JOURNAL MATHÉMATIQUE 5 e année Les formes et l`espace

JOURNAL MATHÉMATIQUE 5e année Les formes et l’espace : Les figures planes et les solides FIGURES PLANES Identifier et nommer les divers polygones, en fonction du nombre de côtés, jusqu'au décagone : Un polygone, c’est une figure simple fermée ayant des segments droits. Voici certains polygones : 3 côtés = triangle

4 côtés = quadrilatère

5 côtés = pentagone 6 côtés = hexagone

7 côtés = heptagone

8 côtés = octogone 9 côtés = ennéagone

10 côtés = décagone

Classifier les différents quadrilatères selon leurs propriétés (p. ex. : axes de symétrie, côtés parallèles, côtés congrus, angles droits, etc…) :

carré

rectangle

paralèlogramme

trapèze

losange

axe de symétrie : C’est une droite divisant une figure à égale distance. côtés parallèles : deux côtés opposés qui ne se croiseront jamais

ex : Le paralèlogramme a 2 paires de côtés parallèles.

côtés congrus : des côtés qui ont la même longueur

ex : Le carré a 4 côtés congrus.

Définir et identifier les triangles en fonction des angles intérieurs (rectangle, acutangle, obtusangle, isocèle, équilatéral et scalène). Triangles classés selon leurs côtés :

Triangle équilatéral (3 côtés congrus)

Triangle isocèle (2 côtés congrus)

Triangle scalène (aucun côté congrus)

Triangles classés selon leurs angles :

Triangle équiangle (Tous les angles sont congrus)

Triangle obtusangle (Un angle obtus)

Triangle acutangle (Tous les angles sont aigus)

Triangle rectangle (Un angle droit)

Classifier les polygones selon qu'ils sont réguliers ou irréguliers : Polygone régulier : C’est un polygone dont tous ses côtés et tous ses angles sont congrus.

Ex : Le carré est un polygone régulier.

Polygone irrégulier : C’est un polygone dont ses côtés et certains de ses angles sont inégaux (incongrus).

Ex : Le triangle rectangle est un polygone irrégulier.

Construire, à l'aide d'une règle et d'un rapporteur, des angles et des triangles de mesures données.

Ex : Construis un angle de 135 o.

Ex : Construis un triangle avec un angle de 45o et deux côtés de 4 cm.

Créer des dallages réguliers à l'aide de matériel concret et identifier les polygones utilisés : Un dallage est un recouvrement d’un plan par plusieurs polygones rangés de sorte qu’il n’y ait aucun espace libre ni de superposition entre les polygones.

Exemple d’un dallage régulier avec des hexagones. Démontrer la congruence de figures planes à l'aide de divers outils (p. ex. : Mira, logiciels).

Le miroir Mira démontre que les deux côtés de la figure plane sont congrus.

SOLIDES Classifier divers solides, selon les caractéristiques données (sommets, arêtes, faces, parallélisme) : Prismes (Ce sont des polyèdres limité par deux polygones parallèles et congrus liés entre eux par des rectangles.)

Cube

Prisme à base carrée

Prisme à base triangulaire

Prisme à base hexagonale

Pyramides (Ce sont des polyèdres muni d’une base polygonale et de faces latérales de forme triangulaires et congrus. Chacun des sommets de la base est relié au sommet de la pyramide.)

Pyramide à base triangulaire ou tétraèdre

Pyramide à base carrée

Corps ronds (Ce sont des solides qui comportent au moins une surface courbe.)

Cylindre

Cône

Sphère

Sommet : C’est le point de jonction des arêtes d’un solide. Arête : C’est l’intersection de deux faces.

Face : C’est un polygone plat. Parallélisme : C’est l’état de ce qui est parallèle. Identifier un solide à partir de la projection de ses faces :

Cube

Prisme à base hexagonale

Pyramide à base triangulaire ou tétraèdre

Cylindre

Prisme à base triangulaire

Pyramide à base carrée

Cône

Prisme à base pentagonale