TP entrainement 2010 - Académie de Strasbourg

Entrainement épreuve pratique de mathématiques en seconde 2010

Des carrés

Les cinq carrés suivants ont pour longueurs de côtés cinq nombres entiers consécutifs. Le but de l’activité est de déterminer les longueurs de ces côtés pour que la somme des aires des trois premiers carrés soit égale à la somme des aires des deux plus grands.

1. Soit n la longueur du côté du troisième carré. À l’aide d’un tableur, afficher les aires des carrés pour n allant de 3 à 20. 2. Pour chaque valeur de n calculer avec le tableur les deux aires que l’on veut rendre égales. Émettre une conjecture sur la valeur de n qui réponde à la question. 3. (a) (b) soit (c)

Exprimer en fonction de n les aires des cinq carrés. En déduire l’équation que doit vérifier n pour que la condition d’égalité d’aire souhaitée réalisée. Résoudre cette équation et vérifier la conjecture émise au 2.

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Entrainement épreuve pratique de mathématiques en seconde 2010

Viser la cible

Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, I, J). C est le carré de centre O et dont les côtés sont parallèles aux axes et mesurent 10 cm. Γ est le cercle de centre O et de rayon 5. On choisit un point M situé à l’intérieur du carré C. 1. Soit (x ; y) les coordonnées du point M. Exprimer OM2 en fonction de x et y. 2. Que représente le nombre f dans l’algorithme suivant ?

k, i, x, y et n sont des variables Entrer une valeur entière pour n Attribuer à k la valeur 0 et à i la valeur 0 Tant que k