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January 8, 2018 | Author: Anonymous | Category: Ingénierie, Informatique, Data Structures
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Examen de mathématiques : Année1 - semestre 1 Contenu mathématique Ensembles de nombres

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ℕ(nombres naturels), caractérisation et propriétés dans ℕ ℤ(nombres relatifs), caractérisation et propriétés dans ℤ ℚ (nombres rationnels), caractérisation et propriétés dans ℚ ℝ (nombres réels), caractérisation et propriétés dans ℝ Écritures décimales, fractions

Opérations sur les ensembles de nombres (techniques et algorithmes)

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Addition : propriétés et algorithme Soustraction : propriétés, algorithme par échange et algorithme par compensation Multiplication : propriétés, algorithme et méthode per gelosia Division : propriétés, algorithme de la division euclidienne et division dans ℚ

Éléments d'arithmétique dans ℕ  Multiples et diviseurs  Division euclidienne  Nombres premiers  PGCD, PPMC  Critères de divisibilité

La proportionnalité, les fonctions numériques

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Situations de proportionnalité Types de fonctions numériques (linéaires, affines, etc...) Modes de résolution de problèmes de proportionnalité Géométrie et proportionnalité Usage des fonctions linéaire, affine (vitesse, pourcentages, échelles, pentes, rabais, tarifs, etc...)

Éléments de géométrie plane

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Points, droites, segments Cercle Droites particulières et positions relatives (médiatrices, tangentes, etc...) Angles Polygones Triangles et droites particulières du triangle Quadrilatères

Les théorèmes de Pythagore et Thalès, théorèmes métriques et trigonométrie

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Énoncés et applications Curiosité : nombre d’or

Les transformations géométriques

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La symétrie axiale (définition, méthodes de tracé, propriétés, axe de symétrie) La symétrie centrale (définition, méthodes de tracé, propriétés, centre de symétrie) La rotation (définition, méthodes de tracé, propriétés) La translation (notion de vecteur, définition, méthodes de tracé, propriétés) L'homothétie (définition, propriétés)

La mesure : longueur, aire et volume

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Grandeur et mesure, définitions Longueur et périmètre Aire Volume Autres grandeurs (durées, masses, angles)

Contenu théorique  Fichiers de présentation (powerpoint)  Séries d’exercices 1 à 12  Lecture COROME : pages 7 à 12, 131 à 141, 66 à 67, 85 à 94

Matériel autorisé  Aide-mémoire personnel (évtl. annoté)  Règle, compas, équerre et rapporteur L’examen est en deux parties, l’usage de la calculatrice n’est permis que dans la seconde partie

Décembre 2015 Claude Hauser SPO et Christian Bazzoni SCF

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