PARALLELOGRAMME I) Définition Un parallélogramme est un

PARALLELOGRAMME I) Définition Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. Exemple : C D (AB) // (DC) et (AD) // (BC) B A II) Propriétés du parallèlogramme Voir activité à l’aide de géoplan 1) Diagonales Si un quadrilatère est un parallélogramme alors il a un centre de symétrie qui est le point d’intersection de ses diagonales. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales ont le même milieu. D

C

I A

B

I milieu de [AC] et de [DB]. I centre de symétrie de ABCD. 2) Côtés Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. D

C

A

B

AB = DC et AD = BC 3) Angles Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés ont la même mesure. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles consécutifs sont supplémentaires. D

A

C

B

III) Reconnaître un parallélogramme 1) Diagonales Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu alors c’est un parallélogramme. 2) Côtés Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c’est un parallélogramme. Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur alors c’est un parallélogramme. Si un quadrilatère (non croisé) a deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors c’est un parallélogramme.