Section 1.2 Addition terme terme somme Ex.: 20 + 12 = 32 L`addition

Section 1.2

Addition

somme Ex.:

20 + 12 = 32

terme

terme

L'addition est l'opération inverse de la soustraction. La soustraction est l'opération inverse de l'addition. Ex.: 2 + 1 = 3

3 – 1 = 2 et 3 – 2 = 1

A) L'addition de nombres entiers Situation 1

a) Il fait 2 °C et la température augmente de 8 °C. Opération : 2 + 8 = 10 b) Il fait -6 °C et la température augmente de -7 °C. Opération : -6 + -7 = -13 c) Il fait 5 °C et la température augmente de -3 °C. Opération : 5 + -3 = 2 d) Il fait 4 °C et la température augmente de -9 °C. Opération : 4 + -9 = -5 e) Il fait 10 °C et la température augmente de -10°C. Opération : 10 + -10 = 0

Situation 2

Imaginez-vous sur une droite numérique :

a) Vous êtes à la position 2 et vous avancez de 8. Opération : 2 + 8 = 10 b) Vous êtes à la position -6 et vous avancez de -7. Opération : -6 + -7 = -13 c) Vous êtes à la position 5 et vous avancez de -3. Opération : 5 + -3 = 2 d) Vous êtes à la position 4 et vous avancez de -9. Opération : 4 + -9 = -5 e) Vous êtes à la position 10 et vous avancez de -10. Opération : 10 + -10 = 0

1

Règles pour l’addition d’entiers 1. La somme de deux nombres positifs est un nombre positif. Ex. : 18 + 20 = 38 2. La somme de deux nombres négatifs est un nombre négatif. Ex. : -8 + -7 = -15 3. La somme de deux nombres opposés est zéro. Ex. : a) -6 + 6 = 0 b) 51 + -51 = 0 4. La somme de deux nombres de signe contraire a le signe de l'entier le plus éloigné de 0. Ex. : a)

-15 + 5 = réponse négative

b)

-20 + 80 = réponse positive

Lequel est le plus éloigné de 0 ?

Cette somme se calcule en faisant la différence entre les deux nombres naturels. Ex. : a)

-15 + 5 = -10

b)

-20 + 80 = 60

Nombres opposés Ex. : -a est l'opposé de a. Ex. : 8 est l’opposé de -8 Ex. : -4 est l’opposé de 4 Le signe - signifie opposé. (Le signe – signifie soustraction.) Règle 

S’il y a un nombre pair de « opposé », le nombre est positif Ex. : -(-(-(-6))) = 6



S’il y a un nombre impair de « opposé », le nombre est négatif -(-(-(-(-3)))) = -3

2

La soustraction

différence 30 – 6 = 24

Ex. :

terme

terme

B) La soustraction de nombres entiers

-8

–

3

= -8

+

-3

Ex. : 2 – 5 = 2 + - 5 = -3

Lequel est le plus éloigné de 0 ?

Ex. : -4 – 12 = -4 + - 12 = -16 Ex. : -5 – - 10 = -5 + 10 = 5 Ex. : -8 – 3 – 2 – 5 = -8 + -3 + -2 + -5 = -18 Ordre

Sur une droite numérique, le nombre situé le plus à gauche est inférieur à l’autre. Le nombre situé le plus à droite est supérieur à l’autre. Ex. :

a

b

c

d

e

b et c :

b est inférieur à c

c est supérieur à b

a et d :

a est inférieur à d

d est supérieur à a

Ex. : Placez les nombres suivants sur une droite numérique : 2, -4, 0, 4, -2

-4

-2

0

2

4

Ex. : Indiquez le symbole approprié entre les deux nombres ( ou =) 

-3 < 5



0 > -10



-17 < 17



7 > -8



100 > -1000



-8 > -9

3

4