PROPRIETES DES QUADRILATERES USUELS I) Quadrilatères 1

PROPRIETES DES QUADRILATERES USUELS

I) Quadrilatères 1) Vocabulaire A

côté

B sommet D

diagonales

Les quatre côtés d’un quadrilatère sont des segments. Le quadrilatère précédent peut se nommer ABCD, CDAB…mais il ne s’appelle pas CADB !

C E

2) Le cerf volant Un cerf volant est un quadrilatère qui a deux côtés consécutifs (qui se suivent) de même longueur et les deux autres côtés de même longueur aussi.

R

C

F 3) Le rectangle R

E

Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits.

T

C

4) Le losange O Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur.

L

S A

5) Le carré C

A

E

R

Un carré est à la fois un rectangle et un losange.

II) Quadrilatères particuliers et propriétés Voir activité : découpage et pliage E

1) Cerf volant

Un cerf volant a : 1) une diagonale pour axe de symétrie ; 2) les diagonales perpendiculaires ; 3) deux angles opposés de même mesure. (à marquer)

C

R

O

F 2) Losange O L

S

Un losange est un cerf volant particulier, il a : 1) deux axes de symétrie : ses diagonales ; 2) les diagonales perpendiculaires en leur milieu ; 3) les angles opposés deux à deux de même mesure. (à marquer)

A 3) Rectangle R

E

Un rectangle a : 1) les médiatrices de ses côtés pour axes de symétrie ; 2) les diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu ; 3) les côtés opposés deux à deux de même longueur et parallèles. T

C

4) Carré C

A Un carré est à la fois un rectangle et un losange, il a : 1) Quatre axes de symétrie : ses diagonales et les médiatrices de ses côtés ; 2) les diagonales perpendiculaires en leur milieu et de même longueur ; 3) les côtés de même longueur et deux à deux parallèles.

E

R

II) Quadrilatères particuliers et propriétés Voir activité : découpage et pliage

1) Cerf volant E Un cerf volant a : 1) une diagonale pour axe de symétrie ; 2) les diagonales perpendiculaires ; 3) deux angles opposés de même mesure.

C

R

O

F

2) Losange O L

S

Un losange est un cerf volant particulier, il a : 1) deux axes de symétrie : ses diagonales ; 2) les diagonales perpendiculaires en leur milieu ; 3) les angles opposés deux à deux de même mesure.

A 3) Rectangle R

E

Un rectangle a : 1) les médiatrices de ses côtés pour axes de symétrie ; 2) les diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu ; 3) les côtés opposés deux à deux de même longueur et parallèles. T

C

4) Carré C

E

A

R

Un carré est à la fois un rectangle et un losange, il a : 1) Quatre axes de symétrie : ses diagonales et les médiatrices de ses côtés ; 2) les diagonales perpendiculaires en leur milieu et de même longueur ; 3) les côtés de même longueur et deux à deux parallèles.