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Panorama 8 Unité 8.1-1  Le triangle Le triangle est un polygone qui est formé de trois côtés. La somme des mesures de ses angles intérieurs est de 180°.

𝑚 ∠𝐴𝐵𝐶 + 𝑚 ∠𝐵𝐶𝐴 + 𝑚 ∠𝐶𝐴𝐵 = 180°

 Classification des triangles Lorsque l’on veut nommer un triangle, il y a deux possibilités : le nommer selon les caractéristiques de ses côtés ou selon les caractéristiques de ses angles. Voici la classification si on regarde les caractéristiques des côtés du triangle :

Maintenant, voici la classification si on regarde les caractéristiques des angles du triangle :

Lorsque l’on nomme un triangle, nous lui donnons habituellement tous les noms possibles, c’està-dire que nous le nommons en donnant le nom selon les caractéristiques des côtés et des angles. o Exemples : Donne le nom complet de chacun des triangles suivants. a)

Triangle isocèle, isoangle et acutangle

b) Triangle scalène rectangle c) Triangle scalène obtusangle

 La médiane La médiane est une des droites remarquables du triangle. Comme il y a trois côtés et trois angles, il existe donc 3 médianes dans chaque triangle. La médiane est donc le segment qui relie un sommet avec le milieu du côté opposé à ce sommet. Lorsque les trois médianes d’un triangle sont tracées, elles se rejoignent en un seul point appelé le centre de gravité du triangle.

Dans l’image ci-contre, on voit que : - 𝐴𝐸 est la médiane issue du sommet A et relative au côté 𝐶𝐵. - 𝐵𝐹 est la médiane issue du sommet B et relative au côté 𝐶𝐴. - 𝐶𝐷 est la médiane issue du sommet C et relative au côté 𝐴𝐵. - Le point L représente le centre de gravité du triangle qui est à la jonction de toutes les médianes.

 Trouver la mesure d’un côté ou d’un angle À l’aide des caractéristiques des triangles, il est possible de trouver des informations manquantes. o Exemple 1 : Quelle est la mesure d’un côté d’un triangle équilatéral dont le périmètre est 38,07 cm? Mathématise et calcule. Soit x, la mesure d’un des côtés. x = 38,07 ÷ 3 x = 12,69 Chacun des côtés mesure 12,69 cm. o Exemple 2 : Quelle est la mesure d’un des angles aigus d’un triangle rectangle scalène si l’autre angle aigu mesure 34° ? Mathématise et calcule. Soit x, la mesure de l’angle. x = 180 – (90 + 34) x = 180 – 124 x = 56 L’angle mesure 56°.