La probabilité

Chapitre 8 La probabilité 1

On fait tourner la roulette illustrée ci-contre. a) Pour chacun des événements suivants, détermine : 1) La probabilité de cet événement i)

2) Le type d’événement (impossible, probable, certain)

Obtenir la lettre F

𝟏 𝟖

probable

ii) Obtenir la lettre M

0

Impossible

iii) Obtenir une voyelle

𝟑 𝟖

Probable

iv) Obtenir une des lettres du mot FRACTION

1

certain

b) On fait tourner la roue trois fois. Détermine la probabilité d’obtenir d’abord la lettre R, ensuite la lettre R, puis finalement la lettre N. 1

1

1

1

P(R, R, N) = 8 × 8 × 8 = 512

2

Une classe compte 25 élèves, dont 40 % pratique le ski. Combien d’élèves ne skient pas ?

25 – 40% × 25 = 15 élèves

3

On effectue des rénovations dans un complexe de salles de cinéma. On estime que 1/12 des 2400 sièges du complexe seront remplacés. Détermine le nombre de sièges qui seront remplacés. 1 12

4

× 2400 = 200 sièges

Les livreurs d’une rôtisserie ont effectué 450 livraisons au cours de la semaine. Parmi celles-ci, 420 sont arrivées chez le client moins de 45 minutes après que la commande ait été faite. a) Quelle est la probabilité que le prochain client reçoive sa commande en moins de 45 minutes? 420 14 P(moins de 45 min) = 450 = 15 b) La probabilité est-elle fréquentielle ou théorique ?

5

Fréquentielle

Une enquête menée en France indique qu’environ 12 % de la population est gauchère. Si une école compte 1500 élèves, combien devrait-on y trouver de gauchers et de gauchères ?

12 % × 1500 = 180 élèves

6

Au restaurant, tu commandes ton repas en choisissant une entrée, un plat principal et un dessert. Il y a deux choix d’entrées, trois choix de plats principaux et quatre choix de desserts. Représente par un diagramme en arbre les choix qui s’offrent à toi et détermine combien de choix différents tu peux faire. 1 1

2 3 4 1

1

2

2 3 4 1

3

2 3 4

Départ

1 1

2 3 4 1

2

2

2 3 4 1

3

2 3 4

7

Chaque membre d’un groupe de 12 personnes reçoit une boîte contenant 36 chocolats variés : chocolat blanc (B), à la menthe (M), aux noix (N) et au caramel (C). Chacun choisit au hasard un chocolat dans sa boîte et note le résultat. Voici les résultats obtenus : BMNCCNBNMCCC. Estime le nombre de chocolats de chaque variété contenus dans chaque boîte. 2

Blanc : 12 × 36 = 6 chocolats Menthe : 6 chocolats 3

5

Noix : 12 × 36 = 9 chocolats Caramel : 12 × 36 = 15 chocolats

8

En 2005, la population du Canada était d’environ 32 000 000 d’habitants. Un Canadien sur quatre vivait au Québec, un sur 10 en Alberta, 13 % en Colombie-Britannique et 39 % en Ontario. Quelle fraction de la population canadienne vit à l’extérieur de ces quatre provinces ?

Fraction de la population extérieure 1

1

4

10

1–( +

+ 13 % + 39 %) = 0,13 =

13 100

2

3

1. Le mot juste À l’aide des définitions suivantes, remplis la grille ci-dessous.

Horizontalement 1. Nom du segment reliant un sommet au milieu du côté opposé dans un triangle. 2. Nom d’un polygone dont tous les côtés et tous les angles sont isométriques. 3. Se dit que deux droites qui se coupent à angle droit. 4. Nom du quadrilatère dont les diagonales sont isométriques et perpendiculaires. 5. Nom du polygone à huit côtés. 6. Nom du polygone à neuf côtés. 7. Lorsque deux droites parallèles sont coupées par une sécante, nom donné aux deux angles isométriques n’ayant pas le même sommet situés du même côté de la sécante, l’un à l’intérieur et l’autre à l’extérieur des deux droites parallèles. 8. Nom du nombre correspondant à la seconde coordonnée d’un point dans un plan cartésien.

9. Nom donné à l’angle dont la mesure correspond à la somme des mesures des angles intérieurs d’un triangle. Verticalement 10. Se dit que deux angles dont la somme des mesures est 90°. 11. Droite ou demi-droite qui partage un angle en deux angles isométriques. 12. Nom du triangle dont l’un des angles est droit. 13. Code obtenu après avoir placé dans l’ordre décroissant les fractions suivantes : A : 3/7 E : 13/14

I : 11/12 O : 11/3

14. Nom d’un angle dont la mesure est comprise entre 180° et 360°. 14. Nom du segment reliant deux sommets non consécutifs d’un polygone.

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