Références au programme de 2 e année

January 8, 2018 | Author: Anonymous | Category: Mathématiques, Géométrie
Share Embed Donate


Short Description

Download Références au programme de 2 e année...

Description

Références au programme de 2e année - réseau libre D/2010/3/08 Nombres 1. LES NOMBRES NATURELS Code repris dans le livre du professeur L1 L2 L3 L4 L5 L6

L7

L8 L9 L10 L11

Ensemble des multiples d’un nombre. Nombres premiers entre eux. Écriture littérale des familles de nombres La division euclidienne Valeur approchée d’un quotient PGCD et PPCM de deux nombres COMPÉTENCES PARTICULIÈRES Expliciter les savoirs et les procédures Justifier les procédures de recherche d’un PGCD ou d’un PPCM. Appliquer une procédure Calculer la valeur approchée d’un quotient. Encadrer un quotient. Résoudre un problème Résoudre un problème faisant appel à la division euclidienne. Résoudre un problème qui utilise un PGCD ou un PPCM.

Leçons de Néomath 2 A8 A7 A8

Référence aux Socles de Compétences

A3 A4 A6

S7-S10 S4-S12 S1-S6-S7-S20-S21S22 S8-S17 S3 S12

A6

S12

A4 A4

S25-S27 S25

A3 A6

S1-S12-S20 S1

A1

S1-S8-S23 S1-S7-S8-S20-S22 S18 S8-S13

2. LES NOMBRES ENTIERS L12 L13 L14 L15

Quotient de deux nombres entiers. Règle du signe du quotient. Puissance à exposants naturels. Puissance entière de10. Les propriétés des puissances sont appliquées dans un cadre numérique.

L16

l’écriture scientifique des nombres

A10 A29 A25A26A27 A29

L17

COMPÉTENCES PARTICULIÈRES Expliciter les savoirs et les procédures Maitriser la règle des signes dans des calculs algébriques.

A1-A10

S1-S7-S8-S9-S23

A10A25A26A27-A28 A29

S1-S7-S8-S13-S20S22

A29

S3

L18

L19 L20

Appliquer une procédure Manipuler des expressions comportant des puissances à exposants naturels.

Passer de l’écriture décimale d’un nombre à son écriture scientifique et vice-versa. Utiliser et comparer des nombres en écriture scientifique

S3

S3

3. LES NOMBRES RATIONNELS L21 L22 L23 L24 L25 L26

Fractions à termes entiers. Fractions équivalentes. Somme et différence de fractions. Opposé d’une fraction. Inverse d’une fraction. Produit et quotient de fractions.

A2 A6 A9 A9 A10 A9-A11

L27

Calcul d’expressions numériques comportant des fractions et des nombres décimaux limités. Élévation d’une fraction à une puissance à exposant naturel. Valeurs approchées et encadrements d’une fraction à une unité décimale près.

A9-A11A12 A10 A4

S3 S52 S8-S54 S8-S54 S8-S25 S8-S11-S20-S22S54 S8-S11-S13-S15S19-S20-S22-S54 S1-S8-S14 S9

A2-A9

S8-S20-S54

A4

S9

A2-A9A11-A12

S8-S11-S13-S15S19-S20-S22-S54

L28 L29

L30 L31 L32

L33

L34 L35

L36

L37 L38 L39

COMPÉTENCES PARTICULIÈRES Expliciter les savoirs et les procédures Maitriser les conventions d’écriture mathématique des opérations sur des fractions. Confirmer ou infirmer un encadrement donné d’une fraction. Appliquer une procédure Identifier et effectuer des opérations dans des situations variées avec des fractions. Appliquer une procédure Résoudre un problème simple conduisant à une équation avec éventuellement des coefficients fractionnaires.

COMPÉTENCES COMMUNES Expliciter les savoirs et les procédures • Justifier une méthode de calcul en utilisant les propriétés des opérations. • Reconnaitre les circonstances d’utilisation des termes usuels, des notations et des opérations propres aux nombres. • Vérifier avec une calculatrice la plausibilité d’un résultat. Appliquer une procédure • Respecter les priorités des opérations pour effectuer des opérations dans des situations variées. • Estimer l’ordre de grandeur d’un résultat avant d’opérer. • Effectuer un calcul comportant plusieurs étapes à l’aide d’une calculatrice.

A5-A25- S8-S13-S20-S22 A26-A27 A19S3-S13-S18-S25 A25A26-A27 A9-A10- S9-S15-S16 A11-A12 A12

S8-S13-S15-S19

TC A9-A11A12

S9-S16 S15-S16

4. LE CALCUL LITTÉRAL ET LES ÉQUATIONS L40

Problèmes de dénombrement dans des contextes numériques et géométriques.

L41

Propriétés fondamentales de l’égalité.

L42

Principes d’équivalence des équations. Problèmes modélisés par une équation de la forme 𝑎 + 𝑏𝑥 = 𝑐 + 𝑑𝑥. Transformations d’expressions littérales qui utilisent la distributivité, la réduction de termes semblables, la mise en évidence.

L43

L44 L45

L46 L47

Égalités remarquables relatives au carré d’une somme, d’une différence et au produit de deux binômes conjugués. Valeur numérique d’une expression littérale.

Développement, mise en évidence dans des expressions littérales simples. Réduction de termes semblables.

L48

Problèmes modélisés par une équation de la forme 𝑎 + 𝑏𝑥 = 𝑐 + 𝑑𝑥. (b et d non nul) avec des coefficients numériques.

L49

Extension de la hiérarchie des opérations et conventions d’écriture. Transformations d’expressions littérales qui utilisent la distributivité, la réduction de termes semblables, la mise en évidence.

L50

L51

L52

L53 L54

L55

L56 L57

Égalités remarquables relatives au carré d’une somme, d’une différence et au produit de deux binômes conjugués. COMPÉTENCES Expliciter les savoirs et les procédures Dans un problème de dénombrement, justifier entre deux expressions littérales une égalité qui met en relation deux variables. Justifier un classement, un dénombrement, une méthode de calcul en utilisant les propriétés des opérations. Justifier une résolution d’équation en utilisant les principes d’équivalence. Appliquer une procédure Passer d’une forme littérale à une autre.

Manipuler des expressions littérales pour résoudre des équations. Calculer des valeurs numériques d’expressions littérales.

A18A30G23 A13 A14A15A16 A17A31A34A35A38 A36A37 A17A18A34 A38

S1-S7-S22-S24

S9-S13-S17-S20S21-S22-S25 S23

S1-S11-S13-S17S20-S21-S22

S1-S21-S22 S1-S8-S15-S23-S24

S22

A34A35 A14A15A16 A30

S1-S21-S22

A13A34A35A38 A36A37

S1-S9-S21-S22-S25

A30

S1-S7-S22

A30

S1-S7-S22

A14

S23

A13A18A32A33A34A35A36A37A38 A17

S1-S9-S11-S13-S20S21-S22-S24-S25

A30-

S1-S8-S15-S19-S24

S23

S20

S1-S21-S22

S17-S21

A34 L58

L59

Résoudre un problème Modéliser un problème par une expression littérale

A18A30A33A34A35 A14A15A16

S1-S7-S11-S13-S20S21-S22

Symétries et rotations dans les polygones réguliers. Symétrie et translation dans des figures infinies. Construction aux instruments de l’image d’une figure par une rotation dont l’angle est multiple entier de 30° ou de 45°. Reconnaissance des invariants déduits, communs aux quatre isométries : - conservation du milieu ; - conservation de la perpendicularité ; - conservation du périmètre et de l’aire d’une figure.

G7-G8 G7-G10 G8

S38-S39 S31-S38-S39 S31-S39

G9

S38-S41-S43

Recherche des points fixes pour les symétries et les translations. Première approche des projections parallèles. Agrandissement et réduction d’une figure plane. Effets de quelques transformations sur les coordonnées d’un point.

G10

S38-S41

G25 A24-G24 G11

S32-S40-S43 S30-S31-S40-S59 S27-S29-S42

G8

S38-S39

G8

S31-S38

G9

S38-S41-S43

G9

S41-S43

G11

S27-S29-S42

G8-G10

S31-S38-S39

Résoudre un problème simple modélisé par une équation de la forme 𝑎 + 𝑏𝑥 = 𝑐 + 𝑑𝑥.

S23

Solides et figures 1. LES MOUVEMENTS DANS LE PLAN L60 L61 L62 L63

L64 L65 L66 L67

L68

L69 L70

L71 L72

L73

L74 L75 L76

COMPÉTENCES Expliciter les savoirs et les procédures Dans un contexte de pliage, de découpage, de pavage et de reproduction de dessins ou de figures, reconnaitre et caractériser une rotation. Décrire les différentes étapes de la construction de l’image d’une figure par une rotation. Dans un contexte de pliage, de découpage, de pavage et de reproduction de dessins, relever la présence d’invariants fondamentaux ou déduits. Justifier par des invariants les propriétés d’une figure et de son image. Décrire l’effet d’une transformation étudiée sur les coordonnées d’un point. Appliquer une procédure Construire aux instruments l’image d’une figure par une rotation dont l’angle est un multiple de 30° ou de 45° en utilisant diverses propriétés de cette transformation (y compris un invariant). Construire l’agrandissement et la réduction d’une figure. Partager un segment en segments de même longueur. Résoudre des problèmes Résoudre des problèmes qui mettent en évidence l’utilité des invariants.

A24-G24 S40 G25 S52 G9

S41-S43

2. LES FIGURES PLANES L77

Propriétés des figures liées à leurs symétries.

L78 L79

Inégalités triangulaires. Positions relatives d’une droite et d’un cercle.

L80 L81 L82 L83

Positions relatives de deux cercles. Distance d’un point à une droite. Distance entre deux droites parallèles. Ensemble de points vérifiant une ou des conditions de distance. Médiatrice d’un segment. Bissectrice d’un angle. Cercle inscrit et cercle circonscrit à un triangle. Construction et reproduction de figures répondant à des conditions données.

L84

L85

L86 L87

Angles opposés par le sommet, angles alternes, angles correspondants. Somme des angles d’un triangle.

L88

Angles des polygones convexes.

L89 L90 L91 L92 L93 L94

COMPÉTENCES Expliciter les savoirs et les procédures Identifier une figure sur la base de ses axes de symétrie ou de son centre de symétrie. Connaitre les propriétés qui lient les angles déterminés par deux droites parallèles et une sécante. Identifier une figure sur base d’une rotation qui applique cette figure sur elle-même. Décrire les propriétés de la médiatrice d’un segment, de la bissectrice d’un angle. Comprendre le lien entre le nombre de côtés, de symétries et de rotations des polygones réguliers. Vérifier si trois segments donnés peuvent former un triangle.

G20G21G22G23 G6 G5 G6 G3 G3 G1

S1-S30-S38-G41

S32-S33 S32-S43-S41-S45S49 S41-S45-S49 S45 S45 S39-S43-S45

G2-G3G4

S31-S32-S39-S43

G2-G3G4-G12G22G25 G13G14 G15G16G18 G19

S31-S32-S33-S34S39-S43

G21G22 G14

S1-S30-S41

G23

S1

G2

S39-S43

G21G23 G6-G17

S1-S41

G1-G4G5-G6G20G22 G2-G4

S31-S32-S39-S43S45

S41-S43 S41-S43

S1-S22-S24-S41

S41-S43

S9-S16-S32-S43

L95

Appliquer une procédure Reproduire des figures simples suivant une procédure donnée.

L96

Utiliser les propriétés des médiatrices et des bissectrices.

L97

Construire aux instruments les cercles inscrits et circonscrits à un triangle.

G2-G4

S32-S39-S43

L98

Utiliser les propriétés qui lient les angles déterminés par deux droites parallèles et une sécante.

G14

S41-S43

S32-S39-S43

L99

L100

L101

Calculer les mesures possibles du troisième côté d’un triangle si l’on connait les mesures des deux autres. Résoudre un problème Résoudre un problème de construction d’ensemble de points vérifiant des conditions de distance. Construire des figures simples répondant à des conditions données.

G6

S32

G1-G2G3-G4G5 G6G20G24

S32-S39-S43

S32-S40

Grandeurs Les grandeurs proportionnelles L102

Problèmes conduisant à envisager - la proportionnalité directe de deux suites de nombres ; - le rapport constant de deux valeurs correspondantes (rapport externe ou coefficient de proportionnalité).

A21-A22

S1-S56-S57-S59

L103

Passage d’un rapport externe à son rapport inverse.

A21

S1-S59

L104

Propriété fondamentale d’une proportion.

A20

S22-S25

A21-A22

S3-S56-S57-S58

A21-G24

S3-S58-S40

A21-G24

S1-S40-S57

L105

L106

L107

COMPÉTENCES Expliciter les savoirs et les procédures Reconnaitre dans un énoncé une situation de proportionnalité directe. Reconnaitre un tableau de proportionnalité directe parmi d’autres. Appliquer une procédure Construire un tableau de proportionnalité.

L108

Déterminer un rapport externe de deux grandeurs proportionnelles.

A21

S1-S59

L109

Passer d’un rapport externe à son inverse.

A21

S1-S59

L110

Résoudre un problème Dans une situation de proportionnalité directe, compléter et exploiter un tableau de nombres.

A20-A21A22-A24

S1-S23-S56-S57-S58

A21

S63

L111

Comparer des tableaux de nombres ou des représentations graphiques se rapportant à des situations similaires en transformant éventuellement les données.

Traitement de données L112

LES PRÉSENTATIONS DE DONNÉES Représentation de données numériques discrètes.

A21-A23

S63

L113

Moyenne, mode, effectif, fréquence et étendue.

A39-A40

S1-S61-S62-S64

A39-A40

S1-S61-S62-S64

L114

COMPÉTENCES Expliciter des savoirs et des procédures Déterminer un effectif, un mode, la moyenne ou l’étendue d’un ensemble de données discrètes.

L115

Appliquer une procédure Dans une situation simple et concrète, estimer la fréquence d’un évènement sous la forme d’un rapport.

A40

S1-S61-S64-S65

L116

Résoudre un problème Interpréter un tableau de nombres, un graphique, un diagramme.

A23

S60-S61-S62

L117

Argumenter le choix d’utiliser un mode ou d’une moyenne pour caractériser un tableau de nombres, un graphique, un diagramme.

A40

S62

L118

Comparer des modes ou des moyennes se rapportant à des situations similaires en transformant éventuellement les données.

A40

S3

View more...

Comments

Copyright � 2017 NANOPDF Inc.
SUPPORT NANOPDF