video slide

Första huvudsats, värme och arbete • Q (värme) som tillförs ett system är positiv.

• W (arbete) som görs av ett system (till exempel expansion av en gas) är också positiv.

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Arbete vid volymsändring • Arbete som utförs av en gas under en liten expansion dx: dW = F dx = pAdx =pdV. • Vid volymsändring från V1 till V2:

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Arbete på ett pV-diagram • Arbete är arean under kurvan på ett pV-diagram.

• Bilden visar en expansion. • Om man vänder pilen, dvs byter integrationsgränserna blir det en kompression.

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Arbete vid konstant tryck • Vid konstant p: W = p(V2 – V1)

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Arbete är vägberoende: • 3 olika vägar att komma från tillstånd1 till tillstånd 2.

© 2016 Pearson Education, Ltd.

• Största möjliga arbete för följande väg: först 1 till 3 (konstant tryck) och sedan 3 till 2 (konstant volym)

© 2016 Pearson Education, Ltd.

• Minsta möjliga arbete utförs längs vägen 1 till 4, konstant volym 4 till 2, konstant tryck

© 2016 Pearson Education, Ltd.

• Mittemellan för vägen 1 till 2 (konstant T eller inget konstant)

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Termodynamikens första huvudsats

• Tänk så: Q = ΔU + W • Q och W är vägberoende, men ΔU är vägoberoende. U är en tillståndskunktion, för ideala gaser bara beroende på T • För infinitesimala ändringar: dU = dQ – dW.

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Termodynamisk kretsprocess Tillstånd 1 är identisk med tillstånd 2: U1 = U2

ΔU = 0 Q=W

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Fyra termodynamiska processer  Isokor: konstant volym,

W = 0.

 Isobar: konstant tryck ,

W = p(V2 – V1).

 Isoterm: konstant temperatur,

W = nRT ln(V2/ V1)

 Adiabatisk: ingen värmeöverföring,

Q = 0, U2 – U1 = ΔU = –W

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Adiabatisk process • Snabb expansion är nästan adiabatisk. • Q = 0: ΔU = –W: T minskar!

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Processerna på ett pV-diagram

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Fri expansion av ideal gas: W = 0 • Adiabatisk: Q = 0 • ΔU = 0 • Ideal gas: ΔT = 0

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Arbete vid volymsändringar • Vi kan förstå pV-arbetet genom att betrakta en gasmolekyl. • När en sådan molekyl kolliderar med en yta som rör sig bort från molekylen gör den positiv arbete på omgivningen.

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Arbete vid volymsändringar • Om kolvens yta rör sig mot molekylen görs positiv arbete på molekylen i kollisionen och därmed på gase,.

• Molekylen ökar sin kinetiska energi.

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Värmekapacitet av en ideal gas • CV är molär värmekapacitet vid konstant volym.

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Värmekapacitet av en ideal gas • Cp är molär värmekapacitet vid konstant tryck. • Cp > Cv

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Relating Cp and CV for an ideal gas

• Cp = CV + R

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Förhållandet mellan värmekapaciteter

• För monatomära ideala gaser : γ = 1.67 • För lineära ideala gaser: γ = 1.40 • För ickelineära ideala gaser: γ = 1.33 © 2016 Pearson Education, Ltd.

Adiabatisk process för en ideal gas

• Q=0 • ΔU = -W • T V^(γ-1) = const.

• P V^γ = const.

© 2016 Pearson Education, Ltd.