Uppgift 3.6 - rejbrand.se

ANDREAS REJBRAND http://www.rejbrand.se

2012-07-28

Matematik

Uppgift 3.6 Bestäm de vektorer som bildar samma vinkel med ( Lösning: Antag att en sådan vektor heter (

) och (

).

) och att vinkeln är . Då är

( )

( )

√

( )

( )

√

och

Detta är två ekvationer i tre obekanta, så vi bör få ett plan i rummet. Multiplicera första ekvationen med och andra med , så lyder ekvationerna √ √ som implicerar

som kan förenklas till

som mycket riktigt är ett plan genom origo. Svar: Alla vektorer (

) där

alternativt Svar: Ortsvektorerna till punkterna i planet alternativt (eftersom man ofta identifierar punkter och respektive ortsvektorer) Svar: Alla vektorer i planet

.

1/1