Mekanik - Startsida

Mekanik

PDF skapad med hjälp av det öppna källkod-verktyget mwlib. Se http://code.pediapress.com/ för mer information. PDF generated at: Fri, 03 Feb 2012 10:07:15 UTC

Innehåll Artiklar Isaac Newton

1

Klassisk mekanik

4

Newtons rörelselagar

7

Kraft

8

Friktion

11

Newtons gravitationslag

13

Gravitation

14

Acceleration

17

Fritt fall

20

Referenser Artikelkällor och författare

21

Bildkällor, -licenser och -bidragsgivare

22

Artikellicenser Licens

23

Isaac Newton

1

Isaac Newton Isaac Newton

Isaac Newton 1689, målad av Godfrey Kneller. Född

25 december 1642 Woolsthorpe-by-Colsterworth, Lincolnshire, England

Död

20 mars 1727 (84 år) Kensington, London, Storbritannien

Bosatt i

England

Nationalitet

Engelsk

Forskningsområde

Fysik, matematik, astronomi, alkemi, teologi

Institutioner

University of Cambridge Royal Society

Alma mater

Trinity College

Akademisk handledare Isaac Barrow Nämnvärda studenter

Roger Cotes William Whiston

Känd för

Newtonsk mekanik Matematisk analys Optik

Sir Isaac Newton, född 25 december 1642 (4 januari 1643 enligt n.s.) i Woolsthorpe-by-Colsterworth, Lincolnshire, död 20 mars (31 mars enligt n.s.) 1727 i Kensington, London,[1] var en engelsk naturvetare, matematiker, teolog (antitrinitarian[2]) och alkemist. Han är mest känd för det banbrytande arbetet Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (ofta kallad enbart Principia), som innehåller klassisk mekanik i sina huvuddrag.

Isaac Newton

Biografi Newton föddes nära Grantham i Lincolnshire i östra England. Fadern, som också hette Isaac Newton, var en välbärgad jordägare men han hade ingen utbildning. Tre månader före Newtons (d.y.) födelse dog fadern. När Newton var tre år gammal gifte modern, Hannah Ayscough, om sig. Han blev då omhändertagen av sina morföräldrar och bodde hos dem tills styvfadern dött. Då kunde den tioårige Isaac återförenas med sin mor och några halvsyskon. Han började skolan i tioårsåldern, och skolgången flöt på någorlunda bra. Runt år 1660 var grundskolan slut för hans del och på sin morbrors initiativ sökte han till Trinity College i Cambridge.

Universitetstiden Den 5 juni 1661 började Newton, arton år gammal, på Trinity College. Han började snart intressera sig för vetenskapsmän och deras skrifter. Från augusti 1665 till april 1667 var universitetet stängt på grund av pesten. Newton åkte då tillbaka till hemgården Woolsthorpe och fortsatte studera där. Han gjorde en serie optiska försök och kom sedan bland annat fram till att det vita ljuset består av alla färger i regnbågsspektret. Dessa resultat publicerades dock först år 1704. I Woolsthorpe fann han fluxionsmetoden, en matematisk metod för användning inom infinitesimalkalkylen. Han lade grunden till sin forskning runt krafter, gravitationen och planeternas rörelse. Härifrån härstammar också legenden om Newtons förundran över varför ett äpple faller till marken. När han kommit tillbaka till universitetet fortsatte han sitt arbete och efterträdde 1669, vid 26 års ålder, sin matematikprofessor Isaac Barrow som varit en av Newtons förebilder och uppmuntrare i hans matematiska studier. Newtons optiska undersökningar ledde, 1671, till byggandet av ett spegelteleskop. Detta liksom tidigare vetenskapliga åtaganden gjorde att han valdes in i vetenskapsakademien Royal Society 1672. Fram till 1679 arbetade Newton med optiken varefter han åter började intressera sig för planeternas rörelse. 1684 var skriften De Motu ("Om rörelse") klar men publicerades aldrig. Tre år senare, efter 18 månaders intensivt arbete, var ännu ett verk klart: Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ("Naturvetenskapens matematiska principer"). Verket, som oftast bara kallas Principia, består av tre böcker och är Newtons mest betydande. En stor del av materialet i den föregående boken återfanns här med vissa korrigeringar. Böckerna handlar sammanfattningsvis om den gravitation varje himlakropp alstrar och om konsekvenserna detta har för oss människor och andra himlakroppar. Principia gjorde Newton till en av dåtidens mest kända och respekterade vetenskapsmän, och det blev snabbt ett standardverk.

Om Newton och det fallande äpplet Newton har berättat, bland annat för William Stukeley, om hur han hörde ett äpple dunsa i marken medan han satt i tankar (sat in a contemplative mood). Dunsen ledde in hans tankar på frågor om gravitationen. Varför rusar äpplet rakt mot jorden, medan månen "faller" i vad som verkar vara en evig cirkelbana runt jorden? Äpplet och månen lyder väl under samma tyngdlag? Hur ska den tyngdlagen vara beskaffad för att kunna beskriva två så olika rörelser? Detta ska ha varit starten på det arbete som ledde till Principia. Vid åtskilliga institutioner i England har man äppelträd som påstås vara avkomlingar [3] från "Newtons äppelträd". Ett sådant "Beauty of Kent-träd" finns sedan 1996 i Botaniska trädgården i Lund, planterat där av Hans-Uno Bengtsson.

2

Isaac Newton

3

Utanför universitetet Efter allt arbete sjönk Newton emellertid ner i en depression och tog avstånd från allt som rörde vetenskap. Istället började han nu intressera sig för universitetspolitik och blev 1689 invald i det engelska parlamentet som universitetets ombud. Han lämnade den posten 1696 för att börja arbeta på det engelska myntverket som dess chef. Där utarbetade han ett nytt monetärt system som kom att gälla 150 år framåt i tiden.

Osämja mellan vetenskapsmän Newton hamnade upprepade gånger i osämja med andra framstående vetenskapsmän. Redan under 1670-talet, när han valts in i Royal Society, uppstod våldsamma diskussioner mellan honom och akademiens president Robert Hooke som hade en annorlunda optikteori. Senare anklagade Hooke honom för att ha stulit hans teorier rörande gravitationen. När Newton publicerade Principia, och fick äran, blev Hooke mycket bitter. En annan som Newton blev osams med i början av 1700-talet var Gottfried Wilhelm Leibniz, en mycket framstående tysk matematiker. Ämnet var i detta fall infinitesimalkalkylen och vem som varit först med att formulera den. Sannolikt hade de kommit fram till samma slutsatser oberoende av varandra men båda ansåg att de blivit kopierade. En kommission från Royal Society, ledd av Newton själv, undersökte det hela och kom till slut fram till att Newton varit den förste. Leibniz, oerhört bestört över denna förolämpning, publicerade en serie artiklar där han hävdade sin rätt till infinitesimalkalkylen. Det hela bröt ut i en öppen konflikt mellan de två giganterna, en kamp som Newton skulle komma att vinna. Som resultat slutade stora delar av vetenskapen att använda sig av Leibniz notationer, trots att dessa var överlägsna Newtons motsvarigheter. På 1800-talet började dock matematiker att använda sig av Leibniz metoder igen, och det är dessa vi använder än idag.[4] Newton trodde att Bibeln innehöll Guds planer för universum, och tillbringade omkring 50 år med att utifrån detta försöka förutsäga jordens undergång. Han skrev omkring 4 500 sidor om detta, och det resultat han kom fram till var att det mest definitiva datum man kunde sätta för jordens undergång var år 2060.

Biografi • Gleick, James. Isaac Newton (översättning Kjell Waltman), Lund (2005), ISBN 91-85057-85-1.

Referenser [1] Enligt g.s. född 25 december 1642, död 20 mars 1727. [2] Snobelen, Stephen D. (1999). ” Isaac Newton, heretic : the strategies of a Nicodemite (http:/ / www. isaac-newton. org/ heretic. pdf)”. British Journal for the History of Science 32: ss. s. 381–419. doi: 10.1017/S0007087499003751 (http:/ / dx. doi. org/ 10. 1017/ S0007087499003751). . [3] http:/ / www. sfu. ca/ physics/ ugrad/ courses/ teaching_resources/ demoindex/ mechanics/ mech1l/ apple. html [4] Bardi, Jason. The Calculus Wars

Externa länkar • St. Andrews' history on Isaac Newton (http:// www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/ Mathematicians/Newton.html), på en undersida även tjugo olika porträtt av Newton. Newton år 1702

Isaac Newton • Science World biography on Isaac Newton (http://scienceworld.wolfram.com/biography/Newton.html) • Faktoid om det fallande äpplet (http://www.faktoider.nu/newton.html) • Isaac Newton (http://libris.kb.se/hitlist.jsp?q=förf:(Newton,+Isaac,+1643-1727)) i Libris

Litteratur • Runesson, Anders (2008). ”Newton satsade på vetenskap istället för lantbruk”. Allt om vetenskap (11): s. 110-111. • Wikimedia Commons har media som rör Commons:Isaac Newton

Klassisk mekanik Klassisk mekanik är den del av mekaniken som grundar sig på de rörelselagar som Isaac Newton formulerade i sitt banbrytande verk Principia 1687. Mekanik är den del av fysiken som beskriver växelverkan mellan materiella system (kroppar) i vila eller rörelse eller, alternativt formulerat, sambandet mellan en kropps rörelse och de krafter som påverkar den. Den klassiska mekanikens giltighetsområde är begränsat dels till kroppar med massor som är mycket större än elementarpartiklarnas massor, dels till kroppar som rör sig med hastigheter som är mycket mindre än ljushastigheten. I annat fall måste Newtons vagga stående ovanpå ett exemplar av hänsyn tas till kvantmekaniska respektive relativistiska effekter. Principia. Eftersom klassisk mekanik dels anses som en fundamental vetenskap, dels är av central betydelse inom ett flertal tekniska tillämpningsområden, såsom maskin- och byggnadsteknik, betraktas mekanik ofta som en egen disciplin skild från fysiken. Inom tekniska utbildningar ges ofta separata kurser i mekanik, fristående från allmänna fysikkurser, och ämnet har ofta egna institutioner och akademiska befattningar, till exempel professurer.

Indelning Klassisk mekanik brukar indelas i statik, som behandlar kroppar i vila, och dynamik, som behandlar kroppar i rörelse. Dynamik kan i sin tur delas in i kinematik, som beskriver rörelse utan hänsyn tagen till verkande krafter, det vill säga en rent geometrisk beskrivning, och kinetik, som beskriver sambandet mellan verkande krafter och kroppars rörelse. Denna indelning är dock inte allmänt accepterad. Ofta brukar begreppet dynamik användas synonymt med kinetik. Det är även vanligt förekommande att statik betraktas som ett specialfall av dynamik.

Newtons lagar Grunden för den klassiska mekaniken lades 5 juli 1687 med Isaac Newtons verk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, ofta enbart benämnd Principia, som här byggde vidare på den grund som tidigare under 1600-talet lagts av Galileo Galilei. I Principia formulerade Newton sina tre grundläggande lagar, vilka med modern terminologi och språkbruk lyder: 1. En kropp förblir i sitt tillstånd av vila eller likformig rörelse om den inte av verkande krafter tvingas att ändra detta tillstånd. (tröghetslagen) 2. Tidsförändringen av rörelsemängden för en kropp är lika med den kraft kroppen utsätts för. Lagen uttrycks numera oftast som att produkten av kroppens massa och dess acceleration är lika med den verkande kraften.

4

Klassisk mekanik 3. Två kroppars ömsesidiga verkningar på varandra är alltid lika stora och riktade åt motsatt håll. (lagen om verkan och motverkan) Även om den klassiska mekaniken utvecklats ytterligare sedan Newtons lagar formulerades utgör dessa grundprinciper fortfarande fundamentet för ämnet.

Inertialram, kraftbegreppet Även om Newtons första två lagar är skenbart enkla, har de ofta varit föremål för debatt, och någon fullständig konsensus kan inte sägas föreligga om deras tolkning. Eftersom begrepp som vila och hastighet ingår i formuleringen av lagarna, är det uppenbart att något slags referensram måste existera för att sådana begrepp skall vara meningsfulla. En referensram där Newtons lagar gäller brukar benämnas en inertialram (inertialsystem, tröghetssystem). Eftersom krafter i klassisk mekanik förutsätts vara objektiva storheter, det vill säga oberoende av referensram, får en godtagbar referensram inte accelerera. Det är därför brukligt att kräva att en inertialram skall vara fixerad, men eftersom det inte finns någon fix punkt i universum kvarstår likväl problemet. Den enda invändningsfria definitionen är att en inertialram är en referensram, där Newtons första lag är giltig. Dessvärre gäller att det är praktiskt taget omöjligt att genomföra experiment på kroppar utan kraftpåverkan, eftersom detta skulle förutsätta att kroppen avlägsnades på behörigt avstånd från all annan materia. Experiment ger emellertid vid handen att för de flesta praktiska tillämpningar ger en jordfast referensram god överensstämmelse mellan teori och experiment. Dock gäller att i sådana situationer där jordrotationen är av betydelse, till exempel satellitrörelse, vindar och havsströmmar, krävs en referensram som inte medföljer jorden i dess rotation. För studier av planetrörelse krävs en referensram fixerad i förhållande till solen och så vidare. Slutsatsen är att någon absolut inertialram som är universellt användbar inte kan definieras, men att det för varje enskild tillämpning bör vara möjligt att hitta en referensram där Newtons lagar gäller med tillräckligt god approximation. Även om Newton i Principia inte utvecklade sina tankegångar angående referensramar, har det hävdats att anledningen till att han delade upp sina två första lagar var att han såg den första som ett sätt att fastlägga en giltig referensram. I annat fall hade den första lagen enbart varit ett specialfall av den andra, en beskrivning som ibland framförs i elementära läroböcker. Om den första lagen används för att definiera en giltig referensram, kan den andra lagen sägas beskriva hur en kropp rör sig i detta referenssystem då den påverkas av krafter. Här finns skilda meningar om hur begreppet krafter skall tolkas. En uppfattning är att den andra lagen skall ses som en definition av begreppet kraft i termar av massa och acceleration. Det finns åtminstone tre starka invändningar mot detta synsätt. För det första kommer endast summan av de på kroppen verkande krafterna att definieras, även om det är så att kroppen påverkas av ett antal olika krafter med skilda källor. För det andra blir hela definitionen meningslös för en kropp i vila. För det tredje finns det inga möjligheter att göra några som helst förutsägelser om verkligheten med ett sådant synsätt. En mera framkomlig väg skulle kunna vara att låta krafter definieras av andra fysikaliska lagar, det vill säga lagarna för gravitation och elektromagnetism. Detta må vara möjligt att utföra i teorin, men i praktiken är det inte möjligt att utföra kvantitativa beräkningar på detta sätt. I den klassiska mekaniken betraktas därför krafter som ett begrepp, där den kraft som en kropp utövar på en annan definieras från fall till fall beroende på ursprung. Vissa krafter är bestämda av den påverkade kroppens läge och rörelsetillstånd, till exempel gravitationskrafter, elastiska kontaktkrafter, luft- och strömningsmotstånd, och kan beräknas med hjälp av befintliga modeller. Andra krafter uppkommer vid kontakter där en kropp är utsatt för tvång, det vill säga en inskränkning i dess möjlighet att förflytta sig. Sådana krafter benämns tvångskrafter och är i normalfallet obestämda.

5

Klassisk mekanik

Vidareutveckling av Newtonsk mekanik Den klassiska mekaniken utvecklades vidare under 1700-talet av bland andra Johann Bernoulli och Jean le Rond d'Alembert, som formulerade d'Alemberts princip. Därmed var grunden för den analytiska mekaniken lagd. Här gavs viktiga bidrag av framför allt Joseph-Louis Lagrange med Lagranges ekvationer 1788 och William Rowan Hamilton med Hamiltons princip 1834–1835. Både Lagranges och Hamiltons arbeten kan sägas ligga till grund för den mekaniska beskrivningen av termodynamiken. Den klassiska mekanikens lagar kan härledas både ur den speciella relativitetsteorin och ur kvantmekaniken, där den är specialfall. Den klassiska mekaniken kan även tillämpas för kroppar med inre friktion, och utgör därför även grunden för hållfasthetslära och strömningsmekanik.

Grundläggande begrepp Varje fysiskt objekt har ett antal mätbara egenskaper: • läge • hastighet • massa För objekt med rumslig utbredning även • tröghetsmoment • tyngdpunkt • rotationshastighet För att uppskatta hur växelverkan fungerar införs ett antal härledda begrepp, till exempel: • • • • • • • •

kraft rörelsemängdsmoment acceleration rörelsemängd tryck densitet tyngd energi

Idealiseringar Vid praktiska tillämpningar är det ofta nödvändigt att göra idealiseringar. För många enkla beräkningar kan man till exempel anta att en kropp saknar utbredning och att all massa är koncenterad till en enda punkt (i masscentrum). En annan mycket vanlig idealisering är att anta att det man vill räkna på är en stel kropp, det vill säga att kroppen inte deformeras. Den förenklingen fungerar bra om man vill titta på yttre krafter och hur kroppen kommer att accelerera men idealiseringen fungerar inte om man vill räkna på en stöt.

6

Klassisk mekanik

7

Referenser Källor • Anzelius, Adolf (1949). Kortfattat kompendium i mekanik, Chalmers tekniska högskola, Göteborg. • Chow, Tai L. (1995). Classical mechanics, Wiley, New York. ISBN 0-471-04365-6 • Goldstein, Herbert (1980). Classical mechanics (2:a upplagan), Addison-Wesley, Reading, Massachusetts. ISBN 0-201-02918-9 • Groesberg, Sanford W. (1968). Advanced mechanics, Wiley, New York. • Symon, Keith R. (1960). Mechanics, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts.

Newtons rörelselagar Isaac Newtons lagar eller Newtons rörelselagar publicerades först 1687. Rörelselagarna hade tidigare formulerats av Galileo Galilei och René Descartes men fick sin slutliga utformning hos Newton, och utgjorde grunden för den klassiska fysiken fram till 1900-talet. De beskriver föremåls acceleration, deformation och lägesförändring, och hur de påverkas av yttre krafter. De gäller för makroskopiska fysikaliska system, till exempel för kroppar, stela kroppar och himlakroppar. De kräver att systemets koordinatsystem är fixt, d.v.s. inte accelereras. Newtons vagga ståendes ovanpå ett exemplar av Principia.

Newtons första lag (tröghetslagen): En kropp förblir i vila eller i likformig rörelse så länge inga yttre krafter verkar på kroppen.

Newtons andra lag: Tidsderivatan av rörelsemängden har samma riktning och storlek som den applicerade kraften. Klädd i matematisk dräkt lyder denna lag:

där är rörelsemängden. m är kroppens tröga massa och

dess hastighet.

Om kroppens massa är konstant blir uttrycket

där

är kraften som ger massan m accelerationen

.

Kraften är en resulterande kraft, dvs den är den vektoriella summan av alla krafter. Den resulterande kraften är formväxlande till sin karaktär, den ändrar utseende beroende på den givna fysikaliska situationen. Vi kan exempelvis tänka oss följande: en låda dras med en kraft åt höger, samtidigt som en friktionskraft, riktad åt vänster, verkar på lådan. Den resulterande kraften är då lika med dragkraften minus friktionskraften. Vi kan ändra på förutsättningarna något och antar att vi ger lådan en knuff åt höger och att den rör sig åt höger för att sedan stanna. Den resulterande kraften, under rörelsens gång, blir då endast lika med friktionskraften eftersom vi inte har en dragkraft längre.

Newtons rörelselagar

8

Newtons tredje lag: Två kroppar påverkar alltid varandra med lika stora men motriktade krafter. "Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem." Ett exempel på en sådan kraft är rekyl.

Kraft För andra betydelser, se Kraft (olika betydelser). Begreppet kraft är en abstraktion inom fysiken för att förklara och beskriva orsaken till förändringar i ett systems rörelse. Kraftbegreppet infördes i dagens formulering av Isaac Newton. Inom den klassiska fysiken förklarar Newtons tre rörelselagar kroppars rörelse under inverkan av krafter, dessa tre lagar kan sägas definiera krafter som verkar på ett system. De tre lagarna är: 1. En kropp utan yttre kraftpåverkan förblir i sitt tillstånd av vila eller likformig, rätlinjig rörelse. 2. Ändringen per tidsenhet av en kropps rörelsemängd är proportionell mot den verkande kraften och ligger i dennas riktning. 3. Mot varje kraft svarar en annan lika stor och motsatt riktad kraft, så att de ömsesidigt mellan två kroppar verkande krafterna alltid är lika stora och motsatt riktade.

Några exempel på krafter

Enhet Enheten för kraft är newton (N). 1 newton definieras som den kraft som krävs för att accelerera en massa på 1 kg med 1 meter/sekund². Äldre enheter är hektopond och dyn.

Definitioner En kraft är en fysikalisk storhet med en storlek och en riktning. Krafter som verkar på ett objekt kan sålunda representeras med vektorer och adderas (med vektoralgebra) till en nettokraft. Om nettokraften är skild från noll förändras objektets rörelsevektor, det vill säga dess fart eller rörelseriktning (eller båda delarna). Enligt Newtons andra lag definieras en kraft genom förändringen av ett systems rörelsemängd över tiden.

Där

anger en förändring av storhetena

(rörelsemängden, systemets massa gånger hastighet) och

Då tidsdifferensen görs allt mindre, erhålls i gränsövergången då

(tiden).

går mot noll den momentana kraften som

verkar på systemet.

Kraften definieras då som tidsderivatan av rörelsemängden. Inom klassisk dynamik är ofta systemets massa konstant under tiden kraften verkar och då förenklas Newtons andra lag till:

Där

är systemets acceleration och

är systemets massa.

Referenssystem där Newtons andra lag på formen

gäller kallas inertialsystem och innebär att

systemet i sig inte accelererar. Denna idealisering passade in i dåtidens naturfilosofiska tro på ett absolut rum och en

Kraft

9

absolut tid. Ett äkta inertialsystem finns i egentlig mening inte, men för praktiska ändamål kan man ändå i de flesta fall hitta ett referenssystem som är en god approximation till ett inertialsystem. I vissa fall är referenssystemet jorden en tillräckligt god approximation av ett inertialsystem, men om man studerar planetsystemet kan man till exempel välja ett referenssystem som fixeras i avlägsna stjärnor och galaxer. Tron på ett absolut rum ledde vetenskapsmännen att söka efter detta i och med fastställandet av ljusets hastighet i Maxwells ekvationer, se vidare etern.

Exempel på olika krafter De fyra fundamentala naturkrafterna • • • •

Gravitation Elektromagnetisk kraft Stark kärnkraft Svag kärnkraft

Se vidare Fundamental växelverkan

Konservativa krafter • Gravitationskraft • Coulombkraft

Dissipativa krafter • Friktion

Fiktiva krafter • Corioliskraft • Centrifugalkraft

Krafter och potentialer Den matematiska formuleringen av kraftbegreppet är starkt kopplat till det beskrivna systemets totala energi. I den enklaste formen är ett systems totala energi summan av den potentiella och den kinetiska energin hos systemet. Den potentiella energin kopplas till den kraft som systemet påverkas av, till exempel en elektrisk kraft som verkar på en elektrisk laddning i ett elektriskt fält. Den elektriska Coulombkraften mellan två laddade partiklar

Detta kan omskrivas till en elektrisk potential upplevd av

och

på avståndet

från varandra skrivs som:

givet av laddningen

Likaledes kan den gravitationella kraften mellan två massor

Detta kan omskrivas till en gravitationell potential upplevd av

och

på avståndet

givet av massan

från varandra skrivs som:

Kraft

Historik Aristoteles ansåg att en kraft (han använde dock inte detta uttryck) behövdes för att hålla en kropp i rörelse. Sålunda går Newtons och Aristoteles syn på rörelse stick i stäv mot varandra. Med Newtons definition krävs en kraft för att förändra en kropps rörelse. En kropp i absolut vakuum och långt från annan materia skulle sålunda bete sig helt olika enligt dessa två förklaringar. Vidare hävdade Aristoteles även att olika tunga föremål faller olika fort. Galileo Galilei utförde experiment för att studera fallande kroppar och tog genom sina studier första steget mot en omvälvning av den förhärskande bilden av hur kroppar påverkas av krafter, bland annat hävdade han att tunga och lätta föremål faller lika fort, något som han enligt en välkänd myt ska ha demonstrerat genom att släppa olika tunga föremål från lutande tornet i Pisa. Den danske astronomen Tycho Brahe utförde noggranna studier på himlakroppar och noterade deras rörelser i tabeller. Under sin tid som hovastronom mötte Brahe den matematiskt begåvade Johannes Kepler. Kepler systematiserade Brahes tabeller och fann att himlakropparna följde vissa mönster. Han härledde ur Brahes tabeller Keplers lagar för himlakropparna. Slutsatsen av Keplers arbeten var att himlakropparna rörde sig i ellipser med solen i ena brännpunkten. Newtons arbete under slutet av 1600-talet förklarade Keplers lagar, varför olika tunga föremål faller lika fort och mycket annat. För första gången gavs en enhetlig teori för kroppars rörelse. Genom Newtons arbete sammanbands den celesta mekaniken med mer närliggande mekanik (lutande plan, fallande kroppar). Newton ledde sålunda en revolution genom att hävda att samma principer styr experiment utförda på jorden och himlakropparnas rörelser. Under 1700- och 1800-talen utarbetades olika förfiningar av Newtons teorier, bland annat d'Alemberts princip, Lagranges arbeten och Hamiltons formulering av lagen om minimal verkan - Hamiltons princip. Genom dessa senare arbeten gavs mekaniken och kraftbegreppet en konsistent förklaring och kraftfulla metoder för problemlösning och teoribyggande sattes på plats. Viktiga bidrag rörande kraftbegreppet och tillhörande teorier gavs också av bland annat Euler, Bernoullie och Laplace. I och med Maxwells formulering av lagarna för elektromagnetism framkom att ljusets hastighet i vakuum intar en särställning inom fysiken. Under de senare decennierna av 1800-talet arbetades intensivt med att förklara ljusets hastighet inom ramen för den Newtonska mekaniken och Maxwells elektrodynamik. Detta arbete byggde på existensen av idén om det absoluta rummet och den absoluta tiden, såsom postulerats i den newtonska mekaniken. Michelson och Morley genomförde ett berömt experiment (Michelson–Morleys experiment) för att påvisa ljusets hastighet genom etern, dock utan framgång. Slutligen löstes denna fråga av Albert Einstein som postulerade vad ingen annan fysiken vågat - Newton hade fel om det absoluta rummet och den absoluta tiden. Einsteins arbete, som resulterade i den speciella och den allmänna relativitetsteorin, kullkastade Newtons principer och gav en ny förklaring på den celesta mekaniken. Himlakroppar hålls i sina banor kring varandra på grund av en materiaansamlings krökning av den så kallade rumtiden. Decennierna efter Einsteins arbete utvecklades kvantmekaniken som förklarade den diskrepans mellan teori och experiment vad gäller mycket små fysikaliska system (svartkroppsstrålning, atomära spektra, mm). Enligt denna teori förklaras kraftbegreppet som ett utbyte av kraftförmedlande partiklar, till exempel fotonen för elektromagnetiska krafter. Idag råder ett febrilt arbete för att söka hitta en teori som förklarar diskrepansen mellan kvantmekanik och den allmänna relativitetsteorin. Se till exempel loopkvantgravitation och strängteori.

Relaterade storheter Kraft används för att direkt härleda energi och tryck. Energi omsätts om kraften får verka i en viss sträcka, energimängden blir då proportionell mot kraften och mot sträckan. Tryck är kraft per ytenhet, och har till skillnad från kraft påtaglig effekt på vardagslivet. Elefanterna måste ha stora fötter för att inte trampa igenom jorden. I vardagligt tal förekommer uttryck som "elektrisk kraft", och det är vanligtvis ett felaktigt uttryck. Man brukar mena elektrisk effekt eller möjligen elektrisk energi. Våra tankar förleds också av den vardagliga erfarenheten av

10

Kraft handkraft; vi blir trötta av att hålla ett tungt föremål. Vi överför ingen energi till det föremål vi håller, men våra kroppsfunktioner omsätter ändå mer energi än vanligt, som avgår som spillvärme.

Friktion Friktion, fysik, är en kraft som är motriktad den relativa rörelsen mellan två ytor som är i kontakt med varandra. Friktion uppkommer genom ojämnheter och adhesion mellan ytorna. Friktion är ingen materialegenskap eftersom det är kombinationen av materialet i båda ytorna, kraften de trycks emot varandra med och om de är i rörelse eller vila iförhållande till varandra som bestämmer friktionens storlek. För fasta kroppar är lim den ena ytterligheten med en enorm Krafter vid friktion. friktionskraft, medan olja är det andra extremfallet då nästan ingen friktion existerar. Ämnet studeras inom tribologin. Friktion är ingen fundamental kraft, eftersom den kan härledas ur elektromagnetisk kraft. När kontaktytorna rör sig relativt varandra, omvandlar friktionen rörelseenergi till värme. Friktion mellan fasta föremål kallas ofta torr friktion, medan friktionskrafter mellan vätskor eller gaser kallas viskös friktion. Därtill används begreppet inre friktion, som beskriver en kropps förmåga att återhämta sin form efter deformation av yttre last. Glidmotståndet mellan två ytor beror mindre på ytans textur/ojämnheter och mer på kemiska bindningar mellan ytorna.[1] Friktion har en stor betydelse för trafiksäkerheten. Det gäller i synnerhet väglag med split friction.

Yttre friktion Charles-Augustin de Coulomb fann att den yttre friktionskraften, inom vissa gränser, är proportionell mot normalkraften. För en kropp som påverkas av normalkraften N är friktionen given av sambandet F = μN, där μ är friktionskoefficienten. Friktionen verkar i den vinkelräta riktningen till normalkraften. Friktionskoefficienten påverkas av den pålagda kraften. Generellt är μ = μ(N); det vill säga när normalkraften N ändras, så ändras proportionalitetsfaktorn μ. Mellan vissa typer av ytor ändras friktionen ganska mycket när normalkraften ändras. Ett exempel är en isig vägbana med ett tunt snötäcke på; där kan friktionen mot ett givet däck på en lätt bil bli rejält annorlunda än mot samma däck på en tyngre bil. Av denna anledning ska hjullasten mätas när vägbanors friktion mäts. Friktionskoefficienten kan även variera med temperaturen. Ett exempel på detta är friktionen mellan ett vägfordons bromstrumma och bromsbelägg, där friktionen och därmed bromsverkan kan avta snabbt när temperaturen stiger över en kritisk nivå. Innan glidningen börjar kan friktionen i vila bli större än den under rörelse, så att en större kraft behövs för att sätta igång rörelsen än för att bibehålla glidning. För att minska friktionen kan man tillsätta talg, såpa, olja eller andra smörjmedel. Dessa ämnen kan på olika sätt bidra till minskad friktion. Smörjmedlet kan bilda hydrodynamisk smörjfilm som helt eller delvis skiljer de mekaniska ytorna ifrån varandra, så att friktionen blir mycket låg. Ämnen med låg hållfasthet, till exempel teflon, kan ge lägre friktion. Det kan även vara ämnen som kemiskt kan bilda skikt så att den yttre friktionen blir mycket låg. I stället uppstår inre friktion. Coulomb använde en tribometer för att mäta friktionskrafterna. Den yttre friktionen är en makroskopisk respons, dels från ojämnheter i gittret, dels från de mikroskopiska elektriska krafterna mellan atomer och molekyler.

11

Friktion

12

Bromsande friktion När ett föremål glider på marken ändras farten enligt formeln

där vt är farten efter en viss tid, v0 är begynnelsefarten, F är friktionskraften mellan marken och föremålet, t är tiden och m är föremålets massa, när friktionskraften är riktad i motsatta riktningen av hastigheten. Vid mätning av friktion mellan däck och vägbana skiljer man på bromsfriktion och sidofriktion. Sidofriktionen är ungefär hälften så stor som bromsfriktionen.

Friktionskoefficient Friktionskoefficient för några ämnen Ämnen

Ytornas beskaffenhet Friktionskoefficient Rörelse

Vila

0,3–0,6

0,25–0,5

Trä mot trä

torra

Trä mot trä

bestrukna med torr tvål 0,15

0,36

Trä mot trä

bestrukna med torr talg 0,07

0,19

Trä mot trä

fuktade med vatten

0,25

0,68

Trä mot metall

torra

0,42

0,60

Trä mot metall

fuktade med vatten

0,24

0,65

Metall mot metall

torra

0,18

0,18

Metall mot metall

bestrukna med svinfett 0,09

0,10

Läder mot trä

lädret något fettigt

0,30

0,47

Läder mot gjutjärn

lädret något fettigt

0,23

0,28

Sandsten mot stål

stenen finkornig, våt

0,94

Sandsten mot smidesjärn

stenen finkornig, våt

1,0

Stål mot is

0,014

Vinterdäck mot vanlig is

0,1–0,3

Vinterdäck mot blixthalka