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January 17, 2018 | Author: Anonymous | Category: Mathématiques, Statistiques et probabilités
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Classe de terminale S Mathématiques Thème abordé : échantillonnage Rappel leçon Intervalle de confiance, prise de décision. Vrai/Faux Dans une région, il y a autant d’hommes que de femmes. Dans une entreprise A, il y a 100 personnes dont 43 femmes et dans une entreprise B, il y a 2500 personnes dont 1150 femmes. 1) L‘ intervalle de fluctuation au seuil de 99% relatif à l’échantillon n=100 et p=0,5 est [0,4;0,6] 2) L‘ intervalle de fluctuation au seuil de 95% relatif à l’échantillon n=2500 et p=0,5 est [0,48;0,52] 3) D’un point de vue statistique, l’entreprise A semble-t-elle respecter la parité homme/femme 4) D’un point de vue statistique, l’entreprise B semble-t-elle respecter la parité homme/femme Vrai/Faux Pierre a une pièce de 1 euro et veut vérifier si elle est bien équilibrée. Il lance 50 fois la pièce et obtient 17 fois pile. 1) La fréquence d’apparition de face est 0.34 2) L’intervalle de confiance au seuil de 95% de la face « pile » est [17/50 ;33/50] 3) L’intervalle de confiance au seuil de 99% de la face « pile » est [16/50 ;34/50] 4) La pièce n’est équilibrée pas avec une probabilité d’au moins 0,95. 5) La pièce n’est équilibrée pas avec une probabilité d’au moins 0,99. Rappel leçon Intervalles de fluctuation asymptotique QCM 1)Une variable X suit une loi binomiale B(40; p) . On veut utiliser l’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% pour une prise de décision. On doit avoir : a) p  [0;0,125] b) p [0,125;0,875] c) p [0,875;1] 2)Une variable X suit une loi binomiale B(100; p) . L’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% a une longueur égale à : a) 3,92 p(1  p) b) 0,392 p(1  p) c) 1,96 p(1  p) 3)Une variable X suit une loi binomiale B(100; p) . L’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% a une longueur: a) maximale pour p=0,5 b) minimale pour p=0,5 c)constante 4) Soit X n une variable aléatoire qui suit une loi binomiale B(n;0, 2) . Quand n augmente, la valeur maximale de l’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95%. a)augmente b)diminue c)ne dépend pas de n Simulation Dans une boite, il y a 30 jetons rouges et 23 jetons blancs. On tire un jeton au hasard, on note sa couleur et on se remet le jeton dans la boite. Ecrire un algorithme qui permet de simuler 20 fois cette expérience et qui affiche la fréquence d’apparition des jetons rouges

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