Les angles

Chapitre 2

I.

Angles

Somme des mesures des angles d'un triangle Activité1 page 182 Propriété La somme des mesures des trois angles d'un triangle est 180°. Méthode pour calculer la mesure d'un angle dans un triangle quelconque

On énonce la propriété on écrit l'expression permettant de calculer la mesure de l'angle on remplace les mesures connues, puis on effectue le calcul On conclut avec l'unité Application 1. Calcul de l' angle principal d'un triangle isocèle 2.Calcul des angles à la base d'un triangle isocèle

II.

Triangle rectangle et triangle équilatéral 1. Triangle rectangle On dit que deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leurs mesures vaut 90° Activité 2.1 page 182 Propriété Si un triangle est rectangle, alors la somme des mesures de ses angles aigus est égale à 90° Pour connaître un triangle rectangle Activité 2.2 page 182 Propriété Si dans un triangle la somme de deux angles est égale à 90°, alors le triangle est rectangle. 2. Triangle équilatéral Activité 2.2 page182 Propriété Si un triangle est équilatéral, alors chacun de ses angles mesure 60°  Si dans un triangle isocèle un des angles mesure 60°, alors le triangle est équilatéral.



III.

Si un triangle a deux angles de 60°, alors il est équilatéral.

Angles formés par deux droites 1. Angles opposés

Activité 3.1 page 183 faire une figure Définition et propriété  Ces deux angles sont opposés par le sommet lorsqu'ils ont le même sommet et que leurs côtés sont dans le même prolongement l'un de l'autre.  Si deux angles opposés par le sommet alors les mesures sont égales 2. Angles supplémentaires Activité 3.2 page 183 définition Deux angles sont supplémentaire lorsque la somme de leurs mesures est égale à 180°.

IV.

Angles formés par trois demi- droites et angles formés par trois droites 1. Angles adjacents Activité 4.1 page 184 Définition Deux angles sont adjacents lorsqu'ils ont le même sommet, un côté commun et sont situés de part et d'autre du côté commun. 2. Angles alternes -internes Activité 4.2 page 184 Définition Soient deux droites (d) et(d')et une sécante (S) Deux angles non adjacent sont alternes -internes de part et d'autre de la sécante (s)et entre les droites (d) et (d'). 3. Angles correspondants Activité 4.3 page 184 Définition Deux angles non adjacent sont correspondants lorsqu'ils sont situés du même côté de la sécante (s), l'un entre les droites (d) et (d') et l'autre non.