Lektionsplanering

Grupp 1:G Ida Bergqvist Sara Karlsson Björn Lindgren Signe Padgett

Lektionsplanering: subtraktionsalgoritmen med växling, talområdet 0-100 1) Beskrivning av klassen Klassen består av 10 pojkar och 17 flickor i en årskurs 3 på en skola i staden. Eleverna är lite stökiga och har svårt att sitta still under en lång tid men är ibland nyfikna på att lära sig nya saker. En del av eleverna ligger lite före i matematiken och kan mer än de andra. 2) Beskrivning av det matematiska området Algoritmräkning innebär att en beräkning utförs efter ett givet mönster och alltid i samma ordning. Det är användbart eftersom huvudräkning kräver att en elev håller många siffror i minnet samtidigt. Genom att använda sig av algoritmräkning kan elever skriva ner deloperationer i ett tal och på så vis avlasta sitt minne. Det innebär också att de kan räkna ut svårare tal där de steg för steg följer de principer som finns när man räknar med algoritmer. Principerna är att dela upp talen i ental, tiotal och hundratal samt ställa upp dessa på papper. Då kan man på ett lättöverskådligt sätt addera eller subtrahera talsorterna var för sig för att därmed lösa tal på ett enklare sätt (Löwing & Kilborn, 2003 s.12). Om ett tal i det övre talet i algoritmen (minuenden) är mindre än det motsvarande talet i det undre talet (subtrahenden) måste man använda sig av växling eller s.k. lån för att kunna utföra subtraktionsalgoritmen. Om talet är 42-18 måste man låna tio stycken ental från tiotalsfyran och placera det över entalstvåan så att man kan utföra deloperationen 12-8. Man lånar därmed av det närmaste vänstra talet (Löwing & Kilborn, 2003 s. 93). 3) Förkunskaper hos eleverna Eleverna har tidigare arbetat med algoritmräkning inom addition och subtraktion och nu ska det för första gången stöta på växling inom subtraktion. För att eleverna ska kunna ta till sig av vår undervisning krävs det att de har kännedom om addition och subtraktion, positionssystemet samt att de tidigare bekantat sig med algoritmer utan växling. 4) Syftet med lektionen I LGR 11 (2010) står det att undervisningen i matematik i årskurs 1-3 ska ta upp taluppfattning och tals användning. Därför har vi knutit vår lektion till följande syften som är hämtade från det centrala innehållet i LGR11. 

”Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning.”



”Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal.”



”De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i vardagliga situationer.” (Lgr 11, 2010 s.32)

Mål Målet med vår lektion är att eleverna ska få bekanta sig med subtraktionsalgoritmer med växling. Vi vill att det ska bli en användbar metod som eleverna kan använda sig av vid subtraktionsräkning. På längre sikt är målet givetvis att eleverna ska kunna tillämpa detta i sitt räknande för att kunna lösa svåra subtraktionsalgoritmer där även hundratal och tusental förekommer.

Grupp 1:G Ida Bergqvist Sara Karlsson Björn Lindgren Signe Padgett

5) Undervisningen genomförande De två lärarna ska undervisa klassen i subtraktionsalgoritmer med växling. Målet är att få eleverna att förstå hur subtraktion går till vid tiotalsövergångar. Lärarna vill även ge dem metoder för att själva kunna räkna ut svårare subtraktioner upp till och med hundra. Därför ska eleverna få kännedom om hur man ställer upp subtraktioner för att därmed kunna räkna ut svårare tal. Eleverna har tidigare räknat med additionsalgoritmer och subtraktionsalgoritmer men har inte stött på växling. Därför inleds lektionen med en återkoppling på en enkel subtraktionsalgoritm utan växling t.ex. 53-21 som de räknar ut på tavlan tillsammans med eleverna. Då sker en naturlig ingång till svårare tal där växling krävs t.ex. 30-14. Lektionen fortsätter sedan med att de två lärarna har en genomgång av växlingsalgoritmen där talet är 30-14 (se bild 1). För att visa detta håller den ena läraren upp tre stycken stavar med tio stycken ihopsatta multilinkbitar i varje stav. Detta för att visa vad trean betyder i tiotalspositionen. För att visa hur växling/lånet går till tar läraren ett tiotal från de tre tiotalen och placerar det över entalen i det högra entalsledet. De resterande två tiotalen står kvar i det vänstra tiotalsledet (se bild 2). Hon/han kan därefter visa hur subtraktionen går till genom att bryta loss fyra från de tio entalen i högra entalsledet och tio från de två tiotalen i det vänstra ledet (se bild 3). Efter att lärarna konkret visat med multilink visar de en utförlig steg-för-steguträkning på stora papper (se bild till höger) som sedan sätts upp på väggen i klassrummet. På så sätt kan eleverna titta på dem för att minnas hur uträkningen genomförs. När genomgången är avklarad inleds nästa moment i lektionen. Läraren delar ut arbetsblad till eleverna. Det finns två typer av arbetsblad indelade efter svårighetsgrad. Det lättaste arbetsbladet innehåller subtraktionsalgoritmer med hela jämna tiotal i minuenden t.ex. 40-16 eller 50-14. Det svårare arbetsbladet innehåller tiotal som slutar på andra siffror än noll t.ex. 44-17 eller 42-15. Eleverna får börja med det lättaste arbetsbladet för att sedan hämta det lite svårare när man räknat klart det första.på steg-förExempel Anledningen till att det finns arbetsblad med olika svårighetsgrader stegplanscher är för att de elever som ligger före de andra ska kunna utmanas i sitt lärande. 6) Avslutning Lärarna har ytterligare en gemensam genomgång framme vid tavlan. De skriver upp fler uppgifter på tavlan som de löser tillsammans med klassen. På så vis kan lärarna få grepp om hur mycket eleverna kan om detta. Lärarna påminner barnen om steg-för-stegplanscherna som sitter på väggen. De frågar om eleverna kommer ihåg hur uträkningen går till och går än en gång igenom steg för steg hela algoritmen. Eleverna ombeds att ta med sig det första arbetsbladet hem för att slutföra det inför morgondagen. Sedan samlas hela gruppen för en gemensam avslutningsstund för att reflektera över dagen. Då passar lärarna på att samtala med eleverna om dagens roliga stunder och vad som upplevdes som svårt. Här kan lärarna få feedback på vad som var bra och vad som kunde göras bättre. På så sätt reflekterar de över sin undervisning och kan på sikt förändra sin undervisning till det bättre.

Bild 1

Bild 2

Bild 3

Grupp 1:G Ida Bergqvist Sara Karlsson Björn Lindgren Signe Padgett

Referenslista Löwing, Madeleine & Kilborn, Wiggo (2003), Huvudräkning – en inkörssport till matematiken. Lund: Studentlitteratur AB Utbildningsdepartementet (2010) Lpf 94 Läroplan för de frivilliga skolformerna. Stockholm: Fritzes

Grupp 1:G Ida Bergqvist Sara Karlsson Björn Lindgren Signe Padgett

Subtraktionsalgoritmer med växling - Nivå 1 40 -14

30 -16

70 -24

90 -46

20 -17

80 -37

50 -36

80 -42

90 -28

60 -41

70 -18

50 -27

30 -19

60 -33

40 -29

Räknegåta: Adrian har 50 kronor. Han går till affären och köper frukt för 23 kronor. Gör en subtraktionsalgoritm för att få reda på hur mycket pengar Adrian får tillbaka av kassörskan. SVAR:

Namn:

Grupp 1:G Ida Bergqvist Sara Karlsson Björn Lindgren Signe Padgett

Subtraktionsalgoritmer med växling - Nivå 2 52 -18

71 -16

93 -24

100 -46

42 -17

85 -37

51 -36

87 -49

96 -28

65 -49

71 -18

56 -27

31 -19

64 -37

42 -29

Räknegåta: Nina har 72 golfbollar med sig när hon spelar golf. Hon slår iväg 23 golfbollar, hur många golfbollar har Nina kvar? Gör en subtraktionsalgoritm för att räkna ut det rätta svaret. SVAR:

Namn: