M. de-Gee Wiskunde in Werking deell

M. de-Gee

Wiskunde in Werking deell vectoren en matrices toegepast

Epsilon -Uitgaven Utrecht 2003

INHOUD 1

VECTOREN

1

1.1 1.2

Inleiding Wiskundig gereedschap: het systematisch oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen Toepassingen Opgaven Wiskundig gereedschap: vectoren en vectorruimten Toepassingen Opgaven Wiskundig gereedschap: lineaire deelruimten en bases Toepassingen Opgaven Reflectie

2

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11

5 13 17 19 31 34 36 48 50 53

2

MEETKUNDE MET VECTOREN

55

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

Inleiding Wiskundig gereedschap: hoeken en afstanden Toepassingen Opgaven Wiskundig gereedschap: projecteren en orthogonaliseren Toepassingen Opgaven Reflectie

56 58 71 74 77 88 92 97

3

LINEAIRE AFBEELDINGEN EN MATRICES

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11

Inleiding Wiskundig gereedschap: matrices en hun rekenregels Toepassingen Opgaven Wiskundig gereedschap: matrices en stelsels lineaire vergelijkingen Toepassingen Opgaven Wiskundig gereedschap: kern en beeld Toepassingen Opgaven Reflectie

99

:.

100 101 114 118 124 131 135 137 144 145 147

4

DETERMINANTEN, EIGENWAARDEN EN EIGENVECTOREN

149

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11

Inleiding Wiskundig gereedschap: determinanten Toepassingen Opgaven Wiskundig gereedschap: eigenwaarden en eigenvectoren Toepassingen Opgaven Wiskundig gereedschap: lineaire iteratieve processen in Rn Toepassingen Opgaven Reflectie

150 152 161 163 165 177 182 184 195 202 211

5

S P E C I A L E MATRICES

213

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8

Inleiding Wiskundig gereedschap: eliminatie en driehoeksmatrices Toepassingen Opgaven Wiskundig gereedschap: symmetrische en orthogonale matrices Toepassingen Opgaven Reflectie

214 216 226 227 228 237 241 244

ANTWOORDEN INDEX

245 274