La forme et l`espace (la mesure) Nom: Projet sommatif : Résolution

La forme et l’espace (la mesure)

Nom: ______________________

Projet sommatif : Résolution des problèmes à l’aide de mesures directes et indirectes (dans des cercles). Le but de ce projet sera de résoudre des problèmes et justifier la stratégie pour déterminer la solution en utilisant les propriétés du cercle, y compris : 

la perpendiculaire passant au centre d’un cercle à une corde est la médiatrice de la corde

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la mesure de l’angle au centre est égale au double de la mesure de l’angle sous-tendu par le même arc

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les angles inscrits sous-tendus par le même arc sont congruents

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la tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon au point de tangence.

Évaluation : Étape 1 Concepts 2 Investigation & Observation 3 Résolution de Problèmes 4 Synthèse 5 Révision p.404/405 6 Le capteur de rêves p.408/409

Pointage /8

/30 /34 /30 /20 /20

Commentaires

Étape # 1: Illustrer et résumer les concepts reliés au propriétés du cercle: a)

Ajoute des détails et des mesures aux diagrammes, pour illustrer chaque propriété.

b)

Écris une explication/justification dans tes propres mots.

Propriété la perpendiculaire passant du centre d’un cercle à une corde est la médiatrice de la corde

la mesure de l’angle au centre est égale au double de la mesure de l’angle soustendu par le même arc

les angles inscrits soustendus par le même arc sont congruents

la tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon au point de tangence.

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Exemple/Diagramme

Mesures/Justification/Explication

Étape 2: Fais des mesures indiquées et complète les observations reliées.

L’angle ABC est un angle ........................ Qui intercepte l’arc ........................

L’angle EOF est un angle ..................................................................... Qui intercepte l’arc ..................................... On mesure EOF  ..................°

L’angle EGF est un angle ..................................................................... Qui intercepte l’arc ..................................... On mesure EGF  ..................°

On remarque que .....................................................................

L’angle EOF est un angle .......................... qui intercepte l’arc ....................

Observations

L’angle EOF est un angle ..................................................................... Qui intercepte l’arc ..................................... On mesure EOF  ..................°

L’angle EGF est un angle .....................................................................

L’angle AOB est un angle ..................................................................... Qui intercepte l’arc ..................................... Le segment AB est un ………………………… La mesure de l’angle AOB  ..................°

Qui intercepte l’arc ..................................... On mesure EGF  ..................°

L’angle EHF est un angle ..................................................................... Qui intercepte l’arc ..................................... On mesure EHF  ..................°

On remarque que .....................................................................

L’angle APB est un angle ..................................................................... Qui intercepte l’arc ..................................... On mesure APB  ..................°

Étape # 3 : Résoudre des problèmes donnés comportant l’application d’une ou plus d’une des propriétés du cercle. Trouve la valeur de chaque variable dans les 12 problèmes suivants :

Données: AB = 10cm et le diamètre est 24 cm AC= x AD = y BC = z

Étape 4 : Synthèse

1)

Créer 10 problèmes basés sur des propriétés du cercle, y compris

o la perpendiculaire passant au centre d’un cercle à une corde est la médiatrice de la corde o la mesure de l’angle au centre est égale au double de la mesure de l’angle sous-tendu par le même arc o les angles inscrits sous-tendus par le même arc sont congruents o la tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon au point de tangence.

2)

Tu dois inclure les solutions* complètes à tes problèmes.

* Une solution n’est pas la même chose qu’une réponse. Une solution complète inclut la justification aussi. Tu peux utiliser un diagramme, de l’algèbre et des explications pour justifier une réponse.