Références au programme de 2 e année

Références au programme de 2eannée réseau officiel 10/2000/240

Algèbre Code dans le guide du professeur

Leçon de Néomath 2

Références aux Socles de Compétences

Dénombrer Remplacer un comptage par une formule O1

Résoudre des problèmes de dénombrement dans des contextes numériques et géométriques.

A18-A30

S1-S7-S22S24

Structurer les nombres naturels à l’aide de la relation de divisibilité Organiser les nombres O2 O3

Déterminer le PGCD et la PPCM de deux nombres Reconnaître des nombres premiers entre eux

A6 A6-A7

O4

Calculer le quotient et le reste de la division euclidienne

A3

O5

Formuler et utiliser la relation fondamentale : D = q . d + r et r < d

A3

S1-S12 S1-S4-S12 S1-S8-S12-S17S20 S1-S8-S12-S17S20

Découvrir les fractions à termes entiers Repérer – Simplifier – Classer – Encadrer O6 O7 O8 O9 O10 O11 O12

Représenter des fractions à termes entiers sur une droite graduées (un axe). Transformer l’écriture fractionnaire d’un nombre en écriture décimale Simplifier les fractions Comparer les fractions Ranger les fractions en ordre croissant et décroissants Donner la valeur approchée d’une fraction à une unité décimale près Donner un encadrement décimal d’une fraction

A4

S9

A4

S9

A2-A9 A2-A4 A4-A39

S8-S20-S54 S9-S20 S1-S9-S60

A4

S25-S27

A4

S3-S9-S25-S27

S1-S3-S7-S8-S23 S1-S7-S8-S20S22 S8-S13 S3-S18 S8-S54 S8-S22-S54 S1-S8-S14 S1-S8-S14 S1-S7-S8-S11S13-S15-S19S20-S22-S24-S54

Effectuer des opérations Calculer – Utiliser les propriétés – Utiliser la calculatrice O13

Effectuer le quotient de deux nombres entiers

A1-A2-A5

O14

Calculer des puissances à exposants naturels

A10

O15 O16 O17 O18 O19 O20

Utiliser les règles de calcul relatives aux puissances Utiliser les puissances entières de 10 Effectuer la somme et la différence de deux fractions Reconnaître le produit et le quotient de deux fractions Reconnaître deux fractions inverses Elever une fraction à une puissance (exposant naturels)

A25-A26-A27 A29 A9 A9-A11 A10 A10

O21

Calculer des expressions numériques comportant des fractions, des nombres décimaux limités

A9-A10-A11A12-A30-A34

Résoudre des problèmes – Représenter des données Proportionnalité – Equations – Traitement de données O22

Résoudre des problèmes conduisant à envisager la proportionnalité directe de deux suites de nombres, le rapport constant de deux valeurs correspondantes

A4-A8-A19A20-A21-A22A24-A30

O23

Etablir une relation entre un tableau, un graphique, une formule

A18-A20-A21

Résoudre des problèmes conduisant à une équation du premier degré à une inconnue et à coefficients numériques Représenter des données numériques discrètes Déterminer un effectif, une fréquence, la moyenne arithmétique, le mode et l’étendue d’un ensemble de données discrètes

A14-A15-A16A17-A20 A21-A23

O24 O25 O26

A39-A40

S1-S3-S6-S7-S9S10-S22-S23S40-S56-S57S58-S59-S62 S22-S23-S57S58-S63 S1-S8-S23-S24S57-S58 S63 S1-S3-S60-S62S64-S65

Expressions littérales Ecrire – Interpréter – Transformer – Calculer les valeurs numériques Ecrire des expressions littérales pour exprimer : - Des propriétés caractéristiques des nombres d’un même ensemble ou d’une suite - Des relations entre les éléments d’une figure géométrique

A3-A5-A7-A8A13-A18-A20A30-A32-A33A38

O28

Interpréter des expressions littérales, des formules

A3-A7-A8-A10A13-A17-A20A25-A26-A27A30-A34-A35

O29

Ecrire des expressions littérales pour traduire les énoncés des propriétés des puissances des nombres non-nuls

A8-A28

O30

Respecter la hiérarchie des opérations

A1-A12

O31

Transformer une expression littérale en appliquant les propriétés des opérations

A12-A17-A18A32-A33-A34A35

O32

Réduire une expression en additionnant les termes semblables

A31-A34-A35

O27

O34

Utiliser la distributivité pour transformer un produit en une somme ou une différence Factoriser une somme ou une différence par la mise en évidence

O35

Etablir et utiliser les propriétés fondamentales de l’égalité

O36

Connaître et utiliser les égalités remarquables suivantes : - (a+b)² = a²+2ab+b² - (a-b)² = a²-2ab+b² - (a+b)(a-b) = a² - b²

O33

S1-S4-S6-S7-S8S11-S12-S13S17-S20-S21-S22 S1-S4-S6-S7-S8S9-S10-S12-S13S17-S20-S21S22-S25 S6-S7-S20-S21S22 S1-S7-S8-S13S15-S19-S23 S1-S9-S11-S13S17-S20-S21S22-S24-S25 S1-S11-S13-S20S21-S22

A35

S1-S21-S22

A38 A12-A14-A15A16

S22 S9-S13-S15-S17S21-S22-S23-S25

A36-A37

S1-S21-S22

Géométrie Distance Comparer – Mesurer – Raisonner O37 O38 O39 O40 O41 O42 O43

Déterminer si 3 segments dont on connaît la longueur peuvent être les trois côtés d’un triangle. Connaissant la longueur de deux côtés d’un triangle, définir l’encadrement du troisième côté. Comparer la distance des centres et les rayons pour déterminer la position relative de 2 cercles. Connaissant la position relative de deux cercles déterminer la relation entre la distance des centres et les rayons. Déterminer la distance d’un point à une droite. Déterminer la distance entre deux droites parallèles. Déterminer la position d’une droite par rapport à un cercle en fonction de la distance du centre du cercle à la droite et réciproquement.

G6-G17

S9-S16-S33S41-S43S45-S49

G6

S32

G6

S41-S45

G6

S41-S45

G3 G3

S45 S45

G5

S41-S45-S49

G8

S31-S38-S39

G9

S38-S41-S43

Transformations du plan Observer – Découvrir – Reconnaître – Construire O44

O45

O46 O47 O48 O49 O50 O51

Construire aux instruments l’image d’une figure par une rotation dont l’angle est un multiple entier de 30° ou de 45°. Des invariants fondamentaux, déduire : - la conservation du milieu, - la conservation de la perpendicularité, - la conservation du périmètre et de l’aire d’une figure, - l’image de l’intersection de deux droites, de deux cercles, d’une droite et d’un cercle. Construire l’image d’une droite ou d’une demi-droite par symétrie ou translation. Découvrir dans une figure un axe et/ou un centre de symétrie. Parmi les figures suivantes (droites, demi-droites, segment de droite, angle et cercle) savoir celles qui possèdent un (des) axe(s) ou centre(s) de symétrie. Découvrir des symétries et des rotations dans des polygones réguliers. Décrire les effets de quelques transformations sur les coordonnées d’un point. Partager un segment en segments de même longueur en utilisant un faisceau de droites parallèles.

O52 Reconnaître des agrandissements et des réductions de figures.

G7-G20-G21-G23

S31-S32S38-S39-S41 S30-S38-S39

G20-G21

S30

G8-G21-G23

S1-S38-S39S41

G11

S27-S29-S42

G25

S52

A24-G24

S30-S31S40-S59

G2-G20 G1-G2-G3-G4-G5G6-G7-G10-G12G20-G22-G24-G25

S31-S32-S39 S31-S32S38-S39S40-S43-S45

G7-G10-G20

Construction de figures Reproduire – Construire – Justifier O53 Reproduire une figure donnée. O54

Tracer une figure suivant une procédure donnée. Construire une figure correspondant à des conditions données.

Propriétés géométriques Dégager des régularités, des propriétés – Argumenter O55

Connaître et utiliser les propriétés des droites parallèles et des droites perpendiculaires. Reconnaître la médiatrice d’un segment comme lieu des points équidistants des extrémités d’un segment ou de deux points donnés. Reconnaître la bissectrice d’un angle comme lieu des points équidistants des côtés de cet angle ou de leurs prolongements. Reconnaître les bissectrices de deux droites sécantes comme lieu des points équidistants de ces droites. Déterminer la propriété de la corde commune à deux cercles sécants. Déterminer la propriété des tangentes à un cercle issues d’un point extérieur à ce cercle. Déterminer la propriété du diamètre perpendiculaire à une corde. Déterminer la propriété des angles opposés par le sommet. Déterminer les propriétés des angles formés par deux droites parallèles et une sécante.

G14

S41

G2

S39-S43

G4

S39-S45

G4

S39-S45

G6

S49

G5

S32-S43

G2 G13

S39-S43 S43

G14

S41-S43

G15G16

S41-S43

G18

S41

G19

S1-S22-S24S41

G2-G4

S32-S39-S43

G15

S41-S43

G16

S41-S43

O70 Déterminer les propriétés des quadrilatères particuliers.

G22

S30-S32S33-S34-S41

Déterminer les différentes manières de justifier qu’un quadrilatère convexe est : - un parallélogramme, O71 - un losange, - un rectangle, - un carré.

G22

S30-S32S33-S34-S41

O56 O57 O58 O59 O60 O61 O62 O63

O64 Déterminer la somme des angles intérieurs d’un triangle. O65

Déterminer la relation entre un angle extérieur et les angles intérieurs nonadjacents.

O66 Déterminer la somme des angles d’un polygone convexe. Déterminer le centre et le rayon du cercle circonscrit à un triangle et du cercle inscrit dans un triangle. O68 Déterminer les propriétés des triangles particuliers. Déterminer les différentes manières de justifier qu’un triangle est : O69 - un triangle isocèle, - un triangle équilatéral. O67