Uitwerking BO-h5

Uitwerkingen brede opgaven hoofdstuk 5

Opgave 1

a De stroom door de primaire spoel zal in die spoel een magneetveld opwekken. Dit magneetveld komt via de kern van de transformator ook in de secundaire spoel. In een spoel wordt alleen bij een wisselend magneetveld een inductiespanning opgewekt. Bij een gelijkspanning verandert de flux in de primaire spoel niet en daarom ook niet in de secundaire spoel. De transformator werkt dus niet op gelijkspanning. b De verhouding tussen het aantal windingen is gelijk aan de verhouding tussen de spanningen: N p U p 380  10 3    0,422 N s U s 900  10 3 c De massa van het koper kun je berekenen met m = ρ ∙ V De dichtheid is gegeven: ρkoper = 8,9∙103 kg/m3 De draad bestaat uit twee kabels. Voor iedere kabel geldt: Vkabel = A  l Vtot = 2  A  l = 2  760∙10−6  580∙103 = 8,816∙102 m3 De totale massa van het koper is dan: mtot = 8,816∙102  8,9∙103 = 7,8∙106 kg  d Voor de totale weerstand van de kabels geldt: R  ρ  A – ρ is de soortelijke weerstand van koper: ρ(50 oC) = 19∙10−9 Ωm – l is de totale lengte van de kabel: l = 2  580∙103 m = 1160∙103 m – A is de dwarsoppervlakte van de draad: A = 760∙10−6 m2 1160  10 3 Dan is: Rkabels = 19  10 9   29  760  10 6 e Het percentage van het vermogen dat in warmte wordt omgezet bereken je P met: ηverlies  verlies  100% Pin Voor het vermogensverlies in de kabels geldt: Pverlies = I 2 ∙ Rkabels met Rkabels = 29 Ω P 700  10 6 De stroomsterkte in de kabels is: Ikabels =   7,778  10 2 A 3 U 900  10 2 2 6 Dan is: Pverlies = ( 7,778∙10 )  29 = 17,54∙10 W Pin = PN 2 = 700∙106 W Het percentage van het vermogen dat in warmte wordt omgezet is: 17,54  10 6 ηverlies   100%  2,5% 700  10 6 f Voor een ideale transformator geldt: Up ∙ Ip = Us ∙ Is Bij omhoog transformeren zal Us groter zijn dan Up en is Is kleiner dan Ip. Is is de stroom die door de kabels gaat. Het spanningsverlies in de kabels is te berekenen met: Uverlies = Ikabels ∙ Rkabels De weerstand van de kabels is constant. Als de stroomsterkte in de kabels kleiner is, is ook het spanningsverlies kleiner. Voor het vermogensverlies geldt: Pverlies = Uverlies ∙ Ikabels HAVO 5 UITW ERKINGEN BREDE OPGAVEN HOOFDSTUK 5

1 van 4

Als het spanningsverlies en de stroomsterkte in de kabels kleiner zijn, zal het vermogensverlies ook kleiner zijn. g Het aantal huishoudens dat van energie kan worden voorzien is: E geleverd n E1gebruiker Egeleverd = P ∙ t De tijdsduur moet in seconden worden omgezet. Je kunt dat berekenen of opzoeken in BINAS tabel 5: 1 jaar = 3,15∙107 s. Egeleverd = P ∙ t = 600∙106  3,15∙107 = 1,892∙1016 J E1gebruiker = 3,5∙103 kWh = 3,5∙103  1000  3600 = 1,260∙1010 J Egeleverd 1,892 1016   1,5 10 6 Het aantal huishoudens is: n  10 E1gebruiker 1,260 10 Opgave 2

a De tijdsduur dat de turbine in bedrijf is bereken je met: E = P ∙ t Egeleverd = 2,3 GWh = 2,3∙109  3600 J = 8,28∙1012 J P = 1,0∙106 W Egeleverd 8,28 1012 Dan is: t =   8,28∙106 s = 2,3∙103 uur P 1,0 10 6 E b Het rendement bereken je met:   elektrisch  100% E wind 6 Eelektrisch = 1,0∙10 J per seconde Ewind = Ekin = 12 mluchtv2 mlucht = ρ ∙ V = 1,29  37∙103 = 4,773∙104 kg v = 16 m/s Dan is: Ekin = 12  4,773∙104 162 = 6,109∙106 J

1,0  10 6  100%  16% 6,109  10 6 c Een dynamo bestaat meestal uit een ronddraaiende magneet tussen twee vaste spoelen of een ronddraaiende spoel tussen vaste magneten. Als de magneet de spoel nadert verandert de magnetische flux (het aantal door de spoel omvatte veldlijnen) in de spoel. Als de flux in een spoel verandert, wordt een inductiespanning opgewekt. d De hoogte van de mast is 1,4∙103 keer zo groot als op het negatief van de foto. De grootte van de mast op de foto is 3,4 keer de grootte van de mast op het negatief. De grootte van de mast op de foto is 7,5 cm. 7,5 Dat betekent dat de grootte van de mast op het negatief = 2,206 cm is. 3,4 De hoogte van de mast is dan: h = 2,206  1,4∙103 = 3,1∙103 cm = 31 m e Hier geldt voor de grootte van de mast ten opzichte van de grootte van de grootte voorwerp v  1,4  10 3  afbeelding op het negatief: N  grootte beeld b Als de voorwerpsafstand veel groter is dan de beeldafstand dan is de beeldafstand ongeveer even groot als de brandpuntsafstand: b = f = 40∙10−3 m Dan is de voorwerpsafstand: v = b ∙ N = 40∙10–3  1,4∙103 = 56 m Het rendement is: η 

HAVO 5 UITW ERKINGEN BREDE OPGAVEN HOOFDSTUK 5

2 van 4

Opgave 3

a De snelheid van het gewichtje wordt steeds groter, dus de dynamo draait steeds sneller rond. Bij een grotere draaisnelheid bewegen de magneetjes in de dynamo vaker per seconde langs een spoel. Elke fluxverandering vindt dan in een kortere tijd plaats. Een even grote fluxverandering in een kortere tijd betekent een grotere inductiespanning. Daarom worden de toppen van de spanning die in de grafiek zijn weergegeven steeds hoger. b Om het aantal sinussen per omwenteling te kunnen bepalen, moet je eerst weten hoe lang één omwenteling van de dynamo duurt. Als de dynamo één keer rond is geweest, dan is het gewichtje naar beneden gezakt over een afstand die gelijk is aan de omtrek van het wieltje. Uit de constante snelheid waarmee het gewichtje zakt, kun je de tijd s 2π r berekenen waarin het wieltje één omwenteling maakt: t omw   v v r = 12 d = 12  0,024 m = 0,012 m; v = 3,8 m/s 2π  0,012 Dan is: t omw   0,0198 s 3,8 In figuur 5 van de opgaven kun je de periode van één sinus aflezen: 1 sinus neemt 5,0 hokjes van de tijd in, waarbij 1 hokje overeenkomt met 0,001 s. De periode van één sinus is dan: T = 5,0  0,001 = 0,0050 s 0,0198 Het aantal sinussen n per omwenteling is: n = = 4,0 0,0050 c De effectieve waarde van een wisselspanning is de waarde van de gelijkspanning die in dezelfde tijd zorg draagt voor een even grote energieontwikkeling. De effectieve waarde van een wisselspanning ligt altijd ergens tussen 0 volt en de maximale waarde van de wisselspanning. In dat geval is er maar één antwoord mogelijk: U2 = 4,8 V d Zie figuur 1.

Figuur 1

De weerstand en de stroommeter moeten in serie op de dynamo worden aangesloten. Een spanningsmeter moet altijd parallel aan de weerstand worden aangesloten. Opmerking In figuur 1 wordt de spanning gemeten over de polen van de dynamo. De spanningsmeter mag echter ook aangesloten worden over de weerstand. E nuttig Eel e Het rendement bereken je met: η   100 %   100 % Ein E zw De energie moet over gelijke tijdsintervallen berekend worden. Neem voor dat tijdsinterval 1,00 seconde. Het elektrisch vermogen is 1,8 W. Dan is de elektrische energie die in 1,00 s wordt opgewekt gelijk aan: Eel = Pel ∙ t = 1,8  1,00 = 1,8 J De snelheid is constant.

HAVO 5 UITW ERKINGEN BREDE OPGAVEN HOOFDSTUK 5

3 van 4

In één seconde daalt het gewichtje over een afstand van: h1 = v ∙ t = 3,8  1,00 = 3,8 m. De verandering van de zwaarte-energie in 1,00 s is: ΔEzw,1 = m ∙ g ∙ h1 = 0,210  9,81  3,8 = 7,83 J 1,8 Het rendement is: η   100 %  23 % 7,83

HAVO 5 UITW ERKINGEN BREDE OPGAVEN HOOFDSTUK 5

4 van 4