Modélisation de l`émission haute énergie des pulsars

Le vent des pulsars Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème

Modélisation de l’émission haute énergie des pulsars

VENT Structure SSC IC

Jérôme Pétri

CONCLUSION

Observatoire Astronomique de Strasbourg

CTA - 9/12/2009

Sommaire Le vent des pulsars Jérôme Pétri 1

INTRODUCTION : les pulsars gamma

2

THÉORIE La magnétosphère d’un pulsar Problème de l’émission pulsée

3

LE VENT STRIÉ : émission pulsée Structure du vent Émission synchrotron self-Compton Émission Inverse Compton

4

CONCLUSIONS & PERSPECTIVES

INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème

VENT Structure SSC IC

CONCLUSION

Le vent des pulsars Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème

VENT Structure SSC IC

CONCLUSION

INTRODUCTION

Les pulsars gamma Le vent des pulsars Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème

VENT Structure SSC IC

La faune des pulsars gamma avant l’ère Fermi, on recensait 7 pulsars gamma depuis peu, LAT a découvert 16 nouveaux pulsars dont 8 pulsars millisecondes ! ⇒ 46 pulsars gamma connus à ce jour ⇒ statistique raisonnable pour étudier leurs propriétés générales

CONCLUSION

Leurs caractéristiques spectre en loi de puissance avec coupure exponentielle à 1-5 GeV luminosité de 1026 à 1031 W flux de l’ordre de 10−8 photons cm−2 s−1 pour Eγ > 100 MeV

Les pulsars gamma Le vent des pulsars

Courbe de lumière en gamma : structure essentiellement en double pic (75%)

Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème

VENT Structure SSC IC

CONCLUSION

(Abdo et al, 2009)

Spectre de l’émission pulsée

THÉORIE Magnétosphère Problème

VENT Structure SSC IC

2SWLFDO

5DGLR

;5D\

*DPPD5D\

ORJ2EVHUYLQJ)UHTXHQF\+]







spectre non thermique coupure au-delà de 1-5 GeV











 

&UDE











 







parfois une composante thermique (Vela, Geminga et PSR B1055-52) ⇒ rayonnement de corps noir de la surface de l’étoile à neutrons T ≈ 106 K

CONCLUSION

Spectre de Véla > 100 MeV



365%









 









9HOD

 





 





 

365%









 





 

365%









 





 



*HPLQJD







 





 



365%







 

 

   ORJ>(  )OX[@HUJFP V

INTRO

émission essentiellement dans les rayons X et γ

ν)ν-\+]

Jérôme Pétri

Les 7 pulsars gamma avant Fermi

Propriétés

ORJ

Le vent des pulsars

















ORJ(QHUJ\NH9 '-70D\

(Abdo et al, 2009)

Le vent des pulsars Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème

VENT Structure SSC IC

CONCLUSION

THÉORIE

Magnétosphère d’un pulsar : schéma général Le vent des pulsars Jérôme Pétri

Hypothèse fondamentale Pulsar ≡ étoile à neutrons fortement magnétisée en rotation sur elle-même

INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème

VENT Structure SSC IC

CONCLUSION

Quelques définitions ~ obliquité α : angle entre axe magnétique µ ~ et axe de rotation Ω rotateur oblique : α quelconque rotateur aligné/perpendiculaire : α = 0/90o rayon du cylindre lumière : surface sur laquelle la vitesse de corotation atteint la vitesse de la lumière c

Le «modèle standard» Le vent des pulsars Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème

VENT Structure SSC IC

CONCLUSION

Le problème de l’émission pulsée Le vent des pulsars Jérôme Pétri

D’où provient l’émission pulsée ? Parce que le temps d’arrivée des pulses est extrêmement stable, l’émission provient probablement d’une région proche de la surface de l’étoile à neutrons

INTRO

calottes polaires : émission radio, probablement

THÉORIE

gaps externes : rayon X et gamma, peut-être

Magnétosphère

vent du pulsar : meilleur candidat pour l’émission haute énergie

Problème

VENT Structure SSC

Travaux antérieurs et nouveaux résultats

IC

CONCLUSION

Focalisation relativiste ⇒ émission pulsée (Kirk et al. 2002) 1

calcul de la polarisation de l’émission synchrotron et de l’émissivité inverse Compton (IC) pour le vent strié relativiste

2

comparaison quantitative avec les données optiques du pulsar du Crabe (émission synchrotron)

3

application au spectre résolu en phase des pulsars gamma (>10 MeV, émission IC).

Émission pulsée du vent strié

Le vent des pulsars Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème

VENT Structure SSC IC

CONCLUSION

LE VENT STRIÉ

La structure du vent strié Le vent des pulsars

Solution MHD asymptotique : rotateur oblique (Bogovalov 1999)

Jérôme Pétri

20

20

15

15

Χ

10

INTRO

10

Ζ

5

0

y

z

THÉORIE

W

5

0

Magnétosphère Problème

VENT Structure

-5

-5

-10 -10

-15 -15

SSC

-30

IC

CONCLUSION

-20

-10

0 r

10

20

30

40

-15

-10

-5

0 x

5

10

15

20

~ ∗ : axe de rotation Ω ~∗ χ : inclinaison de l’axe magnétique par rapport à Ω ~∗ ζ : inclinaison de la ligne de visée par rapport à Ω Propriétés une seule composante (toroïdale) Bϕ décroissant en 1/r une expression analytique exacte pour Bϕ est connue indépendante de la structure magnétosphérique à l’intérieur du cylindre lumière un modèle plus réaliste fait intervenir la composante Bθ

Vent des pulsars : application au pulsar du Crabe Le vent des pulsars

Émission pulsée provenant du vent

Jérôme Pétri

Indépendant de la structure de la magnétosphère

INTRO THÉORIE

Propriétés de la polarisation de l’émission synchrotron en optique du Crabe

Magnétosphère Problème

VENT Structure SSC IC

CONCLUSION

0

1

0

1

2

(Pétri & Kirk, ApJ Letters, 2005) Données fournies par Kanbach

Vent des pulsars : application au pulsar du Crabe

Spectre résolu en phase (préliminaire)

Jérôme Pétri

-3

-2

-1

0

1

2

BD

INTRO

-3

THÉORIE

-4

3

-3

-2

-1

0

1

2

Courbe de lumière Eγ >100 MeV (préliminaire)

3

TP

E > 100 MeV -3

TW1

-5

VENT

-5

TW1

Log E2 dNdE HMeV  cm2 sL

Structure

CONCLUSION

P2

TW2

OP

LW1

P1

-4

Problème

IC

LW2

0.8

Magnétosphère

SSC

BD

1

Intensity

Le vent des pulsars

0.6 0.4

TW2

-3

-3

-4

-4

-5

-5

0.2 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Phase

observations P1

P2

-3

-3

-4

-4

-5

-5

LW1

LW2

-3

-3

-4

-4

-5

-5

-3

-2

-1

0

1

2

3 -3 -2 Log E HMeVL

-1

0

1

(Pétri, en préparation) Données de (Kuiper et al, 2001)

2

3

modèle avec Γvent = 10 Observations futures CTA : rayons gamma > 10 GeV (transition avec Fermi 10 MeV) et la variabilité spectrale des pulsars gamma

INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème

Champ de photons possible rayonnement du fond diffus cosmologique

VENT Structure

photons synchrotron de la nébuleuse

SSC IC

émission thermique de la surface de l’étoile à neutrons

CONCLUSION

Comment Émission Inverse Compton du vent strié : les leptons ultra-relativistes dans les couches de courant diffusent 1 soit les photons issus de la nébuleuse X avoisinante (pour Véla) énergie typique : εneb = 1 keV 2

soit le fond diffus cosmologique (pour Geminga) énergie typique : εCMB = 2.36 × 10−4 eV densité d’énergie : uCMB = 2.65 × 105 eV /m3

Émission Inverse Compton : le cas de Vela Le vent des pulsars Jérôme Pétri

Spectre résolu en phase

Courbe de lumière au-delà de 100 MeV E > 100 MeV

2

INTRO

3

4

2

3

4

LW1 P1TW1 IP1

-3

-3

-4

Log E2 dNdE HMeV  cm2 sL

IC

-4 TW1

LW1

VENT

-2

-2

-3

-3

-4

-4

Intensity

0.8

Problème

CONCLUSION

OP

-2

Magnétosphère

SSC

BD LW2 P2 TW2

TW2

LW2 -2

THÉORIE

Structure

IP2

1

0.6 0.4 0.2 0 0

0.2

-2

-3

-3

-4

-4

observations vent strié

P1

IP1 -2

-2

-3

-3

-4

-4 OP

BD -2

-2

-3

-3

-4

-4 2

3

4 2 Log E HMeVL

Données de (Fierro et al.)

0.4

0.6 Phase

P2

IP2 -2

3

4

(Pétri, soumis)

(Pétri, soumis)

0.8

1

Émission Inverse Compton : le cas de Geminga Le vent des pulsars

Spectre résolu en phase 2

3

OP

INTRO THÉORIE Magnétosphère

4

2

Courbe de lumière Eγ >100 MeV 3

E > 100 MeV

4 P2

TW2

-3

-3

-4

-4

Structure SSC IC

CONCLUSION

Log E2 dNdE HMeV  cm2 sL

Problème

VENT

LW2

TW2

OP

LW1

P1

TW1

TW1 -3

-4

-4

0.6 0.4

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

Phase

(Pétri, A&A 2009) P2

-3

-3

observations

-4

-4

modèle avec Γvent = 15

BD

P1

-3

-3

-4

-4

2

3

4 2 Log E HMeVL

LW2

0.8

0.2

-3

LW1

BD

1

Intensity

Jérôme Pétri

3

(Pétri, A&A 2009) Données de (Fierro et al.)

4

1

Le vent des pulsars Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème

VENT Structure SSC IC

CONCLUSION

CONCLUSIONS & PERSPECTIVES

Conclusions & Perspectives Le vent des pulsars Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème

Émission pulsée haute énergie émission pulsée haute énergie en dehors du cylindre lumière spectre en accord avec les observations du pulsar du Crabe ainsi que celui de Geminga émission dans les MeV-GeV expliquée grâce à l’émission synchrotron self-Compton ou IC

VENT Structure SSC

Ce qui reste à faire

IC

CONCLUSION

la manière dont l’énergie magnétique est libérée en énergie pour les particules dans la couche de courant reste mal comprise lien entre champ magnétique asymptotique et magnétosphère mal décrit affiner les modèles à la lueur des nouvelles découvertes de Fermi Observations futures mieux contraindre les mécanismes d’émission les processus d’accélération des particules que devient le spectre de l’émission pulsée au-delà de 10/100 GeV ?

Le vent des pulsars Jérôme Pétri Propriétés Émission radio

ANNEXES

Généralités Le vent des pulsars Jérôme Pétri Propriétés Émission radio

De nos jours, 2000 pulsars sont connus identifiés comme étant des objets de notre galaxie concentrés dans le plan équatorial de la Voie Lactée période de rotation P entre 1 ms et quelques secondes (8 s) temps d’arrivée du pulse extrêmement stable mais augmente lentement (dérivée de la période P˙ > 0) ⇒ interprété comme un ralentissement rotationnel de l’étoile à neutrons. Différentes catégories Pulsar radio millisecondes jeunes Crabe

Période P (s)

B (T)

P˙

˙ (W) Lrot = I Ω Ω

1 10−3 0.1 0.033

108

10−15

105 108 108

10−18 10−12 10−12

1024 1030 1030 1031

Aspect dynamique Le vent des pulsars Jérôme Pétri

Ralentissement rotationnel estimation de l’énergie (luminosité rotationnelle), Lsp = 1024−31 W définit un indice de freinage n tel que

Propriétés

˙ = −K Ωn Ω

Émission radio

perte dipolaire magnétique, n = 3 perte par onde gravitationnelle, n = 5

Pulsar 0531+21 0540-693 0833-45 1509-58

Distance (kpc) 2.0 ± 0.2 0.5 ± 0.1 4.0 ± 1.0

Période P (s) 0.033 0.050 0.089 0.150

P˙ (10−15 ) 421 479 124 1490

indice n 2.51 ± 0.01 2.24 ± 0.04 1.40 ± 0.20 2.83 ± 0.03

la luminosité radio est de 3 à 5 ordres de grandeur plus faible que les pertes d’énergie cinétique de rotation ⇒ non significatif pour comprendre l’électrodynamique ⇒ énergie injectée dans l’accélération de particules ⇒ formation d’un vent illuminant le reste de la supernova par rayonnement synchrotron

Observations : émission radio Le vent des pulsars Jérôme Pétri Propriétés Émission radio

Profil moyen de PSR 1133+16 et un échantillon de 100 pulses individuels

Propriétés structure des pulses change aléatoirement mais le profil moyen reste extrêmement stable densité spectrale des pulsars radio décroît en loi de puissance ⇒ émission non thermique

Caractéristiques pulses : variables mais profil moyen stable (échelle de temps 1 ms) sous-pulses : apparaissent à l’intérieur des pulses (1 µs) micro-pulses : apparaissent à l’intérieur des sous-pulses (1 ns)

Vue d’ensemble des différentes classes d’étoiles à neutrons Le vent des pulsars Jérôme Pétri

Le diagramme P − P˙

Étoiles à neutrons magnétisées

Propriétés

pulsars radio

Émission radio

pulsars millisecondes Rotating RAdio Transient (RRATs) pulsars X (AXPs) répétiteurs gamma mous (SGR) magnétars

Calotte polaire Le vent des pulsars Jérôme Pétri

La magnétosphère (Goldreich-Julian, 1969)

Propriétés

Hypothèses ~∗ k µ rotateur aligné (Ω ~) magnétosphère fermée entièrement remplie par du plasma en corotation avec l’étoile

Émission radio

cylindre lumière, RL = c/Ω∗ équilibre électrostatique : ~ + ~v ∧ B ~ =0 E la surface nulle : région où la densité ~ = 0) ~∗ ·B de charge s’annule (Ω Charges extraites de la surface stellaire ⇒ solution sans espace vide

particules suivent un mouvement de dérive électrique dans la direction ~ ∧B ~ E

Modèle viable ? Stable ? pas de pulse (rotateur aligné) ! solution instable ! (Smith, Michel and Thacker, MNRAS, 2001) source de charges : d’où viennent les particules chargées ?

Vent chargé : source de particules Le vent des pulsars Jérôme Pétri Propriétés

Cascade de paires e± (Sturrock 1970, Ruderman & Sutherland 1975)

Émission radio

Hypothèses corotation impossible en dehors du cylindre lumière RL = c/Ω∗ vent chargé émanant des calottes polaires particules chargées (e+ e− ) sont produites par γ + B → e+ + e− dans les calottes polaires lignes de champ ouvertes maintiennent un vent de particules des deux signes de charge ⇒ augmentation ou diminution de la charge totale du système (étoile+magnétosphère)

Image globale incohérente ⇒ problème de la fermeture du courant électrique

Gaps externes : émission haute énergie Le vent des pulsars Jérôme Pétri

But Expliquer la composante haute énergie du spectre des pulsars (émission gamma)

Propriétés Émission radio

(Cheng, Ho & Ruderman 1986)

Hypothèses gaps externes sont localisés entre le cylindre lumière et la surface nulle désintégration des photons impossible à cause du faible champ magnétique formation de paires par interaction photon-photon dans les gaps, γ + γ → e+ + e− rayonnement de courbure émis tangentiellement aux lignes de champ magnétique locales

Modèle alternatif caustique à deux pôles = gap présent du cylindre lumière jusqu’à la surface stellaire (Dyks & Rudak 2003).

Calottes polaires vs gaps externes Le vent des pulsars

Discrimination : comment faire la différence ?

Propriétés

calottes polaires prédisent une décroissance super-exponentielle de la création de paires en fonction de la distance à cause de la probabilité de désintégration des photons dans un fort champ magnétique

Émission radio

gaps externes prédisent une décroissance exponentielle

Jérôme Pétri

⇒ coupure raide ou non dans le spectre très haute énergie (>10 GeV) Coupure haute énergie : prédiction des modèles

Calotte polaire : émission radio Le vent des pulsars Jérôme Pétri

Le cône creux (Radhakrishnan & Cooke, 1969)

Propriétés Émission radio

Auto-cohérence ? description limitée au voisinage des pôles magnétiques quelle est la structure globale de la magnétosphère pour justifier un tel modèle ?

Les “modèles” de pulsar Le vent des pulsars Jérôme Pétri

Image “standard” : magnétosphère presque pleine 1

les calottes polaires (Sturrock 1971, Ruderman & Sutherland 1975) accélération des particules et rayonnement proche de la surface de l’étoile à neutrons (aux pôles magnétiques).

2

les gaps externes (Cheng et al. 1986) accélération des particules et rayonnement au voisinage mais à l’intérieur du cylindre lumière.

3

les caustiques à deux pôles (Dyks & Rudak 2003) accélération des particules et rayonnement de la surface de l’étoile à neutrons jusqu’au cylindre lumière.

Propriétés Émission radio

Les “alternatives” : magnétosphère presque vide ou vent 1

l’électrosphère (Krause-Polstorff & Michel 1985, Pétri et al. 2002) la magnétosphère est presque entièrement vide ! électrosphère ≡ région de la magnétosphère remplie par du plasma non-neutre ⇒ physique de l’électrosphère beaucoup plus compliquée que les modèles ci-dessus instabilités diocotron et magnétron (Pétri et al. 2002b, 2003, Pétri, 2007a,b, 2008)

2

le vent strié (Coroniti 1990, Michel 1994) rayonnement en dehors du cylindre lumière.

Calottes polaires, gaps externes et caustique Le vent des pulsars Jérôme Pétri

Polar cap model α=7°, ζ=12°

Crab Pulsar 3

3

2

2

1

1

0

0

Two-pole caustic model α=70°, ζ=50°

Outer gap model α=65°, ζ=82°

Propriétés

Intensity

Émission radio

Degree of polarization

Position angle

200

50

150

0

100

-50

50 0.5

1.0

0.4

0.8

0.3

0.6

0.2

0.4

0.1

0.2

0.0 -0.4 -0.2

0.0 0.0

0.2 0.4 phase

(Dyks et al. 2004)

0.6

0.8

-0.4

-0.2

0.0 phase

0.2

0.4

-0.2

0.0

0.2 phase

0.4

0.6

0.0

0.2 0.4 phase

0.6

0.8

Le double monopôle magnétique Le vent des pulsars

Rotateur aligné (Michel 1973)

Jérôme Pétri

20 15

Propriétés

Χ

10

Émission radio

Ζ

z

5 0 -5 -10 -15

-30

-20

-10

0 r

10

20

30

40

Définition 2 demi monopôles de moment magnétique égal en intensité mais de signe opposé, chacun situé dans un demi-espace (symbolisés en rouge et bleu). Propriétés une solution analytique exacte existe structure en forme de spirale, l’intensité du champ Bϕ décroît en 1/r changement de polarité magnétique dans le plan équatorial.

Paramètres de la polarisation Le vent des pulsars Jérôme Pétri

À l’aide des paramètres de Stokes (I, Q, U), on trouve : L’intensité normalisée

Propriétés Émission radio

Inorm =

I Imax

Le degré de polarisation Π=

p Q2 + U 2 I

L’angle de polarisation L’angle de polarisation, défini comme étant l’angle entre le vecteur champ électrique total reçu par un observateur et la projection de l’axe de rotation du pulsar sur le plan du ciel, est : „ « U 1 arctan χ= 2 Q

Paramètres du modèle Le vent des pulsars Jérôme Pétri

Propriétés géométriques

Propriétés

obliquité (χ) du pulsar

Émission radio

inclinaison (ζ) de la ligne de visée Configuration du champ magnétique pas de composante radiale, Br = 0 composantes azimuthale et colatitudinale suivent la loi de décroissance du double monopôle, Bθ , Bϕ ∝ 1/r Propriétés dynamiques (particules émettrices) le facteur de Lorentz (Γ) du vent la loi de puissance du spectre (p) de la distribution de particules la densité d’e± , K (~r , t) : N(E, ~p, ~r , t) = K (~r , t) E −p

Les paramètres géométriques Le vent des pulsars Jérôme Pétri Propriétés Émission radio

Pour le champ magnétique l’obliquité χ =

60o

;

l’angle d’inclinaison de la ligne de visée ζ = 60o ; l’angle de l’axe de rotation du pulsar projeté sur le plan du ciel Ψ = 123o . (Ng & Romani 2004) Pour les particules émettrices spectre en loi de puissance avec p=2

Nébuleuse du Crabe en rayons X

La reconnexion magnétique : bref rappel (1) Le vent des pulsars Jérôme Pétri Propriétés Émission radio

Définition heuristique Réorganisation de la configuration des lignes de champ magnétique à cause de la résistivité finie du plasma ⇒ violation de l’approximation MHD idéale ~ dans les régions où règnent un fort gradient de B Différents types de reconnexion reconnexion forcée, le plasma est comprimé par l’écoulement reconnexion spontanée, le plasma est sujet à une instabilité (mode de déchirement par exemple)

Différentes sortes de profils moyens Le vent des pulsars Jérôme Pétri

Classification due à Rankin (1983) 120

PSR1642-03 à 1.42 Ghz

100

PSR0809+74 à 4.85 Ghz 1

Propriétés

80

Émission radio

60

0.6

40

0.4

St

0.8

20

0.2 22.5 25 27.5 30 32.5 35 37.5 40 Phase du pulse Hen degréL

100 120 140 160 180 200 220 Phase du pulse Hen degréL

PSR525+21 à 1.61 Ghz

120

PSR0329+54 à 2.25 Ghz 300

100 80

250 D

200

60

150

40

100

20

PSR1237+25 à 1.4 Ghz

100 80

T

50 25 30 35 40 45 50 55 60 Phase du pulse Hen degréL

120

Sd

230 240 250 260 270 280 Phase du pulse Hen degréL 120

PSR0355+54 à 1.4 Ghz

100 M

80

60

60

40

40

20

T12

20 45 55 40 50 60 65 Phase du pulse Hen degréL

80 90 100 110 120 130 140 Phase du pulse Hen degréL

Un exemple : le pulsar du Crabe Le vent des pulsars

Courbe de lumière à différentes énergies (des ondes radio aux rayons X)

Jérôme Pétri

1.408 Ghz

168 nm 1

Propriétés Émission radio

600 500 400 300 200 100 0

0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

50 100 150 200 250 300 350 Phase du pulse Hen degréL

0

2.2 Μm

0.1 keV

1

1

0.8

0.8

0.6

0.6

0.4

0.4

0.2

0.2

0

0 0

50 100 150 200 250 300 350 Phase du pulse Hen degréL

0

400 nm

50 100 150 200 250 300 350 Phase du pulse Hen degréL 90 keV

1

1

0.8

0.8

0.6

0.6

0.4

0.4 0.2

0.2 0

50 100 150 200 250 300 350 Phase du pulse Hen degréL

0 0

50 100 150 200 250 300 350 Phase du pulse Hen degréL

0

50 100 150 200 250 300 350 Phase du pulse Hen degréL