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Examen de mathématiques : Année1 - semestre 1 Contenu mathématique Ensembles de nombres
ℕ(nombres naturels), caractérisation et propriétés dans ℕ ℤ(nombres relatifs), caractérisation et propriétés dans ℤ ℚ (nombres rationnels), caractérisation et propriétés dans ℚ ℝ (nombres réels), caractérisation et propriétés dans ℝ Écritures décimales, fractions
Opérations sur les ensembles de nombres (techniques et algorithmes)
Addition : propriétés et algorithme Soustraction : propriétés, algorithme par échange et algorithme par compensation Multiplication : propriétés, algorithme et méthode per gelosia Division : propriétés, algorithme de la division euclidienne et division dans ℚ
Éléments d'arithmétique dans ℕ Multiples et diviseurs Division euclidienne Nombres premiers PGCD, PPMC Critères de divisibilité
La proportionnalité, les fonctions numériques
Situations de proportionnalité Types de fonctions numériques (linéaires, affines, etc...) Modes de résolution de problèmes de proportionnalité Géométrie et proportionnalité Usage des fonctions linéaire, affine (vitesse, pourcentages, échelles, pentes, rabais, tarifs, etc...)
Éléments de géométrie plane
Points, droites, segments Cercle Droites particulières et positions relatives (médiatrices, tangentes, etc...) Angles Polygones Triangles et droites particulières du triangle Quadrilatères
Les théorèmes de Pythagore et Thalès, théorèmes métriques et trigonométrie
Énoncés et applications Curiosité : nombre d’or
Les transformations géométriques
La symétrie axiale (définition, méthodes de tracé, propriétés, axe de symétrie) La symétrie centrale (définition, méthodes de tracé, propriétés, centre de symétrie) La rotation (définition, méthodes de tracé, propriétés) La translation (notion de vecteur, définition, méthodes de tracé, propriétés) L'homothétie (définition, propriétés)
La mesure : longueur, aire et volume
Grandeur et mesure, définitions Longueur et périmètre Aire Volume Autres grandeurs (durées, masses, angles)
Contenu théorique Fichiers de présentation (powerpoint) Séries d’exercices 1 à 12 Lecture COROME : pages 7 à 12, 131 à 141, 66 à 67, 85 à 94
Matériel autorisé Aide-mémoire personnel (évtl. annoté) Règle, compas, équerre et rapporteur L’examen est en deux parties, l’usage de la calculatrice n’est permis que dans la seconde partie
Décembre 2015 Claude Hauser SPO et Christian Bazzoni SCF
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