Krafter och Newtons lagar - UU Studentportalen

INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI

Mekanik I, Laboration 2

Krafter och Newtons lagar Fysiska föremål, kroppar, kan påverka varandra ömsesidigt, de kan växelverka. För att förklara hur denna växelverkan går till har fysikvetenskapen uppfunnit begreppet ”kraft”. Emellertid har ingen någonsin sett en ”kraft”. ”Kraft” kan dock tillskrivits vissa egenskaper som tex storlek, riktning, angreppspunkt. Newtons lagar beskriver hur kraft verkar. Newtons tredje lag, Newton III, beskriver relationen mellan de krafter som två kroppar utövar på varandra. Newtons andra lag, Newton II, beskriver vad som händer med en kropps rörelse när den kroppen påverkas av andra kroppar. Newton II :

F  ma

där

F

är krafternas summa och a är

kroppens masscentrums acceleration. Newrons första lag, Newton I, beskriver vad som händer med en kropps rörelse när kroppen inte påverkas av andra kroppar. Under laborationen kommer ni att undersöka några kroppars växelverkan, i olika situationer, beskrivet med hjälp av begreppet kraft och Newtons lagar.

Laborarionsintruktionen omfattar 8 uppgifter. Välj 4 av dessa!

Författare: Lennart Selander, Johan Hellsvik Revision: 2008-08-21, 2010-12-04 L. Selander

UPPSALA UNIVERSITET Mekanik I, Laboration 2 INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI

2 (10)

Laborarionsintruktionen omfattar 8 uppgifter. Välj 4 av dessa! 1. Mätningar med hängvåg och fiskvåg Om att mäta kraft med en våg. En våg mäter inte massan på det föremål som ligger på den. Vågen mäter hur stor kraft den utövar på det föremål som vågen är i kontakt med. Om föremålet ligger stilla på en badrumsvåg, måste summan av krafter på föremålet vara noll (om vågen inte befinner sig i tex en accelererande hiss). Newtons andra lag: N+mg=0 Enhetsvektor y positiv riktning uppåt ger : Newton II:

Ny+(-mg)y=0

Vilket ger storleken på vågens kraft N=mg Vågen mäter kraftens storlek, N. Skalan är kalibrerad så N mg  m att den visar N dividerat med g, g g En våg som visar värdet m utövar alltså en kraft av storleken mg. Hur hårt drar du i vågen? (Observera vågens maxbelastning!!) Använd en hängvåg för att undersöka hur hårt du drar! Låt vågen sitta fast i väggen, dra ivågens andra ände medan din medlaborant läser av vågen. Detta kan även göras med små fiskvågar som har en plastmarkör som visar det maximala utslaget. Dessa vågar klarar mindre maximal kraft men mäter mer exakt. Dra inte sönder vågen!! Beräkna din dragkraft storlek. Därefter mäter ni din medlaborants dragkraft. Redovisa: vad vågen visade och hur stor kraft resp laborant drog med. Hur hårt drar ni i vågen? Antag att var och en av er kan dra i vågen med t ex 150 N, motsvarande att vågen visar ungefär 15 kg. Vad visar vågen om ni samtidigt drar i vågen åt varsitt håll? Dra i vågen för att kontrollera ert svar. Men dra inte sönder vågen!! Ni kan behöva hjälp av en tredje person som läser av vågen. Redovisa: Er uppskattning av hur stor kraft var och en av er utövade på vågen och vad vågen visade.

UPPSALA UNIVERSITET Mekanik I, Laboration 2 INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI

3 (10)

Hur hårt drar ni i varandra? För att använda Newtons lagar är det nödvändigt att korrekt identifiera de krafter som verkar på den kroppen. Det största hindret är förutfattade meningar om vilka krafter som verkar, hur krafter verkar och vilka kroppar som utövar krafter på kroppen. Vi skall studera några exempel på missuppfattningar, hämtade från läroböcker i fysik. Nedanstående är hämtad ur en lärobok för högstadiet:Undvall, Nilheden:Fysik90

Denna lärobok påstår alltså att pojkarna drar olika hårt i varandra. Undersök om bokens påstående om pojkarnas krafter är korrekt! Du och din medlaborant kan dra i varsin ände av två hopkopplade vågar och läsa av dem för att se vem som drar hårdare i den andra. Kontrollera först vågens maxbelastning!

Dra inte sönder vågen!!

Ni behöver eventuellt hjälp av någon annan laborant som avläser vågarna. Redovisa: Hur stor kraft utövade laborant 1 resp laborant 2? En av pojkarna kommer faktiskt att vinna dragkampen, dvs de kommer att röra sig åt den pojkens håll. Sätt i en bild av dragkampen ut alla krafter som verkar på pojkarna och förklara hur det går till att den ena vinner. Ledning: Gör om försöket med den ena av laboranterna sittande i en stol med välsmorda hjul och laborantens fötter utan kontakt med golvet. Redovisa: Skissen med utsatta krafter och förklaring till att den ena vinner.

UPPSALA UNIVERSITET Mekanik I, Laboration 2 INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI

4 (10)

2. Ömsesidiga dragkrarfter Mätning med kraftsensor och handdator Hur stora krafter utövar två föremål på varandra? Med två kraftsensorer som kopplas ihop med hjälp av sytråd kan även varierande dragkrafter mätas med god noggrannhet. Kraftsensorerna tål maximalt 50 N, det motsvarande tyngkraften på 5 kg. Ni kan lätt dra hårdare än så. Gör inte det! DRA INTE SÖNDER KRAFSENSORERNA!! För att få en gardering mot alltför stora krafter kopplas kraftsensorerna ihop med sytråd. Koppla EJ ihop deras krokar direkt i varandra. Handdatorn registrerar krafterna som kraftsensorerna mäter. Ställ in dem på att visa samma riktning som positiv, det vill säga den ena med PULL som positiv, den andra med PUSH positiv. Båda kraftsensorernas mätningar ritas i samma diagram. Lägg de hopknutna sensorerna på bordet. En laborant hanterar båda. Dra i dem åt varsitt håll! Mät krafterna och låt handdatorna rita grafer av krafterna. DRA INTE SÖNDER KRAFSENSORERNA!! De tål max 50 N, motsvarande 5 kg! Dra i båda så de är stilla! Dra i dem så att de rör sig! För att få större krafter utan att accelerationen blir för stor kan laboranten dra med en hand i den ena sensorn, medan den andra handen bromsar den andra sensorn. Vilken sensor drar hårdast? Den som drar eller den som bromsar? Newton har redan utrett sambandet mellan krafter som två kroppar utövar på varandra. Formulera detta samband! Redovisa: Graf av krafterna plottad mot tid. Redovisa: Vilken sensor drog hårdast? Redovisa: Newtons lag om krafterna på resp kropp av den andra kroppen.

UPPSALA UNIVERSITET Mekanik I, Laboration 2 INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI

5 (10)

3. Vilken kraft är det som drar? För att kunna använda Newtons andra lag är det nödvändigt att kunna identifiera vilka krafter som utövas på den aktuella kroppen. Bild nedan till vänster är från en lärobok för högstadiet: Undvall, Nilheden: Fysik90 Undersök om boken har rätt, är det tyngdkraften på den hängande vikten som drar ut fjädern? Exp Väg kraftsensorn. Beräkna gravitationskraften verkande på sensorn Häng kraftsensorn i fjädern. Låt den hänga stilla, mät kraften. Drar sedan ner kraftsensorn och släpp så att den gungar upp och ned och mät kraften.

En fjäders förlängning är direkt proportionell mot den kraft som drar i den. Ledande fågor: Är det en konstant kraft av sensorn på fjädern? Är tyngdkraften på sensorn konstant ? Är det gravitationskraften på sensorn som drar ut fjädern? Redovisa:Vilken kropp är det som drar ut fjädern? Redovisa: Vad skulle du kalla den kraft som drar ut fjädern? Redovisa: Enligt Newtons III lag finns det till varje kraft en motriktad kraft. Ange denna kraft för gravitationskraften på sensorn och för kraften som drar ut fjädern.

UPPSALA UNIVERSITET Mekanik I, Laboration 2 INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI

6 (10)

4. Normalkraft Mätningar av normalkraft med badrumsvåg I många löroböcker är tyngdkraft den första kraft som beskrivs. Därefter beskrivs normalkraft. Då påstår man gärna att normalkraften av golvet ”tar ut tyngdkraften” och att den är den reaktionskraft som enligt Newtons tredje lag finns till varje kraft: ” Tredje lagen (till varje kraft finns en lika stor motriktad kraft) förklarar varför vi inte faller genom ett betonggolv (och vidare in mot jordens medelpunkt) vilket vi faktiskt skulle göra om vi inte påverkades av en motkraft exakt lika stor som tyngdkraften.” Citat ur ”Newton och gravitationen” av Jörgen Sjöström, Norstedts förlag 2007 Undersök om normalkraften alltid är lika stor som tyngdkraften? Är normalkraften den reaktionskraft som Newtons tredje lag talar om? Exp Gör experiment som styrker eller motsäger påståendet att normalkraften skulle vara den reaktionskraft som alltid är exakt lika stor som tyngdkraften. 1. Normalkraftens storlek Börja med att undersöka normalkraftens storlek med hjälp av badrumsvåg, ”Om att mäta kraft med en våg”. se sid 2, Använd vågen för att väga dig och beräkna tyngdkraften på dig. Stå på vågen, låt en kamrat dra dig nedåt respektive lyfta dig lite. Läs av vågen, beräkna normalkraften av vågen på dig i resp fall. Är normalkraften av vågen på dig alltid lika stor som tyngkraften på dig? Ställ dig på vågen, gunga upp och ned (inte så våldsamt att vågen skadas). Läs av max- och min-utslag. Beräkna maximala normalkraften av vågen på dig och minimala normalkraften. Redovisa: Är normalkraften alltid lika stor som tyngkraften på dig? Vilken kraft är den reaktionskraft till tyngdkraften på dig, som enligt Newtons tredje lag skall finnas? Vilken kraft är reaktionskraft till vågens kraft på dig.? 2. Normalkraftens riktning Undersökning av normalkraft i horisontell riktning: Tryck vågen hårt mot väggen. Beräkna normalkraften som vågen utövar på dig!

UPPSALA UNIVERSITET Mekanik I, Laboration 2 INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI

7 (10)

5. Snörkraft och talja En talja består av två block och en rep som löper i slingor runt hjulen i blocken. Använd en talja för att hissa upp en 25-litersdunk med vatten. Dunkens massa kan bestämmas med badrumsvåg. Rita figur av dunken hängade taljan. Repenslingorna från det övre blocket dra upp det nedre blocket och dunken. Beräkna hur stor kraften i repet måste vara för att hålla nedre blocket +dunk upphissade. Dunkens massa kan bestämmas med badrumsvåg, blocket med hängvåg. Mät med hängvåg upp hur stor kraft som behövs för att hålla dunk+block upphissad. Jämför med det värde som ni beräknat. Förklara eventuella skillnader mellan beräknat och uppmätt värde!

UPPSALA UNIVERSITET Mekanik I, Laboration 2 INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI

8 (10)

6. Snörkraft Mätning av snörkraft med kraftsensor och handdator Ett snöre kan dra i ett annat föremål. Den dragkraften kan kallas snörkraft. En vanlig uppfattning är att när en massa hänger i ett snöre så är det tyngkraften som drar i snöret och att snörkraften alltid lika stor som tyngdkraften som verkar på massan. Stämmer det? Häng snöre med tyngd ca 0.5 kg i kraftsensorn. Mät snörkraftens storlek. Exp 1. Låt tyngden pendla med små utslag. Mät snörkraften. Eventuellt måste utslagens storlek ökas något. Redovisa: Är snörets kraft på sensorn lika med tyngdkraften? Alltid? Exp 2. Kontroll av Newtons andra lag. Låt tyngden gunga i snöret som är upphängd i kraftsensor. Mät samtidigt farten med lägessensor och snörkraften med kraftsensor. Vid cirkelbana är den radiella accelerationen v2/R där R är radien för bana: Beräkna maxfart från diagramet läge/tid. Beräkna maximalvärdet av den radieella accelerationen

Kontrollera om Newtons andra lag,

 F  m a , gäller!

Redovisa: Massa,banans radie, snörkraft vid maxfart, maxfart, beräknad maxacceleration, beräknad summa av krafterna, beräknat ma, samt slutsats.

UPPSALA UNIVERSITET Mekanik I, Laboration 2 INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI

9 (10)

7. Normalkraft vid studs Ofta påstå man att föremål trycker med sin tyngd på underlaget, och då menar med ”tyngd” tyngdkraften på föremålet, mg, dvs gravitationskraften. Är det sant? Trycker kroppar med sin tyngd, gravitaionskraft, på underlaget? Uppgift: Att bestämma normalkraften av en pingisboll på underlaget under studs. Upprepa försöket med studsande pingisboll från lab1, men mät med mycket hög upplösning, dvs med många mätpunkter per sekund så att hastigheten mäts så nära före studsen och så näre efter studsen som möjligt! Det räcker med 1 studs! Montera lägesgivaren så den är riktad rakt ned. Släpp en boll så att den faller rakt ned under givaren och studsar rakt upp. Lägesgivaren registrera läget, och kan visa hastigheten och accelerationen. Med hjälp av hastighet omedelbart före studs och omedelbart efter studs samt tiden däremellan kan medelaccelerationen beräknas. Eventuellt kan handdatorn ge ett bättre värde på accelerationen under studs Med hjälp av Newtons andra lag kan normalkraften på bollen beräknas. Om man använder medelaccelerationen är det ett medelvärde av normalkraften som erhålls. Det blir alltså nomalkraften på bollen som beräknas. Använd Newtons tredje lag för att beräkna normalkraften av bollen på underlaget. Ange beräknad normalkraft i antal mg, dvs storlek i förhållende till tyngdkraften. Redovisa: Graf över hastigheten och accelerationen. Figur med krafter under studs. Motiverade samband som används för beräkningarna. Beräknad normalkraft i antal mg. Slutsats, tryckte pingisbollen med sin tyngdkraft?

UPPSALA UNIVERSITET Mekanik I, Laboration 2 INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI

10 (10)

8. Kraft och acceleration De elektroniska givarna möjliggör ett direkt test av Newtons andra lag,

F  ma ,

genom att samtidigt mäta kraft och acceleration. Exp 8 Fäst med hjälp av gummiband accelerometern på en träkloss. Väg ekipaget, bestående av kloss och accelerometer. Häng ekipaget i kraftsensorn. Ställ in accelerometern på att nollställas vid mätningens start. Då måste varje mätning börja med att klossen hänger stilla, annars visar inte accelerometern rätt värde under den följande accelerationen Använd handen för att lyfta kraftsensorn med det hängande ekipaget, så att de accelererar uppåt. Mät dragkraften på ekipaget och dess acceleration. Gör flera försök, lyft med varierande acceleration, låt även ekipaget accelerera nedåt och sedan bromsa in. Kraft/tid graf och acceleration/tid graf kan användas för att undersöka om accelerationen är proportionell mot summan av krafterna. Beräkna summan av krafterna på ekipaget i något ögonblick, och jämför med ma i samma ögonblick.