springer 1937

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A lle Rechte, insbesondere das d er Ü bersetzung in frem de Spradien, Vorbehalten. C opyright 1937 by Julius Springer in Berlin. P rinted in G erm any.

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Vorwort. Das vorliegende Buch ist in Form eines Lehrbuches geschrieben, das die K enntnis der Grundlagen der Elektrotechnik voraussetzt. Es soll dem Techniker und Ingenieur, auch dem Nicht-Elektroingenieur, vor allem das Wesen und die Anwendungsmögliehkeiten der elektrischen M eßgeräte und Meßeinrichtungen zeigen. Die Beziehung für den Zeiger­ ausschlag ist jeweils kurz abgeleitet und der Aufbau durch Bilder gezeigt. Die Ausführungsformen der Herstellerfirmen sind in kennzeichnenden Beispielen wiedergegeben. Die Schaltungen, insbesondere die der Meß­ einrichtungen, sind möglichst vereinfacht dargestellt. E s blieb so noch B aum für die kurze Darstellung einiger Meßgeräte und -einrichtungen, die schon zur Messung nichtelektrischer Größen gehören, die aber das große Anwendungsgebiet elektrischer Meßmethoden zeigen sollen. Zahlreiche Hinweise auf das Schrifttum geben dem Leser die Möglichkeit, sich über Einzelheiten weitere Auskünfte zu verschaffen. Die großen Erfahrungen der Firm a H ärtm ann & B raun standen m ir in vollem Umfang zur Verfügung, und so wird deren E igenart in diesem Buch häufig zu finden sein. Ich habe mich bem üht, auch Geräte anderer Firm en nach Möglichkeit zu bringen, und möchte hier für die Überlassung von Schriften und Druckstöcken meinen D ank aussprechen. H err Dipl.-Ing. W. S c h a a f h a t mich bei der A usarbeitung und K orrektur, und insbesondere bei der Anfertigung der Bilder m it Eifer und U m sicht u n terstützt. F ran k fu rt a. M., im Jan u a r 1937. A. Palm. VDE, VDI

\

luli alts Verzeichnis. E rs te r Teil. Die Meßgeräte. S e ite

I.

1 D r e h s p u l- M e ß g e r ä te ............................................... , ................................ 1. M eßprinzip....................................................................................................... 2 2. Aufbau des M eßw erks.................................................................................. 3 Bewegliches Organ 3. — Lagerung 5. — Meßwerkträger 5. -— Dauermagnet und Polschuho 6. — Magnetischer Nebenschluß S. 3. D ä m p fu n g ....................................................................................................... 9 Aperiodische Dämpfung 9. — Boruliigungszeit 9. — Elektrom agne­ tische Dämpfung 9. — Spulendämpfung 9. 4. Skala und Z e ig e r................................................................................................10 Skala 10. — Skalenbeleuchtung 10. — Längo der Skala 10. — Skalenaufschrift 11. — Zeigerformen 11. — Fehler durch P ar­ allaxe 11. — Skala m it unterdrücktem N ullpunkt 12. 5. G e h ä u se ................................................................................................................ 13 Gehäuse für Schalttafelgeräte 13. — Prüfspannungen 13. — Ge­ häuse für tragbare Geräte 16. 6. Schaltung bei G leichstrom .................................... 16 Strommessersehaltung 16. — Spannungsmessorsehaltung 18. 7. Schaltung bei W echselstrom ........................................................................... 19 Schwingkontaktgloiehrichter 19. — Trockongleichrichter 19. — Thermoumformer 21. — Photostrommessor 24. 8. V ie lfa c h g e rä te ................................................................................................... 24 Drelispulgeräte hoher Genauigkeit 24. — Universalgeräte 24. 9. Galvanometer........................................................................................................26 Allgemeine Eigenschaften 26. — Spiegelgalvanometer 27. — Zeiger­ galvanometer 28. — Ballistische Galvanometer 29. — Kriechgalvano­ m eter 29. — Besondere Aufhängung der Drehspule bei Zeiger­ galvanometern 30. — Spannfadenaufhängung 30. — Galvanometer als N ullinstrum ent 31. 10. Geräte m it L ie h tz e ig e r ................................................................................... 31 11. Allgemeine E ig e n s c h a fte n ...............................................................................32 Toleranz 33. — Anwendungsgebiet 34. — Eigenverbrauch 34. — Empfindlichkeit 34. — Überlastbarkeit 35. — Mechanische G üte­ zahl 35.

II. K r e u z s p u lm e ß g e r ä te m it D a u e r m a g n e t .................................................. 36 M eßprinzip.................................................................................................................... 36 I I I . D r e h m a g n e t - M e ß g e r ä t e ....................................................................................... 3 9

Inhaltsverzeichnis.

V S e ite

IV . D r o h e is e n - ( W e ic h e is o n -) M e ß g e r ä t e ............................................................. 40

1. M e ß p rin z ip ........................................................................................................... 40 2. M eßw erkarten........................................................................................................41 Flachspule von S. & H. 41. — Meßwerk nach S ta n le y 42. — Meß­ werk von H . & B. 42. — Meßwerk für geradlinigen Skalenverlauf 42. — Anordnung von W es to n 43. — Dämpfung 43. — Gehäuse 43. 3. S k a le n v e rla u f....................................................................................................... 43 4. S ch altw eiso ............................................................................... ' . ....................... 44 Strommesser 44. — Spannungsmesser 45. 5. Verhalten bei Gleich- und W echselstrom ...................................................... 45 Gleichstromfehler 45. — Wechselstromfohler 46. 6. Toleranz und Eigenschaften...............................................................................46 Toleranz 46. — Temperatureinfluß 46. — Frequenzeinfluß 47. — ‘ Fremdfeldeinfluß 47. — Kurvenformeinfluß 47. — Überlastbarkeit 48. Prüfspannung 48. — Verbrauch 48. 7. S onderau sfü h ru n g en ........................................................................................... 49 Astatische und geschützte Meßwerke 49. — Meßwerk für 270° Aussehlag 49. —• Ringeisen- Quotientenmesser 49. — Drehoisen-Quotien­ tenmesser 50. V. E l e k t r o d y n a m o m e t e r ....................................................................................... 50 1. Strom- und Spannungsm esser...........................................................................51 Meßprinzip 51. — Dämpfung 53. — Spannungsmesser 53. — Strom ­ messer 53. — Spiegel-Elektrodynamometer 54. 2. Leistungsmesser ohne Eisen................................................................................ 54 Meßprinzip 54. — Meßwerk 56. 3. Leistungsmesser m it E i s e n ...............................................................................56 Eisengeschirm to Leistungsmesser 57. — Eisongeschlossene Leistungs­ messer 57. 4. Leistungsmesser m it mehreren M e ß w e rk e n .................................................... 59 Doppelmeßwerk auf einer Achse 59. — Astatisches Meßwerk 59. — Dreifach-Meßwerk m it Bandkupplung 60. 5. Schalfrweise der Leistungsmesser.......................................................................60 Zweileiter-Gleichstromnetz 60. — Wechselstrom und Hochspannung m it Meßwandlern 61.— Drehstrom, gleichbelastete Phasen 61.— D reh­ strom, ungleich belastete Phasen (A ron-Schaltung) 62. — Drehstrom m it beliebig belasteten Phasen und N ulleiter 62. 6. Elektrodynamische Kreuzfeld- und K reuzspulm eßg eräte..........................63 Phasonmesser 63. — Synchronoskop 66. — Frequenzmesser 67. — W iderstandsmesser 68. 7. Induktions-E lektrodynam om eter.......................................................................68 Meßprinzip 68. — Frequenzmesser 70. — Kapazitätsm esser 70. — Widerstandsmesser 71. IT . I n d u k t i o n s - (D re h fe ld -) M e ß g e r ä t e .......................................................... 71 1. M e ß p rin z ip ............................................................................................................71 2. Aufbau des M e ß w e rk s....................................................................................... 72 Wirbolstromdämpfung 73. 3. S c h a ltw e ise ............................................................................................................74 Spannungsmesser 74. — Strommesser 74. — Leistungsmesser 76. 4. Frequenzmesser (Q u o tien ten m esser).............................................................. 76 5. Toleranz und Eigenschaften............................................................................... 77

Inlialts Verzeichnis.

VI

■Seite V II. H i t z d r a h t - u n d H i t z b a n d - M e ß g e r ä t e .................................................. 78 1. M e ß p r in z ip ........................................................................................................78 2. Aufbau des M o ß w e r k s ................................................................................... 78 3. Schaltweise, Bildung der Meßbereiche und V e rb ra u c h ..........................80 Spannungsmesser 80. — H itzdrahtstrommesser 80. — Hochfre­ quenzstrommesser 81. — Hitzdrahtleistungsmesser 81. 4. Besondere E ig e n s c h a fte n ............................................................................... 82 5. Bim etall-H itzbandgeräte............................................................................ \ 83 V III. E l e k t r o s t a t i s c h e M e ß g e r ä t e .......................................................................83 1. M e ß p r in z ip ........................................................................................................84 Beziehung zwischen Spannung und K raft 84. — Dielektrikum 85. Ladungsmessung 86. 2. Aufbau der Meßwerko und I n s tr u m e n t e .................................................. 86 a) Änderung des wirksamen Abstandes der E l e k t r o d e n ......................86 Schutzring-Elektrometer von T h o m so n 86. — Schutzring­ spannungsmesser m it veränderbarem Elektrodenabstand 87. — Spannungsmesser nach S e id le r (H. & B.) 88. — Kugelspannungs­ messer nach H u e te r 89. — Saitenelektrometer 89. b) Änderung der wirksamen E le k tro d e n fläc h en ......................................89 Quadranten-Voltmeter von T r ü b , T ä u b e r 89. — Multizellu­ larvoltm eter von K e lv in 90. — Spannungsmesser m it linearem Skalenverlauf 90. — Lichtzeigergerät 91. 3. D äm pfung............................................................................................................ 92 4. Besondere Eigenschaften und A nw endungsbereich..................................92 Verbrauch 92. — Überschlagsspannung 93. -— Anwendungsbe­ reich 93. 5. G ehäuse................................................................................................................ 93 6. Elektrostatischer S p a n n u n g s te ile r...............................................................93 7. Elektrostatischer Q u o tie n te n m e sse r...........................................................94 Ohmmeter 94. —- Drehfeldinstrum ent 94. IX . S c h % v in g u n g s in s t r u in e n te ........................................................................... 95 1. R esonanzinstrum ente....................................................................................... 96 Elektromagnetischer Zungenfrequenzmesser 96. — Nach H a r t m a n n -K e m p f 96. — Nach E ra h m 97. — Meßbereichorwoiterung durch überlagertes Dauerfeld 98. —- Elektrostatischer Zungenfre­ quenzmesser 99. 2. V ibrationsgalvanom eter................................................................................... 99 Saitengalvanometer 99. — Spulengalvanometer 100. — Nadel­ galvanometer 100. 3. O szillographen.................................................................................................. 102 Schleifen-Oszillograph 103. — Elektrostatischer Oszillograph 104. Kathodenstrahl-Oszillograph 105. X.

K o n t a k t - u n d R e g e l g e r ä t e ....................................................................... 107 1. Geräte m it unm ittelbarer K ontaktgabe .................................................107 2. Geräte m it m ittelbarer K o n ta k tg a b e .........................................................108 Eallbügelregler 10S. — Programmregler 109. — Kompensations­ regler 109. — Stetiger Regler 109.

Inhaltsverzeichnis.

V II S o lto

X I.

S c h r e ib e n d e M e ß g e r ä t e ...........................................................................109 1. Linienschreiber m it unm ittelbarer Aufzeichnung.................................... 109 Führung der Schreibfeder 109. — Schreibfedern und Tintenbe­ hälter 112. — Tinte 112. — Schreibpapier 113. — Papierantrieb 113. Papiervorschub 113. — Meßwerko 114. — Gehäuse 114. — Zusatz­ schreiber 114. 2. Linionschreiber m it fremder H ilf s k r a f t.................................................... 115 Instrum ent von O liv e tti 115. — Leeds & Northrup-Schreiber 115. - 3. P unktschreiber..................................................................................................117 Aufzeichnung 117. — Meßwerke 119. ...............................................................................119 4. Lichtschreiber

X II. Z u b e h ö r u n d M e ß w a n d l e r ......................................................................... 120 1. N eb e n w id erstä n d e ......................................................................................... 120 Verbindungsleitungen 120. — Werkstoff 121. — Wärmeentwick­ lung 121. 2. Vorwiderstände..................................................................................................122 3. S tro m w a n d le r................................................................. 124 Allgemeines über Meßwandler 124. — Schaltung und W irkungs­ weise 125. — Vektorschaubild 125. — Schenkelkernwandler 126. — Kingkernstromwandler 126. — Stabwandler 127. — Querlochwandler 127.— D ietzo-A nleger 128. — Kurzschlußfestigkeit 128. — Toleranz und Bürde 129. — Normalstromwandler 129. 4. S pannungsw andler......................................................................................... 130 Schaltung 130. — Ausführungsbeispiel 130. — Stromüberlastung 131. — Toleranz und Bürde 131. X III. Z u s a m m e n s te llu n g v o n A n g a b e n ü b e r e l e k tr is c h e M e ß g e r ä te 131 1. Verwendungsmöglichkeit (Tafel I S. 1 3 4 ) ................................................ 131 2. Anwendungsbereiche (Tafel H a S. 1 3 5 ) .................................................... 132 3. Kurzzeichen für die Skalenaufschrift (Tafel H b S. 135, H I S. 136) 132 4. Toleranz und Einflußgrößon (Tafel IV S. 1 3 7 ) ........................................132 5. Eigenverbrauch der Strom- und Spannungsmesser (Tafel V S- 138, Tafel V I S. 1 3 9 ......................................................................................... 132 Z w e ite r T eil.

Die elektrischen Meßeinrichtungen. XIV.

M e ß w i d e r s t ä n d e ....................................................................................... 140 1. W e r k s to f f ......................................................................................................140 K onstantan 140. — Manganin 140. — Edelm etall 141. — H alb­ leiter 141. — Flüssigkeiten 141. 2. Niederohmige W iderstände für hohe S t r ö m e .................................... 141 3. Hochohmige W iderstände für kleine S t r ö m e .................................... 143 Zeitkonstante 143. — Bifilare Wicklung aus Blechen und auf Rollen 144. — Wicklung nach C h a p e ro n 144. — W’icklung nach W a g n e r und W e r th e im e r 144. 4. H ochspannungsw iderstände.....................................................................145 5. Regelbare W id e rs tä n d e ............................................................................. 145 Schleifdrahtwiderstand 146. — Stöpselwiderstand 146. — Kurbelwiderstand 147.

V III

Inhaltsverzeichnis. S e ite

XV. I n d u k t i v i t ä t e n u n d K a p a z i t ä t e n ........................................................... 148 1. I n d u k tiv itä te n ............................................................................................. 148 Einheit 148. — 'Allgemeines 149. —• Selbstinduktionen 149. — Gegenseitige Induktion 149. — Regelbare In d u k tiv ität 149. 2. K a p a z itä te n ................................................................................................. 150 Einheit 150. — D ielektrizitätskonstante 150. — Dielektrische Verluste 150. — Luftkondonsatoren 151. — Preßgaskondensatoren 152. — Kondensatoren m it festem Dielektrikum 152. XVI. M e ß b r ü c k e n ..................................................................................................154. 1. Meßbrücken für G leichstrom.......................................................................154 W h e a tsto n e -B rü c k e 154. — Sehleifdrahtbrücke nach K o lilr a u s c h 155. — Walzenmeßbrüeke nach K o h lr a u s c h 156, — Eehlerortsmeßbriicken 156. — T hom son-B rücko 157. — Schleif­ draht-Doppelbrücke 158. 2. Brücken für Wechselstrom.........................................................................159 Allgemeines 159. — Einfache Kapazitäts-Vergleichsmeßbrücke (reine W irk- oder Blindwiderstände) 160. — Brücke von W ien (K apazität und Ercquenz) 161. — Hilfszweig nach K . W. W a g n e r 162. — Brücke von M a x w e ll (K apazität und Induktivität) 162. — Brücke von S c h e r in g (K apazität und dielektrischer Verlustwinkel) 163. — Erdwiderstandsbrücken 164. X V II. K o m p e n s a t o r e n ......................................................................................... 165 1. Kompensatoren für G leich stro m .............................................................166 K ompensator nach L in d e c k - R o th e 166. — E eu ß n e r-K o m pensator 166. — Normalkompensator von H . & B. 167. — N orm al­ kompensator von R a p s (S. & H.) 168. — Stufenkompensator nach S c h m id t 169. — Schleifdrahtkompensator zur p H-Messung 171. 2. Kompensatoren für W e c h s e lstro m .........................................................172 Kompensator von G ey g o r 173. — Stromwandlerprüfeinrichtung nach S c h e r in g - A lb e r ti 173. — Stromwandlerprüfemrichtung nach H o h le 174. 3. Selbsttätige K om p en sato ren .....................................................................175 X V III. H o c h s p a n n u n g s m e ß e i n r i c h t u n g e n .....................................................176 1. E u n k e n s tre c k o n ......................................................................................... 176 Nadeln 177. — Kugeln 177. 2. Kugelspannungsmesser nach H u e t o r .....................................................178 3. Hochspannungsmesser m it V entilröhren................................................ 179 Methode von C h u b b 179. — Methode von C r a ig h e a d 180. 4. Hochspannungsteiler m it Glimm röhre.....................................................180 5. R ö n tg e n sp e k tru m ....................................................................................... 182 X IX . A n z e ig e n d e W i d e r s t a n d s m e ß e i n r i c h t u n g e n .............................. 182 1. Widerstandsmesser für L eitungen.............................................................182 Strommesser m it Ohmskala 182. — Leitungsprüfer 184. — Doppelspulmoßwerk als Strom- und Spannungsmesser 184. — Kreuzspul-W iderstandsmesser 185. 2. Iso la tio n sm e sse r......................................................................................... 185 K urbelinduktor 186. — Batterieum spanner 188. — E lektrosta­ tische Isolationsmesser 189. — Prüfung des Oberflächenwider­ standes von Isolierstoffen 189.

Inhaltsverzeichnis.

IX S e ite

3.

XX.

Leitfähigkeitsmosser................................................................................... 190 Empfindlicher Wechsolstrommessor 191. — Leitfähigkeitsmesser m it Temperaturausgleich 191.

M a g n e tis c h e M e ß e i n r i c h t u n g e n .......................... 192 1. Messung der I n d u k tio n ............................................................................. 192 Wismutspirale 192. — Ballistische- und Kriechgalvanomoter 193. J o ch-Methode 194. 2. E ise n v erlu stm essu n g e n ............................................................................. 194 E p s te in -A p p a ra t 194. — F e r r o m e te r ........................................ 195

X X I. T e m p e r a t u r m o ß e i n r i c h t u n g e n ............................................................. 190 1. W iderstands-Tem peraturm oßem richtungen.............................................196 Kreuzspulgerät m it Vergleichswiderstand 196. — Thermometer in Brückenschaltung 197. — Thermometer am K ompensator 198. — Ausführung und Zubehör der W iderstandsthermom eter 199. Bolometer 203. 2. Thermoelektrische T em peraturm eßeinrichtungen................................203 Thermospannung 203. — Ausgleichsleitungon 204. — Meß­ werke 204. — Mechanischer Aufbau der Thermoelemente 205. — Tem peratur der kalten Lötstelle 206. 3. S tra h lu n g sp y ro m e te r................................................................................. 207 Teilstrahlungspyrometer 207. — Gesamtstrahlungspvrometer 207. XXIT. F e r n m e ß e i n r i c h t u n g e n ............................................................................. 209 1. Fernmeßeinrichtungen m it W id e rsta n d sg e b e r.................................... 210 Widorstandswalze 210. — Ringrohrgober 211. — Induktiver Geber 211. — Fornzählor 212. 2. Kompensations-Fernmoßoinrichtungen.................................................... 212 3. Im puls-F ernm eßeinrichtungen.................................................................214 Impulszeitverfahren 214. — Impulsfrequenzverfahren 215. X X III. V e r s c h i e d e n e s ..............................................................................................216 1. Piezoelektrischer D ru c k m e sse r.................................................................216 2. Boleuelitungsm esser..................................................................................... 217 Photozello 217. — Sperrschichtphotoelement 218. 3. Vorratmesser für Flüssigkeiten .............................................................219 N a m e n - u n d S a c h v e r z e i c h n i s ............................................................................. 221

E r s t e r T eil.

Die Meßgeräte. Der Verband D eutscher Elektrotechniker (VDE) gibt in den Hegeln1 folgende Begriffserklärung für Meßgeräte und ihre Bestandteile: „Meßwerk ist die Einrichtung zur Erzeugung und Messung des Zeiger­ ausschlags. Bewegliches Organ ist der Zeiger einschließlich der sieh m it ihm bewegenden Teile. Instrum ent ist das Meßwerk zusammen m it dem Gehäuse und dem gegebenenfalls ein- oder angebauten Zubehör. Meßgerät ist das Instrum ent zusammen m it sämtlichem Zubehör, also auch m it solchem, das nicht untrennbar m it dem Instrum ent ver­ bunden sondern getrennt gehalten ist. G etrennt gehaltene Meßwandler gelten nicht als Zubehör.“ Obwohl also „In stru m ent“ und „M eßgerät“ nach dieser Festlegung zuweilen verschiedene Dinge sind, wird das zweite W ort häufig als Ver­ deutschung des ersten genommen, zumal die angeführte Begriffserklärung keine sachliche Trennung zwischen Instrum enten und Geräten auf der ganzen Linie zuläßt. Auch in diesem Buch wird nicht streng zwischen „M eßgerät“ und „M eßinstrum ent“ unterschieden.

I. Drelispnl-Meßgeräte. VDE: Drehspulinstrumente haben einen feststehenden Magnet und eine oder mehrere Spulen, die bei Stromdurchgang elektromagnetisch abgelenkt werden.

Das D rehspulinstrum ent m it Stahlm agnet wurde in seiner grund­ sätzlichen Form zuerst von D e p re z und D ’A r s o n v a l 2 angegeben und wird daher zuweilen noch nach ihnen benannt. Die erste technische Ausführung m it Spitzenlagerung stam m t von W e s to n 3 und ist heute noch vorbildlich. Das Drehspulgerät ist wegen seiner vorzüglichen Eigenschaften das beste und wichtigste elektrische Meßgerät, insbe­ sondere seitdem es gelang, dieses reine Gleichstrom instrum ent auch für Messungen von Wechselstrom fast aller Frequenzen verwendbar zu machen. Es soll hier als kennzeichnendes Beispiel für das M eßgerät schlechthin, für die beim Bau aller G erätegattungen wiederkehrenden 1 Vorschriftenbuch des Verbandes Deutscher Elektrotechniker, 0410. Berlin 1935. 2 Lumière electr. Bd. 4 (1881) S. 309. Bd. 6 (1882) S. 439. 3 Electr. M id., X. Y. Bd. 12 (1888) S. 263. P a lm , M eßgeräte.

1

2

Drchspul-M e ßgcrii te .

Gesichtspunkte, wie die Ausführungsformen u. dgl., ausführlich be­ schrieben werden.

1. Meßprinzip. Ein stromdurchflossener Leiter erfährt in einem Magnetfeld eine Ablenkung. Diese- Tatsache bildet die Grundlage der Motoren im Elektrom aschinenbau und der m eisten Instrum ente im Meßgerätebau. Im Luftspalt eines Dauermagnets kann sich eine aus feinen D rähten auf ein M etallrähmchen oder frei gewickelte Spule S (Abb. 1) um die Achse A drehen. Der von der B atterie B über den W iderstand R durch die Spule fließende Strom I wird ihr über die beiden Spiral­ ' f-C federn F zugeführt, die das Rähm chen bei Stromlosigkeit in einer bestim mten, günstigen j. 1 Lage festhalten. A p r Die R ichtung der K raftlinien des D auer­ -0 P' magnets ist durch den Pfeil 0 angedeutet. k Bei Stromdurchgang bildet die Spule ein ..B / Magnetfeld aus, das senkrecht zur W indungs­ ebene der Spule steht und das Bestreben hat, die Spule senkrecht zur R ichtung der K ra ft­ A b b . 1. B ew eg lich es O rg a n ein es D re h s p u lin e ß w e rk s (sch em atisch ). linien des Dauerm agnets zu stellen, was durch .1 D reh aclise, S D re h s p u le , Z Z e i­ g e r , L L a g e r, F S p ira lfe d e rn die beiden P-Pfeile in Abb. 1 angedeutet ist. (u n te r e g eg e n d ie A cIlsc is o lie rt), Das auf die Spule ausgeübte elektromagnetische B B a tte r ie , 11 O h m s c h e r W id e r­ s t a n d , / S p u le n s tro m , R ic h tu n g Drehmoment (Einstellmoment) h a t die Größe: d e r K r a f tlin ie n d es D a u e rm a g n e ts , P D re h k rä fte .

M e = k1 ■I - w) 23 cmg. (1) Hierbei ist eine K onstante, die die geometrischen Abmessungen der Spule und die K onstanten der Maßsysteme berücksichtigt, w die W in­ dungszahl der Spule, I der Spulenstrom und 53 die Induktion (K raft­ liniendichte) im L uftspalt des Magnets an der Stelle, an der sich die zur Spulenachse parallelen Leiter befinden. Bei der Drehung der Spule werden die Spiralfedern gespannt. Dieses mechanische Drehmoment wächst m it zunehmender Drehung der Spule und des m it ihr starr v er­ bundenen Zeigers Z. M athem atisch ausgedrückt: = h ' «