rov

MAB8 Prov Besvara 7 uppgifter. 1. a) Bestäm vektorn AB , då A = (10, 4) och B = (9, −7). b) Beräkna punktprodukten av vektorerna a  11i  3 j och b  5i  8 j . 2. a) Beräkna längden av vektorn a  20i  99 j . b) Bestäm vektorn a  3b  5c , då a  8i  2 j , b  6i  4 j och c  i  12 j .

3. a) Bestäm sin α.

b) En vinkel α har spetsen i enhetscirkelns mittpunkt. Det ena vinkelbenet sammanfaller med x-axeln och det andra benet skär enhetscirkeln i punkten P = (0,15;0,32). Beräkna sin α, cos α och tan α. 4. a) Omvandla till radianer: 14° b) Omvandla till grader:

2 15

.

5. Vektorerna AC  a och BD  b utgör diagonaler i parallellogrammet ABCD. Bestäm sidovektorerna AB och AD , då a  9 i  3 j och b  3i  2 j . 6. I en triangel är en sida 5,2 m lång, och dess motstående vinkel 150°. En annan sida är 3,4 m lång. Hur stor är dess motstående vinkel? 7. Bestäm konstanten t så att vektorerna a  i  tj och b  3i  (t  2) j står vinkelrätt mot varandra. 8. En triangels hörn befinner sig i punkterna A = (1,−2), B = (4,3) och C = (−1,4). Bestäm vinkeln ACB och triangelns area. 9. Lös ekvationen 2sin 5  3 och ange svaret i radianer.