KULIAH STATIKA DAN DINAMIKA

KULIAH STATIKA DAN DINAMIKA Setengah Semester Kedua (DINAMIKA) Buku : MEKANIKA TEKNIK, DINAMIKA Oleh : J.L. Meriam dan L.G. Kraige

MATERI KULIAH • • • • • • •

Konsep Dasar Dinamika Kinematika Pertikel Gerakan Kurvilinear Ruang Kinetika Partikel Kerja dan Energi Energi Potensial Impuls dan Momentum

Konsep Dasar Dinamika • Dinamika adalah cabang mekanika yang berurusan dengan gerakan benda-benda karana bekerjanya gaya, • Dinamika dibagi dua : Kinematika dan Kinetika • Kinematika : mempelajari gerakan tanpa memperhatikan gaya-gaya yang menyebabkan gerakann itu. • Kenetika : mempelajari hubungan kerja gaya-gaya pada benda dengan gerakan yang ditumbulkannya. • Mhs bidang teknik (engineering) dinamika merupakan alat yang sangat berguna dan ampuh untuk analisa dalam bidang yang dikuasainya.

Sejarah dinamika • Dinamika merupakan ilmu yg relatif baru (dibanding statika), mulai diperkenalkan oleh Galileo (1564-1642), yg melakukan pengamatan pada benda jatuh bebas, gerakan pada bidang miring, gerakan pendulum. • Newton (1642-1727),mampu merumuskan dengan tepat hukum gerakan yang merupakan konsep dasar dinamika, yang ditulis dlm karyanya berjudul Principia, didalamnya meliputi : hukum gerak partikel, hukum gravitasi universal, • Sumbangan Dinamika diberukan juga oleh Euler, D’Alembert, Langrange, Laplace, Poinsot, Goriolis, Einstein dll. • Penerapan dinamika dalam rekayasa merupakan ilmu yang diperlukan dalam perhitungan pada mesin dan struktur yang bekerja dengan kecepatan tinggi dimana statika tidak bisa digunakan lagi.

Pengertian terkait Dinamika • Ruang (space) : daerah geometri yang ditempati benda-benda. Kedudukan dalam ruang ditentukan oleh sistem acuan geometri dengan pengukuran linear dan sudut. • Waktu (time) : ukuran urutan kejadian dan dianggap besaran mutlak dalam mekanika Newton. • Massa : ukuran kuantitatif inersia atau hambatan untuk mengubah gerak benda. Massa juga suatu sifat yang menimbulkan tarikan geometri. • Gaya (force) : kerja vektor dari benda satu ke benda yang lain. Sifat gaya telah dibahas dalam statika. • Partikel : benda yang dimensinya dapat diabaikan. Juga, bila ukuran benda tersebut tidak sepadan dengan penggambaran gerakan atau penggambaran gaya-gaya yang bekerja padanya, benda tersebut dapat diperlakukan sebagai partikel. Misalnya penggambaran pada lintasan pesawat terbang, maka pesawat terbang itu dapat dianggap sebagai partikel.

Prasyarat • Mhs sudah mengenal geometri vektor dari pelajaran statika dan matematika. • Geometri sering menjadi sumber kesulitan dalam mempelajari dinamika.

Hukum Newton • Hukum I : Partikel akan tetap diam atau terus bergerak lurus dengan kecepatan tetap, bila tidak ada ketakseimbangan gaya yang bekerja padanya. • Hukum II : Percepatan partikel (acceleration of particle) berbanding lurus dengan gaya yang bekerja padanya dan searah dengan arah gaya tersebut. • Hukum III : Gaya aksi dan reaksi antara bendabenda yang saling mempengaruhi adalah sama besar, berlawaan arah dan segaris.

F = ma • Hukum Newton kedua, merupakan dasar dari hampir semua analisa dinamika. • Partikel dengan massa m yang dikenai gaya total F, dapat dinyatakan dengan F = ma dimana a adalah percepatan yang dihasilkan. • Hukum pertama Newton sebagai akibat dari Hukum kedua, sebab bila F = 0 tidak akan ada percepatan (a=0), dan partikelnya akan diam atau bergerak dengan kecepatan tetap. • Hukum ketiga menyusun prinsip aksi dan reaksi, yang tentunya telah kita kenal baik dalam Statika.

SATUAN (UNIT) • Dalam dinamika digunakan satuan metrik Sistem Internasional (SI) dan sistem U.S (Amarika Serikat). BESARAN

SIMBOL

SATUAN

SI

SATUAN

US

DIMENSI

SATUAN

SIMBOL

SATUAN

SIMBOL

Massa

M

Kilogram

kg

Slug

Panjang

L

Meter

m

Foot

Ft

Waktu

T

Sekon, detik

s

Sekon, detik

Sec

Gaya

F

newton

N

pound

lb

• Satuan SI : (1N) = (1 kg) (1 m/s2)  N = kg . m/s2 • Satuan U.S : (1 lb) = (1 slug) ( 1 ft.sec2)  slug = lb . Se2/ft

Gravitasi • Hukum Newton mengenai gravitasi, yang mengatur tarik-menarik antara benda-benda adalah F G mm 2 • r • Dimana : 1

2

– F = gaya tarik menarik antara dua partikel – G = konstanta universal yang disebut konstanta gravitasi, besarnya = 6,673 (10-11) m3/(kg/s2) – m1, m2 = massa dari kedua partikel – r = jarak antara pusat-pusat partikel

Gravitasi Bumi • Satu-satunya gaya gravitasi yang bernilai besar yang ada dibumi ini adalah gaya tarik bumi. • Benda-benda di sekitar bumi ditarik bumi dengan gaya tarik sebesar beratnya. • Karena tarikan gravitasi atau berat benda merupakan suatu gaya (force), ia harus selalu dinyatakan dalam satuan gaya, yaitu Newton (N) untuk satuan SI, dan pon gaya (lb) untuk satuan U.S. • Gaya tarik bumi pada suatu benda tergantung pada kedudukan benda tersebut relatif terhadap bumi. • Gravitasi di permukaan bumi dapat dinyatakan dengan Gme g 2 R

• Dimana : – Massa bumi me = 5,076 (1024) kg, dan – Jejari bumi R = 6,371 (106) m

• Sehingga g = 9,825 m/s2 • Perbedaan g terhadap tinggi dapat dihitung relatif dengan gravitasi di permukaan laut (go) 2

R g  g0 2 ( R  h)

1 • Tarikan gravitasi bumi pada benda dapat dihitung dengan rumus

W  mg

DIMENSI • Satu dimensi tertentu dapat dinyatakan dalam berbagai satuan, misal panjang dengan dimensi L, dapat dinyatakan dalam satuan meter, milimeter dan kilometer. • Simbol dimensi L, M, T dan F untuk panjang, massa, waktu, dan gaya. Sedangkan F merupakan dimensi turunan yang didapat dari F = ML/T2. • Salah satu pemakaian yang penting dari teori dimensi adalah untuk memeriksa benarnya dimensi dari hubungan fisik yang diturunkan. Misal, kecepatan v sebuah benda bermassa m yang dari keadaan diam bergerak horizontal sejauh x oleh gaya F, adalah • Fx = ½ mv2 • Dimana ½ adalah koefisien tak berdimensi yang dihasilkan oleh integrasi. Persamaan ini dimensinya benar, karena kalau dimasukkan L, M dan T akan memberikan • (MLT-2)(L) = (M)(LT-1)2

Perumusan dan Penyeleaian Masalah • • • • •

Data yang diketahui Hasil yang diinginkan Gambar-gambar yang diperlukan Perhitungan-perhitungan Jawaban dan kesimpulan